平面直角坐标系

1、凤凰一中2011年春季七年级下册竞赛培训资料（2）平面直角坐标系与平行线班级： 学号： 姓名： 知识点：1、 四个象限内点的坐标特征：2、 两条坐标轴上点的坐标特征：（1） 若点A（a，b）在x轴上，则b=0（2） 若点A（a，b）在y轴上，则a=03、 两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：（1）若点A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，则a=b或a-b=0（2）若点A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，则a=-b或a+b=04、点到两坐标轴的距离：（1）若点A（a，b）到x轴的距离为（2）若点A（a，b）到y轴的距离为5、平行于坐标轴的直线上点的坐标特征：（1）平行于x轴的直线上，所有点

2、的纵坐标相同（2）平行于y轴的直线上，所有点的横坐标相同6、点关于坐标轴及坐标原点对对称的点的特征：（1）点A（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）（2）点A（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，y）（3）点A（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，-y）7、已知点，则线段AB的中点坐标为：8、平移规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减一、 选择题：（每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（a+1,3b5）关于原点的对称点在( )A、第一象限 B、第二象限 C

3、、第三象限 D、第四象限3、已知，则的坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、4、若点在第三象限，则点在 （ ） 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限5、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点B、点C（1，4）的对应点C的坐标分别为（ ）A、（2，2） （3，4） B、（3，4） （1，7） C、（2，2） （1，7） D、（3，4） （2，2）6、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A 、（） B、 （） C、 （） D、（）7、点P（m3, m1）在直角坐标系得x轴上

4、，则点P坐标为（ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）8、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P在（ ）A 、原点上 B、 x轴上 C 、 y轴上 D、 x轴上或y轴上 9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）、（1，2）、（3,1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）10、点P（，）的纵坐标不变，而横坐标减少3，则点P（ ）.A、向左平移了3个单位 B、向右平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位二、选择题：（每小题3分，共30分）11、已知B（2，1），ABy轴，AB=3

5、，则点A的坐标为 .12、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB5，则B的坐标为 13、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_.14、点A（1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为 15、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_.16、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限.17、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .18、直线a平

6、行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 。19、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 。20、已知点M（6，4），点N（2，3），则线段MN中点的坐标为： 三、解答题：（每小题10分，共60分）21、（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）B（4，0）C（3，2）D（0，2） （2）顺次连接ABCD，计算四边形ABCD的面积。22、如图 在直角坐标系中第一次将OAB变换成OA1B1，第二次又变换OA2B2第三次变换成OA3B3，已知：A（1，3），A1（-2，-3），A2（4，3），A3（-8，3），B（2，0），B1（-4，0），B2（8，0），B3（-16，0）（1）观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成0A4B4则点A4的坐标为 ，点B4的坐标为 。（2）若按第（1题）中找到的规律将OAB进行了n次变换，得到的OAnBn推测点An坐标为 ，点Bn坐标为 。6cm4cm23、如图，这个图形的周长为多少？24已知：如图13，ABCD，求A+E+C的度数。25、如图，EBDC，C=E，求证：A=ADE25、已知：如图，AB/CD，ABE=DCF，求证：E=F。BAEFCD27、已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 秒的