大学物理习题及答案(生物类)

1、习题三 第三章流体的运动3-1若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞？答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两 船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水 的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。3-2为什么一个装有烟囱的火炉，烟囱越高通风的效果越好？(即烟从烟囱中排出的速度 越大)答：通常高处空气水平流动速度比较大，如果烟囱越高，则出口处的气体更容易被吸出。3-3为什么自来水沿一竖直管道向下流时，形成一连续不断的冰流，而当水从高处的水 龙头自由下落时，则断裂成水滴，试说明之。答：水沿一竖直管道向下流时，由于管壁的摩擦力

2、作用，使得各处水的速度一致，因而可 形成连续不断的水流.水自由下落时，由于水在不同高度处速度不同，因此难以形成连续的流 管，故易裂开.3-4有人认为从连续性方程来看，管子愈粗流速愈小，而从泊肃叶定律来看，管子愈粗 流速愈大，两者似有矛盾，你认为如何?为什么？答：对于一定的管子，流量一定的情况下，根据连续性方程管子愈粗流速愈小；管子两端 压强一定的情况下，根据泊肃叶定律管子愈粗流速愈大。条件不同，结果不同。3-5水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知截面S1处的压强为UOPa,流速为 0. 2m-s-1,截面S,处的压强为5Pa,求力处的流速(内摩擦不计)。(0. 5m s-1)解:由伯努利方

3、程在水平管中的应用 ?+上彳=。2+%*代人数据110+0.5 xl OxiO3 x0.22 =5 + 0. 5 x 1.0 x 103 x Vj得v2 =0. 5(m s-1)答5处的流速为0.5mU13-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出II处的截面积为管的最细处的3倍，若出 口处的流速为2m-b,问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。解：由连续性方程=S2y2,得最细处的流速!N6m - 3”。(85kPa)再由伯努利方程在水平管中的应用P,+ypv?=P2+ypv代人数据 1.01 X 10'+ 0.5 xl.OxlO3 x22=P2+O.5xl.Ox

4、lO3 x62得P2 =85( kPa)因为P2 < P。,所以水不会流出来。答:最细处的压强为85kPa,水不会流出来。3-7在水管的某一点，水的流速为2mb，高出大气压的计示压强为10'Pa,设水管的 另一点的通度比第一点降低了 1m,如果在第二点处水管的横裁面积是第一点解：由连续性方程=$2%,得第二点水的流速% =4ms, 再由伯努利方程求得第二点的计示压强为P?-尸。=Pi - Po - yp( v2 - v?) +pgh代人数据得 PPq = 104 -0. 5 X 103 x (42 -22) + 103 x9.8 xl= 1.38 xlO4(Pa)3-8 一直立圆

5、柱形容器,高0.2m,直径0.1m,顶部开启，底部有一面积为10一寸的小孔,水以每秒1.4X10-%'的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度?若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。（0. 1： 11. 2s.）解：（1）设容器内水面可上升的最大高度为H,此时放入容器的水流量和从小孔流出的水流量相等，Q =S2y2 = 14x 10-4m3 - s，1因为MAS2,由连续性方程可将容器中水面处流速匕近似为零。运用伯努利方程有=pgH小孔处水流速v2 =JZgH再由Q=S2须得'啥（算代人数据得= '（专用（2）设容器内水流尽需要的时间为T,在

6、1时刻容器内水的高度为小孔处流速为 叫&鼠液面下降dh高度水从小孔流出需要的时间dr为,Sx dh S dhat = -=&匕 s2yigh11.2(8)答:容器内水面可上升的最大高度为0.1m,容器内的水流尽所需的时间为IL 2s。3-9试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三 节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖宜管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差, 根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。解：该装置结构如图所示。设宽处的截面半径为。，狭处截面半径为,水 平管中气体的密度为P，压强计中的液体密度为P'， U形管的两液面高

7、度差为鼠由连续性方程mM=屁%,得为=（M根据压强计得 PlPlp'3将上两式代入伯努利方程R + yPvJ =匕 + p>v2第32习题解答39得p3» =K =%(只-M)=、"：#) t答:根据设计装置气体流量为":必需加3-10用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5X10%和5.4X10%,求水流速度。（0. 98皿4）解：由皮托管原理v =>/2gM =72x9.8x4.9xl0-5 = 0. 98(m s-1) 答:水流速度为o. 98m-s"。3-11 一条半径为31nm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄

8、段的有效半径为2inm,血流平 均速度为50 cms",试求(1)未变窄处的血流平均速度。(0. 22m - s-1)(2)会不会发生湍流。(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。(131Pa)解：(1)由连续性方程S田得“ x 0.0032 xv, = ir x 0. OO22 x0.5V)= 0.22(m s-1)(2)p 0- L 05 u 1(P x0.5/2x10-3" =3.0 x 10与= 350 <10003故不会发生湍流。(3)血液的密度为1.05xl03kgm"ypv2 =0.5 x1. 05 x 103 xO.52

9、=131( Pa)答:未变窄处血流平均速度为022m 该血管中不会发生湍流，狭窄处血流动压 强为131Pa°3-12 20的水在半径为1 X 10-：m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为 0. Im-s-1,则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少？(40Pa)解:流体在水平细圆管中稳定流动时，流速随半径的变化关系为丫=第(尸-J),因 此首轴处(r=o)流速为y二薯。压强降落AP =$ '"青鬻翠、。"=40( Pa)答:压强降落了 40Pa。3-13设某人的心输出量为0. 83*10一%b，体循环的总压强差为12. OkPa,试求此人

10、体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N. Sm-s, ?解：= L45 xlO*(N S/m5)D AP IXOxlO3Q -0. 83 x 10 4答:此人体循环的总流阻为L45xlOsN S mt3-14设橄榄油的粘度为0. 18Pa-s,流过管长为0. 5m、半径为1 cm的管子时两端压强(8. 7X10"-s"1)差为2X109,求其体积流录。解：由泊用叶公式n fR*AP 3.14x2x104x(10-2)4 -3 小Q=F- = -8x0.18x0.=8 7X1° (m ，)答:体积流置为8.7xl0“m3 -s°3-15假设排尿时，尿从计示

11、压强为lOiranHg的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道 长4 an,体积流量为21cm ' s7,尿的粘度为6.9X 10Pa - s,求尿道的有效直径(1. 1mm)解：血液的密度为L 05 x 103kg.m由心号，得五方_ 1000x0. 69 x 10 7 x5p7= 1.05 xlO3 x0.72=4. 6 x 10"3(m) =4. 6(mm)7答:产生湍流时的半径为4. 6mm03-16设血液的粘度为水的5倍，如以72 cm 的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺认为解：由泊肃叶公式Q =华华得OTfL(4.6mm)06 1/4=0. 72( mm)8x6,9

12、xt0x4xl0-2x21 x3714x40x0. 133 xlO3d = 2R = L 4( mm) 答:尿道的有效直径为L4mm。3-17 一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2. OXIOMi的小球，它的密度是1. 09 x 10Jkg - m-，o试计算它在重力作用下在37的血液中沉淀1cm所需的时间。假设血瓶的粘度 为1.ZXlCTTa-s,密度为1. 04 X Wg m-，o如果利用一台加速度(3'r)为105g的超速离 心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少？(2.8X104s： 0. 28s)解:收尾速度匕二帝玳”p-o)gx 1.2 xio-3 x (2.0 xio-

13、e)2 x( 1.09 X103 -1.04 X103) x9.8=0. 36xl0-6(m - s-1)因此 t. = 7=2.8 xl04(s)3 风 1%0.36x10-6,若利用一台加速度32r为103g的超速离心机时1 二/ x 1. 2 x ICT，*(2. 0 x 10-6)2 x(1.09x103-1.04x 10j) x 105 x9. 8= 0.36xl0-,(m s-1)因此=般=。-28(5)答:红细胞在重力作用下的下降时间为2.8 x 10%,在超速离心机中的下降时间为0. 28so第七章习题七分子动理论7-14吹一个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数。二

14、40X1。-加nf'。试求 吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差。(SnXdj： 3. 2N - m-2)解:AS =2 x4宣*(有两个表面)甲二a AS =40x10-3 x2x47tx(5x10-2)2=85tx10-4(J)旷_短_4.40.10-32(Pa)K 5x10 2 "3 ( a)答:吹此肥皂泡所做的功为8f x 10"J,泡内外的压强差是3. 21%。7-15 一 U形玻璃管的两竖立管的直径分别为1mm和3m。试求两管内水面的高度差。(水的表面张力系数。=73X10、m-1)o(2cm)解：设U形玻璃管的两竖直管的半径分别为o "2。

15、在水中靠近两管弯曲液面处的压强分别为P1=P0 -在-生，且有PP1 rf2pgAo由上面三式可得2x73x101( 1J_10晨9.8 “记乂。.5-1司=19. 86 x I。-?(m) =2(cm)答:两管内水面的高度差为2cmo7-16在内半径r=0. 30mm的毛细管中注入水，在管的卜.端形成一半径R=3. 0mm的水滴， 求管中水柱的高度。(5. 5cm)解:在毛细管中靠近弯曲液面处的水中一点压强为PP。-手，在管的下端水滴中 一点的压强为P? 十条且有PP=P曲。由上面三式可得 nh _2.L + _L)_2x73.xlO>_1_ pgl r I 1。3乂9.8 93x10

16、” 3x10刃= 5.46xl0'2(m)-5.5(cm)答:管中水柱的高度为5.5cm07-17有一毛细管长L=20cm,内直径d=l. 51nm,水平地浸在水银中，其中空气全部留在管 中，如果管子漫在深度h=10cm处，问管中空气柱的长度L是多少？(设大气压强P0=76cmHg,已 知水银表面张力系数。=0. 49N - m",与玻璃的接触角6 =n)o(0. 179m)答:因接触角8 = %水平浸在深度h = 10cm处的玻璃毛细管内气体压强为P-Po -与x2按玻马定律有：£ =(几-今x2)A1所以：£,=隼一P/P砥-号乂2(13.6x。x%8

17、 x76xl0-2) x0.2="14 x0 4913.6xl03 x9.8 x76 xlO -2 + 13. 6 x 10x9. 8 xO. 1 -.二；.1. 5 x 10 “=0. 179( m)答:管中空气柱的长度是6 179m。习题九第九章静电场9-1如图所示的闭合曲面S内有一点电荷q, P为S面上的任一点，在S面外有一电荷 /与q的符号相同。若将(/从A点沿直线移到B点，则在移动过程中：(A)A. S面上的电通量不变：B. S面上的电通量改变，P点的场强不变：C. S面上的电通量改变，P点的场强改变：D. S面上的电通量不变，P点的场强也不变。习题-1图9-2在一橡皮球表

18、面匕均匀地分布着正电荷，在其被吹大的过程中，有始终处在球内的 一点和始终处在球外的一点，它们的场强和电势将作如下的变化：（B）4 E内为零，E外减小，U内不变，U外增大：B.E内为零，E外不变，U内减小，U外不变；C.E内为零，E外增大，U内增大,U外减小：D. E内、E分，U内、U畀均增大。9-3设在XY平面内的原点0处有一电偶极子，其电偶极矩p的方向指向Y轴正方向，大 小不变。问在X轴上距原点较远处任意一点的电势与它离开原点的距离呈什么关系？（D）A.正比； B.反比；C平方反比：D.无关系。9-1如果已知给定点处的E,你能否算出该点的U?如果不能，还必须进一步知道什么才能计算?答:欲算出

19、电场中一给定点的“根据电势定义式（9-17）必须已知从该点至零电势参考点所在区域内E的分布规律，因此仅知给定点的E不能算出该点的U。9-5在真空中有板面积为S,间距为d的两平行带电板（d远小于 板的线度）分别带电量+q与飞。有人说两板之间的作用力F二k/ d： 又有人说因为F=qE, E=（T / o= q /£ oS,所以，F=q： /£ oSo试问这 两种说法对吗？为什么？ F应为多少？答:题中两种说法都不对。第一种是误将两带电板作为点电荷处理;第二种是误将两带电板产生的合场强作为一个板的场强处理。正确的结婚应是一个板在另一个板的电场中受力八把嗤二烝。图9-5习题979

20、-6带电电容器储存的电能由什么决定？电场的能星密度与电场强度之间的关系是怎样 的?怎样通过能量密度求电场的能量？答:带电电容器储存的电能由电容器的电容C与外电源充电的多少来决定。电场的 能髭密度卬如£即叫对于一般电场的能量可通过吟（步炉村求得。9-7试求无限长均匀带电直线外一点（距直线R远）的场强。设线电荷密度为人。1 A、/（E亏工1p ，方向垂直手带电宜线，若入则指向外，若入。则指向带电直线。） Z/Tcq K解:今作一以带电直线为其轴线小为半径为高的封闭圆柱面，可写出高斯定理:cosdS = A/ £oEcosMS = jEcosdS + &但在S与$2面处均

21、有"心”。，而在品面处有6=0,co«"l=E 2ttR I = A/ /. E = " A 6。27r"答:此无限长均匀带电直线外一点的场强为尸-。，方向垂直于带电直线，若人0 “6。 A .则指向外;若入0则指向带电宜线（另一解法见例91）。9-8 一长为L的均匀带电直线，线电荷密度为入o求在直线延长线上与直线近端相距R处P 点的电势与场强。(U=K/m皇；E = k 9 七认 >。，则方向沿带电直线经P点指向夕卜，若入 0,则方向相反。解:今将带电直线分割为许多极小的元段根,所 带电量为dq.此电荷元可视为点电荷，在p点的电势<

22、; L < A A图9-63题9-8dU = kW 一LR-l_ Ad/_(L + R-l)2与场强为' U 邛U “k r-l =J-k rZ7d(9-9 一空气平行板电容C= I .OppF。充电到电量cpLOXlOp后将电源切断。求：(1)两极板间的电势差和此时的电场能。(1X10V； 50J)(2)若将两极板的距离增加一倍，计算距离改变前后电场能的变化。并解释其原因。(50J) n _ 4121 x in7v, ClxlO12"国 1 武 1(1 -I。-5sIF = =x At£二 50J2 C 2 I xlO-12又 C* 且 d=2d a C =

23、a2犷传一看),奸佶T)1 q_ 1(1 X10-5)2 <A1=Tc=Tx i7TF=50J答:(1)电容器两极板间的电势差为1 X10W,此时的电场能为50J。(2)若将两极板的距离增加一倍，则电场能变化50J。因为卬二;c炉匕在两极板 距离变化的过程中,£、e不变，而丫增大一倍，故电场能也增大一倍。9-10试计算均匀带电网盘轴线上任一点P处的场强，设P点距盘心0为x：,盘之半径R2R2为R，面电荷密度为+0。并讨论当Rx(提示：1+=力-" X 1一0)和R2x时P点的 场强将如何？a1.(口- /,；方向沿轴线,若b>0,则指问外，若(7<0，则指

24、向盘心。)2%J1+R2/X2解:将恻盘分割成许多同心圆带，又将圆带分割为许多元段，带电量dg,且dg = (rdS=adad/,设圆带半径为a+d*在P点的场强为dE = k，故有 E上=JdEsine = 0E = Ex = "dEcc姐=kJ* 王=if屋为J= =急万后方当 R<Cx 时 J1+凿 7则有£二/1-14与:心/八冬 即可视圆盘为一位于盘心的点 2£()IX J 4力£() X X电荷。当化At时,贝I有£ =急1-0二源;即可视圆盘为一“无限大”均匀带电平面。答:均匀带电圆盘轴线上一点P处的场强为看F -h，方向沿

25、轴线，若G > 。则指向外;若。<。则指向盘心Q9-11有一均匀带电的球壳，其内、外半径分别是a与b.体电荷密度为p。试求从中心 到球壳外各区域的场强。(E = O(r<O);E = -(r-aVr)(a < r <b);E = -(b1* -)(r >b )方向沿半径, 3%钎2p >0则背离中心，p<0则指向中心。解:以r为半径作与带电球壳同心之球面为高斯面。可在各区域写出高斯定理 lEcos dS = £ - 4irr2 = Lq 义6。r <a,q =0,£ =0a <r <byq = (r3 - a

26、3) ,E =(r3 - a5)33与r>btq =32(63 - a3) ,E = 7-7(63 - a3)3答:球光内、球光中、球壳外各区域的场强分别为零、事(,-a3)、上(川- J)；3%r3/r方向沿r,p >。则背离中心泸 <。则指向中心。SB当 r < A 时 Z% = £ p当 r > 五时 E = ttR2 L，p皿 一) COM”皿他 + L(% - %Gdr9-12在真空中有一无限长均匀带电圆柱体，半径为R,体电荷密度为+p o另有一与其 轴线平行的无限大均匀带电平面，面电荷密度为+（7。今有A、B两点分别距圆柱体轴线为。与 b （

27、a <R,b>R）,且在过此轴线的带电平面的垂直面内。试求A、B两点间的电势差55。（忽 略带电圆柱体与带电平面的相互影响）（咛（R? 一 曲）+pRUn£_ ° （b-a）解：%-力=（Ecos封，但式中的场强E由带电圆柱体与带电平面的电场叠加而成。今知月卬仁二多;方向 由B-A（垂直于带电平面）。为求后孙作以r为半径4 为岛,与圆柱体同轴之封闭圆柱面为高斯面,则有：Eco6OdS = 0 E cos 0ds + / 2Ecos y-dS = EsbortomJ 2, AL 2q r方向均沿径向指向外f （嗡W + i（整十一盘dr=>'（肥-

28、a" 21n /-<T（b-a）答:A、B两点间的电势差Ur - i=*£（/-，） -¥pR2n-a（6 -a） j9-13 一个电偶极子的1:0. 02m, q=l. 0X10 6C,把它放在1. OX 10加U1的均匀电场中, 其轴线与电场成30°角。求外电场作用于该偶极子的库仑力与力矩。（0;1又1。一加几，使偶极子转向电场方向。）答:均匀电场作用于该偶极予的库仑力为零,力矩为1 x 10-5N 叫并使其转向电场 方向。9-14试证明在距离电偶极子中心等距离对称之三点上，其电势的代数和为零。证明:今设距离电偶极子中心等距离对称三点为A,B,

29、Co它们距电偶极子远，与电 偶极矩P的夹角分别为仇，仇,灰。且a=4 +120。©二仇+240°pcosdpcosa pco汕1 U a - k 26 k / Uq k /L + / + 4 = k 与cos。 + cos2 + cos3=k 与f cos。1 +cos(4 + 120°) + cos(仇 +240。)但 cos(+120°) +cos(d +240°) =2cos(4 + 180°)cos( -60°) = -cos&:.co"i +cos(4 +120。) +cos(4 +240

30、6;) =cos - cos，=02 .U,+U°+Ur=0 【证毕】9-15 一空气平行板电容器在充电后注入石蜡。（一）石蜡注入前电容器已不与电源相接: （二）石蜡注入时电容器仍与电源相接。试比较在以上两种情况卜该电容器内各量的变化情况, 并填人表9-2中。表9-2 习题9T5量Q场强E电压A U电容C场能密度w.解：设角标1,2分别表示石蜡注入前后的各个量（一）石蜡注入前电容器已不与电源相接：q2 = Q）£2 = 1与 au» =c2 = %g6r%（二）石蜡注入时，电容器仍与电源相接:。2 =%Qi E2 = El MJ2 = C2 = srct9-16平

31、行板电容器的极板面积为S,间距为d。将电容器接在电源上，插入d/2厚的均 匀电介质板，其相对电容率为£ XO试问电容器内介质内、外场强之比是多少?它们和未插入介质之前的场强之比又各是多少?（E_ 1aE外 J E。解：电介质内、外的电场是同样的场源电荷产生的F 1 F1L.% 七out号又电介质板插入电容器后，电容器两极板间之电压不变 Em 苧+£即 y = o d由式（1）与（2）可得习题9-16图答:电容器内电介质内、外场强之比为电介质内、外与未插入介质之前的场强之比分别为意与普？9-17两个面积为a '的平板平行放置、并垂直于X轴， &其中之一位于x=

32、0处，另一位于x=l处，其间为真空。现测得两板间的电势分布U = -X2则两板间储存的电场能量 -；401是多少？解:因信力=一|x图”习JBw = 1%产dV = 1 y*） * odx =菰，答:此两板间储存的电场能量为春62尸。O9-18 一半径为R,带电量为Q的导体球置于真空中。试求其电场的总能量。解:对于导体球，有& = 0, / = k $.在ir + dr之球层内应有Q28r0R=且 dP = 4irr2dr(r>R)4ll答:此带电导体球电场的总能量应为产5。979在半径为R的金属球外，包有一半径为R7的均匀电介质层，设电介质的相对电容率为£ ,金属球带

33、电最Q。求:(1)电介质内、外的场强分布与电势分布。g = O(rR);E =Q 1 4一 1方向沿半径，Q>0则指向外，Q<0则指向球心：U = （-+-）（r<R）iQ 1 £ -1u = (LT)阚 rR')；u =-(r)R9（2）金属球的电势。（3）电介质内电场的能量。Q 1-1 (-+)4雨 R R/ /Q2 R/-R解：（i）今以为半径作与金属球同心的高斯球面，则有COB0dS=E 4qrr2若r<H, £巩=0,则£内=0 若 r </< - £/ = q,则 e中=；¥ = 占 4

34、if 47T£o r 4F£ rfK,=Q,则 W=怠*瓦=j：E - d/,若 R,则U内二I g gdr +黑 4dr 二义仁 + h 4宣£ r2J% 47r/ r2H Rr )若 & <r <R',贝“ t/中=j E中 cosg dr +，E外 cosS dr&/+q 1白(_L.y)% 4"£ r JR' 4tfo 厂47r£ I r R f424”£o r47T£o rA金属球为一等势体，且U=£(»*)(3),/ W - JwcdV w

35、c = sE2 dV = 4,nr2dr答:电介质内、外的场强分别是E内=0,%二一¥，£外二屋方向沿半径习题十 第十章直流电10-1两根粗细不同的铜棒接在起（串联），在两端加上一定电压。设两钢棒的长度相同, 那么：（1）通过两棒的电流强度是否相同？（2）如果略去分界面处的边缘效应，通过两棒的电流 密度是否相同？（3）两棒内的电场强度是否相同？（4）两棒两端的电场强度是否相同？答：（1）电流强度相等（2）电流密度不相同（3）两棒内的电场强度相同（4）两棒两端的电场强度不相同-10-2把大地看成均匀的导电介质，其电阻率为p用,半径为。的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地下

36、，如下图所示。如果电极本身的电阻可以忽略，试证明此电极的接地电阻为： R=±- Ina证明：由于大地中与电流密度垂直的截面是一系列同心半球面设接地处为半径为S 率=；（4”产）=2f 产取大地中一层半径为 i + dr薄球层dA =p 2（rrrR =卜出=p2 =J Ja 2irr 2ez10-3灵敏电流计能测出的最小电流约为10*A。问：(DlO.A的电流通过灵敏电流计时，每秒内流过导线截面的自由电子数是多少？(2)如果导 线的截面积是1nlm)导线中自由电子的密度为这时电子的平均漂移速度是多少？(3) 电子沿导线漂移1cm所需时间为多少?(6.25X10、漂7. 4 X10&q

37、uot;1 m s' 1.4X10，)解：(1 )每秒内流过导线截面的自由电子数：N=6.25 x10”t e 1.6x10-”(2)设电子的平均漂移速度为歹； I = neS v一 I1O-10,' - "5 -8. 5 x 1028 x 1. 6 x UP* x Ur。= 7.4 xlOI3m e'l(3)电子沿导线漂移1cm所需时间为多少？t =工=& 0g 4 = 1. 4 x 10j25v 7.4xl0-is答:(1)每秒内流过导线截面的自由电子数6. 25 x IO%*' (2)电子的平均漂移速度为£=7. 4 x 10-

38、15 m-s" (3)电子沿导线漂移1cm所需时间1.4x 10%10-4如下图所示，当电路达到稳态时(t- oo).求：(1)电容器上的电压：(2)各支路（2V、0、1.0X10-、266s）电流：(3)时间常数。解：(1)设电源电压为， =400。尤=200。18储与此串联，支路电流ic=0:丽/= L"A当 18 时 Uc = UK1长冉 400x200 800 400 门R¥R= 400+200 = V = - 400 cT = x 2 =2oos答:电压为 2V,i, =0，G = 1.0x 10“A,时间常数 7 =266s10-5在如卜.图所示的电路

39、中，已知£ F12V、£ F4V：安培计的读数为0.5A,其内阻可 忽略不计，电流方向如图中所示，求电源£ '的电动势是多少？(6. 6V)解：设出点A各支路电流分别为Z, 4、/3方向如图所示，选顺时针方向为回路绕行方 向±EU根据基尔根夫定律得方程组。一二。$3 一 J -66-21 =0£?-勺-4/? - 2I =0代人数字解方程得与=6.6V答：电源与的电动势是& -6. 6VO图10J习题10410-6 如 F图所示,e F10V. e 2=6V、e k20V： R尸20kQ , Rk60kQ , R尸40kQ ,求

40、各支路中的电流。(-0. 1mA, 0. 1mA - 0. 2mA,)解:设通过储、&、”的电流分别为44、加取顺时针为回路绕行方向得方程组女I 下：人=1一中一T中一-5 +/出 +/3/?3 +£y =0-+/R +，2*2 +£? =0 二T二 K代入数字解放程得16/j - -0. 1mA/2 =0.1 mA/3 = -0. 2mA10-7如果每个离子所带电荷的电量为+L6XKTC,在轴突内、外这种离子的浓度分别 为lOmol-m-J及160 mol m",求在37C时离子的平衡电势是多少？(74mV)解:因为r = 273 +17=310K G

41、= lOmol m " G = 160mol m "k = L38xl。-% K 1e=十 L 6x10"9cZ= +1当平衡时今 a k7 C, 二一23五啜 = -6L51g 揩=+74mV10-8请用实验测量的方法说明被动膜的电缆性质，并用神经纤维的电缆方程在理论进一 步加以证明。答:在神经纤维中插入两个电极，一个电极通人恒定电流，另一个电极用来记录不同 点的膜电位变化，即测量结果表明电源附近e上升较快,达到的最大值也大; 远离电源处道上升较慢，最大值也较低.乂由于轴浆电阻及膜电阻的作用，£皿依距离无 的增加按指数规律而减小。这就是被动膜的电缆性质

42、。10-9什么叫动作电位?简述其产生过程。答:细胞受剌激所经历的除极和复极的过程,伴随电位波动，这种电位波动称为动作 电位。当细胞处于静息状态时，为极化。当受刺激时,强度达到阈值或间值以上时，极化 发生倒转，这一过程叫除极。电位由-86mV上升到+60mV0之后.K离子向膜外扩散. 膜电位迅速下降，称为复极。之后膜电位乂诙复到群息电位。10-10电泳是根据什么原理把测量样品中的不同成分进行分离的？根据什么可求得各种15成分的浓度和所占比例？习题十一第十一章稳恒磁场11-1讨论库仑定律与毕奥萨伐尔定律的类似与不同。答:库仑定律是引入电场强度的依据，在磁场中相当于静电库仑定律的基本规律是安 培定律

43、，由安培定律引出毕奥-沙伐尔定律3(1.9X101)11-2 一个半径为0.2叫祖值200Q的圆形电流回路连看12V的电压，回路中心的磁感应 强度是多少？解：同路中心即圆心处的磁感应强度是:A n . 7 12/ 4ttx10 x R -也zrr = 1 9xl()-7(T)一0.2x2,)答：回路中心的磁感应强度B = 1.9x10-7(T)11-3 一无限长直导线通有I=15A的电流，把它放在B=0.05T的外做场中，并使导线与外(6. OX 10-5m)磁场正交，试求公磁场为零的点至导线的距离。解:设r,处长直导线电流产生的磁场：依题意;方向与外磁场当相反"-0.05=0&qu

44、ot; 9* _0. 05=02n Xr,rt =6.0x10、答:合磁场为零的点至导线的距离为6.0 x 10-5m11-4在下图中求：(1)图(a)中半圆c处磁感应强度是多少？如图(b)总电流分成两个相等的分电流时，圆心处的磁感应强度是多少？解：(1)在图113 (a)中C处的磁感强度由三部分组成,两直线和半圆的磁感应之和°两直线的延长线过圆心C,所以5=0,半圆在C处的磁场设为为名2 2a 4a(2)两个半Ei产生的磁感应强度方向相反”好1 2 2a两直线的延长线过C点 4=0/=B +82 + a =0答:&岑;(2)8=011-5如下图所示，一根我有电流/的导线由三

45、部分组成，AB部分啜分之一圆周，瞿 心为0,半径为。，导线其余部分伸向无限远，求。点的磁感应强度。(纯(1+乌)解:两直线与四分之一圆在0点产生的磁感应强度的方向均相同,大小各为：B图iiy习tail心埔(局答：0点的磁感应强度为8=黑(1 +年)H-6如下图所示，环绕两根通过电流为I的导线，有四种环路，问每种情况£b8s an 等于多少(1)0; (2)2p ol; (3) p ol(4)- M ol)解:(D对于第一种环绕方式=.%=0= ffco80t dl + ,8cos02d2 =-“0, + Mo/ = o(2)对于第二种环绕方式，a=0,% =0 将cosW"

46、= 物co泡dZ + ,反。彻出 =W +"=%/(3)对于第三种环绕方式，仇二0,比osM = Bcos62dZ = %/(4)对于第四种环绕方式=万,Bcos 祀 2 = (Bco80xdl = - 尔1答“1)0；/；(3)内/;(4)-仰/11-7 一铜片厚度d=2.0mm,故在B二3. 0T的匀强磁场中，巳知磁场方向与铜片表面垂宜, 铜的载流子密度11=8.4X 10227,当铜片中通布.与磁场方向垂立的电流I=200A时，铜片两端的雷耳电势为多少？解:铜片两端的霍耳电势：= J_ .坦="丁 7 = 8T4 x 1022 x!06 X1.6X10-192xl02

47、 x3X72xlO-3 2X10")= 2.2x109答:霍耳电势为2. 2x10,11-8磁介质可分为哪三种，它们都具有什么特点?构成生物体的各种生物大分子是否具 有侦性，大多数生物大分子属于那种磁介质？答:根据磁介质在磁场中磁化的不同效果，磁介质可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。顺磁质被磁化后具有与外磁场同方向的附加磁场，因此8 瓦，也1。绝大部分物 质属于这一类;抗磁质被磁化后具有与外磁场反方向的附加磁场，因此月 瓦," 1;铁 磁质在外磁场中能产生很强的、与外部磁场方向相同的附加磁场，因此BB。科1 °构成生物体的各种生物大分子也都具有磁性,绝大多数生物大分子

48、是各向异性抗磁 质,少数为顺磁质，极少数为铁磁质。11-9什么是超导现象?超导体的三个重要临界参量是什么？超过临界参量对超导体会产 生什么影响？答:我们把物质的温度下降到某一定值时，该物质的电阻突然消失这一现象称为超导 现象。超导体的三个聿要临界参髭是临界温度Tv、临界磁场从和临界电流小当温度高于临界温度时，超导态就被破坏；当外加磁场超过临界磁场时，超导电性也 会被破坏;当通过超导体的电流超过临界电流时，超导态也会被破坏，而转变为正常态C11-10心磁图、脑磁图、肺磁图记录的都是什么曲线？在医学诊断上有哪些应用？答:心磁图、脑磁图、肺磁图记录的都是磁场随时间变化的曲线。心磁图方法的诊断在灵敏度

49、和准确度方面都优于心电图，主要用于检测心脏疾病，如习题十二 第十二章电磁感应与电磁波12-1将一条形磁铁推向一闭合线圈，线圈中将产生感应电动势。问在磁铁与线圈相对位 置不变的情况卜，迅速推向线圈和缓慢推向线圈所产生的感应电动势是否相同？为什么？ 答:不相同。迅速推向线圈时磁通量的变化大，因而产生的感应电动势大C12-2 一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动，在卜列情况卜是否会产生感应电流？为什么？ (1)线圈沿磁场方向平移；(2)线圈沿垂直于磁场方向平移；(3)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行：(4)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。答：(1)(2)、(3)三种情况下，通过线圈的

50、磁通量不发生变化,因而都不会产小感G 电流。第(4)种情况，通过线图的磁通俄发生变化,因而会产生感应电流°12-3如卜图所示，一刚性导体【可路处在BR.50T的匀强磁场中，I口I路平面与磁场垂直， ab段长1二0.50m,拉动ab使其以v=4. 0m-s”的速度向右匀速运动，电阻R=0. 50Q ,略去摩 擦阻力及导体的电阻。求：(Dab内的非静电场场强Ex； (2)ab内动生电动势的大小和方向： (3)感应电流消耗在电阻R上的功率；(4)拉力所作功的功率；(5)作用在ab上的拉力；(6)ls 内拉力所作的功。(4)2. 0W： (5)0. 50N： (6)2. ON n B(1)2

51、. OV/m： (2) IV,逆时针方向：(3)2.0W；解；(I )此内电子受到的非静电力为洛沦兹力：F = evB所以ab内的非静电场场强大小：X X x xa xK = =ta=4.0x0. 50=2. OV rrT方向是由b指向批(2)由电动势的定义：£ = 1k *=Kp/ = KZ = 2.0 x0.5 = 1.0V电动势的方向为由b指向a,即若把导体ab视为电源则a端为正极,b端为负极。匕%第=2.0W(4)由能量守恒与转化定律，拉力所作的功应等于感应电流消耗在电阻火上的热能, 即:尸”匕=2.0Wo(5)由P = F”,因而作用在ab上的拉力为尸=巴=契=0. 50N

52、v 4.0(6)1秒内拉力所作的功为X = 2.0 x 1 = 2N m12-1左两组线圈缠绕在同一圆柱上，其中任一线圈产生的磁感应线全部并均等地通过另 一线图的每一匝。设两线圈的自感分别为L和匚，若两线圈长度相等，证明两线圈的互感可 以表不为M = JLjL,证明 当线圈4中有电流/,通过时，其在线圈J中产生的磁链为%=n2b、s=而氏直线圈自感为4 =/AqHjSZ, J =出2尔所以两线圈互感为M SI = J£；Z>212-5如卜.图所示的电路，己知£二10V, Ri=10Q , R2=5Q , L=10H,求在以卜情况时，电 路中的电流L、I：和L为多少？(

53、1)当电键K接通的瞬时：(2)电键K接通足够长时间，使电流达到稳定值：(3)电流达到稳定值后再断开电健K的瞬时；(4)电流达到稳定值后再断开电健K足够长时间：(5)电流达到稳定值后再断开电犍K之后2so解:(1)当电键K接通的瞬时，由于电感线圈中的电流不能突变，因而=0104 +R2 10+5一 3A(2)电流达稔定值后，电感线圈的电阻可忽略 不计,&相当于开路,因而有二03=1A10(3)电流达稳定值后再断开电键K的瞬时/二 0，和灯形成闭合回路，由于电感线圈中的电流不 能突变，所以13 = 1A ,/2 = -/, = - 1A(4)/1=/2=/3=0(5" =0,由R

54、L串联电路断电电流公式h =充.丁 = 1Qe= e"1 = 0. 37A/2 = - A= -0. 37A12-6 一无限长直导线，通行电流I,若电流在其横截面上均匀分布，导线材料的磁导率为p ,试证明每单位长度导线内所储存的磁能为公16万证明 因为无限长直导线内的磁感应强度的分布为B二黑则铝单位长度导线内所储存的磁能为W方 2 nr drirrdr16tt心媪心°)2112-7 -长直螺线管，管内充满磁导率为口的磁介质。设螺线管的长为1,做面积为S, 线圈匝数为N。证明其自感系数L二口(式中V为螺线管的体积,n为单位长度的螺线管匣数)。证明：将镶线管通以电流/,则有：N 巾=NB5 = U把螺线管磁感应强度公式B代人上式，有L = -y=冲SI =fin2 V12-8 一螺线管的自感系数为lOnH,求当通过它的电流强度为1A时，该螺线管所储存的(0. 08J)磁场能量。解；由习题12-7,可知线圈的自感系数L牛=卬用哈V< I笔(M2="x(*10-2) < vf K U. JI=9 87xl()"4H蟒线前储存的磁场能最为W = jU2 =y x9. 87 X10-4 xl2