【推荐】192确定一次函数解析式同步教学课件

1、19.2 一次函数一次函数(3)1、复习：、复习：2、反思：、反思：画出 和 的图象你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？2yx332yx 可以有不同取法吗？3.告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定它的解析式呢？ 1学会用待定系数法求一次函数解析式；2了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数 的应用价值待定系数法待定系数法:象上例这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法待定系数法.例例1已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点(3,5)与与(-4,-9).求这个一次函数解析式求

2、这个一次函数解析式思考思考:(1) 函数图象经过的点的坐标与函数解析式中两个变量有何关系?(2)确定一次函数解析式,需要确定几个待定系数的值?实际上就是转化成何类问题予以解决?探究点一探究点一 待定系数法确定一次函数解析式待定系数法确定一次函数解析式 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？设设; 列列; 解解; 写写.函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l1,122(),)x yxy与(画出画出选取选取解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基

3、本思想方法：数形结合数形结合 例例2 “黄金黄金1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5元元/千克，如千克，如果一次购买果一次购买2千克以上的种子，超过千克以上的种子，超过2千克部分的种子千克部分的种子的价格打的价格打8折。折。 （1）填写下表：）填写下表：购买种子数量购买种子数量/千克千克0.511.5 2 2.533.54.付款金额付款金额/元元.2.557.51012141618探究点二探究点二 分段函数及其应用分段函数及其应用 (2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式式,并画出函数图象并画出函数图象思考思考: (1)此题中种子的价格始

4、终不变吗?其价格是如何随种子数量而变化的?(2)对于此类分段函数在画图中要注意什么问题?分析:付款金额与种子价格相关付款金额与种子价格相关,问题中种子价格不是问题中种子价格不是固定不变的固定不变的,它与购买种子数量有关它与购买种子数量有关.设购买设购买x千克种子千克种子,当当0 x 2时时，种子价格为，种子价格为5元元/千克；千克；当当x2时时，其中有，其中有2千克种子按千克种子按5元元/千克计价，其余的千克计价，其余的（ x-2）千克（即超出）千克（即超出2千克部分）种子按千克部分）种子按4元元/千克（即千克（即8折）计价。因此，写函数解析式与画函数图象时，折）计价。因此，写函数解析式与画函

5、数图象时， 应对应对0 x 2和和x 2分段讨论分段讨论解：设购买种子数量为解：设购买种子数量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元当当0 x 2时，时， y=5 x当当x2时，时， y=4(x-2）+10=4 x+2函数图象如图函数图象如图012xy103y与与 x的函数的函数关系式也可以关系式也可以合起来表示为合起来表示为 5 x (0 x 2)y= 4 x+2 (x2)我们称此类我们称此类函数为函数为分段分段函数函数【点拨升华】【点拨升华】(2)一次函数的分段函数图象有一次函数的分段函数图象有直线直线、射线射线、线段线段三种情形三种情形.自变量的取值自变量的取值范围不含等号时，其图象

6、端点用范围不含等号时，其图象端点用空心空心点点表示；含等号时用表示；含等号时用实心点实心点表示。表示。(1)在分段函数中在分段函数中,要注意自变量的取要注意自变量的取值范围值范围（待定系数法）满足条件的两定点（x1，y1）与（x2，y2）函数解析式y =kx+b一次函数的图象直线l选取解出画出选取（1）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？（2）书写分段函数的解析式时要注意什么？1上交作业：课本第上交作业：课本第99页第页第6、7、11题题; 2课后作业课后作业: 见见“学生用书学生用书”的课后测评案的课后测评案. 1. 已知一次函数已知一次函数y=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1,

7、1),则该函数图象必经过则该函数图象必经过点点( )A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2)2.一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线），且与直线y=2x-3平行，平行， 则此函数的解析式为（则此函数的解析式为（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-53.小明家距学校小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速千米的速度去学校，行走度去学校，行走1千米时千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时每小时20千米的速度直达学

8、校，则小明上学的行程千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的的函数的图像大致是下图中的 ( )4若一次函数若一次函数y=bx+2的图象经过点的图象经过点A（-1，1），则），则b=_5.已知直线已知直线y=kx+b经过点（经过点（9，0）和点（）和点（24，20），求），求k、b值值6. 若一次函数若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求求 b的值的值7. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升小时血液中含药量最高，达每毫升6微克微克(1000微克微克=毫克毫克)，接着逐渐减少，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量小时时血液中含药量为每毫升为每毫升3微克，每毫升血液中含药量微克，每毫升血液中含药量y(微克微克)随时间随时间(小时小时)的变化的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：如图所示当成人按规定剂量