八年级下压轴题集锦

1、压轴题集锦(1)1 .如图1.4ABC中，AGLBC于点G以A为直角顶点，分别以ABAC为直角边，向ABC作等腰RUABm口等腰RtAACF过点E,F作射线GA的垂线，垂足分别为P,Q.(1)求证：EPAAGB(2)试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；(3)如图2.若连接EF交GA的延长线于H,由(2)中的结论彳能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由：(4)在(3)的条件下，若BC=10,AG=12.请直接写出Saaef=.第1页共8页2 .如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=-43x+4与x轴、y轴分别交于点MP3N,一个高为3的等边三角形ABC边BC在x轴上，将此三角

2、形沿着x轴的正方向平移.(1)在平移过程中，得到ABC,此时顶点A恰落在直线l上，写出A点的坐标;(2)继续向右平移，得到ABG,此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；(3)在直线l上是否存在这样的点，与(2)中的AR、G任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由.3 .如图，点O是等边ABCft一点，/AO9110°,/BOC=”.将BO噬点C按顺时针方向旋转60°得ADC连接OD(1)求证：COD1等边三角形;(2)当“=150°时，试判断4AOD勺形状，并说明理由;(3)探究：当“为多少度时，AOD1等腰三角形?第

3、2页共8页4 .如图1,在平面直角坐标系中，直线li：y=-x+5与x轴，y轴分别交于A,B两点.直线|2：y=-4x+b与11交于点D(-3,8)且与x轴，y轴分别交于C,E.(1)求出点A坐标，直线12解析式；(2)如图2,点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P,再沿线段PD以每秒四个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间时点P的坐标；(3)如图3,平面直角坐标系中有一点G(m2),使得S»ACEG=JSaCEB,求点G坐标.oc、月、G、eV月第3页共8页5 .如图，在直角三角形ABC中，/B=

4、90°,AB=12c3BC=16cm,点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动.P,Q分别从A,B同时出发，当一个动点到达终点则另一动点也随之停止运动.设运动时间为t(s)(1)求t为何值时，PBQ等腰三角形？(2)是否存在某一时刻t,使点Q在线段AC的垂直平分线上？(3)点P、Q在运动的过程中，是否存在某一时刻t,直线PQffiABC勺周长与面积同时分为1:2两部分？若存在，求出t,若不存在，请说明理由.第4页共8页6 .如图（1）,是两个全等的直角三角形（直角边分别为a,b,斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（

5、2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2;（2）用这样的两个三角形构造图3的图形，你能利用这个图形证明出题（1）的结论吗？如果能，请写出证明过程；（3）当a=3,b=4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a,b分别与x轴、y轴重合（如图4中RtAOB勺位置）.点C为线段OA上一点，将ABC占着直线BCO折，点A恰好落在x轴上的D处.请写出CD两点的坐标；若ACM四等腰三角形，点M在x轴上，请直接写出符合条件的所有点M的坐标.第5页共8页7 .如图1,长方形OABC勺边OAOC分别在x轴、y轴上，B点坐标是(8,4),将AOC沿对角线AC翻折得AD

6、CADBC相交于点E.(1)求证：CDMABE(2)求E点坐标；(3)如图2,动点P从点A出发，沿着折线A4OO运动(到点O停止)，是否存在点P,使彳POA勺面积等于ACE勺面积，若存在，直接写出点P坐标，若不存在，说明理由.第6页共8页8 .在平面直角坐标系中，直线A*x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OCy=x交于C.(1)如图1若直线AB的解析式：y=-2x+12求点C的坐标；求OAC勺面积;(2)如图2,作/AOC勺平分线ON若ABLON垂足为E,且OA=4,P、Q分别为线段OAOE±的动点，连接AQ与PQ是探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明

7、理由.图上9 .如图1,在平面直角坐标系中，P(3,3),点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且PA=PB.(1)求证：PALPB;第7页共8页(2)若点A(9,0),则点B的坐标为;(3)当点B在y轴负半轴上运动时，求OAOB的值；(4)如图2,若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB勺值.10 .运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法.(1)如图1,在等腰三角形ABC,AB=ACAC边上的高为h,M是底边BC上的任意点，点M到腰ABAC的距离分别为hi、h2.请用面积法证明：hi+h2=h；(2)当点M在BC延长线上时，hi、h2、h之间的