假设检验模型

1、第6章假设检验6.1假设检验的基本问题口6.2一个总体参数的检验6.3两个总体参数的检验6.1假设检验的基本问题一、假设的陈述二、两类错误与显著性水平三、统计量与拒绝域!1!、利用P值进行决策我认为这种新药的疗效比原有的药物更有效!、假设的陈述工、假设和假设检验假设是对总体参数的具体数值所作的陈述总体参数包括总体均值、比率、方差等分析之前必须陈述1 .假设检验：先对总体的参数（或分布形式）提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程2 .有参数检验和非参数检验3 .逻辑上运用反证法,统计二依据小概率原理假设检验的过程假设检验的基本思想抽样分布这个值不像我们应该得到的样本均值此我们拒绝假

2、设二50如果这是总体的假设均值20二50样本均值小概率原理 ，什么小概率？ L在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设n3,小概率由研究者事先确定2、原假设与备择假设原假设(nullhypothesis)：研究者想收集证据予以反对的假设。表示为Hq：=,W或之某一数值例如，zz=10cm备择假设(alternativehypothesis)：研究者想收集证据予以支持的假设。表示为H1Hi：工，V或>某一数值例如，：/*10cmz<10cm,或4>10cm提出假设分析）【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm

3、,为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大户或小卜10cm,则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设解：研究者想收集证据F以证明的假设阳该是“生产过程不正常“建".的原假设和备择假设为Hq：/=10cmH；/10cm提出假设（例题分析）【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明村中声称：平-均净含量不少卜500克。从消费者的利益出发，彳j关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设解：研究者抽检的意图是倾向F证实这种洗

4、涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述建立的原假设和备择假设为Hq：以>500Ha：500提出假设（例题分近）【例】一家研究机构估计，某城池中家庭振rr汽车的比率超过30%。为验证这估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设解：研究皆想收集证据予以支持的假设是“该城市.中家庭拥仃汽年的比率超过30%二建立的原假设和备择假设提出假设一（结论与议）1 .原假设和备择假设是一个完备事件组，而口相互对立在一项假设检验中，原假设和备择假设必有个成立,而且只仃一个成立2 .先确定备择假设，再确定原假设3 .等号“二”一般都是放在原假设上4因研究目的不同，对同

5、一问题可能提出不同的假设（也可能得出不同的结论）3、双侧检验与单侧检验1备择假设没有特定的方向性，并含有符号的假设检验，称为双侧检验或双尾检(two-tailedtest)2.备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“v”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailedtest)备择假设的方向为“<二标为左侧检验备择假设的方向为“>”，称为右城始双侧检验与单侧检验(假设的形3显著性水平。(significantlevel)L原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域2 它是事先指定的犯第I类错误概率，的最大允许值3 .常用的2值有0.01,0.05,0.

6、104 .由研究者事先确定5.拒绝原假设，则表明检验的结果是显著的不拒绝原假设，表明检验的结果是不显著的三、检验统计量与拒绝域检验统计量(tawtstativtic)1 .根据样本观测结果计算得到的,并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量2 .对样木估计量的标准化结果原假设为真点估计量的抽样分布3 .标准化的检验统计量标准化检验统计量=点估计量一假设值点估过量的与挤羊标准差显著性水平和拒绝域(双侧检验)抽样分布置信水平拒绝以拒绝以显著性水平和拒绝域（双侧检验）显著性水平和拒绝域（双侧检验）临薪。临M仃样本统计量显著性水平和拒绝域（双侧检验）Io样本统计讨口临界值临界值aft不显著性水

7、平和拒绝域（单侧检验）抽样分布置信水平显著性水平和拒绝域（左侧J检验）抽样分布置信水平息值°口样本统计量观察到的样本统计量显著性水平和拒绝域（左彳则检验）抽样分布置信水平显著性水平和拒绝域（右侧检验）抽样分布置信水平斤70t样本统讣量临界值观察到的样本统计量显著性水平和拒绝域（右彳则检验）抽样分布置信水平决策规则1 .给定髭著性水平a杏表得出相应的临界iilZa或Zs，或，0/22 .将检验统计量的值与a水平的临界值进行比较3作出决策 双侧检验：I统计aI>临界值，拒绝 左侧检验：统计量v-临界值，拒绝H。2 右侧检验：统计量>临界佰，拒绝H。4四、利用P值进行决策什么是尸伯:?(P-value)1.在原假设为真的条件卜，检验统计量大于、小于或等于其计算值的概率双侧检核为分布中两侧面积的总和2.反映实际观测到的数据与原假设修。之间不一致的程度3.决策规则：若p值拒绝也双侧检验的P值左侧检验的产值计算出的样本统计量右侧检验的P值抽样分布置信水平临界值计算出的样本统计量假设检验步骤的总结1 .陈述原假设和备择假设2 .从所研究的总体中抽出一个