应用光学总复习

1、 总复习应用光学 第29讲物理光学与应用光学石顺祥 王学恩 刘劲松 编著西安电子科技大学出版社总复习总复习波面、波面、 光线和光束光线和光束 对于由同一光源发出的单色波， 在同一时刻由相位相同的各点所形成的曲面称为该光波的波面。 光线是几何光学中为了简化光能量在空间的传播方向而引入的一个模型， 光线被抽象为光线被抽象为既无直径又无体积的既无直径又无体积的几何线，几何线， 它的切线它的切线方向实际上表示了光波能量的传播方向。方向实际上表示了光波能量的传播方向。 第七章 复习同一波面的光线束称为光束。 基本定律基本定律1. 光的直线传播定律光的直线传播定律在各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播，这

2、就是光的直线传播定律。2. 光的独立传播定律光的独立传播定律从不同光源发出的光线， 以不同的方向通过介质某点时，各光线彼此互不影响， 好像其它光线不存在似地独立传播， 这就是光的独立传播定律。 3. 光的折射定律和反射定律光的折射定律和反射定律 将入射光线与该法线所确定的平面称为入射面，则反射光 线和折射光线均在入射面内。 折射定律可以表示为n sinI=nsinI 反射定律可以表示为I=I 4. 费马原理费马原理 费马原理指出，光线是沿着光程为极值的路径传播的，即实际光路所对应的光程，或者是所有光程可能值中的极小值，或者是所有光程可能值中的极大值，或者是某一稳定值。 5. 马吕斯定理马吕斯定

3、理马吕斯定理指出，垂直于入射波面的入射光线束，经过任意次的反射和折射后，出射光线束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面间所有光路的光程都相等。 光的反射定律和折射定律、费马原理和马吕斯定理都可以用于研究光线在光学系统中的传播路径，它们相互等价，任一个都可以作为几何光学的基本定律。 物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束，就说光学系统对该物点形成了一个完善的像点，或高斯像点，物点和像点称为光学系统的一对共轭点。光学系统成完善像的条件是从物点到像点沿不同光路的光程相等。 单个折射球面的光路计算公式单个折射球面的光路计算公式UrrLIsinsinInnIsinsinU=I+UI sin

4、sinUIrrL球面折射球面折射成像公式成像公式球面反射球面反射成像公式成像公式 薄透镜薄透镜成像公式成像公式物像距 焦距和光焦度放大率rnnlnln1lflfrnn fnfnnnfflnnl222 nnlnnl1nnllrll211rn2fnfn1ffll21lllnlnfll111)11)(21021rrnnfnfn1ffll21llfll111牛顿公式放大率总结牛顿公式放大率总结 xx=ff-yxfyfx xxdldlulxfulfx123121231212312,kkkkkkyyyyyyuuuuuunnnnnn转面公式物距和像距的转面公式为l2=l1d1，l3=l2d2，lk=lk1d

5、k1 11122231112 , , ,kkkkudhhudhhudhhn1u1y1=n2u2y2=nkukyk=nkukyk=J平面镜折射和反射成像可以看做是曲率半径为无穷大的球面折射和反射成像，单个平面镜反射成像特性如下： 平面镜对物空间均成完善像； 物和像关于平面镜对称， 成非一致像； 实物成虚像， 虚物成实像； 平面镜的转动对光线的转角有放大作用。 由于平面镜对物空间均成完善像，平面反射镜在光学仪器中常用来改变光路方向。 等效空气层：平行等效空气层：平行平板的等效作用平板的等效作用ndldd/)sincos1 (22UnUdLndl11折射平行平板折射平行平板双平面镜的成像特性如下：1

6、. 出出射光线与入射光线的交角与入射角无关，只射光线与入射光线的交角与入射角无关，只取决于双面取决于双面镜的镜的夹角；位于夹角；位于主截面主截面（两平面镜的公共垂直面两平面镜的公共垂直面）内光线内光线，不论入射，不论入射光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。 2. 当当双平面镜绕棱线转动时，只要双平面镜绕棱线转动时，只要保持保持角角不变，二次反射像是不变，二次反射像是不动的。不动的。3. 二二次反射像的位置应在物体绕棱线（次反射像的位置应在物体绕棱线（P点）转动点）转动2角角处，转动处，转动方向应是反射面按反射次序，由方

7、向应是反射面按反射次序，由P1转到转到P2的方向的方向。成像：成像：连续一次像，连续一次像，二次反射像与原物坐标系相同，成一致像。二次反射像与原物坐标系相同，成一致像。应用应用: 转折光转折光路路棱镜棱镜系统成像方向的规则系统成像方向的规则假设物为右手坐标系：假设物为右手坐标系：oxyz，oz为光轴方向；为光轴方向；ox为平行于主截面方为平行于主截面方向；向；oy为垂直于主截面方向。则经过系统后，像坐标为为垂直于主截面方向。则经过系统后，像坐标为xyz，则：则：1）z轴（出射坐标轴方向）：经平面镜与棱镜系统反射后，其轴（出射坐标轴方向）：经平面镜与棱镜系统反射后，其光轴出射方向，即是光轴出射方

8、向，即是z 的的方向。方向。n（2）y轴轴：（主截面坐标轴）：视屋脊个数而定；主截面坐标轴）：视屋脊个数而定； 当没有屋脊面或屋脊面为偶数时，当没有屋脊面或屋脊面为偶数时，y方向方向与与y方向相同；当屋脊面为方向相同；当屋脊面为奇数时，奇数时，y方向方向与与y方向相反。方向相反。（3）x 成镜像（成镜像（主截面坐标轴）：视反射次数而定；主截面坐标轴）：视反射次数而定；奇次反射成奇次反射成镜像，由镜像，由左手左手确定成像方向；偶次反射成一致像，由确定成像方向；偶次反射成一致像，由右手右手坐标确定坐标确定其成像方向其成像方向。以上三条都是对单光轴棱镜而言，若为多光轴面的棱镜（复合棱以上三条都是对单

9、光轴棱镜而言，若为多光轴面的棱镜（复合棱镜），上述原则在各光轴面内均适用。镜），上述原则在各光轴面内均适用。用屋脊面代替一个反射面，可使垂直于主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的一致像。即物空间坐标和像空间坐标一致。2sin)(21sinnm2sin)(21sinmn或 式中，m为最小偏向角。此式常被用来求玻璃的折射率n。折射棱镜折射棱镜当折射棱镜两折射面间的夹角很小时，这种折射棱镜称为光楔。1coscos11iin注意到当很小时，也很小，有当i1和i1也很小时，上式可写为=(n1)此式表明，当光线垂直或近于垂直射入光楔时，其所产生的偏向角仅取决于光楔的折射

10、率n和两折射面间夹角。 理想光学系统具有以下基本特性： 点成点像。 线成线像。 平面成平面像。 对称轴共轭。第八章复习用近轴光学公式计算出来的像,可以近似表示实际光学系统所成像的位置和大小，即通过由此所抽象出来的光学特征公式，进行实际光学系统设计的初始计算，以寻找和确定一个能满足要求的光学系统的整体方案。抛开成像系统的具体结构，将一般仅在光学系统近轴区存在的完善像拓展成在任意大的空间以任意宽光束都能完善成像的理想模型，即称为理想光学系统，又称为高斯光学系统。1. 主点和主平面主点和主平面2. 焦点和焦平面焦点和焦平面3. 节点和节平面节点和节平面xJ=f，xJ=f HJ=HJ=f+f 基本几何

11、光学元件的基点和基面基本几何光学元件的基点和基面 1. 薄透镜的基点和基面薄透镜的基点和基面薄透镜的物方主点和像方主点重合，位于薄透镜光心的位置，同时物方节点和像方节点也位于光心处。 2. 折射球面的基点和基面折射球面的基点和基面折射球面的物方主点和像方主点重合，位于顶点上。折射球面的物方节点和像方节点重合，位于球心处。 3. 球面反射镜的基点和基面球面反射镜的基点和基面球面反射镜的物方主点和像方主点重合，位于顶点上； 球面反射镜的物方节点和像方节点重合，位于球心处。理想光学系统图解法求像理想光学系统图解法求像对于理想光学系统，只要知道基点的位置，其成像性质就确定了，可以根据基点的性质通过图解

12、法确定物体和其高斯像的位置和大小，这种方法称为图解法。 已知一个光学系统的主点（主面）和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面，通过画图追踪典型光线的方法求像。选择的典型光线和可利用的性质：选择的典型光线和可利用的性质：u1、平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点；u2、过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；u3、共轭光线在主面上的投射高度相等；u4、自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；u5、倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点。当光学系统物方和像方折射率相同时，节点和主点重合当光学系统物方和像方折射率相同时，节点和主

13、点重合ffxx 理想光学系统成像公式理想光学系统成像公式1lflfnnfffnfntantanuynunyfxxfyylnnldldldxdx22lnnlxx2nnuutantan llxffx nn双光组组合双光组组合d=f1+f2 22ffxF11ffxF21fff21fff2fdlH1fdlH22121nd正切法正切法iiiiiiunnfhutantan1taniiiiudhh111111tan ,tan ,tanuhhluhlluhfkHFkkkHkkkFkuhhluhlluhftan ,tan ,tan11截距法截距法kkkFllllll lfll3232113213211kkFll

14、l llll lfll1. 物像关系物像关系x2f1f1=x1f2f2 2. 垂轴放大率垂轴放大率12ff无焦系统无焦系统3. 轴向放大率轴向放大率1122ffff4. 角放大率角放大率21ff2121212)(ffffff厚透镜基点一般公式厚透镜基点一般公式fdnrrnnrnrfff) 1()()1(122121dnrrndrlH) 1()(122dnrrndrlH) 1()(121uhruhruhDCBAuhdcbauhDCBAMr=Mr特性矩阵特性矩阵1. 均匀介质的特征传递矩阵均匀介质的特征传递矩阵101dM2. 单个折射球面的特征传递矩阵单个折射球面的特征传递矩阵01nnrnnnM3

15、. 介质平面的特征传递矩阵介质平面的特征传递矩阵001nnM4. 反射球面镜的特征传递矩阵反射球面镜的特征传递矩阵1/201rM1001M5. 平面反射镜的特征传递矩阵平面反射镜的特征传递矩阵6. 薄透镜的特征传递矩阵薄透镜的特征传递矩阵1101fM7. 理想光学系统的两个主平面之间的特征传递矩阵理想光学系统的两个主平面之间的特征传递矩阵101nnfM8光学系统的传递矩阵计算光学系统的传递矩阵计算M=MNMN1M2M1 nnM 9 光学系统的共轭面间的传递矩阵光学系统的共轭面间的传递矩阵/10fM10高斯矩阵与光学系统主平面和焦点的位置关系高斯矩阵与光学系统主平面和焦点的位置关系设任一光学系统

16、的任意物方平面1和像方平面2之间的传递矩阵为 22211211MMMMM如果以平面2作为参考面，确定系统像方基点，将像方主平面和像方焦平面相对平面2的线度表示为sH和sF，则 211121112111MMuhhfssMMuhsMuhfFHF如果以平面1作为参考面，确定系统物方基点，将物方主平面和物方焦平面相对平面1的线度表示为sH和sF，则 2121212221MMMuhhfssMMuhsMMuhfFHF假如光学系统两个面的传递矩阵为 ，其光线矢量参数满足 DCBAMDCRBARR可以得到两个面上相应球面波波面曲率半径的变化关系为上述关系称为ABCD法则，它被广泛用于计算激光束的传播。)()(

17、1)(12zwizRzqq(z)=ziz0 DCqBAqq112112/1qBAqDCq激光束传输激光束传输光阑及其分类光阑及其分类第九章复习光学系统中有孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑和消杂光光阑（1）孔径光阑：决定轴上点的孔径的大小。（2）视场光阑：决定光瞳中心的视场角，即限制系统的成像范围（3）渐晕光阑：限制轴外点发出的充满孔径光阑的光束，对轴上点的光束没有限制。（4）消杂光光阑：拦掉一部分系统杂散光，限制它们进入光学系统。要在光学系统中的多个光阑中找出哪一个是限制光束的孔径光阑，只要求出所有光阑被它前(后)面的光组在系统物(像)空间所成像的位置和大小，及它们对轴上物点A(像点A)的张角，其

18、中张角最小的光阑像所对应的实际光阑，就是系统的孔径光阑。 孔径光阑在物空间的像，称为入射光瞳，简称入瞳。 由物点A发出经过入瞳边缘的光线与光轴的夹角，即图中角U，称为光学系统的物方孔径角。孔径光阑在系统像空间的像称为出射光瞳，简称出瞳。轴上物点A的共轭像点为A。显然，所有光阑在像空间的像中，出瞳对像面中心点A所张的角为最小，将经过出瞳边缘的光线与光轴的夹角，即图中角U，称为光学系统的像方孔径角孔阑、入瞳和出瞳之间的共轭关系孔阑、入瞳和出瞳之间的共轭关系 由此可知，要在光学系统中的多个光阑中找出哪个是限制光束的视场光阑，只要求出所有光阑被它前(后)面的光组在系统物(像)空间所成像的位置和大小，及

19、它们对入(出)瞳中心的张角，其中张角最小的光阑像所对应的实际光阑，就是系统的视场光阑。 视场光阑通过它前面的光学系统在整个光学系统的物空间的像称为入射窗，简称入窗；通过后面的光学系统在整个光学系统的像空间的像称为出射窗，简称为出窗。 在物空间，入瞳中心与入窗边缘连线的夹角，或经过入窗边缘的主光线之间的夹角称为系统的物方视场角，表示为2; 它的一半，称为物方半视场角。 在像空间，出瞳中心与出窗边缘连线的夹角，或经过出窗边缘的主光线之间的夹角，称为系统的像方视场角，表示为2；它的一半，称为像方半视场角。 当物体在有限距离时，习惯用入瞳(或出瞳)中心与入窗(或出窗)边缘连线和物面(像面)交点之间的线

20、距离来表示视场，称线视场2y(或2y)。 视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的，当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光阑所代替。 渐晕渐晕：轴外物点发出的充满入瞳的光束被别的光阑部分遮挡的现象，称为轴外点光束的渐晕。 要使物面消渐晕，有两种情况: 入窗和物平面重合，这时视场为有限的范围。 入窗和入瞳重合时，视场为无限大，这种情况只有在光学系统中仅有一个光阑时才存在。pDppDp2221 ,照相机物镜的景深照相机物镜的景深2222212pDDp22tan4tan4UUp 如果要使对准平面以后的整个物空间都能在景像平面上成清晰像，即远景深度1=，对准平面应位于何处?Dp 近景位置p2

21、为 22Dp 如果把照相机物镜调焦于无限远，即p=时，近景位于Dp 2210ppDZ2021DZp焦深焦深像差：像差：单色波成像时，依据像差对于像面缺陷的影响方式不同，分为五种单色像差： 球差、 彗差、 像散、 场曲和畸变。 如果成像光波为复色光时，色差又可以分为位置色差和倍率色差。景深指像面上可以得到清晰像的物空间的最近与最远点的距离。景深和焦深都是能够获得清晰成像的一段空间范围，景深指的是物空间深度，焦深则指像空间的深度。第十章复习1. 辐射通量辐射通量将单位时间内该辐射体所辐射的总能量称为“辐射通量”，用符号e表示，并采用一般的功率单位瓦特作为辐射通量的计量单位。实际上，辐射通量就是辐射

22、体的辐射功率。辐射通量的谱密度定义为 ddee0dee2. 视见函数视见函数对不同波长辐射的反应程度称为接收器的光谱灵敏度。人眼的光谱灵敏度定义为视见函数，以V表示。3. 光通量光通量我们把辐射通量中经过视见函数V折算到能引起人眼光刺激的等效能量称为光通量。在整个波段范围内光通量为0dVCe光通量的单位是流明，以符号lm表示。光能是光通量在可见光范围内对时间的积分，以Qv表示，其计量单位为流明秒（lms）4. 发光效率发光效率辐射体的光通量与辐射通量之比称为光源的发光效率，以表示为 00ddVCeee光源消耗的电功率光源的光通量5. 发光强度发光强度ddI 发光强度的单位是坎德拉(cd)6.

23、光出射度光出射度dSdM 光出射度的单位是勒克斯，以lx表示，1 lx=1 lm/m2。7. 光亮度光亮度ddSdLcosdSILcosI()=I0cos 称为发光强度的余弦定律，又称朗伯定律。符合发光强度的余弦定律的辐射体称做余弦辐射体或朗伯辐射体。余弦辐射体向平面孔径角为余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内发出的光通量：的立体角范围内发出的光通量：)2(,2/sin2通量立体角空间发出的总光余弦辐射体向时当LdAUULdA余弦辐射体的光出射度为余弦辐射体的光出射度为：LM光照度光照度dSdE 光源直接照射表面时的光照度光源直接照射表面时的光照度(距离平方反比定律距离平方反比定律) (1) 照度平方反比率照度平方反比率点源对小面元的照度2cosrIdSdE(2)面光源在与之距离为面光源在与之距离为r的表面上形成的照度的表面上形成的照度 22211222111coscoscoscosrdSdSLddSLddSLd222cosdLdSdE面光源对物面照度ULE2sin0222211LnLnL折射界面光亮度传递关系RrPp1 ,1近点和远点的折光度数或视度。正常眼睛的远点位于无穷远处。明视距离为25 cm。眼睛的最大调节范围，A=RP 所谓近视眼，就是其远点在眼睛前方有限距离处(R0)，无限远处物成像在视网膜之前所致。所谓远视眼，就是其近点变得很远眼睛眼睛近视眼应配