平行四边形知识点分类归纳练习题汇编

1、平行四边形知识点分类归纳练习题汇编初二下数学第18章平行四边形期中复习卷 班级： 姓名： 座号： 平行四边形的性质1、平行四边形定义： 的四边形是平行四边形表示方法：用 “” 表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作 ABCD，读作“平行四边形ABCD”2、平行四边形的性质：（1）角：平行四边形的对角_；（2）边：平行四边形两组对边 ；（3）对角线：平行四边形的对角线_；（4）面积：；平行四边形的对角线将平行四边形分成4个面积相等的三角形练习题：1 . 已知一个平行四边形两邻边的长分别为6和8,那么它的周长为_.2如图，ABCD中，BC=BD，C=70°，则ADB的度数是_，A的

2、度数是_.3. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是_. 平行四边形的判定平行四边形的判定方法：(5种方法) 边: (1) 定义：两组对边 的四边形是平行四边形 (2) 两组对边 的四边形是平行四边形 (3)一组对边 的四边形是平行四边形角: 角: (4) 两组对角 的四边形是平行四边形。 对角线: (5) 对角线 的四边形是平行四边形。练习：1. 点A、B、C、D在同一平面内，从AB第2题图BACOxy已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形4. 如图，在

3、ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，DF平分ADC，交BC于点F，那么四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由 三角形中位线1、三角形的中位线定义：连接 的线段叫做三角形的中位线。2、三角形中位线定理：三角形的中位线 第三边，并且等于_名师点金：三角形的中位线具有两方面的性质：一是位置上的平行关系，二是数量上的倍分关系因此，当题目中给出三角形两边的中点时，可以直接连出中位线；当题目中给出一边的中点时，往往需要找另一边的中点，作出三角形的中位线练习：1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 .2、已知：如图，四边形ABCD中，

4、E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形矩形的性质1. 矩形定义： 的平行四边形是矩形2. 矩形的性质： 边：对边 ； 角：对角 ； 对角线：对角线 ； 对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）练习题：1 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_个直角三角形，有_个等腰三角形 2如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD=60°，OB=4，则OA=_ ,AC=_ ,BD=_ ,CD=_. 3如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CEBD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE 矩形的判

5、定判定一个四边形是矩形的方法： （1）矩形的定义：有一个角是_的_是矩形； （2）有三个角是_的四边形是矩形；（3）对角线_的_是矩形练习：1下列命题中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C有一个角是直角的四边形是矩形 D内角都相等的四边形是矩形2矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，-3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（ ） A（1，-4） B（-8，-4） C（1，-3） D（3，-4）3下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）A测量两条对角线，是否相等 B测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角，是否都

6、是直角 D用曲尺测量对角线，是否互相垂直4如图所示，在四边形ABCD中，A=ABC=90°，BD=CD，E是BC的中点，求证：四边形ABED是矩形5如图所示，延长等腰ABC的腰BA至点D，使AD=BA，延长腰CA至点E，使AE=CA，连结CD，DE，EB，求证：四边形BCDE是矩形直角三角形斜边上的中线直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的_练习：1在RtABC中，ACB=90°，CD是边AB上的中线，若AB=4，则CD=_2如图1所示，在RtABC中，ACB=90°，CD是边AB上的中线，若ADC=70°，则ACD=_ (1) (2)3如图2

7、所示，在ABC中，ADBC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=6，AC=4，则DEF的周长是_菱形的性质1、 菱形定义：有一组 的平行四边形是菱形。2、 菱形性质：边： ； 角： ； 对角线： 对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）练习：1如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则AB= 2. 如图,菱形ABCD中,AB=AC,求BCD的度数.菱形的判定判定菱形的方法：（1）菱形的定义：有一组 的平行四边形是菱形；（2） 的四边形是菱形；（3）对角线 的平行四边形是菱形练习：1如图，在RtABC中，ACB90°，D为AB的中点，且AEC

8、D，CEAB.(1)求证：四边形ADCE是菱形；(2)若B60°，BC6，求菱形ADCE的高(计算结果保留根号)2. 如图，在中，、分别是、边上的中点（1）求证：四边形是菱形；（2）若cm，求菱形的周长 正方形的性质1、正方形定义：有一组_且有_的平行四边形 叫做正方形。正方形既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征2、正方形性质：边：_； 角：_； 对角线：对角线互相_且_，每一条对角线平分一组对角，即对角线与边的夹角为450； 对称性：轴对称图形（其中2条对称轴为对角线所在位置，另外2条为对边中点连线所在的直线） 练习：1. 一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为

9、_。2. 正方形ABCD的边长为4，两条对角线相交于点O, 则AOB= °，BAO= °，对角线长为_。图1 2 如图1，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_ ° 3. 如图2，延长正方形ABCD的边AB到E，使BEAC，则E °图3图24. 如图3，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB_ ° 正方形的判定1、判定一个四边形是正方形的方法：（1）定义：有_且_的平行四边形 叫做正方形； （2）既是矩形又是菱形的是正方形。2、识别正方形的常用方法 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个

10、角为直角且有一组邻边相等 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等 先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等 先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角练习：1.下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（ ）ACBD BAD=90° AB=BC AC=BDA. B. C. D.2如图1，矩形中，平分，于。求证：四边形是正方形。3. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并

11、给出证明4、如图所示，在RtABC中，C90°，A、B的平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F，试说明四边形CEDF为正方形。合计50100%而手工艺制品是一种价格适中，不仅能锻炼同学们的动手能力，同时在制作过程中也能体会一下我国传统工艺的文化。无论是送给朋友还是亲人都能让人体会到一份浓厚的情谊。它的价值是不用金钱去估价而是用你一颗真诚而又温暖的心去体会的。更能让学生家长所接受。500元以上1224%调研结论：综上分析，我们认为在学院内开发“DIY手工艺品”商店这一创业项目是完全可行的。1、荣晓华、孙喜林消费者行为学东北财经大学出版社 2003年2月4、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你是否会经常去光顾？市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。作为大学生的我们所具有的优势在于