2.5随机变量的均值和方差ppt课件

1、1情景情景前面所讨论的随机变量的取值都是离散的，我们把这样的前面所讨论的随机变量的取值都是离散的，我们把这样的随机变量称为离散型随机变量怎样刻画离散型随机变量取值随机变量称为离散型随机变量怎样刻画离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢？的平均水平和稳定程度呢？甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产生产100件产品所出的不合格品数分别用件产品所出的不合格品数分别用X1，X2表示，表示，X1，X2的的概率分布如下概率分布如下问题如何比较甲、乙两个工人的技术？问题如何比较甲、乙两个工人的技术？ X1，X2的概率分布如下的概率分布如下

2、X10123pk0.70.10.10.1X20123pk0.50.30.201定义定义在在数学数学3必修）必修）“统计一章中，我们曾用统计一章中，我们曾用公式公式x1p1 x2p2xnpn计算样本的平均值，其中计算样本的平均值，其中pi为为取值为取值为xi的频率值的频率值类似地，若离散型随机变量类似地，若离散型随机变量X的分布列或的分布列或 概率分布如下：概率分布如下：类似地，若离散型随机变量类似地，若离散型随机变量X的分布列或的分布列或 概率分布如下：概率分布如下：Xx1x2xnPp1p2pn 其中，其中，pn0，i1，2，n，p1 p2pn1，则称则称x1 p1x2p2xnpn为随机变量为

3、随机变量X的均值或的均值或X的数学期望，的数学期望，记为记为E(X)或或2性质性质（1E(c)c；（2E(aXb)aE(X)b（a，b，c为常数）为常数）例例1高三高三1班的联欢会上设计了一项游戏，在一个小口班的联欢会上设计了一项游戏，在一个小口袋中装有袋中装有10个红球，个红球，20个白球，这些球除颜色之外完全相同某个白球，这些球除颜色之外完全相同某学生一次从中摸出学生一次从中摸出5个球，其中红球的个数为个球，其中红球的个数为X，求，求X的数学期望的数学期望例例2从批量较大的成品中随机取出从批量较大的成品中随机取出10件产品进行质量检查，件产品进行质量检查，若这批产品的不合格品率为若这批产品

4、的不合格品率为0.05，随机变量，随机变量X表示这表示这10件产品中件产品中不合格品数，求随机变量不合格品数，求随机变量X的数学期望的数学期望E(X) 阐明例阐明例2中随机变量中随机变量X服从二项分布，根据二项分布的定义，服从二项分布，根据二项分布的定义，可以得到：当可以得到：当XB(n，p)时，时， E(X)np例例3设篮球队设篮球队A与与B进行比赛，每场比赛均有一队胜，假设进行比赛，每场比赛均有一队胜，假设有一队胜有一队胜4场，那么比赛宣告结束，假定场，那么比赛宣告结束，假定A，B在每场比赛中获在每场比赛中获胜的概率都是胜的概率都是 ，试求需要比赛场数的期望，试求需要比赛场数的期望分析先由

5、题意求出分布列，然后求期望分析先由题意求出分布列，然后求期望12练习练习据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪，有大洪水的概率为水的概率为0.01现工地上有一台大型设备，为保护设备有以下现工地上有一台大型设备，为保护设备有以下三种方案：三种方案：方案方案1运走设备，此时需花费运走设备，此时需花费3800元；元；方案方案2建一个保护围墙，需花费建一个保护围墙，需花费2000元但围墙无法防止元但围墙无法防止大洪灾，若大洪灾来临，设备受损，损失费为大洪灾，若大洪灾来临，设备受损，损失费为60000元；元；方案方案3不采取措施，希望不发生洪水，此时大洪水来临损不采取措施，希望不发生洪水，此时大洪水来临损失失60000元，小洪水来临损失元，小洪水来临损失1000元元尝试选择适当的标准，对尝试选择适当的标准，对3种方案进行比较种方案进行比较小结：本节课学习了以下内容：小结：本节课