六年级奥数练习阴影面积

1、学习必备欢迎下载六年级奥数练习题（圆和组合图形）10.在右图中（单位：厘米），两个阴影部分1、算出圆内正方形的面积为多少面积的和是平方厘米.2 .右图是一个直角等腰三角形影部分面积是多少平方厘米,直角边长2厘米，图中阴12.如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米？3 .一个扇形圆心角120U,以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是多少？13.如图，已知圆心是O,半径r=9厘米，/1=/2=151,那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（元之3.14）4.右图中三角形是等腰直角

2、三角形，阴影部分的面积是（_平方厘米）.13、如图，求阴影部分的面积7.扇形的面积是平方厘米，这个扇形的圆心角是度.平方厘米.5 .三角形ABC是直角三角形，阴影部分的面积比阴影部分的面积小28平方厘米.AB长40厘米，BC长厘米.6 .如右图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为.21214、大圆的半径比小圆的半径长6厘米，且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大15、在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米白圆.剩下的图形的面积是平方厘米.（n取3.14,结果精确到1平方厘米）8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米./AOB=45,垂直OB于C,那么图中阴

3、影部分的面积是方厘米.（=3.14）AC平16、如图所求，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.（二=3.14）9.右图中正方形周长是平方厘米.20厘米.图形的总面积是17.下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300平方米，草坪的面积是多少平方米？学习必备欢迎下载24.求阴影部分的面积17、已知：ABCD是正方形，ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是18、如图：阴影部分的面积是多少？四分之一大圆的半径为r.（计算时圆周率取22）19、已知右图中大正方形边长是6厘米，中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.23.将半

4、径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置求阴影部分的周长?阿米25. 一个圆环外直径是内直径的二分之三倍，圆环面积150cm,求外圆的面积26. 一个长方形的面积是20平方厘米，如果在这个长方形里画一个最大的半圆形，这个半圆形是多少平方厘米？因为这个半圆的直径是长方形的长，半径是宽，说明长方形的长是宽的2倍。设宽是X。则长是2xX*2X=20X*x=10,所以半圆的面积=派*（x*x）/奥数练习题20.如图图在下面两个连在一起的轮轴，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转3圈时，大轮正好转一圈,21.3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，那只蜜蜂飞过的路线最长？（3个正方形的边长都为4m）1、一

5、块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为192平方厘米。，现在这块木板的周长是多少厘米?2、一个等腰直角三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？3、求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）1、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。学习必备欢迎下载2、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米，如果只是把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。3、下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。12、下图中，甲三角形的

6、面积比乙三角形的面积大多少平方米？13、计算下面图形的面积。（单位：厘米）4、如下图。已知道大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。5、下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点。求AEF的面积。15、图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积史三角形ABF的面积大6平方米，求ED的长?16、下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？9、求下图长方形ABCD的面积。（单位：厘米10、下图中两个正方形边长分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积。17、如图，正方形ABCD中AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。11、下图中两个

7、完全一样的三角形重叠在一起求阴影部分的面积。18、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接DB）（单位：厘米）学习必备欢迎下载26、如图，在三角形ABC中，D是BC是中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。19、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。20、图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。21、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的

8、面积（单位：平方厘米）27、下图中正方形ABCD1边长4厘米，求长方形EFGDJ面积28、下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABCJBC&上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？29、如图，ABCD1直角梯形，求阴影部分的面积和（单位：厘米）22、图中BO=2DO,阴影部分面积星4平方厘米，求梯形ABCD的面积。23、在三角形ABC中（见右图），DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米。求三角形ABC的面积。24、把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里天上“、之或=。30、求阴影部分的面积和（单位：厘米）31、下面的长方形是一块草坪，中

9、间有两条宽1米的走32、下面中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求阴影的面积。25、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？学习必备欢迎下载33.右图ABCD是个梯形，它的面积是厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。38、7个连续奇数的和是1981,这7个连续奇数中最大的是（）、最小的是（）。39、请你算一算在一张圆形纸片中画12条直线，最多能把它分成（）块？40、从1000里减去125,加上120,再减去125,加上120按这样的方式进行运算，当计算结果

10、是零时，一共减去了（）个125?34.图中梯形ABCD的面积是90平方厘米，AC=3AO,那么阴影部分的面积是平方厘米。35、求下面图形中阴影部分的面积：（厘米）3712841、有1克、2克、3克、4克和5克的祛码各一个，从中拿3个祛码放在天平的一边，能称出（）种不同的重量？42、比大小：1234566X987654401234567X987654343、有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原来两筐水果各有多少个？（用方程解）36、如图，在三角形ABC中，D是BC是中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形ABC的面积是48平方厘米

11、，求三角形CDE的面积。44、如下左图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知SAABC=27平方厘米，求SADEF.37、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6求阴影部分面积例1,求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这是最基本的方法：区圆面积减去等腰直角三角形的面积，4x22-2M=1.14（平方厘米）例2,正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减1去石圆的面积。设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米，所以f2=7,所以阴影部分的面积为：7-4”=7-47=1,505平方厘米学习必备欢迎下载解：最基本的方

12、法之一。用四个L11f(3)例5.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为例3.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2X2-无=0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，甲例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？(6)叶形”，是用两个圆减去一个正方形，无22）2-16=8乃16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。5例7.求阴影部分的面积。（

13、单位：厘米）解：正方形面积可用（对角线长*寸角线长会,求）正方形面积为：5X52=12.5所以阴影面积为：无-4-12.5=7.12516-无=)=16-4兀=3.44平方厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）-兀士）=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）2割补以后为4圆,例8.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，1平方厘米（注:以上几个题都可以直接用图形的差来求增、减变形）例9.求阴影部分的面积。（单位:厘米）2-*所以阴影部分面积为:GO3(11)，无需割、补、兀泊=3.14平

14、方厘米所以阴影部分面积为：4解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，2X3=6平方厘米例11.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。d0（无】平方厘米)x360=6X3.14=3.66(10)例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2X1=2平方厘米（注：8、9、10三题是简单割、补或平移）3）口=14.13平方厘米例12.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：三个部分拼成一个半圆面积.(12)学习必备欢迎下载例13.求阴影部分的面积。（单

15、位:厘米）8(13)的空白部分，凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8X8妥=32平方厘米解：连对角线后将叶形剪开移到右上面10(14)例14.求阴影部分的面积。（单位：厘解：梯形面积减去4圆面积,(4+10)4米，求阴影部分的面积。例15.已知直角三角形面积是12平方厘45分析：此题比上面的题有一定难度，这是叶形的一个半.=28-4兀=15.440厘米例16.求阴影部分的面积。（单位:厘米）(15)解：设三角形的直角边长为r,贝3k2=12,除=6圆面积为：无2+2=3%圆内三角形的面积为解：-。口）+兀47112+2=6,3阴影部分面积为：（3无-6）电=5.13平方厘米=一兀（1163

16、6）=40兀=125.针方厘米B例17.图中圆的半径为米,求阴影部分的面积。厘米）解：上面的阴影部分以(V)轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个5厘（单位:AB为例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，(18)小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为：5X5登+5X10+2=37.5平方厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。(19)解：右半部分上面部分逆时针，下面部分C例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。顺时针旋转到左半部分，组成

17、一个矩形。所以面积为：1X2=2平方厘米(20)所以面积为：无（R所以圆弧周长为：2X3.14M攵=9.42厘米解：设小圆半径为r,4r=36,r=3,大圆半径为R,R=2.=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环，-1)+2=4.5兀=14.福方厘米学习必备欢迎下载殄d例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴彩1)影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2)厘米，所以面积为：2X2=4平方厘米M例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三

18、角形和一个半圆面(22)积之和.无43+2+4X4=8兀+16=41.12方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形，叶形面积为：无.2)24X4=8凭162所以阴影部分的面积为：无4)-8兀+16=41.12平方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？(23)例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周为二J解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积1(24)率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多

19、少平方厘米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆,所以阴影部分的面积为：4无-8(2乃1)=8平方厘米这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X4+无=19.1416平方厘米例25.如图，四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。(单位:厘米)分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.(25)所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。解：将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置，阴(26)影部分成为三角形ACB面积减去4个4X(4+7)2-无-=22-4兀=9.44平方厘米小圆面积，为：55妥-2%=12.25-3.14=9.36平方厘米学习必备欢迎下载例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。解：因为2(AD)2_(AC)2=4,所以以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积,1兀(AD)2-2X2+4+兀/*2=Wi)=无-2=1.14平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘