等腰三角形复习课

1、初二数学组初二数学组 知识梳理，对所学等腰三角形的性知识梳理，对所学等腰三角形的性质和判定的知识的巩固、深化、拓质和判定的知识的巩固、深化、拓展和提升展和提升 。培养学生的观察培养学生的观察分析和归纳分析和归纳概括能力概括能力 ，体验分类思想和转化，体验分类思想和转化的思想。的思想。l请各小组同学互查学案中第请各小组同学互查学案中第一页中一二大题的内容，互一页中一二大题的内容，互相合作，找出正确的答案。相合作，找出正确的答案。l提出不清楚的问题和疑惑的提出不清楚的问题和疑惑的地方地方等边等腰等腰直角顶角为一腰与底边相等三边相等三角相等有一角为有两边相等有两个角相等三角形性质和判定：底角为45l

2、快速抢答，看哪组更优秀快速抢答，看哪组更优秀1、ABC中，已知：中，已知：AB=AC、若、若A=36，则，则B= ；C= ；、若、若B=36，则，则A= ；C= ；、A：B=4：1，则，则A= B=_72723610812030、A+C=100，则则A= ；、若有一个角为若有一个角为60，则，则ABC是是 三角形；三角形；、若有一个角为若有一个角为70，则另外两个，则另外两个角分别角分别 _. 70、40或55、 5520等边三角形2、在、在ABC中，已知：中，已知：AB=AC、AB=2，BC=4，则，则ABC 的周长为的周长为 ； 、若有两边长为、若有两边长为2、4，则，则 ABC的周长为的

3、周长为 ；、若有两边长为若有两边长为2、3，则，则 ABC的周长为的周长为 ；（此题无解）107或8(分类思想)1、 角的分类角的分类2 、边的分类、边的分类要注意喔！要注意喔！（在等腰三角形中）（在等腰三角形中） 在下图三角形的边上找出一点，使得该点与在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成三角形的两顶点构成等腰三角形等腰三角形B BA AC C505011011020201、对、对A进行讨论进行讨论2、对、对B进行讨论进行讨论3、对、对C进行讨论进行讨论CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110（分类讨论）（分类讨论）

4、CAB5050BCABCAED 例例 在等腰直角三角形中在等腰直角三角形中,折出折出CAB的平分线的平分线AE,交交BC边于点边于点E. C点在点在AB边上的落点为边上的落点为D,连结连结DE. 2. 若若CE=1,则则DE=_. 3. 你还能找出哪些相等的线段吗你还能找出哪些相等的线段吗? 4. 若若AB=6,则则DEB的周长等于多少的周长等于多少?1. DEAB吗吗?11DB=_.即：即：CE=DE=DBAD=AC=BC 61. 角与角的转化角与角的转化: 相等角之间的代换相等角之间的代换.2. 边与角的转化边与角的转化: 等边对等角等边对等角. 等角对等边等角对等边.3.边与边的转化边与

5、边的转化: 相等线段之间进相等线段之间进 行代换行代换 (在同一个三角形在同一个三角形)l 在证题过程中体会在证题过程中体会 做辅助线的方法做辅助线的方法例例1.如图，在如图，在ABCB=2C， AD是是BAC的平分线，的平分线， 求证求证:AC=AB+BDACDBl做辅助线的方法做辅助线的方法：1、截长法、截长法2、补短法、补短法3、中线倍长法、中线倍长法 通过本堂课的探索通过本堂课的探索,你有何收获？你有何收获？数学知识数学知识: “等边对等角等边对等角” 、“等角对等边等角对等边” 及及“三线合一三线合一”(在同一个三角形在同一个三角形)数学思想数学思想: 转化思想、分类思想！转化思想、

6、分类思想！ 作辅助线作辅助线: 截长法、补短法中线倍长法截长法、补短法中线倍长法.见学案见学案 1.学案上自我检测后两题作学案上自我检测后两题作为今天作业为今天作业,写在活页纸上写在活页纸上2.预习新课内容预习新课内容若等腰直角三角形两底角的平分线若等腰直角三角形两底角的平分线AOAO与与BOBO交于点交于点OO，过，过OO作底边作底边ABAB的的平行线平行线EFEF，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）则图中有几个等腰三角形？）则图中有几个等腰三角形？（2 2）AEAE，EFEF，BFBF之间的长度有何之间的长度有何关系？关系？（3 3）若）若AC=12AC=12，则，则CEFCEF的周长为多少？的周长为多少？AE+BF=EF(24)CEFCEF的周长的周长=AC+BC=20=AC+BC=20CAOEBF（4 4）若把等腰）若把等腰RtRtABCABC改为一般三角改为一般三角形，其他条件不变，当形，其他条件不变，当AC=12AC=12，BC=8BC=8时你能求时你能求CEFCEF的周长吗？的周长吗