二次函数在区间上的最值ppt课件

1、 二次函数在闭区间上的最值二次函数在闭区间上的最值石家庄市石家庄市42中学中学于祝于祝 高中数学高中数学例例1、知函数、知函数f(x)= x22x 3.1假设假设x 2，0 , 求函数求函数f(x)的最值；的最值；10 xy2 3例例1、知函数、知函数f(x)= x2 2x 3.1假设假设x 2，0 ，求函数，求函数f(x)的最值；的最值；10 xy2 34 1 2假设假设x 2，4 ，求函数，求函数f(x)的最值；的最值；例例1 1、知函数、知函数f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.1 1假设假设x 2x 2，00，求函数，求函数f(x)f(x)的最值；的最值；2 2假设

2、假设x 2x 2，44，求函数，求函数f(x)f(x)的的最值；最值；y10 x2 34 1 2125 3假设x ,求 函数f(x)的最值；25,21例例1 1、知函数、知函数f(x)= x2 2x 3f(x)= x2 2x 31 1假设假设x2x2，00，求函数，求函数f(x)f(x)的最值；的最值；2 2假设假设x 2x 2，4 4 ，求函数，求函数f(x)f(x)的最值；的最值；3 3假设假设x x ，求函数，求函数f(x)f(x)的最值；的最值； 25,2110 xy2 34 1 232123,21 4假设x ， 求函数f(x)的最值； 10 xy2 34 1 5 5假设假设 xt x

3、t，t+2t+2时，时， 求函数求函数f(x)f(x)的最值的最值. .tt +2例例1 1、知函数、知函数f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.1 1假设假设x2x2，0,0,求函数求函数f(x)f(x)的的最值；最值；2 2假设假设x 2x 2，44，求函数，求函数f(x)f(x)的的最值；最值；3 3假设假设x x ，求函数，求函数f(x)f(x)的的最值；最值；4 4假设假设x x ，求，求 函数函数f(x)f(x)的最值；的最值； 25,2123,2110 xy2 34 1 tt +2例例1 1、知函数、知函数f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.

4、1 1假设假设x2x2，0,0,求函数求函数f(x)f(x)的的最值；最值；2 2假设假设x 2x 2，44，求函数，求函数f(x)f(x)的的最值；最值；3 3假设假设x x ，求函数，求函数f(x)f(x)的的最值；最值；4 4假设假设x x ，求，求 函数函数f(x)f(x)的最值；的最值；5 5假设假设xtxt，t+2t+2时，时， 求函数求函数f(x)f(x)的最值的最值. . 25,2123,2110 xy2 34 1 tt +2例例1 1、知函数、知函数f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.1 1假设假设x2x2，0,0,求函数求函数f(x)f(x)的的最值；最

5、值；2 2假设假设x 2x 2，44，求函数，求函数f(x)f(x)的的最值；最值；3 3假设假设x x ，求函数，求函数f(x)f(x)的的最值；最值；4 4假设假设x x ，求，求 函数函数f(x)f(x)的最值；的最值；5 5假设假设xtxt，t+2t+2时，时， 求函数求函数f(x)f(x)的最值的最值. . 25,2123,2110 xy2 34 1 tt +2例例1 1、知函数、知函数f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.1 1假设假设x2x2，0,0,求函数求函数f(x)f(x)的的最值；最值；2 2假设假设x 2x 2，44，求函数，求函数f(x)f(x)的的

6、最值；最值；3 3假设假设x x ，求函数，求函数f(x)f(x)的的最值；最值；4 4假设假设x x ，求，求 函数函数f(x)f(x)的最值；的最值；5 5假设假设xtxt，t+2t+2时，时， 求函数求函数f(x)f(x)的最值的最值. . 25,2123,2110 xy2 34 1 tt +2例例1 1、知函数、知函数f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.1 1假设假设x2x2，0,0,求函数求函数f(x)f(x)的的最值；最值；2 2假设假设x 2x 2，44，求函数，求函数f(x)f(x)的的最值；最值；3 3假设假设x x ，求函数，求函数f(x)f(x)的的最

7、值；最值；4 4假设假设x x ，求，求 函数函数f(x)f(x)的最值；的最值；5 5假设假设xtxt，t+2t+2时，时， 求函数求函数f(x)f(x)的最值的最值. . 25,2123,21评注：例评注：例1属于属于“轴定轴定区间变的问题，看区间变的问题，看作动区间沿作动区间沿x轴挪动轴挪动的过程中，函数最值的过程中，函数最值的变化，即动区间在的变化，即动区间在定轴的左、右两侧及定轴的左、右两侧及包含定轴的变化，要包含定轴的变化，要注意开口方向及端点注意开口方向及端点情况。情况。10 xy2 3 34 1 tt +2例例2 2、求函数、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=

8、ax22a2x+1(a0)在区间在区间 1 1，22上的最值上的最值. .10 xy2 1 例例2 2、求函数、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间在区间 1 1，22上的最值上的最值. .10 xy2 1 例例2 2、求函数、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间在区间 1 1，22上的最值上的最值. .10 xy2 1 例例2 2、求函数、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间在区间 1 1，22上的最值上的最值. .10 xy2 1 10 xy2 1

9、 10 xy2 1 例例2 2、求函数、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间在区间 1 1，22上的最值上的最值. .10 xy2 1 10 xy2 1 例例2 2、求函数、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间在区间 1 1，22上的最值上的最值. .评注：例评注：例2属于属于“轴变区间定的问题，看作对轴变区间定的问题，看作对称轴沿称轴沿x轴挪动的过程中轴挪动的过程中,函数最值的变化函数最值的变化,即对即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况上变

10、化情况,要注意开口方向及端点情况。要注意开口方向及端点情况。10 xy2 1 10 xy2 1 例例3 3、知函数、知函数f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1， 试确定试确定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 例例3 3、知函数、知函数f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1， 试确定试确定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 例例3 3、知函数、知函数f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1， 试确定试确定a a、

11、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 例例3 3、知函数、知函数f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1， 试确定试确定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 例例3 3、知函数、知函数f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1， 试确定试确定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 总结：求二次函数总结：求二次函数f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c在在mm，nn上上 的最值或值域的一般方法是：的最值或值域的一般方法是： 2 2