【初中数学】两圆相切ppt课件

1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321CldddCCEFd r直线直线 l与与 A相交相交直线直线 l是是 A的的割线割线两个两个公共点公共点直线直线 l与与 A相切相切d r直线直线 l是是 A的的切线切线唯一唯一公共公共点点点点C是是切点切点直线直线 l与与 A相离相离d r没有没有公共点公共点天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322观察下列图像，它们有什么共同点？观察下列图像，它们有什么共同点？两个圆有唯一的公共点两个圆有唯一的公共点两圆相切两圆相切3练习练习1 O1与与 O2的半径分别

2、为的半径分别为5cm，2cm. O1O2=7cm,则两圆的位置关系怎样则两圆的位置关系怎样? O1O2=3cm，则两圆的位置关系怎样？则两圆的位置关系怎样？O1O252外切外切O1O2=d=R+r=5+2=7O1O252内切内切O1O2 =d=R-r=5-2=34练习练习2：若相切两圆的圆心距为：若相切两圆的圆心距为5cm，其中一个圆的半径为其中一个圆的半径为3cm，那么另一那么另一个圆的半径为多少？个圆的半径为多少？ 如果两圆外切如果两圆外切O1O2RrR+r=dr=2(cm)RrO1O2如果两圆内切如果两圆内切R-r=dR=8(cm)5练习练习3：已知已知 O1与与 O2的半径分别为的半径

3、分别为R与与r,且且R与与r是方程是方程R2+r2-4R-2r+5=0的两根，的两根，当当O1 O2=1时，两圆的位置关系是时，两圆的位置关系是。解：解： R2+r2-4R-2r+5=0 (R-2)2+(r-1)2=0 R=2, r=1 O1 O2=R-r=1 两圆的位置关系是内切。两圆的位置关系是内切。6例例 求证求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线已知：已知：O1与与O2 相切于点相切于点T，AT是是O1的切线。的切线。求证：求证：AT是是O2 的切线。的切线。 ATO1O2AT

4、O1O2 O1与与 O2相切相切 O1 .O2 .T同一直线上同一直线上证明：证明：AT是是 O1 切线切线 O1TATO2TATAT是是 O2的切线的切线 7例例 如图，如图， O1与与 O2内切于点内切于点T， O1的弦的弦TA，TB分别交分别交 O2于于C，D，连结连结AB，CD。求证：求证：ABCD O O1O O2A AB BD DT TC C分析：分析：要证要证ABCD，只要哪些角相等？只要哪些角相等？BAT=DCT ,(ABT=CDT )要证要证BAT=DCT ，能从图中找到合能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？适的媒介？若不能，该怎么办？添辅助线。添辅助线。已知已知 O1

5、与与 O2内切，你能从例内切，你能从例1的结果得的结果得到怎样的启发？到怎样的启发？ 过切点过切点T作两圆的公共切线。作两圆的公共切线。8例例 如图，如图， O1与与 O2内切于点内切于点T， O1的弦的弦TA，TB分别交分别交 O2于于C，D，连结连结AB，CD。求证：求证：ABCD O O1O O2A AB BD DT TC C证明：证明：过点过点T作作 O1的切线的切线PT，则则PT也是也是 O2的切线，的切线， BTP既是既是 O1的弦切角，的弦切角，也是也是 O2的弦切角，的弦切角， BAT=BTP，DCT=BTP,BAT=DCT ABCD P9练习练习3如图，如图， O1与与 O2

6、相切与点相切与点T，PT切切 O1于点于点T，过点过点P作两条直线，分别交作两条直线，分别交 O1、 O2于于A、B和和C、D ， 求证求证: PA / PC=PD / PBT. O1. O2PABCD10 O1与 O2外切于点P，若直线切 O1于点C,切 O2于点D，直线CP交 O2于点E，且直线EF/DC，试判断直线EF和 O2的关系，并证命你的结论。PCDEF. O1O2.聪明题：聪明题：分析：分析：1。要证明要证明EF是是 O2的切线的切线则只需连接则只需连接O2E，证明证明 O2EF是是直角直角。EF是是 O2的切线的切线2、直线切直线切 O1于点于点C，连接连接O1 C，则则 O1

7、 CD是直角。是直角。 3.所以只需证明所以只需证明 O2EF= O1 CD4.这两个角之间是否存在直接的联系，这两个角之间是否存在直接的联系，如果没有该怎么办？如果没有该怎么办？连接连接O1 O2。11 O1与 O2外切于点P，若直线切 O1于点C,切 O2于点D，直线CP交 O2于点E，且直线EF/DC，试判断直线EF和 O2的关系，并证命你的结论。聪明题：聪明题：EF是是 O2的切线的切线证明：证明：连接连接O2E、 O1 C、 O1O2直线切直线切 O1于点于点C， O1 CD是直角。是直角。 O1C=O1P 1= 2同理同理 3= 4 1= 4 EF/DC 5= 6 O2 EF= 4+ 6= 1+ 5= O1 CD=直角直角 EF是是 O2的切线的切线这正确吗？这正确吗？123456 O1与 O2外切于点P O1 O