高频电子线路：第3章 选频网络

1、第第3章章 选频网络选频网络20:07第第3章章 选频网络选频网络3.2 串并联阻抗的等效互换串并联阻抗的等效互换3.3 信号源与负载对回路的影响信号源与负载对回路的影响3.4 阻抗变换电路阻抗变换电路3.5 耦合谐振回路耦合谐振回路3.1 LC选频网络选频网络 第第3章章 选频网络选频网络20:07 选选频频网网络络在在通通信信电电路路中中被被广广泛泛应应用用：具有选频特性具有选频特性 ：选出所需频率信号选出所需频率信号滤除不需滤除不需（干扰）频率信号（干扰）频率信号通通信信电电路路中中常常用用的的选选频频网网络络分分为为两两大大类类 LC 谐谐 振振 回回 路路 ：单单LC谐谐振振回回路路

2、（串串联联，并并联联）双双调调谐谐回回路路 各各种种滤滤波波器器：L LC C 集集中中滤滤波波器器石石英英晶晶体体滤滤波波器器陶陶瓷瓷滤滤波波器器声声表表面面波波滤滤波波器器3.1 LC选频网络选频网络 第第3章章 选频网络选频网络20:073.1.1 选频网络的基本特性选频网络的基本特性 要求要求选频电路的通频带宽度选频电路的通频带宽度与与传输信号有效频谱宽度传输信号有效频谱宽度相一致。相一致。理想的选频电路通频带内的幅频特性理想的选频电路通频带内的幅频特性fof1f22f0.72f0.1理想实际(f)=H(f ) / H(fo)f0.40.60.81.00.200df)f(dH 通频带外

3、的幅频特性应满足通频带外的幅频特性应满足0)f(H 理想的幅频特性应是矩形，既理想的幅频特性应是矩形，既是一个关于频率的矩形窗函数。是一个关于频率的矩形窗函数。 矩形窗函数的选频电路是一矩形窗函数的选频电路是一个物理不可实现的系统个物理不可实现的系统，实际选，实际选频电路的幅频特性只能是接近矩频电路的幅频特性只能是接近矩形形 定义矩形系数定义矩形系数K0.1表示选择性：表示选择性： 7.01.01.0f2f2K 2f0.7称为通频带称为通频带 ：7 .00212f2)ff(2ffB 显然，理想选频电路的矩形系数显然，理想选频电路的矩形系数K0.1=1，而实际选频电路的矩，而实际选频电路的矩形系

4、数均大于形系数均大于1。第第3章章 选频网络选频网络20:073.1.1 选频网络的基本特性选频网络的基本特性 另外，为不引入信号的相位失真，要求在通频带范围内选另外，为不引入信号的相位失真，要求在通频带范围内选频电路的相频特性应满足频电路的相频特性应满足 df)f(d 即即理想条件下信号有效频带宽理想条件下信号有效频带宽度内的各频率分量都延迟一个相度内的各频率分量都延迟一个相同时间同时间，这样才能保证输出信号这样才能保证输出信号中各频率分量之间的相对关系与中各频率分量之间的相对关系与输入信号完全相同。输入信号完全相同。 o+ /2(f)f- /20-ofof1f22f07理想理想实际实际 实

5、际选频回路的相频特性曲线并不是一条直线，所以回路实际选频回路的相频特性曲线并不是一条直线，所以回路的电流或端电压对各个频率分量所产生的相移不成线性关系，的电流或端电压对各个频率分量所产生的相移不成线性关系，这就不可避免地会产生相位失真，使选频回路输出信号的包络这就不可避免地会产生相位失真，使选频回路输出信号的包络波形产生变化波形产生变化 第第3章章 选频网络选频网络20:07RpLCRSiSRLCRSiS3.1.2 LC 选频回路选频回路 LC 谐谐振振回回路路分分为为：电电路路特特点点：谐谐 振振 特特 性性选选 频频 特特 性性并并 联联 LC 谐谐 振振 回回 路路 串串 联联 LC 谐

6、谐 振振 回回 路路 1 电电路路结结构构并并联联 LC谐谐振振回回路路 串串联联 LC谐谐振振回回路路CRLRp RLCRSuS第第3章章 选频网络选频网络20:07RLCRSiS3.1.2 LC 选频回路选频回路2 回回路路阻阻抗抗Cj1LjRCj1)LjR(Zp CjLjRZ1s )C1L( jRCL )CL( jR1 jXRCL jXR （注注意意：LR )C1L(X ZPRLCRSuSZS第第3章章 选频网络选频网络20:07RLCRSuSRLCRSiS3.1.2 LC 选频回路选频回路3 回回路路谐谐振振特特性性 (1) 谐谐振振条条件件：当当回回路路总总电电抗抗 X=0 时时，回

7、回路路呈呈谐谐振振状状态态 (2)并并联联谐谐振振阻阻抗抗CRLZpo =pR （呈呈纯纯电电阻阻，且且取取最最大大值值）串串联联谐谐振振阻阻抗抗RZso (3) 谐谐振振频频率率：LC10 LC21f0 RpLCRSiSSOZjXRCLZP jXR)C1L( jRZSOS POZ由于，由于，0X 即，即，0 C1L0 =0（呈纯电阻，且取最小值呈纯电阻，且取最小值 ）第第3章章 选频网络选频网络20:07RLCRSuSRpLCRSiS3.1.2 LC 选频回路选频回路4 品品质质因因数数物物理理意意义义：+ui-ii（请请注注意意：R 与与 RP的的关关系系）CRLRp 0LR第第3章章 选

8、频网络选频网络20:07 opp2jQ1RZ RLCRSuSRLCRSiS又又由由于于: QRLo ，而而 o2o2oo)( = oo0)( o2 )(RLj1Rooop 5 回回路路阻阻抗抗频频率率特特性性jXRCLZp jXRZS )1(1/CLRLjRCL )CL1(RLj1Rp C1jLjR )C1L( jR )(RLj1Rooo 其其中中：o j1Rp jpeZ )2jQ1(RZos )j1(R jseZ 返回第第3章章 选频网络选频网络20:07 opp2jQ1RZ j1Rp PjpeZ )2jQ1(RZos )j1(R SjseZ 5 回路阻抗频率特性回路阻抗频率特性RLCRSu

9、SRLCRSiS 2pp1RZ 2s1RZ 1ptg 1stg 其中：其中：o2Q 称广义失谐称广义失谐第第3章章 选频网络选频网络20:075 回回路路阻阻抗抗频频率率特特性性 2pp1RZ 2s1RZ 1ptg 1stg o PZ o SZ讨讨论论：(1) 当当o ，即，即CL1o ， 即即CL10 有有00p并并联联 LC谐谐振振回回路路呈呈电电容容性性，0s 串串联联 LC谐谐振振回回路路呈呈电电感感性性电容性电容性电感性电感性RpR第第3章章 选频网络选频网络20:07并并联联 谐谐振振回回路路：o ，piiRiu （取取最最大大值值） 电电感感支支路路电电流流：iiopoiLjQi

10、iLRjLjui 电电容容支支路路电电流流：ipooiciCRjCjui =ijQi 串串联联 谐谐振振回回路路： Ruiii （取取最最大大值值） 电电 感感 端端 电电 压压 ： iooiLuRLjLjiu =ijQu 电电容容端端电电压压：ioioCicjQuCRujj1iu RpLCRSiSiiiCiRiL+ui- -RLCRSuS+ uC - -+ uL - -ii+ui- -+uR- -6 6 谐振时电压与电流的关系谐振时电压与电流的关系第第3章章 选频网络选频网络20:07定定义义：并并联联 谐谐振振回回路路：回回路路电电压压与与工工作作频频率率之之间间的的关关系系串串联联 谐谐

11、振振回回路路： 回回路路电电流流与与工工作作频频率率之之间间的的关关系系常常用用的的谐谐振振曲曲线线为为归归一一化化谐谐振振曲曲线线，即即为为 poipiioipZiZiuu 211 sosssioisZuZuii 211 Q2 Q1Q11OQ2或或P S OQ1Q2PS或或 同样定义并联（串联）谐振回路端电压（电流）的相位为同样定义并联（串联）谐振回路端电压（电流）的相位为 1Ptg 1Stg 7 7谐振曲线谐振曲线第第3章章 选频网络选频网络20:078 通通频频带带定定义义：并并联联 谐谐振振回回路路：21uuioi 令：211 串串联联 谐谐振振回回路路：21iiioi 211 所所

12、对对 应应 的的 频频 率率 范范 围围 。由定义可得：由定义可得：12Qo Q2Bo 或或Qfo 结结论论：Q 值值越越大大频频带带越越窄窄，回回路路损损耗耗越越小小。 ioiuu o 121ioiii o 121第第3章章 选频网络选频网络20:07概论概论 列表列表第第3章章 选频网络选频网络P85 3.420:07第第3章章 选频网络选频网络20:073.2 串并联阻抗的等效互换串并联阻抗的等效互换 LC串、并联谐振回路在高频率低阻负载工作时，难以达到良好的串、并联谐振回路在高频率低阻负载工作时，难以达到良好的阻抗匹配与选频作用，因此还必须采用这类电路的变形电路，其设计基阻抗匹配与选频

13、作用，因此还必须采用这类电路的变形电路，其设计基础是串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换。础是串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换。为了分析电路的方便有时需要将（a）转换为（b）的等效形式。ABsRsX（a）pRpXBA（b）电路工作频率电路工作频率 ，从从AB端看进去的阻抗（或导纳），与从端看进去的阻抗（或导纳），与从A B 端看进去的阻抗（或导纳）相等端看进去的阻抗（或导纳）相等。式中：第第3章章 选频网络选频网络20:073.2 串并联阻抗的等效互换串并联阻抗的等效互换ABsRsX（a）pRpXBA（b）由（a）图得：由（b）图得：要使 ，必须满足：spYY第第3章章 选

14、频网络选频网络20:073.2 串并联阻抗的等效互换串并联阻抗的等效互换ABsRsX（a）pRpXBA（b）由（a）图得：由（b）图得：sssss222222ssssssss-1=-+R jXRXYjRjXRXRXRXppppp1111=+=- YjRjXRX要使 ，必须满足：spYY222ssspss22ss+1=1+=1+RXRXXXXXQ（） （）222sss2pss2ss+=(1+)=(1+)RXXRRRQRR式中：pssp=RXQRX第第3章章 选频网络选频网络20:07所以，当Q 1时，有：2pspsRQ RXX 结论结论1：串联电路转换成等效并联电路后，电抗串联电路转换成等效并联

15、电路后，电抗 与与 性质相同，当性质相同，当 Q 值较大时，电抗值较大时，电抗 X 基本不变；而并联电路的基本不变；而并联电路的电阻电阻 比串联电路的电阻比串联电路的电阻 大大 倍。倍。sXsR2Q2ps=1+RRQ（）pRpX说明说明：串联电路的有效品质因数也等效于并联电路的：串联电路的有效品质因数也等效于并联电路的 比值。比值。ppRXpssp=RXQRX串、并联电路的品质因数:第第3章章 选频网络选频网络20:07例例：2pL=RQ RCRp2=RRQabLRCpRabCL=C C=L L=C C=L L 结论结论2：并联于回路两端的电阻并联于回路两端的电阻 越大，就相当于串联于越大，就

16、相当于串联于电感支路中的电阻电感支路中的电阻R越小，回路的越小，回路的Q值就越高；并联于回路两值就越高；并联于回路两端的电阻端的电阻 越小，就相当于串联于回路中的电阻越小，就相当于串联于回路中的电阻R越大，回越大，回路的路的Q值就越低。值就越低。pRpR第第3章章 选频网络选频网络20:07当当 考考 虑虑 到到 信信 号号 源源 内内 阻阻sR及及 负负 载载lR对对 回回 路路 的的 影影 响响 时时并并联联 谐谐振振回回路路的的有有载载 Q 值值：空空 载载 时时 的的 Q 值值串串 联联 谐谐 振振 回回 路路 Q 值值 ：两两者者相相比比较较下下降降，因因此此通通频频带带加加宽宽，选

17、选择择性性变变坏坏。sR或或LRLQsR或或LRLQRpLCRSiSRLRLCRSuSRL3.3 信号源与负载对回路的影响信号源与负载对回路的影响第第3章章 选频网络选频网络20:07当当 考考 虑虑 到到 信信 号号 源源 内内 阻阻sR及及 负负 载载lR对对 回回 路路 的的 影影 响响 时时并并联联 谐谐振振回回路路的的有有载载 Q 值值：LR/R/RQoLpsL 空空 载载 时时 的的 Q 值值LRQopO 串串 联联 谐谐 振振 回回 路路 Q 值值 ：LsoLRRRLQ OQRLo两两者者相相比比较较下下降降，因因此此通通频频带带加加宽宽，选选择择性性变变坏坏。sR或或LRLQs

18、R或或LRLQRpLCRSiSRLRLCRSuSRL3.3 信号源与负载对回路的影响信号源与负载对回路的影响第第3章章 选频网络选频网络20:07LRSRLR1.对串联谐振回路的影响对串联谐振回路的影响+-SRLRRCSVL回路等效品质因数为：有载Q值空载Q值oLSLLQRRRooLQR所以 ， 和 的接入，使回路的等效Q值下降。 LoQQLQoQ所以：而（1）同串联谐振类似的分析：与串联谐振相反，并联谐振通常适用于信号源内阻 很大（恒流源）和负载电阻 也较大的情况，这样 较高，可以获得较好的选择性。 SRLRLQ（2）计算 ，需将负载电阻合并成一个，再进行计算。LQ因为则：第第3章章 选频网

19、络选频网络20:07信号源与负载对回路的影响：信号源与负载对回路的影响：（1）信号源与负载的接入使回路的等效Q值下降；（2）信号源内阻和负载电阻常常是不相等的，即信号源与负载不匹配，使得负载得到的功率可能很小；（3）信号源输出电容和负载电容影响回路的谐振频率。第第3章章 选频网络选频网络20:073.4 阻抗变换电路阻抗变换电路折合到1、2两端的等效电阻 所得的功率 应与负载 所获功率 相等。LR1P2PLR1.变压器耦合阻抗变换电路变压器耦合阻抗变换电路不考虑M1LVPR21222LVPR22LLVVRR21（P代表功率）21LL22VRRV（）所以即111222nVNLVNL2LLL21p

20、RRRn22111pnNVNV 接入部分的电压p回路两端总电压变比为：其中所以 称为接入系数/变换系数/分压比，一般 p1.第第3章章 选频网络选频网络 称为接入系数/变换系数/分压比，一般 p1.折合到1、2两端的等效电阻 所得的功率 应与负载 所获功率 相等。LR1P2PLR20:073.4 阻抗变换电路阻抗变换电路1.变压器耦合阻抗变换电路变压器耦合阻抗变换电路不考虑M1LVPR21222LVPR22LLVVRR21（P代表功率）21LL22VRRV（）所以即111222nVNLVNL2LLL21pRRRn22111pnNVNV接入部分的电压p回路两端总电压变压比为：其中所以第第3章章

21、选频网络选频网络20:07 高高频频电电路路的的实实际际应应用用中中， 常常用用到到激激励励信信号号源源或或负负载载与与振振荡荡回回路路中中的的电电感感或或电电容容部部分分接接入入的的并并联联振振荡荡回回路路， 常常称称为为抽抽头头振振荡荡回回路路或或部部分分接接入入并并联联振振荡荡回回路路。 2. 2. 回路抽头的阻抗变换回路抽头的阻抗变换电电感感抽抽头头部部分分接接入入电电容容分分压压部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL2.1常用的抽头振荡回路常用的抽头振荡回路第第3章章 选频网络选频网络20:07典典型型实实用用电电路路：其其中中：2121CCCCC ， 有有

22、互互感感无无互互感感M2LLLLL2121iSRSL1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2LCRLRS iS LCRLRS iS abab2.2 等效电路：等效电路：在电路的定量分析中常把部分接入的外电路在电路的定量分析中常把部分接入的外电路等效到并联回路两端。等效到并联回路两端。 等效原则：功率相等等效原则：功率相等第第3章章 选频网络选频网络20:07LR+-2V1V1232.3电感分压阻抗变换电路22LLVVRR21其中：即：不考虑互感M，1pn21VV212NNN212LLL2LLVRRV12（）2Ln RL21pR11)L N（LR+-1231V2V22)L

23、N（M第第3章章 选频网络选频网络20:072.4电容分压阻抗变换电路22LLVVRR212LL nRRL21pRLRLR+- -1122331V2V同理：其中1pn21VV112CCCC12C1VC12C第第3章章 选频网络选频网络20:07例1：LR1232LLR1L1231L2L1.LL21pRR2LLpRRLL21pZZ2LLpZZ2LLpYYLL21pYY或（1）有p（2）2.或3.或 通过P的变化实现阻抗变换，P越小， 越大；P越大， 越小。LRLR第第3章章 选频网络选频网络20:071232L1L1231L2LCCiCLYiigg2p对g而言, 较小,则R变大,Q变大.2ip

24、g2p所以:对 而言,当 发生变化,乘 后大大减小变化值. iCiCiiCC2pigicig第第3章章 选频网络选频网络20:07例2.对电流源的折合pII21IVI V21pVIIIV证明：于是有：1V2VLR1VCLRCiRLLaaccbiRIIii21pRR第第3章章 选频网络选频网络20:07例2.对电流源的折合pII21IVI V21pVIIIV证明：于是有：1V2VLR1VCLRCiRLLaaccbiRIIii21pRR 结论结论：（电路的等效变换关系及推广应用）（电路的等效变换关系及推广应用） 1.低端阻抗是高端阻抗的一部分。 2.高端导纳是低端导纳的一部分。 3.高端电流是低端电流的一部分。 4.低端电压是高端电压的一部分。2LLpZZ（）2LLpYY（）pII（ ）13pVV23（）第第3章章 选频网络选频网络20:07ab1Z2Z例31212=+Z ZZZZda1L2LC1R2Rb111=-ZR jX222=+ZRjX(容性)(感性)1122