大学物理-光栅衍射优秀课件

1、1一一. 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射sina02) 12(k中央明纹中心中央明纹中心各级明纹中心各级明纹中心k暗纹暗纹321、k注意：注意：0k 明暗纹条件明暗纹条件上讲内容上讲内容2 单缝衍射光强分布单缝衍射光强分布 衍射条纹角宽度衍射条纹角宽度中央明纹中央明纹a2其余明纹其余明纹aI屏幕屏幕中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。式中：式中：sina20)sin(II 为中央明纹光强为中央明纹光强210)(NAI ，3光栅衍射衍射条纹：亮度高+间距大？41、单缝衍射的矛盾：aIxa；：xIa；：ax1不易分辨单缝衍射不能进行精确

2、测量2、单缝衍射的一个重要特点：OaOa 单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化引 言5Nla b a+bNlbad光栅常数d：a透光部分；b不透光部分光栅的构成6透射光栅透射光栅反射光栅反射光栅光栅的分类71L2L光栅光栅幕幕光源光源S0PP光栅衍射的实验装置8光栅衍射的图样= 单缝衍射 + 多缝干涉)sin( ;sin01aAA2201sinII 1、某条单缝的衍射光在 点处的合振动P光栅衍射的图样92、不计缝宽，N 束光的干涉sindsin2dFfd L2P 点处的合振动为N个振幅相同、频率相同、相差依次为 的振动的合成。P10多缝干多缝干涉因子涉因子单缝衍射因子单缝衍射因子1A

3、NA2AO xRC NA220)sinsin()sin(NI利用多边形法则，得 点的合振幅：sinsin)sin(sin1221NAAANsin2d其中P 点的光强为：21)sinsin(NII P11时时5 N2sinsin N2sin )(b01234561 2 3 4 5 6 )(d )(csin2sin 2sinsin N1 02 12)(a )(asin多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果光栅衍射的光强分布曲线12光栅衍射的实验结果13考虑缝宽后会带来什么影响？考虑缝宽后会带来什么影响？讨论讨论分为偶数个半波带：分为偶数个半波带：缝内光线自身干涉相消缝内光线自身干涉相消01

4、I即使缝间干涉相长即使缝间干涉相长012 INI该主明纹不出现该主明纹不出现缺级缺级缝宽：缝宽： 分为奇数个半波带：分为奇数个半波带：缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，光强越弱；光强越弱；N 缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀分布分布亮度调制亮度调制141NAA 1A2ANAA1NAA 12INI kdsinkdsin)210(，k光栅方程（光栅公式）亮度高kk，21、主极大条件光栅衍射图样的特点15主极大位置：dksin主极大最高级次：dkm k: -2 -1 0 1 2sin0ddd2d2kdsin1|sin|162、暗纹条件

5、kdNN2sin21A0ANA2ANkdsin位置：位置：dNksin)(Nkk 17主极大位置：dksin暗纹位置：dNksin)(Nkk k: 012:k 相邻两条主明纹间有N-1条暗纹 相邻两条主明纹间有N-2个次极大 相邻两条主明纹间为一片暗区（暗纹和次极大）间距大0, 1, 2, N-1, N, N+1, N+2, 2N-1, 2N, 2N+1,18由暗纹条件dNksinkNdcos：2kNdNd2cos23、主明纹角宽度2 k= kN-1和kN+1两条暗纹之间角宽度，对应N：主明纹细窄19光栅分辨本领光栅分辨本领：级级主主明明纹纹恰恰能能分分辨辨条条件件光光第第，由由瑞瑞利利判判据

6、据，k21相相邻邻最最近近的的暗暗纹纹处处的的主主极极大大在在211sinkd22)1(1sinNkNkNdkN1212分辨本领：分辨本领：kNR无关与dNR,NdkN2) 1(sin dk1dk2204、缺级、缺级01234561 2 3 4 5 6 )(d )(csin)(b1 02 12)(a )(asin kdsinkasinkadk21单缝衍射中央明纹区主极大条数单缝衍射中央明纹区主极大条数1)(221)(2adad进整进整进整进整01234561 2 3 4 5 6 )(d )(csin22总结：总结：光栅衍射是光栅衍射是N缝干涉和缝干涉和N个单缝衍射的总效果个单缝衍射的总效果光强

7、分布光强分布220)sinsin()sin(NIIsinasind零零级级主主明明纹纹光光强强:0I式中：式中：（1） 细窄明亮的主明纹细窄明亮的主明纹位置：位置：kdsin), 1, 0(k光栅公式光栅公式缺级：缺级：kasin)2, 1( kkadk23角宽度：角宽度：cos2Nd最高级次：最高级次：dkm单缝中央明纹区主明纹条数：单缝中央明纹区主明纹条数：1)(2ad进整进整（2） 相邻主明纹间较宽暗区相邻主明纹间较宽暗区（N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次极大）条次极大）（3） 白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级为彩色光谱，高级次重叠为彩色光谱，

8、高级次重叠分辨本领：分辨本领：NkR )2, 1, 0(k242、光栅衍射条纹的主要特点：1、光栅衍射的实质：多束衍射光之间的干涉明纹细而明亮明纹间暗区较宽有缺级现象3、光栅方程、缺级条件小 结25多光束干涉、单缝衍射、光栅衍射对比多光束干涉、单缝衍射、光栅衍射对比相邻光束相邻光束相位差相位差 sin2d sin2Na sin)(2ba 基本基本思想思想dNbaNa振幅矢量振幅矢量合成合成1AA NiiAA1 NiiAA1 AAd iiAAd 1AA多光束干涉多光束干涉单缝衍射单缝衍射光栅衍射光栅衍射比较比较sin sin IO光强分布光强分布曲线曲线sin IOIO26例：例：一平行衍射光栅

9、，每厘米刻一平行衍射光栅，每厘米刻1000条，用可见光条，用可见光垂直入射，缝后透镜焦距垂直入射，缝后透镜焦距f = 100cm1、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度2、证明第二、三级光谱重叠、证明第二、三级光谱重叠3、最最多多看看到到主主明明纹纹条条数数入入射射，用用红红光光,37000abA解：解：1.m105badkdsin:1km10471040sin11dm10772070sin22d)cm( 3)sin(sin)tgtg(1212ffx272. . 红光红光2k1402sin1d紫光紫光3k1401203sin2d二、三级红光重迭二、三级红光重迭

10、3.2 .14mdk14maxk缺级缺级abad4kdsinkasinkk 43, 2, 1 k最多可见主明纹最多可见主明纹条2361142第第 12、8、4、-4、-8、-12 级主明纹缺级级主明纹缺级28解：解： 5N0.25sinI0kdsin4k250sin410825050004d或由缺级或由缺级4ad41084 adkasin1 k250sin41022505000a例：例：入射光入射光 =500nm, 由图中衍射光强分布确定由图中衍射光强分布确定 缝数缝数N= =? 缝宽缝宽 a = =? 光栅常数光栅常数 d=a+b=?29练习：练习：图示所示为多缝衍射的光强分布曲线，入射图示

11、所示为多缝衍射的光强分布曲线，入射光波长相同，请问：光波长相同，请问：( (1) )哪条曲线对应的缝宽哪条曲线对应的缝宽a最大？最大？( (2) )各图对应的各图对应的d/ /a=?=?有无缺级？有无缺级？ ( (3) )各图分别是几缝衍射，为什么？各图分别是几缝衍射，为什么？解：解：( (1) )单缝衍射暗纹公式单缝衍射暗纹公式: : ka sin(c)(c)中缝宽中缝宽a最大最大观察图中一级暗纹观察图中一级暗纹位置位置 sin a30缺级；缺级；）（2, 2a ad缺级；缺级；）（4, 4b ad缺缺级级；）（1, 1c ad缺级；缺级；）（3, 3d ad(2) 中央明纹区域内主极大的条

12、数中央明纹区域内主极大的条数1)(2 ad进整进整kkad 缺级条件缺级条件(3) 相邻两条主明纹间有相邻两条主明纹间有N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次级大。条次级大。；2)( Na；4)( Nb；1)( Nc；3)( Nd31铅板铅板单晶片单晶片 照像底片照像底片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验 18951895年年伦琴伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称射一种穿透性很强的射线称射线。射线。1E2EX 射线射线冷却水冷却水PKnm)01. 0001. 0(四四. . X射线在射线在晶体上的衍射晶体上的衍射劳劳 厄厄 斑斑 点点32布布 拉拉 格格 反反 射射d入射波入射波散射波散射波oCAB 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释射线提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物年荣获物理学诺贝尔奖理学诺贝尔奖掠射角掠射角 晶格常数晶格常数d相邻两个晶面反射的两相邻两个晶面反射的两X射线干涉射线干涉加强加强的条件的条件 sin2dCBAC 布拉格公式布拉格公式, 3, 2, 1 k kd sin233 布拉格公式布拉格公式, 3, 2, 1 k kd sin2用途用途 测量射线的波长研究测量