我的话费问题(shangke)

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册温故知新温故知新 我县出租车收费标准规定，起步价为5元，行驶3千米后价格为1.2元/千米，不足1千米以1千米计。（1 1）某同学乘出租车）某同学乘出租车2 2千米，应付费多少元？千米，应付费多少元？（2 2）某同学乘出租车行驶）某同学乘出租车行驶6.56.5千米，应付费多少元？千米，应付费多少元？（3 3）某同学乘出租车行驶）某同学乘出租车行驶x(x3)x(x3)千米，应付费多少元？千米，应付费多少元？学习目标：学习目标：1 1体验建立方程模型解决问题的一般过程；体验建立方程模型解决问题的一般过程；2 2体会分类思想和方程思想，增强

2、应用意识和应用能体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力力学习重点：学习重点：建立方程模型解决电话计费问题建立方程模型解决电话计费问题. .1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时费主叫超时费( (元元/ /分分) )主叫限定时间主叫限定时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？ 问题：设一个月内某人的主

3、叫时间为问题：设一个月内某人的主叫时间为t t分，根据上表按方式一和方分，根据上表按方式一和方式二分别如何收费？式二分别如何收费？主叫超时费主叫超时费0.19元元/分分月使用费月使用费88元元主叫超时费主叫超时费0.25元元/分分月使用费月使用费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二由表可知，计费与由表可知，计费与_相关，计费时首先要看主叫时间是否相关，计费时首先要看主叫时间是否_,_,因此，收费时要考虑因此，收费时要考虑_的取值范围时，两个主的取值范围时，两个主叫限定时间叫限定时间_和和_是不同时间范围的是不同时间范围的_._.t分析超过主叫限定时间超过主叫限定时间1

4、50分分350分分主叫时间主叫时间划分点划分点界点界点问题：设一个月内问题：设一个月内某人的某人的主叫主叫时间时间为为t t 分分( (t t是正整是正整 数数) )根据表当根据表当 t t 在在不同时间范围不同时间范围内取值，内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费主叫时间主叫时间t t / /分分方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t 小于小于150t t 等于等于150150t t 大于大于150150且小于且小于 350350t t 等于等于350350t 大于大于350585888885858888858580.250.25(

5、 (t t150)150)888858580.25(3500.25(350150)150)108888858580.250.25( (t 190.19( (t t350350) )主叫时间主叫时间t t / /分分方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t 小于小于150t t 等于等于150150t t 大于大于150150且小于且小于 350350t t 等于等于350350t 大于大于350585888885858888858580.250.25( (t t150)150)888858580.25(3500.25(350150)150)108

6、888858580.250.25( (t 190.19( (t t350350) )问题：问题：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？计费方式吗？划算划算划算划算划算划算？主叫时间主叫时间t t / /分分方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t t 大于大于150150且小于且小于 35035058580.250.25( (t t150)150)88882.2.对问题的深入探究对问题的深入探究依题意得：依题意得： 58580.250.25( (t t150) = 88

7、150) = 88（1 1）当主叫时间为恰好是）当主叫时间为恰好是270270分时，两种方式计费分时，两种方式计费_（2 2）当主叫时间）当主叫时间_分且分且_分时，方式一的计费分时，方式一的计费_方式二的计费（方式二的计费（8888元）。按元）。按_计费划算计费划算. .（3 3）当主叫时间）当主叫时间_分且分且_分时，方式一的计分时，方式一的计费费_方式二的计费（方式二的计费（8888元）。按元）。按_计费划算。计费划算。相等大于150小于270小于大于270小于350大于方式一方式一方式一方式一方式二方式二主叫时间主叫时间t t / /分分方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计

8、费/ /元元t t 大于大于150150且小于且小于 35035058580.250.25( (t t150)150)88882.2.对问题的深入探究对问题的深入探究依题意得：依题意得： 58580.250.25( (t t150) = 88150) = 88（1 1）当主叫时间为恰好是）当主叫时间为恰好是270270分时，两种方式计费分时，两种方式计费_（2 2）当主叫时间）当主叫时间_分且分且_分时，方式一的计费分时，方式一的计费_方式二的计费（方式二的计费（8888元）。按元）。按_计费划算。计费划算。（3 3）当主叫时间）当主叫时间_分且分且_分时，方式一的计分时，方式一的计费费_方式

9、二的计费（方式二的计费（8888元）。元）。相等大于150小于270小于大于270小于350大于方式一方式一主叫时间主叫时间t t / /分分方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t 小于小于150t t 等于等于150150t t 大于大于150150且小于且小于 350350t t 等于等于350350t 大于大于350585888885858888858580.250.25( (t t150)150)888858580.25(3500.25(350150)150)108888858580.250.25( (t t150)150)88880.190.19( (t t3

10、50350) )问题：问题：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？计费方式吗？划算划算划算划算划算划算？150t270 划算270t350 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？58580.25(3500.25(350150)150)108主叫时间主叫时间t t / /分分方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t 小于小于150t t 等于等于150150t t 大于大于150150且小于且小于 350350t t 等于等于350350t 大于大于35058588

11、8885858888858580.250.25( (t t150)150)888858580.25(3500.25(350150)150)108888858580.250.25( (t 190.19( (t t350350) )问题：问题：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？计费方式吗？划算划算划算划算划算划算？150t270 划算270t350 划算划算问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选

12、择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分3.3.归纳小结归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1 1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费

13、问题的核心问题是什么？（2 2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3 3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 用用A4A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数不超过印社复印文件，复印页数不超过2020时每页收费时每页收费0.120.12元；复印页数超过元；复印页数超过2020页时，超过页时，超过部分每页收费部分每页收费0.090.09元元. . 在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件, ,不论复印多少页，每页收费不论复印多少

14、页，每页收费0.10.1元元. . 如何根据复印的如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）页数不为零）由题可知，总价格与由题可知，总价格与_相关，收费时首先要看复相关，收费时首先要看复印数量是否印数量是否_,_,因此，收费时要考虑因此，收费时要考虑_的取值范围时，因此复印的取值范围时，因此复印_是不同收费范围的是不同收费范围的_._.复印的数量超过超过2020页页复印数量复印的数量20界点复印页数复印页数x x誊誊印社复印费用印社复印费用/ /元元图书馆复印费用图书馆复印费用/ /元元解：依题意列表得：解：依题意列表得：

15、（1 1）当）当 x x 小于小于2020时，图书馆价格便宜；时，图书馆价格便宜；（2 2）当）当 x x 等于等于2020时，图书馆价格便宜；时，图书馆价格便宜；x x 小于小于2020 x x 等于等于2020 x x 大于大于20200.12x0.10.1x x0.120.1220202.42.40.10.120202 22.42.40.09(0.09(x x20)20)0.10.1x x便宜便宜便宜便宜?（3）当 x x 大于大于2020时，时， 依题意得：依题意得：2.4+0.09(2.4+0.09(x x-20)-20)0.10.1x x 解得：解得：x x6060 当当x x等于

16、等于6060页时，两家收费一样页时，两家收费一样. .复印页数复印页数x x誊誊印社复印费用印社复印费用/ /元元图书馆复印费用图书馆复印费用/ /元元解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1 1）当）当 x x 小于小于2020时，图书馆价格便宜；时，图书馆价格便宜；（2 2）当）当 x x 等于等于2020时，图书馆价格便宜；时，图书馆价格便宜；x x 小于小于2020 x x 等于等于2020 x x 大于大于20200.12x0.10.1x x0.120.1220202.42.40.10.120202 22.42.40.09(0.09(x x20)20)0.10.1x x便宜便宜便宜便

17、宜?X60 便宜20X60 便宜20X60 便宜综上所述：当综上所述：当x _x _页时，图书馆价格便宜；页时，图书馆价格便宜； 当当x_x_页时，誊印社价格便宜页时，誊印社价格便宜. .3 3：小平的爸爸新买了一部手机，他从天信公司了解到现在有两种移：小平的爸爸新买了一部手机，他从天信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：动电话计费方式：全球通全球通神州行神州行 月租费月租费5050元元/ /月月 0 0本地通话费本地通话费0.400.40元元/ /分分0.600.60元元/ /分分他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作一个选择吗？他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作一个选择吗？问题问题6

18、: 对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？收费一样的情况吗？ 解：解：设累计通话设累计通话t分，则分，则“全球通全球通”要收费要收费（50+0.4t）元元,用用“神州行神州行”要收费要收费0.6t元如果两种计费方式的元如果两种计费方式的收费一样收费一样。则：则：0.6t=50+0.4t移项得移项得 0.6t-0.4t=50合并同类项得合并同类项得 0.2t=50系数化为系数化为1得得 t=250答：如果一个月内通话答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同分，那么两种计费方式的收费相同3 3：小平的爸爸新买了一部手机，

19、他从天信公司了解到现在有两种移：小平的爸爸新买了一部手机，他从天信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：动电话计费方式：全球通全球通神州行神州行 月租费月租费5050元元/ /月月 0 0本地通话费本地通话费0.400.40元元/ /分分0.600.60元元/ /分分他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作一个选择吗？他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作一个选择吗？问题问题7：选择哪一种计费方式更合算？：选择哪一种计费方式更合算？ 答：答：当当t250分时，选分时，选“神州行神州行”合算合算.当当t250分时，选分时，选“全球通全球通”合算。合算。你是如何验证你的结论？你是如何验证你的结论？全球通全球通神州行神州行200分分130130元元120120元元250分分150150元元150150元元300分分170170元元180180元元由上表知：如果一个月内累计通话由上表知：如果一个月内累计通话时间不足时间不足250250分，那么选择分，那么选择“神州行神州行”收费少；如果一个月内累计通话收费少；如果一个月内累计通话时间超过时间超过250250分，分，那么选择那么选择“全球通全球通”收费少。收费少。配套问题配套问题x工人人数(名)每人平均生产数量(个)生产总数量(个)螺栓螺帽行程问题行程问题232323工程问题工程