固体物理 电子教案 4.2电子气热容量ppt课件

1、第二节第二节 电子气热容量电子气热容量本节主要内容本节主要内容: :4.2.1 4.2.1 电子气的摩尔热容量电子气的摩尔热容量4.2.2 4.2.2 电子气摩尔热容量的讨论电子气摩尔热容量的讨论E E+ +dE间的电子数：间的电子数：EENEf)d()(E E+ +dE间电子的能量间电子的能量: :EENEEf)d()(电子的总能量：电子的总能量： 0)d()(EENEEf每个电子的平均能量：每个电子的平均能量：1.每个电子的平均能量 0230d)(1)d()(EEECfNNEENEEfE4.2 电子气热容量4.2.1 电子气的摩尔热容量EEfENCEEfNC)d(52)(52025025

2、=0=0 0230d)(1)d()(EEECfNNEENEEfE)(6)()()d( )(F2BFEgTkEgEEfEgI 21232523)(,)(,52)(ENCEgENCEgENCEg 21F2B25F236)(52ENCTkENCE 21F2B25F236)(52ENCTkENCE 20FB20FB2250F8512451)(52ETkETkENC 20FB2250F1251)(52ETkENC 20FB2520FB2250F851121)(52ETkETkENC 2FB25F85152ETkENC 20FB20F125153ETkE0F2B20F)(453ETkE 20FB2250F

3、1251)(52ETkENCE 230F32ECN 0FB20FBB222TTkETkkTEV 2.每个电子对热容量的贡献B0F0FkET B0F0FkET -电子气的费米温度，约为电子气的费米温度，约为104-105K。3.电子气的摩尔热容量为TETkkZNCV 0FBB20e2 N0 0为每摩尔的原子数为每摩尔的原子数, , Z为每个原子的为每个原子的价价电子数，电子数， 电子电子热容系数。热容系数。0F20F2B2022TRZEkZN N0 0kB= =R，R=8.=8.31441J/molK为气体常量为气体常量。 1. 1.在常温下晶格振动对摩尔热容量的贡献的量级为在常温下晶格振动对摩

4、尔热容量的贡献的量级为J/mol k2而电子比热的量级为而电子比热的量级为mJ/mol k2 。电子比热与晶格振动比热相比很小，如何解释呢电子比热与晶格振动比热相比很小，如何解释呢? ?电子热容量可以直接提供费米面附近能态密度的信息。电子热容量可以直接提供费米面附近能态密度的信息。 这是因为尽管金属中有大量的自由电子，但只有费米面附这是因为尽管金属中有大量的自由电子，但只有费米面附近近kBT范围的电子才能受热激发而跃迁至较高的能级。所以电子范围的电子才能受热激发而跃迁至较高的能级。所以电子的热容量很小。的热容量很小。4.2.2 电子气摩尔热容量的讨论)(32)(320F0F230F0ENEEC

5、ZN TkENCV2B0F2e)(3 )(0FeECV 0FBB20F0F0FBB20e2)(322ETkkENEETkkZNCV 210F0F)()(ECEN 2.电子气能态密度 很多金属的基本性质主要取决于能量在很多金属的基本性质主要取决于能量在EF附近的电子，附近的电子， 从从k空间看，也就是在费米面空间看，也就是在费米面F附近的电子，因此研究费附近的电子，因此研究费米面附近的状况具有重要意义。根据以上的分析知道电子的热米面附近的状况具有重要意义。根据以上的分析知道电子的热容量可以直接提供对费米面附近能态密度的了解。容量可以直接提供对费米面附近能态密度的了解。电子气和晶格振动对摩尔热容贡献之比为：电子气和晶格振动对摩尔热容贡献之比为：3D0FB2e245 TETkZCCaVV 33D4512bTTRCaV 3D4512 Rb 3.低温时金