立方根（）ppt课件

1、本节内容本节内容3.2思索与回想：思索与回想： 上节课我们学习了开平方的运算，请同窗上节课我们学习了开平方的运算，请同窗们回想平方运算与开平方运算具有怎样的们回想平方运算与开平方运算具有怎样的关系？我们在研讨的过程运用了怎样的数关系？我们在研讨的过程运用了怎样的数学思想方法？学思想方法？逆向思想逆向思想本节课我们会结合着新知识的研讨过程本节课我们会结合着新知识的研讨过程继续学习和领会这种重要的数学思想方法。继续学习和领会这种重要的数学思想方法。互为逆运算互为逆运算 动脑筋动脑筋由于由于23=8，因此体积为，因此体积为8cm3的正方体棱长是的正方体棱长是2cm.经过上节课的学习，我们知道：经过上

2、节课的学习，我们知道：他能类比以上思绪给立方根下个定义么？他能类比以上思绪给立方根下个定义么？请思索：定义里的字母换成别的字母会影响定义的请思索：定义里的字母换成别的字母会影响定义的含义么？含义么？假设假设r2=a,那么那么r是是a的一个平方根二次方根的一个平方根二次方根假设假设r3=a,那么那么r是是a的一个立方根三次方根的一个立方根三次方根他能结合刚刚的实践问题中的详细数量，他能结合刚刚的实践问题中的详细数量，阐明谁是谁的立方根么？阐明谁是谁的立方根么？38 2 =2由于，因此 叫作8的一个立方根.在平方根的学习中我们知道：在平方根的学习中我们知道：1.正数的平方根有两个且互为相反数正数的

3、平方根有两个且互为相反数2.零的平方根是零零的平方根是零3.负数没有平方根负数没有平方根请他根据立方根的定义，类比以上现真实上节课的分请他根据立方根的定义，类比以上现真实上节课的分析过程，结合一些详细数字，例如：析过程，结合一些详细数字，例如： 探求：探求：正数的立方根有几个？零和负数有立方根么？正数的立方根有几个？零和负数有立方根么？27,0, 8探求探求结论结论每一个数有且只需一个立方根每一个数有且只需一个立方根正数有一个正的立方根正数有一个正的立方根零的立方根是零零的立方根是零负数有一个负的立方根负数有一个负的立方根普通地，立方根有以下性质：与平方根一样，求一个数立方根也有比较简与平方根

4、一样，求一个数立方根也有比较简练的数学表达方法，我们规定：练的数学表达方法，我们规定：“a的立方根记作：的立方根记作： 读作：立方根号读作：立方根号a(三次根号三次根号a)3a38例如：“8的立方根”记作“”思索：我们可以把根号外的根指数思索：我们可以把根号外的根指数3 3省略么？为什么？省略么？为什么？做一做做一做例例1 1：分别求以下各数的立方根：分别求以下各数的立方根81 0 0.06427， ，留意用数学“符号言语表达333333331 =1 = 1.282= = .32730 = 0 = 0.0.4= 0.1 8206700.04 = 0.464解：由于，因此 由于，因此 由于 ，因

5、此 由于，因此求一个数立方根的运算叫求一个数立方根的运算叫“开立方。与学开立方。与学习开平方运算的过程一样，表达着一种重要习开平方运算的过程一样，表达着一种重要的数学思想方法，他有领会了么？的数学思想方法，他有领会了么？“开立方与“立方互为逆运算逆向思想逆向思想小知识例例4.设设a是一个无理数，且是一个无理数，且a、b满足满足a(b+1)(b+1)，求的值求的值31.33.判断下列说法是否正确（1） 2是8的立方根.（2） 的立方根是 -错误错误正确正确333332.6427= _ _125(2) 0.1251_ 10_计算(1) -的立方根是_(3) -3450.5110 3273 . 3 . 3 . 3计算 的结果是（ ）A. 3B 3CD8 的立方根是（ ）A. 2B.-2 C.3 D.4DA小结与复习小结与复习1.1.他能用言语准确表达立方根的定义么？他能用言语准确表达立方根的定义么？如何用数学符号言语简约的书写开立方的过程？如何用数学符号言语简约的书写开立方的过程？2.2.请领会阐明我们是如何在类比上节课的学习方请领会阐明我们是如何在类比上节课的学习方法的根底上，展开本节学习过程的？法的根底上