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文档简介
1、初三数学复习专题:最值问题2019/6/91 .如图,点P是/AOB内任意一点,OP=5cm点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,PMNW长的最小值是5cm,则/AOB的度数是0MA2 .如图,/AOB=30°,点M,N分别在边OA,OB上,且OM=1,ON=3,点PQ分别在边OB,OA上,MP+PQ+QN的最小值是4 .如图,点D(0,1),点C(4,2),点A(a,0),点B(a+1,0),当四边形ABCDW长最小时,则a=.5 .如图,在RtABC中,AB=10,/BAC=45,/BAC的平分线交BC于点D,E、F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出
2、解答过程.A1-6 .已知AB是。O的弦,OO的半径为2,/AOB=120,点P是弦AB上一动点,连接OP求OP+PB的最小值.27如图在ABC中,/ACB=90,BC=12,AC=9以点C为圆心,6为半径的圆上有一个动点,2则2AD+BD的最小值是D,连接AD,BD,CD8如图,OO半径是3,RtABC的顶点A、B在OO上,ZA=30°OC的最小值为()A.<2;B.3;C.并;D.2.,/B=90°,点C在OO内,当点A在圆上运动时,9如图在ABC中,AC=BC=4将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AD连接CD则线段CD的最小值是(2V2-2;D.472
3、-4.10如图,。的半径为1,弦AB=1,点P为优弧AB上一动点,AC!AP交直线AB于点C,则ABC的最大面积是()A.1;B.3C.二;242D.3211.已知ABC是等边三角形,AB=4,AD是BC上的高,点速度沿AD方向运动到点巳再以每秒1个单位的速度沿P是AD上一动点,点PB方向运动到点B,M从点A出发,先以每秒2个单位的则点M从点A运动到点B的时间的最小值是秒.12 .已知ABC中,AB=AC=5BC=6AD是BC上的高,点P是AD上一动点,点M从点A出发,先以每秒5个单位的速度沿AD方向运动到点巳再以每秒3个单位的速度沿PB方向运动到点B,则点M从点A运动到点B的时间的最小值是秒
4、.13 .如图等边三角形ABC的边长是2,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB将B储点B逆时针旋转60°,得到BN,连接MN则在点M运动过程中,线段HNK度的最小值是.14 .如图在等腰直角三角形ABC中,/ACB=90,BC=2D是BC边上一动点,将AD绕点A顺时针旋转45°得到AE,则线段CE长的最小值为。15 .如图,在RtABC中,/C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是16 .如图,平面直角坐标系中,将含有30°角的三角尺的直角
5、顶点C落在第二象限,其斜边两端点A,B落在x轴,y轴上,且AB=12cm,则点C与点O距离的最大值为17 .如图,/MON=90,矩形ABCM顶点A、B分别在边OMONk,当B在边ONLh运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCM形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为M18 .如图,已知边长为a的正三角形ABC两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连结OC则OCK的最大彳1是19 .如图,在ABC中,/ABC=90,AB=4,BC=2点A、B分别在x轴、y轴上,当点A在x轴的正半轴上运动时,点B随之在*利上运动.在运动过程
6、中,点C到原点O的最大距离为.20 .如图,正方形ABCM边长为2,当点A在x轴上运动时,点D随之在y轴上运动.在运动过程中,点B到原点O的最大距离与最小距离的积为.21 .如图,E,F是正方形ABCD勺边AD上两个动点,满足AEDF.连接CF交BD于G连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DHK度的最小值是22 .已知ABC中,/ACB=90,BC=2AC=qD是边AC上一点,AD=4将线段AD绕点A顺时针旋转一个角度得到线段AE,连接BE,取BE的中点F,连接CF,则CF的最小值是23 .如图,直线l与半径为4的。相切于点A,P是。O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB
7、177;l,垂足为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则(x-y)的最大值是24 .如图,4APB中,AB=2,ZAPB90,在AB的同侧作正ABD正APE和正BPC则四边形PCDEB积的最大值是.D25 .在RtABC中,/A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰RtADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtAADE,设旋转角为a(0VaW180°),记直线BD与CE的交点为P.如图1,当a=90°时,线段BD的长等于,线段CE的长等于.(直接填写结果)(2)如图2,当a=135°时,求证:BDi=CE,且BDCE.(3)设BC的中点
8、为M,则线段PM的长为;点P到AB所在直线的距离的最大值为.图226.在平面直角坐标系中,若P(m,m2+4m+3P(2n,4n-8)是两个动点,(mn是实数),则PQ长度的最小值28 .如图,边长为4的正方形ABCD点P为边AD边的中点,点Q是BC边上的一点,BQ=1将一块直角三角板的直角顶点放在点P处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别与边AB,射线BC相交于点E、F,点M是EF的中点,则QM勺最小值为.29 .如图,在RtABC中,/ACB=90,AB=1Q点D为AB的中点,将线段BC绕点B顺时针旋转90°,得到线段BE,连接DE则DE的最大值是.30 .如
9、图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以点D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足/BPC=90,则a的最大值是31.如图,矩形周长的最小值为ABCD43,AB=10,)BC=5,点E、F、GH分别在矩形ABC名边上,且AE=CGBF=DH则四边形EFGHC.10,3;D.153.32.如图,ABC为等边三角形,AB=2,若P为ABC内的一个动点,且满足/PAB=ZACP则线段PB长度的最小值为.A.4J5+8;B.16;C.8,5;D.20.AICT34 .如图,点C为线段AB的中点,点E为直线AB上方的一点,J腰直角三角形ADE连接CD当CD<大时,/DEC的度数为(A.60°B.75°C.67.5°D.90°.AAcB35 .如图,菱形ABCD43,/ABC=6
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