函数y=sin(x+φ),x∈R的图象

1、例例1、同一坐标系中同一坐标系中画出下列函数的简图画出下列函数的简图Rxxy ,sin2Rxxy ,sin21Rxxy ,sinxsin21xsin2xsinx010-10-202000 002121 02 23 2例例2、同一坐标系中、同一坐标系中画出下列函数的简图画出下列函数的简图Rxxy ,2sinRxxy ,21sinRxxy ,sin xx2x2sin0101 004 2 43 02 23 2 xx21sin0101 00 2 3 402 23 2x21例例3、同一坐标系中、同一坐标系中画出下列函数的简图画出下列函数的简图Rxxy ),3sin( Rxxy ),4sin( Rxxy

2、,sin x3 x)3sin( x01001 02 23 26 32 67 35 3 x4 x)4sin( x01001 02 23 243 45 47 49 4 由由y=sinx的图象如何得的图象如何得到下列函数图象到下列函数图象 Rxxy ,sin231 Rxxy ,2sin24 Rxxy ),2sin(2 Rxxy ,4sin31.将将y=sinx的图象的图象向左平移向左平移个单位个单位,得到的图象的函数得到的图象的函数解析式是解析式是_y=-sinx2.将将y=sinx的图象纵坐的图象纵坐标不变标不变,横坐标伸长到原横坐标伸长到原来的来的3倍倍,得到的图象的得到的图象的函数解析式是函数

3、解析式是_,这个函数的周期是这个函数的周期是6xy31sin _.3,将将y=sinx的图象横坐的图象横坐标不变标不变,纵坐标缩短到原纵坐标缩短到原来的来的1/3倍倍,得到的图象得到的图象的函数解析式是的函数解析式是_,这个函数的最这个函数的最大值大值xysin31 是是_.311、将函数、将函数y=sin(x+a)(a0)的的图象向左平移图象向左平移a个个单位得单位得y=sinx的图的图象象2、将图象、将图象y=sin2x上上所有点的横坐标变为所有点的横坐标变为原来的原来的2倍（纵坐标倍（纵坐标不变）得到不变）得到y=sinx的的图象图象3、将图象、将图象y=sinx-k(k0)向上平移向上

4、平移2k个单个单位得到曲线位得到曲线y=sinx+k的图象的图象1.1.如何由如何由y=3sin(x+/5)的的图象图象得到得到y=3sin(x-y=3sin(x-/5) )的图象的图象D D 向右平移向右平移2 2/5个单位个单位C C 向左平移向左平移2 2/5/5个单位个单位B B 向右平移向右平移/5个单位个单位A A 向左平移向左平移/5个单位个单位2.2.如何由如何由y=3sin(x+/5) 图象图象得到得到y=3sin(2x+y=3sin(2x+/5) )图象图象A A 横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的2 2倍倍C C 纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的2 2倍倍B B 横

5、坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的1/21/2倍倍D D 纵坐标缩短到原来的纵坐标缩短到原来的1/21/2倍倍3.3.如何由如何由y=3sin(x+/5)图象图象得到得到y=6sin(x+y=6sin(x+/5) )图象图象A A 横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的2 2倍倍C C 纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的2 2倍倍B B 横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的1/21/2倍倍D D 纵坐标缩短到原来的纵坐标缩短到原来的1/21/2倍倍课堂小结课堂小结: :(1)(1)为得到函数为得到函数y=Asinxy=Asinx,xR(A0,A1),xR(A0,A1)的的图象图象, ,可将可将

6、y=sinxy=sinx,xR,xR图象图象上每一点的上每一点的_坐标坐标_横横纵纵到原来的到原来的_倍倍, ,而而伸长伸长( (当当A1A1时时) )或或_缩短缩短( (当当0A10A0,1)y=sinx,xR(0,1)的图象的图象, ,可将可将y=sinxy=sinx,xR,xR上上倍倍, ,而而_坐标坐标纵纵每一点的每一点的_缩短缩短横横坐标坐标_( (当当11时时) )或或_伸长伸长( (当当01000时时) ) 或或向向_( (当当00, x,xR(0, A0)A0)中中,A,A叫做叫做_,_,而而的大小决定着函的大小决定着函数的数的_._.它决定函数的它决定函数的_,_,周期周期振幅振幅最值