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文档简介
1、循环小数参考教案二:循环小数的教案教学目的(一)理解循环小数,初步认识有限小数和无限小数。(二)通过观察、比拟,培养学生的抽象、概括才能。教学重点和难点理解循环小数,并会用循环小数的近似值表示除法的商。教学过程设计(一)复习准备1求下面各数的近似值(保存两位小数):54.2467.6855.35414.29712分组计算比赛:一组:2.4÷3=0.75÷2.5=二组:10÷3=58.6÷11=讨论:为什么一组做得快,二组做得慢?(一组题可以除尽,二组题除不尽,使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)(二)学习新课1师生共同研究二组题。2观察考虑:这两题
2、的商有什么特点?想一想,这是为什么?(第1小题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第2小题因为余数重复出现3和8,所以商就会重复出现27,总也除不尽。)老师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3,8。3在比拟中认识有限小数和无限小数。考虑讨论:一组题与二组题的商小数局部的数位有什么不同?(一组题除得尽,商的小数局部的位数是有限的,二组题除不尽,商的小数局部的位数是无限的。)老师说明:当小数局部的位数是无限的,可以用省略号表示:10÷3=3.3358.6÷11=5.32727总结:两个数相除,假如不能得到整数商,会有两种情况:一种情况是:除到小数局部的某一位
3、时,不再有余数,商里小数局部的位数是有限的。也就是说被除数可以被除数除尽。如一组题。另一种情况是:除到小数局部后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数局部的位数是无限的。如二组题。老师讲解:小数局部的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数局部的位数是无限的小数,叫做无限小数。4理解循环小数。下面我们共同研究无限小数中的一种:循环小数。(板书:循环小数)像二组题中的商3.333,5.32727就是循环小数。(1)出示考虑题:二组两题中商的小数局部有什么特点?(一题的商中有一个数字3重复出现;二题的商中两个数字27重复出现。)小结:小数局部的一个数字或几个数字重复出现。小数局部的数字重复出现的地
4、方有什么区别?(一题是从小数局部第一位就开场重复出现;二题是从小数局部第二位才开场重复出现。)小结:小数局部从某一位起,数字开场重复出现。(2)引导学生概括循环小数的定义:请你说说什么样的小数叫循环小数?讨论后看书理解:一个小数,从小数局部的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。(3)加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数局部的位数是无限的。)进一步说明:循环小数是无限小数。(4)循环小数的简便写法:练习:判断下面的数,哪些是循环小数,为什么?是循环小数的用循环点表示。0.93751.53535.12814140.21428571428575.314
5、1628.46663.14159260.192925用循环小数的近似值表示除法的商。循环小数也可以根据需要取它的近似值。(1)投影出例如9:一辆汽车的油箱里装130千克汽油,行驶一段路学生试做后讲解:130÷6=21.66621.67(千克。)答:大约用去21.67kg。强调:保存两位小数,要在千分位上四舍五入;用四舍五入法得到的近似值要用“”表示。(2)练习:P27“做一做”。计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保存两位小数写出它的近似值。28÷18=2.29÷11.1=153÷7.2=(三)稳固反应1下面哪道题的商是有限小数?哪道题的商
6、是无限小数?10÷91.332÷423÷3.332写出下面各循环小数的近似值(保存三位小数):3在里填上“”,“”或“=”符号。4考虑题:用循环小数表示1÷7,2÷7,3÷7的商,比拟小数局部有什么规律?并根据这一规律直接写出4÷7,5÷7,6÷7的商。5课后作业:P29:1,2,3。课堂教学设计说明因为循环小数属于无限小数,因此,先让学生通过计算认识有限小数与无限小数,然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数,使学生明确知识的构造。教学由计算比赛引入,使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣,又创设情境,吸引学消费生疑问,从而促进学生积极思维,去探究其中的原因。在循环小数的意义的教学中,通过两个有考虑性的问题:二
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