六年级秋季第12讲进位制进阶C版教师版

1、本讲内容进制转换和进制判断弃n-1法构造进位制解决实际问题前铺知识进位制初步四年级春季第9讲（第8级下）位值原理五年级春季第11讲（第10级下）后续知识整数问题综合选讲（一）六年级寒假第3讲（第12级上）整数问题综合选讲（三）六年级春季第8讲（第12级下）1、人们在现代生活中常用的是几进制？在社会发展过程中，还使用过哪些进制2、计算：（2014*=（）2（101110）2=（）103、21+7=30是几进制下的运算？六年级第12讲进位制进阶（C版）预习进位制互化一、认识进制n n 进制：“逢 n n 进一,借一当 nn，如：十进制的特点“逢10进一”.n n 进制的四则混合运算和十进制一样：先

2、乘除后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的.二、进制转换n n 进制化十进制：位值原理法十进制化 n n 进制：倒取余数法n n 进制化 m m 进制：十进制搭桥，即先把 n n 进制化成十进制，再把十进制化成 m m进制.特别地,n进制化na进制：从低位到高位，取 a a 合一；na进制化 n n 进制：从低位到高位，取一分 a a，不足位补0三、进制判断判断一个式子在何种进制下成立，一般依靠以下两个方法：1、数字特征.在n进制下，每个数字都不能大于(n-1),如在八进制下，每个数字都不能大于7;反过来说，若 n n 进制下出现7这个数字，则 n n 必定大于7,起码为八进制.2

3、、尾数特征.观察这个式子的尾数在十进制下应运算出什么结果，再对比式子结果的尾数，找出进位进了多少，再推断进制.11你来到了一个陌生的星球，这个星球的人还处在用符号计数的阶段，这个星球的一只猎物用来表示,少代表十位，二代表百位.下图为该星球的人，观察并回答问题：(1)他告诉你，他今天打的猎物数量是*1印，这个数写成十进制的数是多少？(2)后来你在这个星球见到了一只，发现他们也有符号相同的计数方法，他听说今天很多同类被抓走了，痛苦的捂住了眼睛为.他想知道今天有多少同类被图中的怪物抓走了，你该如何告诉他？(1)(145)8化成十进制是多少？(2)十进制的1234化成九进制是多少?六年级第12讲进位制

4、进阶(C版)2www.speiyouxomq|学而思培优教研部模块1(3)(125)7化成八进制是多少?已知六进制的abc化为九进制后可以写成丽，那么这个数写成十进制是多少?练直练解方程(aab)8=(baa)7将三进制数120120021021112001化成九进制.探究多进制的本质四、进位制中的绛(n1)法”一个十进制的数ak|a2a1满足:ak|a2al=a1100a2101a3102|l|ak10k根据余数性质：ak仆忸2al三a1a2a3111ak(mod9)这个数与它的各位数字之和除以9的余数相同(模9同余).这就是我们常说的弃九法”.在了解进制的概念后，我们不难得知，绛九法”只在

5、十进制下成立.相应地在 n n 进制下,(ak11192aJn=a1n0+a2Mn1+a3Mn2+|+akMnk(ak用a2a“n三a-a2-a3IIIak(mod(n-1)练言练哪种进制下，有 135135M M24=363624=3636 成立?求32015-1除以26的余数.学而思悟状模块2(1)(1)在七进制下进行加法:(2)在九进制下进行加法:(3)在二进制下进行加法:(n-1)(1235)7+(4251)7；(178)9(8803)9；(101011)2(1110)2.(n-1)知识剖(1)(1)计算机中用开头可以是 0 0 的八位的二进制数表示一个字节”，那么一个字节有多少种不同

6、的表示方法？六年级第12讲进位制进阶(C版)q学而思培优教研部(2)在某三国游戏中，武将的武力值存储在一个字节里，已知武力值是一个整数，而且最小是0,那么最大是多少？(3)这个游戏的武将血量是10000左右，最多不超过6万，那么血量的数值可以存储在几个字节里?进制的实际应用(2)艾迪的小店又进了7盒糖果，每粒糖果重量都应是10克，每盒有1000粒.收到后，艾迪接到厂商电话，说有好几盒是坏的，坏的盒每粒都只有9克，但厂家也不知道有几盒坏了，但是艾迪回答说：我还是只用电子称称量一次就能把坏的盒子找出来，那么艾迪是如何做到的？(3)艾迪的小店又进了7盒糖果，每粒糖果重量都应是10克，每盒有1000粒

7、.收到后，艾迪接到厂商电话，说有好几盒是坏的，坏的盒每粒都只有9克，更有一些是有毒的，有毒的盒每粒只有8克,但厂家也不知道有几盒坏了，几盒有毒。艾迪很愤怒，但是艾迪回答说：我还是只用电子称称量一次就能把坏的盒子找出来.那么艾迪是如何做到的？艾迪小店进了1000瓶水，其中有一瓶有毒，所幸盛盛有一些实验用的小白鼠，已知小白鼠喝了有毒的水，过24小时就会死亡.艾迪说：我24小时内鉴别出有毒的水，只要10只小白鼠就能做到，请问他是如何做到的？本讲巩固1.(1)(1777)8化成十进制是多少？(2)九进制的167化成八进制是多少？2.请找出两个不大于16的进制数x、v,使得(666)、=(222)y3.

8、四进制的五位数有多少个？4.7 7 创 1113?1381575861113?138157586 这个算式在多少进制时候成立？5.把十六进制的数987654321化成四进制，那么最高位是多少？6.求72013除以342的余数Qwww.speiyQU.com模块3(1)艾迪的小店进了7盒糖果，每粒糖果重量都应是10克，每盒有1000粒.收到后，艾迪接到厂商电话，说有一盒是坏的，每粒都只有9克，机智的艾迪回答说：我只用电子称称量一次就能把坏的盒子找出来.那么艾迪是如何做到的？六年级第12讲进位制进阶(C版)学而思悟状7.16种溶液，其中有且只有一种是有毒的，这种有毒的溶液与另一种试剂A混合会变色，而其他无毒溶液与A混合不会变色.已知一次实验需要1小时，由于一次混合反应需要使用1个试管，问最少使用多少个试管可以在1小时内识别出有毒溶液？复习巩固1 .下面的数字谜中要填入09各1个，那么有几种不同的可能性?ABCDEFGHIJ=99992 .一项工程甲先做一段时间，然后乙来做，共36天完成。若两者所做时