实际问题与反比例函数(1)

1、第三协作区九年级数学备课组第三协作区九年级数学备课组教学目标：教学目标：1.1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义体会反比例函数作为一种数学模型的意义2.2.能利用反比例函数求具体问题中的值。能利用反比例函数求具体问题中的值。3.3.进一步培养学生合作交流意识进一步培养学生合作交流意识. .重点：重点：运用反比例函数解决实际问题运用反比例函数解决实际问题难点：难点：把实际问题转化为反比例函数把实际问题转化为反比例函数市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的

2、的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单单位位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?独立自学独立自学(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2, ,施工队施工时应该向下掘进多深施工队施工时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,储存储存室的底面积应改为多少才能满足需要

3、室的底面积应改为多少才能满足需要( (保留两位小数保留两位小数)?)? 3 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120120千米，千米， （1 1）汽车的速度）汽车的速度v v与时间与时间t t有怎样的函数有怎样的函数关系？关系？ （2 2）原计划）原计划8 8点出发，点出发，1111点到，但为了提点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？车速应多快？ 展示竟学展示竟学例例 码头工人以每天码头工人以每天3030吨的速度往一艘轮船上

4、吨的速度往一艘轮船上装载货物装载货物, ,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8 8天时间天时间. .(1)(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货, ,卸货速度卸货速度v(v(单位单位: :吨吨/ /天天) )与卸货时间与卸货时间t(t(单位单位: :天天) )之间有之间有怎样的函数关系怎样的函数关系? ?(2)(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况, ,船上的货物必须在不船上的货物必须在不超过超过5 5日内卸载完毕日内卸载完毕, ,那么平均每天至少要卸那么平均每天至少要卸多少吨货物多少吨货物? ?精讲导学精讲导学已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm2

5、2，(1)(1)写出其长写出其长y y与宽与宽x x之间的函数表达式。之间的函数表达式。(2)(2)当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm时，求宽为多少时，求宽为多少? ?当矩当矩形的宽为形的宽为4cm4cm，求其长为多少，求其长为多少? ?(3)(3)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm8cm，其宽至多，其宽至多要多少要多少? ?练习练习1 1、通过本节课的学习、通过本节课的学习, ,你有哪些收获你有哪些收获? ?小结评学小结评学2 2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键: : 建立反比例函数模型建立反比例函数模型. .实际实际问题问题反比例反

6、比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决 1 1、你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？程中渗透着数学知识吗？ （1 1）体积为）体积为20cm20cm3 3的面团做成拉面，面条的的面团做成拉面，面条的总长度总长度y(cm)y(cm)与面条粗细（横截面积）与面条粗细（横截面积）s(cms(cm2 2) )有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？ （2 2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗条粗1mm1mm2 2，面条总长是多少？，面条总长是多少？ 20ys检测固学检测固学 2 2、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为为1L(1L1L(1L1dm1dm3 3) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S(S(单位：单位：dmdm2 2) )与漏斗的深与漏斗的深d(d(单单位：位：dm)dm)有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积