福建省四地六校2019学年高一上学期第三次月考数学试题

1、CB()()3344ADCB3545()2BC()CAD()D()1.2,一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1.已知集合M=xZ2x6cO,N=1,2,3,4，贝UMP|N=（）（考试时间：120分钟总分：150分）A.：1,2,3?D：1,2?4.函数y=2x1的图象是a的取值范（）2.sin1,cos1,tan1的大小关系是A.sin1vtan1vcos1C.tan1vsin1vcos1B.sin1vcos1vtan1A、y=sin(2x)6x兀B、y=2sin()23x丄兀宀忙）8.若2弧度的圆心角所对的弦长为Ji9.函数y二sin（2xIR

2、的图像经过怎样平移可得ji厂sgx-?/R的图像（）D.cos1vsin1vtan13、已知角a的终边过点P(-3,4），则cosa=5.若129，则x的取值范围是D丿6.如果函数A.a<-3Ba-3Ca_5Da57下列函数中，周期为二且图像关于直线c、y=sin(2x6)4,则这个圆心角所对的弧长为A.2sin1B.sin1c.4cos2Dcos1B-：,2f(x)=x22（a-1）x2在区间：，41上单调递减，那么实数x爲对称的函数是福建省四地六校2019学年高一上学期第三次月考数学试题A向右平移二个单位8B.向左平移二个单位8C向右平移工个单位41，并且是第二象限角，那么2D.向左

3、平移二个单位410、若tan：sin：的值为丄亦A、-511.若sin二-2cos：=052、一55c、一55贝U2sin?-3sin.=cos-5cos1-73C、C、一+2355的值为1212.已知函数x1f(x)=(0Ex：1)1，£(x_1)2f(b)，则bf(a)的取值范围是B.3,214丿C.(2丄D.(-3,444第n卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，计16分)13. sin3000二14. 若cos:<-1且卅三0,2二I，写出角:-的集合215. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(3)=5，求满足f(-3)=16. 关于函数

4、f(x)=4sin(2x+匹)(xR),有下列命题：其中正确的序号为3 若f(X1)=f(X2)=0，则X1-X2必是二的整数倍； y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-')：6 y=f(x)的图象关于点(-,0)对称；35兀 y=f(x)的图象向右平移个单位后的图像所对应的函数是偶函数；125兀 当xk二，kZ时，函数有最小值-4.三、解答题(共6题，满分74分)17. (本小题满分12分)已知函数f(x)=Iog0.5(4-2x),(I)求函数f(x)的定义域；(n)判断并证明函数y二f(x)在定义域上的单调性;18. (本小题满分12分)-3已知函数f(x)二sin(x

5、_3)sin2x,xR(1) 求f(-)的值；3(2) 当x取什么值时，函数f(x)有最大值，是多少?19. (本小题满分12分)已知a>0，函数f(x)=2asin(2x)+2a+b,xR；6(1) 求函数f(x)的单调递增区间；(2) 当x0,时，-5<f(x)w1,求常数a,b的值?IL220. (本小题满分12分)1 n已知函数f(x)=3sin(x),R2 3(1) 用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2) 说明函数f(x)的图像可由y=sinx,xR的图像经过怎样的变化得到?21. (本小题满分12分)在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人

6、数y(万人)与时间t(小时)，近似满足函数关系式y=6sintZ)+10,灼0,闻c兀，U10,24，并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟,最多是在下午14点钟。(1) 求函数关系式？(2) 当候车人数达到13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？22. (本小题满分14分)1已知a0且a=1，函数f(x)=loga(x1)，g(x)=loga，记F(x)=2f(x)g(x)1-x(1) 求函数F(x)的定义域D及其零点；(2) 试讨论函数F(x)在定义域D上的单调性；(3) 若关于x的方程F(x)-2m23m*5=0在区间0,1)内

7、仅有一解，求实数m的取值范围“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联2019学年上学期第三次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟总分：150分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号126789101112答案、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13、14、15、16、三、解答题（共6题，满分74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）ks5u18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分14分）“华安、连城、永安

8、、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2019学年上学期第三次月考高一数学参考答案、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DPDAAc:AABCDCB、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.314.,15.-516.2133J三、解答题：本大题共6小题，共74分.17解：=f(x)=log°.5(42x)所以4-2x02分解得：x:23分所以，函数f(x)的定义域是xxc25分(2)函数f(x)在定义域xx：21上是增函数6分证明：设-：x2:2,有：2_xf(Xj-f(X2)=川=log°.517分2x2一捲：x

9、2:2,捲*x2*22捲2x209分2_x所以log05<0,即fdJvfg)11分2_x2所以，函数f(x)在定义域、xx：2f上是增函数12分18.解：(1)13兀f(x)忖28花3sin2-sinsin261分3分6分23(2)=f(x)-cosx1-cosx48分12=-(cosx)'29分21 2j当cosx，即x2k二，kZ时，11分2 3f(x)有最大值为212分.AJJ19.解(1)令：2k：_2x乞2k二，k-Z2分262jiji解得：kx"k二，kZ63r兀兀、k一，k,kZ63(2)-0沁上31_2x-一:5二2666函数f(x)的单调递增区间为:

10、1二sin(2x)_126/a>0,-5<f(x)w1,丄2a2ab=1-ia=2=.a+2a+b=5b=-79分12分1JI兀3二2二x0一JI23222二5:8二1仁14二x33333y030-3020.解(1):列表:2分 在坐标系中描出以上五点 用光滑的曲线连接这五点，得所要求作的函数图像兀把y=sinx,xR的图像向右平移个单位，所得图像3对应的析式为y=sin(x)38分再把八丽&肓)的图像纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，所得图像1 jy对应的解析式为y=sin(x)2 310分1 応再把y二sin(x-)的图像横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2 33倍，所得

11、图像的1応解析式为f(x)=3sin(x),xR23T27T21.解：(1)由题意知12=T=24=T242蛍12分71解得：-12即：y=6sin(tJ10,t1.0,24112又当t=2时，sin(+申)=1,®6二0,2413二y=6sin(t)10,t123(2)问题等价于，y=6sint1232二)10-13厶1即sin(t)-1232jijit6122二.5二答：一天中10乞t<18361018点，车站将进入紧急状态。11分22.解：(1)解：(1)F(x)=2f(x)g(x)=2loga(x1)loga(a0且a=1)1-xx+>0丿，解得1£X&

12、#163;1,1-x>0所以函数F(x)的定义域为(一1,1)2分1令F(x)=0，则2loga(x1)loga1=0(*)方程变为1-Xloga(x1)2二loga(1x),(x1)2=1-x，即x23x=0解得X1=0,X2-33分经检验x3是(*)的增根，所以方程(*)的解为x=0,所以函数F(x)的零点为0,4分1(2)v函数y二x1,y在定义域D上是增函数1-x1当a.1时，由复合函数的单调性知：函数f(xloga(x1),g(x)=loga11-x在定义域D上是增函数函数F(x)2f(x)g(x)在定义域D上是增函数当0:a：1时，由复合函数的单调性知：函数f(x)=loga(x1),g(x)三在定义域D上是减函数函数F(x)2f(x)g(x)在定义域D上是减函数2(3)问题等价于关于x的方