轴心受力构件

1、轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态）（承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态）（正常使用极限状态） 强度强度 刚度刚度 （正常使用极限状态）（正常使用极限状态） 稳定稳定（承载能力极限状态）（承载能力极限状态）力沿轴线方向力沿轴线方向约束：两端铰接约束：两端铰接3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.网架网架u 实腹式截面实腹式截面热轧型钢热轧型钢冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢 N N 轴心拉力或压力设计值；轴心拉力或压力设计值； A An n 构件的净截面面积；构件的净截面面积； f f 钢材的抗拉钢材的抗拉( (压压) )强度设计值强度设计值)

2、14 (n fAN 轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。二、刚度计算：二、刚度计算： 保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形1 1、受拉构件。、受拉构件。) 24 (0 il截截面面的的回回转转半半径径； AIi构构件件的的计计算算长长度度； 0l取取值值详详见见规规范范或或教教材材。构构件件的的容容许许长长细细比比，其其 0 xxxli0yyylix/xiIA0 xxl 构件对 轴计算长度；y/yiIA0yyl 构件对 轴计算长度；2 2、受压构件。、受压构件。) 24 (0 il1 1）双轴对

3、称截面）双轴对称截面2 2）单轴对称截面）单轴对称截面u 绕非对称轴：绕非对称轴：u 绕对称轴：采用换算长细比，对于单角钢和双角钢截绕对称轴：采用换算长细比，对于单角钢和双角钢截面可采用简化公式。面可采用简化公式。) 24 (0 il受拉构件的容许长细比 表 4-1 承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 项次 构件名称 有重级工作制吊车的厂房 一般结构 直接承受动力 荷载的结构 1 桁架的杆件 250 350 250 2 吊车梁或吊车桁架 以下的柱间支撑 200 300 3 其它拉杆、支撑、系杆等 （张紧的圆钢除外） 350 400 强度破坏：强度破坏：应力超过设计强度；应力针对某个截面应力超

4、过设计强度；应力针对某个截面稳定问题：稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到不稳定的状态；变形针对整个结构。不稳定的状态；变形针对整个结构。提高稳定性措施：提高稳定性措施：增大截面惯性距，增强约束，减小增大截面惯性距，增强约束，减小计算长度；计算长度；u 轴压构件三种屈曲形态：轴压构件三种屈曲形态：弯曲屈曲弯曲屈曲扭转屈曲扭转屈曲弯扭屈曲弯扭屈曲022 NydxydEIAElEINcr2220222/crcrppNEfEfAp Mvyyy总变形总变形总曲率：总曲率：弯距曲率剪力产生的附加曲率弯距曲率剪力产生的附加曲率剪力曲率剪力曲率：总曲率：总曲率：

5、vdydMdyVNdxdxdx2222vd yd yNdxdx式中：式中： 表示单位剪力引起的剪切角：表示单位剪力引起的剪切角：2222d yMd yNdxEIdx 2210d yNNydxEI1EcrENNN绕实轴：绕实轴：0crENN绕虚轴：绕虚轴：0)sin(022lxvyNdxydEIcrmNNvvvv/100几何缺陷几何缺陷(4.16) 10yEfNNWNvAN(4.17) 110yEfNNAN(4.18) 1110001yEfNNiAN(4.21) 1sinsincos1cos0kxklklkxey(4.22) 12sec0ENNev 4.20 022NeNydxydEIu 残余应

6、力对压杆临界荷载的影响残余应力对压杆临界荷载的影响图4.7残余应力对短柱段的影响(4.8) 2222IIlEIlEINeecr(4.9) 22IIEecr22xcrxoxEINkl232ycryoyEINkl残余应力对弱轴的影响比残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多对强轴严重得多!22crEINl焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数1212种不同截面尺寸，种不同截面尺寸，不同残余应力和分布不同残余应力和分布以及不同钢材牌号轴以及不同钢材牌号轴心压构件曲线。心压构件曲线。 u 轴心受压构件的柱子曲线分布在一个相当宽的轴心受压构件的柱子曲线分布在一个相当宽的带状范围内，

7、用单一柱子曲线，即用一个变量（长带状范围内，用单一柱子曲线，即用一个变量（长细比）细比）来反映显然是不够合理的。现在已有不少国来反映显然是不够合理的。现在已有不少国家包括我国在内已经采用多条柱子曲线。家包括我国在内已经采用多条柱子曲线。 u a a类：类：轧制圆管和宽高比小于轧制圆管和宽高比小于0.80.8且绕强轴屈曲的轧制工且绕强轴屈曲的轧制工字钢；字钢；u c c类：类：翼缘为轧制边或剪切边的绕弱轴屈曲的焊接工字翼缘为轧制边或剪切边的绕弱轴屈曲的焊接工字形截面和形截面和T T字形截面；字形截面；u b b类：类：大量截面介于大量截面介于a a与与c c两类之间，属于两类之间，属于b b类，

8、如翼缘为类，如翼缘为火焰切割边的焊接工字形截面，因为在翼缘的外侧具有较火焰切割边的焊接工字形截面，因为在翼缘的外侧具有较高的残余拉应力。它对轴心压杆承载力的影响较为有利，高的残余拉应力。它对轴心压杆承载力的影响较为有利，所以绕强轴和弱轴屈曲都属于所以绕强轴和弱轴屈曲都属于b b类；类；轴心受压构件的截面分类轴心受压构件的截面分类( (板厚板厚t t 40mm40mm) )1 1、轴心受压构件稳定系数表达式、轴心受压构件稳定系数表达式1 1）当）当2 2）当）当1 1）钢材品种（即）钢材品种（即f fy y和和E E）；）；2 2）长细比；）长细比；3 3）截面分类；）截面分类；u 稳定系数影响

9、因素：稳定系数影响因素：4.23 fANcrycrRyRNfNNfAAAf式中式中 N N 轴心受压构件的压力设计值；轴心受压构件的压力设计值； A A 构件的毛截面面积；构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者；轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； f f 钢材的抗压强度设计值。钢材的抗压强度设计值。2 2、查表确定轴心受压构件稳定系数：、查表确定轴心受压构件稳定系数：根据截面分类，根据截面分类，长细比，屈服强度等参数；长细比，屈服强度等参数；3 3、整体稳定计算公式：、整体稳定计算公式：或者或者NAf某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端某

10、焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端均为铰接，柱高均为铰接，柱高4.2m4.2m，承受的轴心压力设计值为，承受的轴心压力设计值为1000kN1000kN，钢材为钢材为Q235Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为，翼缘为火焰切割边，焊条为E43E43系列，手工焊。系列，手工焊。试验算该柱是否安全。试验算该柱是否安全。 解：已知 lx= ly =4.2m，f=215N/mm2。 计算截面特性： A=2251220.6=63.2cm2， Ix=225111.520.6223/12=7144.9cm4， Iy=21253/12=2604.2cm4， cm63.10/AIixx，cm42. 6

11、/AIiyy。 验算整体稳定、刚度和局部稳定性 x= lx/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6.42=65.4=150， 截面对 x 轴和 y 轴为 b 类， 查稳定系数表可得，x=0.901，y=0.778， 取=y =0.778，则 图 4-4 例题 4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 。 验算整体稳定、刚度和局部稳定性 x= lx/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6.42=65.4=150， 截面对 x 轴和 y 轴为 b 类， 查稳定系数表可得，x=0.901，y=0.778，

12、 取=y =0.778，则 22N/mm215N/mm4 .203102 .63778. 01000fAN 翼缘宽厚比为 b1/t=(12.50.3)/1=12.2100.165.4=16.5 腹板高厚比为 h0/tw=(242)/0.6=36.725+0.565.4=57.7 构件的整体稳定、刚度和局部稳定都满足要求。 图 4-4 例题 4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 443422.54 10 cm ,1.25 10 cm ,8760cm ;5.2mxyIIAl405.2m,2.54 10 87.617cmxxxlliIA 1506 .30175200 xx

13、xil934. 0 xkN1759102158760934. 03AfNxx30/22.6m,1.25 10 87.63.78cmyyylliIA1508 .6878. 35200yyyil650. 0ykN122410215876065. 03AfNyykN1224maxyNNu 组合截面板件的局部屈曲现象：宽厚比太大组合截面板件的局部屈曲现象：宽厚比太大一、均匀受压板件的弹性屈曲应力一、均匀受压板件的弹性屈曲应力（x单方向受压） 在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：式中式中 w w 板件屈曲以后任一点的挠度；板件屈曲以后任一点的挠度； N

14、xNx 单位宽度板所承受的压力；单位宽度板所承受的压力； D D 板的抗弯刚度，板的抗弯刚度，D=EtD=Et3 3/12(1/12(12 2) )，其中，其中t t是板是板的厚度，的厚度， 是钢材的泊松比。是钢材的泊松比。(4.100) 02224422444xwNywyxwxwDx(4.101) sinsin1 1bynaxmAwm nmn (4.102) 2222bnmaamDNcrx(4.103) 122222bammaDNcrx(4.104) 22222bDKmbaabmbDNcrx2baKmamb四边简支均匀受压板的屈曲系数四边简支均匀受压板的屈曲系数min4K224 crxDNb

15、 对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法：对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法：方法方法1 1：不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。方法方法2 2：允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。一般钢结构板件宽厚比的规定是基于局

16、部屈曲不先于整体屈曲考虑的，根据板件的临界应力和构件的临界应力相等的原则即可确定板件的宽厚比。(4.110) )1 (12222122E btEK22m in210.425 (4.112)12(1)yE tfb (4.113) 2351 . 0101yftb(4.114) )1 (1243 . 1min2022ywfhtE(4.115) 2355 . 0250ywfth（3）对热轧剖分 T 型钢截面和焊接 T 型钢截面，翼缘的宽厚比限值同工字钢或H 型钢，为式（4-7） ，腹板的高厚比限值分别为式（4-8b）和（4-8c） ： 热轧剖分 T 型钢截面： ywfth/2352 . 015/0 （

17、4-8b） 焊接 T 型钢截面： ywfth/2357 . 013/0 （4-8c） 式中的取值同式（4-8a） 。 （4）对箱形截面中的板件(包括双层翼缘板的外层板)其宽厚比限值偏于安全地取yf/23540，不与构件长细比发生关系。 （5）对圆管截面是根据管壁的局部屈曲不先于构件的整体屈曲确定，考虑材料的弹塑性和管壁缺陷的影响，根据理论分析和试验研究，得出其径厚比限值为 yftD/235100/ （4-9） 某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端均为铰接，柱高均为铰接，柱高4.2m4.2m，承受的轴心压力设计值为，承受的轴心压力设

18、计值为1000kN1000kN，钢材为钢材为Q235Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为，翼缘为火焰切割边，焊条为E43E43系列，手工焊。系列，手工焊。试验算该柱是否安全。试验算该柱是否安全。 解：已知 lx= ly =4.2m，f=215N/mm2。 计算截面特性： A=2251220.6=63.2cm2， Ix=225111.520.6223/12=7144.9cm4， Iy=21253/12=2604.2cm4， cm63.10/AIixx，cm42. 6/AIiyy。 验算整体稳定、刚度和局部稳定性 x= lx/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6

19、.42=65.4=150， 截面对 x 轴和 y 轴为 b 类， 查稳定系数表可得，x=0.901，y=0.778， 取=y =0.778，则 图 4-4 例题 4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 。 验算整体稳定、刚度和局部稳定性 x= lx/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6.42=65.4=150， 截面对 x 轴和 y 轴为 b 类， 查稳定系数表可得，x=0.901，y=0.778， 取=y =0.778，则 22N/mm215N/mm4 .203102 .63778. 01000fAN 翼缘宽厚比为 b1/t=(

20、12.50.3)/1=12.2100.165.4=16.5 腹板高厚比为 h0/tw=(242)/0.6=36.725+0.565.4=57.7 构件的整体稳定、刚度和局部稳定都满足要求。 图 4-4 例题 4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 443422.54 10 cm ,1.25 10 cm ,8760cm ;5.2mxyIIAl8 .68,maxmaxyx10030max1max/95/146.79(10 0.1) 235(10 0.1 68.8) 235 23516.88yb tf0max/400/1040(250.5) 235(250.5 68.8)

21、235 23559.4wyhtf热轧型钢热轧型钢) 14 (n fAN ) 24 (0 il4.23 fAN0li0liNfA,xyii型钢：12,xyih ib组合截面：l1 l1 l1 l (a) (b) (c) (d) 图 4-5 格构式轴心压杆截面形式 y y x x y y x x y y x x y y x x 一、一、 格构式轴心受压构件长细比计算格构式轴心受压构件长细比计算1 1、绕实轴长细比计算：、绕实轴长细比计算：同实腹式；同实腹式；2 2、绕虚轴长细比计算：、绕虚轴长细比计算：考虑剪切变形，采用换算长细比；考虑剪切变形，采用换算长细比；1EcrENNN22220011/y

22、cryyyyEIlAEIl222211/cryyyEEA222cryyEEA220cryyE220 yyEA换算长细比换算长细比式中式中 y y 整个构件对虚轴的长细比；整个构件对虚轴的长细比； A A 整个构件的横截面的毛面积；整个构件的横截面的毛面积； A A1y1y 构件截面中垂直于构件截面中垂直于y y轴轴各斜缀条各斜缀条的毛截面面积之和；的毛截面面积之和；u 为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定：为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定：缀条构件：缀条构件：单肢长细比不大于两方向长细比较大值单肢长细比不大于两方向长细比较大值0.70.7倍；倍；3 3、缀条构件：、缀条构件：20127

23、 yyyA A11max10.7li式中式中 节间距离；节间距离； 单肢对平行于虚轴的形心轴单肢对平行于虚轴的形心轴1 1的长细比的长细比；1l1l1 l1 式中式中 y y 整个构件对虚轴的长细比；整个构件对虚轴的长细比； 1 1 单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比，其计算长度取缀单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比，其计算长度取缀板之间的净距离，当缀板用板之间的净距离，当缀板用螺栓螺栓或铆钉连接时取缀板边缘螺栓中心线或铆钉连接时取缀板边缘螺栓中心线之间的距离之间的距离 , ,当当焊接焊接连接时，取相邻两缀板间净距。连接时，取相邻两缀板间净距。4 4、缀板构件：、缀板构件：2201yyl1 l u 为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定：定：缀板构件：缀板构件：单肢长细比小于等于40且不大于两方向长细比较大值0.5倍；11maxmin140,0.5li二、杆件的截面选择二、杆件的截面选择