椭圆的标准方程150

1、9 高中数学教案第九章直线平面简单几何体（B）（第 32 课时）战永捷图们市三高中第1页（共 3 页）的半平面所成的二面角的度数；纬度：某地的纬度就是指过这点的球半径与赤道平面所成角的度数课 题：9.11球（二）教学目的：1.1.了解球的体积公式的推导过程，体会其基本思想方法;432.2.会用球的体积公式VR3解决有关问题+3球的体积公式及应用；球的体积公式的推导 球的体积公式及应用；球的体积公式的推导 新授课.1 1 课时.教学重点教学难点授课类型课时安排教 具：多媒体、实物投影仪 ， 教学过程： 一、复习引入： 1 1 *球的概念：与定点距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体， 简称球.定

2、点叫球心，定长叫球的半径“与定点距离等于定长 的点的集合叫做球面.一个球或球面用表示它的球心的字 母表示，例如球O.2 2.球的截面：用一平面:去截一个球0，设00是平面的垂线段，0为垂足，且00，所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心,以r二R2-d2为半径的一个圆，截面是一个圆面球面被经过球心的平面截得的圆叫做 截得的圆叫做小圆.3 3 经度、纬度：经线：纬线：球面上从北极到南极的半个大圆； 与赤道平面平行的平面截球面所得的小圆;经度:CIR大圆，被不经过球心的平面1厂01Rd入二rO/aP某地的经度就是经过这点的经线与地轴确定的半平面与0经线及轴确定9 高中数学教案第九章直线平面简单几何

3、体（B）（第 32 课时）战永捷图们市三高中第2页（共 3 页）9 高中数学教案第九章直线平面简单几何体（B）（第 32 课时）战永捷图们市三高中第3页（共 3 页）4.4.两点的球面距离: 球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长 度，我们把这个弧长叫做两点的 球面距离+、讲解新课:1 1 +半球的底面：已知半径为R的球O，用过球心的平面去截球O，球被 截面分成大小相等的两个半球，截面圆O（包含它内部的点），叫做所得半球的底面+2.2.球的体积：如图，把垂直于底面的半径OA作n等分，经过这些等分点，用一组平行 于底面的平面把半球切割成n层，每一层都近似于一个圆柱形

4、的“薄圆片”，这些“薄圆片”的体积之和就是半球的体积*由于“薄圆片”近似于圆柱形状，它的体积近似于相应的圆柱的体积+圆柱的高R就是“薄圆片”的厚度 一，底面就是“薄圆片”的下底面 亠n由勾股定理可得，第i层（由下向上数），“薄圆片”的下底面半径是A = J一_(ij)，i =1,2,3，,n,第i层“薄圆片”的体积是32一 心R i -1、2 ,Vi1 -() ,i =1,2,3,n,n nn半球体积是V半球 ：V1V2Vn1 1（1 -）（2 - ）1 1 n2 1-务1 -nn(n-1)2: R3rnn1222n-仃n: R3nn(n -1) n (2 n -1)9 高中数学教案第九章直线

5、平面简单几何体（B）（第 32 课时）战永捷图们市三高中第4页（共 3 页）半球的体积V半球、二R31 -n61容易看出，当n不断变大时，式越来越精确，若n变为无穷大时，一趋向于0,n1(1 - )(2- n6由此，可由式推出球的体积公式V二R3.3三、讲解范例:例 1 1 +有一种空心钢球，质量为142g，测得外径等于5cm，求它的内径（钢的密度为7.9g/cm，精确到0.1cm）.解：设空心球内径（直径）为2xcm,45 4 则钢球质量为7.9 （ ）3一X3=142,323.3,5、3142 3x (2)7.9 4 3.14 X:2.24，二直径2X: 4.5,答：空心钢球的内径约为4.5cm.四、课堂练习 1 1 球的大圆面积增大为原来的4倍，则体积增大为原来的 _倍；2 2.三个球的半径之比为1:2:3,那么最大的球的体积是其余两个球的体积和的 倍；3.3. 若球的大圆面积扩大为原来的4倍，则球的体积比原来增加 _ 倍；4.4. 把半径分别为 3 3, 4 4, 5 5 的三个铁球，熔成一个大球，则大球半径是 _5.5. 正方体全面积是24，它的外接球的体积是 _ ，内切球的体积是 _ .答案：1.1.8 8