高频电子线路课件：第五章

1、第五章 角度调制与解调一、概述 一个正弦振荡是用三个参数幅度、频率与相位来描述：) 1 ()cos(0tVvm 在AM信号中，是对载波的幅度Vm进行调制，载波振幅的变化携带了信号所反映的信息，而载波的频率和相位保持不变。 同样也可以利用载波频率或相位的变化来反映信号的信息，这就是调频或调相。 上述两种调制都表现为高频振荡波的总相角受到调变，因此统称为角度调制，简称调角。和振幅调制相比，角度调制的主要优点是抗干扰性强。 调频主要应用于调频广播（与调幅广播比较，更清晰，声音质量好）、广播电视（伴音传输）、通信及遥测（卫星）等。 调相主要应用于数字通信系统中的移相键控（调制解调器）。 调频与调相所得

2、到的已调波形及方程是非常相似的。 因为当频率有所变动时，相位必然跟着变动；反之，当相位有所变动时，频率也必然随着变动。因此，调频波和调相波的基本性质有许多相同的地方。 若从频谱的观点来看，角度调制及解调电路属于频谱非线性变换电路。 本章先讨论角度调制波的基本特性，然后讨论角度调制的实现方法和调制电路以及角度调制波的解调电路。二、角度调制的基本特性1、瞬时频率与瞬时相位旋转矢量图设矢量长度为mV，围绕原点O反时钟方向旋转。角速度为)(t初相角为0瞬时相位)(t矢量在实轴上的投影为：)(cos)(tVtvm00)()(tdttt)(raddttdt)()()(srad2、已调角波的性质调制信号 载

3、波为 调频波 调相波 瞬时频率瞬时相位最大频移最大相移（调制指数）数学表示式tVtvmcos)(tVtvccmccos)(tfccmdttvktV0)(cos)(costvktVpccm)(tvkfcdttdvkpc)(tfcdttvkt0)()(tvktpcmax| )(|tvkfmax)(dttdvkpmax0)(tffdttvkmmax| )(|tvkmpp设调制信号为周期重复的三角波根据上述分析可画出已调频波和已调相波1）调频波与调相波的区别若调制信号为tVtvmcos)(对于已调频波瞬时相位为tVktmffsin)(tmfsinmffVkm瞬时频率为tVktmffcos)(tmfco

4、smfmfVk对于已调相波瞬时相位为tVktmppcos)(tmpcos瞬时频率为tVktmppsin)(tmpsinmpmpVkmppVkmpmfm与调制频率成反比fmpm与调制频率无关mf与调制频率无关mp与调制频率成正比 无论调频还是调相，最大频移与最大相移（调制指数）之间的关系都是相同的。即：mm在调幅波中，调幅调制指数am不能大于1而在角度调制波中，调制指数m可以为任意值！或mFfm调角波中存在着三个有关频率的概念：载波频率cf即调角波的中心频率最大频移mf瞬时频率偏离中心频率的最大值调制信号频率F瞬时频率或瞬时相位在其最大值和最小值之间每秒往返次数2）已调角波的频谱和信号频带 在单

5、音调制时，调频波和调相波具有类似的表达式，因而也就具有相似的频谱。下面讨论调频波频谱和信号频带宽度。tmtVtvfccmFMsincos)(tmttmtVfcfccmsinsinsinsincoscos1202cos)(2)(sincosnfnfftnmJmJtm012) 12sin()(2sinsinnfnftnmJtm)(xJn第一类n阶贝塞尔函数cmcfFMVtmJtvcos)()(0cmccfVttmJ)cos()cos()(1cmccfVttmJ)2cos()2cos()(2cmcncfnVtntnmJ)cos(1)cos()(）（载波频率第一对旁频第二对旁频第n对旁频 )(fnmJ

6、 fm 0J 1J 2J 3J 4J 5J 10J 15J 20J 越大，fm可能出现的贝塞尔函数阶次n越高。 旁频数越多n越大， 贝塞尔函数的幅度越小。远离载波的旁频幅度越来越低 . . c 理论上，即使是单音频调制，调频波的频带宽度都是趋于无穷的！工程上，取相对幅度大于0.1的频谱分量。小于0.1的分量忽略。1fm时7652. 0) 1 (0J4401. 0) 1 (1J1149. 0) 1 (2J0196. 0) 1 (3J2fm时2239. 0)2(0J5767. 0)2(1J3528. 0)2(2J1289. 0)2(3J0340. 0)2(4J有2对旁频大于0.1有3对旁频大于0.

7、1通过归纳，有调频波有效频带宽度经验公式：FmBWfFM2) 1(由于调相与调频表达式相似，有：FmBWpPM2) 1(统一写成：FmBW) 1(2讨论：根据贝塞尔函数的特性，对于某些fm可能使载频或某些旁频分量为零；单位幅度已调频波在单位电阻上的功率2/)()()(2)(22222120cmfnffffVmJmJmJmJPW21单位幅度未调制载波在单位电阻上的功率WPcT21 因此，角度调制的载波在调制前后的信号总功率不变！只是各功率在不同频点上重新分布。对于调频mffVkmFfmFMBWF旁频间隔FMBW近似维持不变FMBW调频又称为恒定带宽调制3）调频与调相的关系例： 调制信号的频率kH

8、zHzF1550kHzfm50载波最大频偏分别用调频和调相方法调制。 求已调波信号带宽。对于调频Ffmmf当HzF50时1000fmrad当kHzF15时33. 3fmradkHzBWFM100kHzBWFM130对于调相Ffmmp当HzF50时33. 3pmrad当kHzF15时33. 3pmradHzBWPM433kHzBWFM130通常以最高调制频率确定调制度 即33. 3pm相差1.3倍相差300倍 调制信号的高端和低端形成的调相信号频带宽度相差大，对信道带宽的利用率差别很大。另一方面tfccmFMdttvktVtv0)(cos)()(cos)(tvktVtvpccmPM根据有 积分

9、调相 v FMv tVccmcos tdttv0)( 微分 调频 v PMv tVccmcos dttdv)( 间接调频间接调相调频和调相电路可以互换。鉴频和鉴相电路也可以互换。只讨论调频和鉴频电路！三、调频的实现方法1、直接调频通常利用压控振荡器（）完成直接调频。变容二极管是的核心元件，变容二极管直接调频的主要优点是能够获得较大的频移（相对于间接调频而言），线路简单，并且几乎不需要调制功率。其主要缺点是中心频率稳定度低。直接调频的基本原理是用调制信号直接线性地改变载波振荡的瞬时频率。因此，凡是能直接影响载波振荡瞬时频率的元件或参数，只要能够用调制信号去控制它们，并从而使载波振荡瞬时频率按调制

10、信号变化规律线性地改变，都可以完成直接调频地任务。1）变容二极管原理变容二极管是利用半导体PN结的结电容随反向电压变化这一特性制成的一种半导体二极管。结电容与反向偏置电压关系为：DRjjVvCC10jC0jCDVRv结电容反偏为时的结电容结势垒电压反偏电压电容变化系数31缓变结21突变结41超突变结变容二极管调频主要采用超突变结）变容二极管全部接入回路为隔直电容sCpC为高频旁路电容pL为高频扼流圈QV为固定的直流反向偏压v为调制信号电压tVvmcos设tVVvmQRcostVVVCCmQDjjcos110由tVVVCCmQDjjcos110QDmVVVmtVVVVCDmDQjcos10tVV

11、VVVCQDmDQjcos1110tmCjQcos1DQjjQVVCC10上式中所以谐振角频率为：jLCt1)(2cos11tmLCjQ2cos1tmcjQcLC1调频的中心角频率调制深度当2时tmtccos1)(线性频率调制！通常2此时2cos1)(tmtc则可用麦克劳林级数将上式展开后，若1costm保留二次以内各项，忽略三次以上高次项，有：tmtmtc22242cos1cos1)(tmtmmc2cos1cos112282228ctt)()(tmtmmtc2cos1cos1)(2282228令则有调制特性方程：载波频偏二次谐波失真（非线性失真）与调制信号幅度相关！）变容二极管部分接入回路为

12、减小非线性失真，常将变容二极管作为振荡器回路电容的一部分接入回路，此时称之为部分接入。 1C L cC jC pL pC 1R 2R 3R QV v 1C L cC jC C L tmCCjQjcos1jcjcCCCCCC1振荡频率：CLt1)(令)(tCL 1LC10这里iQcjQcCCCCCC1因此CL 1)(1tCCL而0)(tLCtCCL1)(11)(110CtC1)(1)(210CtCt1)(CtC由于CtCt)(21)(0级数展开，取前两项，有：而CCtC)(jQcjQcjcjcCCCCCCCC令tmxcosjQcjQccCCxCCC11)1 (11)1 (x)cos1 (tmtm

13、tmtm33! 322!2cos)2)(1(cos) 1(cos1),(1m),(mtAtAtAA3cos2coscos321020) 1(41mA)2)(1(88121mmA22) 1(41mA33)2)(1(241mAjQcjQcjQccCCmCCCCCtC11),(11)(jQcjQcjQcjQccCCmCCCCmCCC1),(1),(由于1),(mCCjQc因此),(1)(22mCCCCtCjQcjQc),(12)(220mCCCCCtjQcjQc),(22mCCCCCjQcjQc),(mK)3cos2coscos()(32100tAtAtAAKt讨论：与全接入相比，中心频率偏移量减小

14、了；与全接入相比，最大频偏量也减小了；当cjCC 时，cCC对的影响和略去不计，jC增大，cC的影响加大；当1CCj时，1CC对jC减小，1C的影响加大；的影响和略去不计，可以调节1CcC、来实现线性调频。3）电抗管调频 C R a b I V cI dI gV + + - - abZ 两个前提：dcII CjR1IVZabdIVgmdVgIRIVcgCjRVIc1VCjmabRCgjZ1mg为场效应管跨导，由栅压gV决定。abZ相当于一个可调电容。)(1tCjZeab)()(tRCgtCme而场效应管漏极电流2)()1 (offGSGDSSDVvIi常数DvGGDmdvvditg)()(12

15、)()(offGSGoffGSDSSVvVI令)()(tvtvG则1)(2)()()(offGSoffGSDSSmVtvVItg1)(2)()()(offGSoffGSDSSeVtvVIRCtC将)(tCe代入振荡回路，就可以实现直接调频。2、间接调频 间接调频是提高调频波中心频率稳定度的一种较简便而有效的方法。 积分 调相 v FMv tVccmcos tdttv0)( )(tvc dttvt0)( )(tvo 1R 2R 3R 4R 1C 2C 3C jC 1）变容二极管调相电路 cI 0eR L jC oV + - 1C2C3C隔直电容高频旁路电容若tIiccccos谐振回路的谐振频率为

16、：)()(00tt)cos21 (0tm且假设)(cos)()(0tttZItvzcoc则c0arctan)(tz)()(200ttQcL一般0)(t且6)(tz所以：)(tz0)(2tQLtmQtLzcos)(当6)(tz时，不仅相位调制产生较大非线性失真且寄生调幅也较大！调相2）矢量合成调相由于)(cos)(tvktVtvpccmPM)(sinsin)(coscostvktVtvktVpccmpccm如果6)(maxtvkp则ttvkVtVtvcpcmccmPMsin)(cos)( 移相器 900 乘法器 加法器 放大器 -kp tVccmcos tVccmsin )(tv )(tvkp

17、ttvkVcpcmsin)( )(tvPM LC网络移相与矢量合成法的共同缺点是调制指数小；为获高的调制指数，必须在调相器后加多级倍频，扩大调制指数。3）间接调频扩展频偏的方法晶体振荡器kHzfc300间接调频kHzfc300Hzf25倍频300MHzfc90 kHzf5 .7 混频MHz81MHzfc9 kHzf5 .7 倍频10MHzfc90kHzf75通过倍频、混频、倍频的方式扩大调频信号的调制度4）脉冲调相0E0Ev0Ev0Ev12特点：中心频率稳定，可得较大的调制指数8 .0maxPm四、调频波的解调第一类鉴频：波形变换（幅频）调频-调幅波检波第二类鉴频： 过零点计数 （单位时间内过

18、零点数目变化）第三类鉴频： 移相器与符合门电路相配合实现本节主要介绍第一类鉴频器。1、斜率鉴频tfccmFMdttvktVtv0)(cos)(tfcfccmFMdttvkttvkVdttdv0)(sin)()()(tvFMdttdvFM)(检波)(tv + + + - - - + - 1V 1C 1L M 2C 2L abV 3L 1V 1D 2D R R 3C 4C 5C baV a b a b 2、相位鉴频器波形变换幅度检波耦合谐振回路完成波形变换对称包络检波器1）包络检波器 + + + + + - - - - - 2abV 2abV 1V 1oV 2oV baV 1D 2D 1DV 2D

19、V R R 3C 4C 112VVVabD122VVVabDmDV1mDV2分别为1DV2DV幅度21oobavvv若检波电压传输系数为dk则)(21mDmDdbaVVkv注意：由于相对于载波，调制信号引起的频偏很小，因此，在整个调频波频谱范围内，可以认为1V和abV保持不变！2）互感耦合回路初、次级间的相频关系 + + - - 1V abV 1r 2r 1C 2C 1L 2L 1I 2I M + - + - 2L 2C 2r 1rZ E abV 2I + - 1V 1I 1C 1L 1r 2rZ 1r2r为损耗电阻M为互感量1rZ初级去耦等效次级去耦等效2rZ为反映阻抗假设初次级回路完全一样

20、有：rrr21rrrZZZ21CCC21LLL21CLjrMZr1221IMjErZLjrVI11定性分析作两个假设：I、初、次级回路品质因数均较高可忽略1r2rII、初、次级回路之间耦合较弱可忽略1rZ2rZLjVI111VLME而CLjrEI1211VeZLMj21 rZarctan为广义失谐CjIVab121221VeLCrMj由窄带近似0121VerMVjab)2(11VjjrM耦合因数 2 0 0 A、当0时21V2abV2abV1DV2DVmDmDVV210bavB、当0时21V2abV2abV1DV2DVmDmDVV210bavC、当0时1V2abV2abV1DV2DVmDmDVV210bav2定性分析相位鉴频器工作原理定量分析 + - 1V 1I 1C 1L 1r 2