09 专题九：非负数相加为零的问题（方法专题）；人教版七年级上学期培优专题讲练（含答案）.docx

1、专题九：非负数相加为零的问题专题导入lo下列说法，不正确的是（）Ao若a+b=O,则a,b互为相反数B。若a+b=O且a>0,则b<0Co 若 a+b=0,则 a>0 且 b<0De 若 a+b=0 且 aNO, bNO,则 a=0 且 b=0lo C2., |a|0, |a-3|0 （填“>"、或 “v"）。2 o >，>3。如果|a|+|b|=0,那么|a|（）且|b|0 （填“>”、"=”或3o =,=方法点睛对任意两个数a与b, |a|N0同时|b|0o那么，当|a|+|b|=0时，必然有|a|=0且|b|=

2、0, 继而得到a=0旦b=0o同理，若亍+b2 =0,则a2 =0且b2 =0,继而得到a=0且b=0；若 a2 +|b|=0,则 b2 =0 且|b|=0,继而得到 a=0 且 b=0。典例精讲已知|。2|+|3"=0,求4,的值.举一反三己知|" - 2|+出+3|=0,则o+b+1的值是.1. 己知（-2） 2与族+1|互为相反数，求（a-b）函的值.专题过关如果a+2+ （b-3） 2=0,那么（2G h=.2. 己知|。2|+|b+3|+|c5|=0,求式子"b+c的值.3. 己知a+2b - 3+c - 1|=0, + 的值.3c b4. 已知：a+2

3、） 2+ly-；|=0,求 2.x+4y 的值.5. 己知（白+2） 2+18-31=0, c是最大的负整数，求a3+a2bc-a的值.6. 已知|。+1|与|/?-2|互为相反数，求a-b的值.7. 若-2|与顷+7） 2互为相反数，求的值.8. 请先阅读下列-组内容，然后解答问题：111111111 1 1*.* = 1 , =, =,1X22 2X3 2 3 3X4 3 4 9X10 9 10111 1:.+41-1x2 2x3 3X49X10= E)+GT)+(N)+“+G_*)= 1-2 + 2_3 + 3-4 +，+ 9_l0 = 1-i0 = i0-计算：1 1 1+ +3x44

4、x599x1001|与|人-2|互为相反数，求：1+ab (a+l)(b + l) (a+2)(0+2)(a+3)(b+3)(a+3)(b+3)1(3) 一 +1x313X5 +1(a+2019)(b+2019)1 1+ . +5X799X101【参考答案】1. 解：根据题意得：修攵)解得:g = 3-0.2. 解：由题意得：(。2) 2+族+1|=0. («-2) 2?。,族+l|N0,ci - 2=0,1 = 0 .L。=2, b= 1.A (a-b) a+h=2- ( - 1) 2+( p =3'=3.3. - 64.4. 解：由题意得，。-2=0, b+3=0, c

5、- 5=0,解得，。=2, b= - 3, c=5,则 a+b+c=4.5. 解：根据题意得 o+l=0, 2” 3=0, c- 1=0,解得 a= - 1, h=c= 1,-1-r+ 对1 -13所以原式=I 4=23II一 6'解：因为(x+2) 2+|y2)=0> 所以 x+2=0,)1壹=0,即 x= - 2, y=所以 2v+4y= - 4+2= - 2,答：对4)，的值为2.6. 解：I (。+2) 2+|。 3|=0,而(。+2) 2日0, |。3|日0,tz+2=0» b - 3=0,解得 a= - 2, /?=3,.c是最大的负整数，.c= - 1,a+cbc新=-8+4X3X ( - 1) +1=-8 - 12+1=-19.7. 解：.9+1|与出2|互为相反数,.0+1|+也-2|=0,.。+1=0,。-2=0,解得。=-1, b=2,所以，a - b= - - 2= - 3.8. 解：.lx-2|N0, (y+7) 20,且Li-2|与(y+7) 2互为相反数, 山-2|=0, (y+7) 2=0,Ax=2, y= - 7.A/= ( - 7) 2=49.11-解：(1)原式=1 一：+ §一? + §一；+ * 一嘉Iz