空芯光子晶体光纤谐振腔的设计与优化

1、投稿论文模板空芯光子晶体光纤谐振腔的设计与优化郑华，薛晨阳，刘耀英，卢晓云，王永华（中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原030051）摘要：光纤环形谐振腔作为谐振式陀螺的关键部件，其对频率的敏感程度决定了陀螺的性能。空心光子晶体光纤作为一种新型光纤可以有效的抑制谐振式陀螺中的各种光学噪声，具有广阔的应用前景。采用光叠加法对空芯光子晶体光纤谐振腔各参数对谐振腔的Q值、陀螺灵敏度的影响进行了仿真。通过计算分析表明，当耦合器插入损耗为0.04,激光器线宽为60kHz，光纤长度为10m时，存在一个最佳耦合系数0.123,使得陀螺灵敏度最小值0.5725°关键字：陀螺；光纤；谐

2、振腔；灵敏度；仿真中图分类号：TN252文献标识码：A0引言光纤陀螺具有无运动部件、工艺简单、动态范围大、启动时间快、寿命长、抗冲击、耐过载等优点，在航空、航天、航海等军事领域和地质、石油勘探等民用领域具有广泛的应用1。谐振式光纤陀螺利用环形谐振腔来增强旋转引起的Sagnac效应，具有可靠性高、结构简化、温度分布漂移小、动态范围大等优点。然而普通单模光纤中的各种光学噪声严重影响了谐振式光纤陀螺的精度2。空芯光子晶体光纤温度稳定性好，弯曲损耗低，光纤噪声小，有望提高谐振式陀螺的精度，改善其环境适应性3-5。2006年韩国的HyangK.K.将空芯光子晶体光纤应用在干涉式陀螺中，验证了使用光子晶体

3、光纤可以降低陀螺中的热漂移，提高陀螺稳定性。2010年中国的ZhangX.L.对谐振式空芯光子晶体光纤陀螺中的各种光学噪声进行了数值仿真，结果表明光子晶体光纤陀螺中Kerr效应，Faraday效应及Shupe效应均会降低12个数量级。然而由于带隙光子晶体光纤的损耗较大（商用带隙光子晶体一般为20dB/km左右）其引起的背散射噪声会基金项目：国家自然科学基金杰岀青年基金项目（51225504）作者简介：郑华（1991），男，汉族，山西忻州人，硕士研究生，主要研究方向为光纤陀螺仪。使陀螺的灵敏度低于普通单模光纤陀螺7，因此如何提高带隙光子晶体光纤陀螺的灵敏度具有重要意义。本文通过光叠加法对光子晶体

4、光纤陀螺灵敏度进行了仿真，发现当光子晶体光纤长度一定时，通过调节定向耦合器的耦合系数可以使陀螺灵敏度达到最佳，对提高陀螺灵敏度具有一定意义。1光子晶体光纤谐振腔图1是光纤谐振腔的基本结构，它由一段光纤、一个定向耦合器和光纤环形谐振腔组成，假设定向耦合器也由空芯光子晶体光纤制成。directional图1光纤环形谐腔的基本结构FigurelThestructureoffiberresonatorEin是输入光波，它经过定向耦合器一部分直接通过Through端口输出，另一部分耦合到光纤谐振腔传输一周再次通过耦合器，就有部分光波从耦合器耦合到输出端，Ecross是一系列从光纤谐振腔耦合出来的光场的叠

5、加。输出端的光场为Ethrough和Ecross的叠加。根据光场的叠加原理可得出光纤环形谐振腔的归一化传递函数为8-9:Tfrr=（1-比）1-（1-Q1）2（1-Q1）24Q1sin2（：f0）（1）其中:R'二&（1一比）e'LL/2（3）丁1匚&.1匚比（5）Q-Te咼(6)2Q'，=Q'e"0(7)(8)一丄至空w1一ac1-Q1(Q)21-Qn是介质的有效折射率，I是光纤的长度,c是光在真空中的传播速度，kc是耦合器的耦合系数，ac是耦合器的插入损耗,aL是光纤的损耗，M是激光器的线0.7507.-2*10123Frequen

6、cydifferencebetweenlaserfrequencyxandresonancefrequency(Hz)宽，厶f是与谐振频率的偏差。以Thorlabs生产的HC-800B空心光子晶体为例，其有效折射率n在1550nm波段为0.99左右，当l=20m，c=3108m/s,kc=0.03.ac=0.05,aL=20dB/km，f=60kHz时通过式（1）得到了如图2的空芯光子晶体光纤环形谐振腔的传递函数。可以看出由于空芯光子晶体光纤的损耗较大导致环形谐振腔的谐振深度较低。0.950.90.B5图2光子晶体光纤环形谐振腔传递函数Figure2Transmissionofair-core

7、photonic-bandgapfiberresonatorQ_'才/dtFWHMJ（9）FWHM4cos2TRQ1(Q')2L2(r')2q2jTRQ2+tr)1(q')2(r')2q(1+q2)q-:品质因数（Q-factor）是衡量谐振腔性能的重要指标，它表征了谐振腔对光的存储能力，品质因数可以表示为:dU/dt其中表示谐振腔的谐振角频率，U表示谐振腔中储存的光的总能量,表示单位时间内光能的损失量，fo表示谐振频率，FWHM表示透射峰的半高全宽。通过式（9）（10）计算可得环形谐振腔Q=1.3684X1O8。2陀螺灵敏度的优化陀螺的灵敏度可以用下公

8、式表示DQSNR(11)a.cosSNR二2TRQU(Q')-2(R')2Q22JTRQ2+TR)1(Q')2(R')2Q(1+Q2):（D代表环形谐振的直径，SNR代表系统的信噪比。为了得到较高的灵敏度，研究了各参数对陀螺灵敏度的影响。出于谐振式光纤陀螺小型化的考虑，取光纤长度l=10m。（1）激光器线宽f对灵敏度的影响-1Frequencydifferencebetweenlaserfrequencyandresonancefrequency(Hz)0.950.90.85030.750图3激光器线宽度对传递函数的影响x10e1匚一一ndu一Xqpa)zlff

9、lEoumsuc一3dlnoFigure3Theinflueneeoflaser'slinewidthtronsmission701283567Spectrallinewidthofthelaser州H町911x10EQO色o420111064403020(no=E3eB3p)G16XI图4激光器线宽对谐振腔Q值和陀螺灵敏度的影响Figure4Theinflueneeoflaser'slinewidthQfactorandsensitivity从图3和图4中可以看出当耦合系数kc、耦合器插入损耗ac固定时，随着激光器线宽；f的增大，谐振腔的谐振深度会减小同时半高全宽增大，使得谐

10、振腔Q值和陀螺的灵敏度减小。当激光器线宽为10MHz时谐振腔的Q值仅为2X107而灵敏度为66°/h。因此选用窄线宽的激光器有利于提高陀螺的灵敏度，取激光器线宽为60kHz。(2) 耦合器插入损耗ac对灵敏度的影响IXLL.J.匚芒一IndLl-AqpaJNmEQLI芜一«匚型41|一lnd4noFrequencydifferencebetweenlaserfrequencyandresonancefrequency(Hz)图5耦合器插入损耗对谐振腔传递函数的影响Figure5Theinflueneeofinsertlosstotransmission0.050.30.10

11、150.20.25Insertlossofdirectionalcouplera£0_211854321图6耦合器插入损耗对谐振腔Q值和陀螺灵敏度的影响Figure6TheinflueneeofinsertlosstoQfactorandsensitivity由图5可以看出随着插入损耗ac的增大，谐振腔的透射光强越来越小，使得谐振峰不断变宽。图6表明耦合器插入损耗ac的增大会使谐振腔的性能恶化，陀螺的灵敏度和谐振腔的Q值均随其增大而急剧降低。当耦合器插入损耗ac为0.3陀螺的灵敏度已经降低为4.67h。为了提高陀螺的性能应尽量降低耦合器的插入损耗，取插入损耗ac为0.04。(3) 耦

12、合系数kc对陀螺灵敏度的影响】ndu->1q尿息-DECIU>1=也匕芒一匚一-2-10123Frequencydifferencebetweenlaserfrequencyx1oeandresonancefrequency(Hz)图7耦合器耦合系数对谐振腔传递函数的影响Figure7Theinflueneeofcouplingcoefficienttotransmission0.10.20.30.40.50.6couiplingcoefficientofcoupler忙图8耦合器耦合系数对谐振腔Q值和灵敏度的影响o420111s64765432noLI魯曇)as匚07Figure

13、8TheinflueneeofcouplingcoefficienttoQfactorandsensitivity图7为不同耦合系数下谐振腔的传递函数，可以看出谐振峰的谐振深度对耦合系数kc十分敏感，随着耦合系数的增大，谐振峰的谐振深度会不断减小从而影响谐振腔的Q值。图8表明陀螺的灵敏度随着耦合系数呈先增大后减小，当耦合系数kc=0.123时，光纤谐振腔的总损耗与通过耦合器耦合进入光纤谐振腔的光强相等满足最佳谐振条件，使得陀螺的灵敏度最大为0.5725°3结论本文在光纤谐振腔的相关理论下对空芯光子晶体光纤谐振腔进行了仿真，分析了谐振腔的各个参数对谐振腔Q值及陀螺灵敏度的影响。激光器线

14、宽：f和耦合器插入损耗ac增大时，谐振腔Q值及陀螺灵敏度都会单调减小。因此在设计R-FOG时要尽量选取窄线宽的激光器和插入损耗小的耦合器。而当光纤长度l一定时对应着一个耦合器耦合系数kc使得陀螺灵敏度达到最大，即插入损耗ac为0.04,激光器线宽f为60kHz,光纤长度l为10m时，存在一个最佳耦合系数kc为0.123,使得陀螺灵敏度可以达到0.57257h。参考文献1 张桂才光纤陀螺原理与技术M.北京:兵器工业出版社，1999:6-7.2 K.Hotate.NoisesourcesandcountermeasuresinopticalpassiveringresonatorgyroA.IRE

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18、orusedinmicro-opticgyroJ.APPLIEOPTICS,2013,52(7):14811486.Designandoptimizationoffiberringresonatorbasedonair-corephotonic-bandgapfiberZHENGHua,XUEChen-yang,LIUYao-ying,LUXiao-yun,WANGYong-hua(LaboratoryofInstrumentationScience&DynamicMeasurement,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,China)Abstract:Asthekeyele