电场与粒子运动专题

1、专题专题 电场及带电粒子在电场中的运动电场及带电粒子在电场中的运动索引索引1.1.电场强度、电势、电势能电场强度、电势、电势能2.2.带点粒子在电场中运动带点粒子在电场中运动3.3.电容器动态分析电容器动态分析电场强度、电势、电势能电场强度、电势、电势能电场强度、电势、电势能电场强度、电势、电势能必备知识必备知识 3.电势能电势能 （1）电场力做正功，电荷）电场力做正功，电荷(无论正电荷还是负电荷无论正电荷还是负电荷)从电势从电势 能较大处移向电势能较小处；能较大处移向电势能较小处； （2）如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小）如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小 处移向电

2、势能较大处。处移向电势能较大处。例例3(2012山东高考山东高考)如图所示，中虚线为一组间距相等的同如图所示，中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入速度射入 电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。三点是实线与虚线的交点。 则该粒子则该粒子 ()A带负电带负电B在在c点受力最大点受力最大C在在b点的电势能大于在点的电势能大于在c点的电势能点的电势能D由由a点到点到b点的动能变化大于由点的动能变化大于由b点到点到c点的

3、动能变化点的动能变化【典例【典例精析精析】CD.【思路点拨】本题主要考点电荷形成的电场、电势的分【思路点拨】本题主要考点电荷形成的电场、电势的分布规律，以及带点粒子在电场中运动时动能和电势能的布规律，以及带点粒子在电场中运动时动能和电势能的变化规律变化规律例例2. (2012上海高考上海高考)A、B、C三点在同一直线上，三点在同一直线上，AB BC1 2，B点位于点位于A、C之间，在之间，在B处固定一电荷量为处固定一电荷量为Q的点电的点电荷。当在荷。当在A处放一电荷量为处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电的点电荷时，它所受到的电场力为场力为F；移去；移去A处电荷，在处电荷，在C处放一电荷量

4、为处放一电荷量为2q的点电的点电荷，其所受电场力为荷，其所受电场力为 ()AF/2 BF/2CF DFB.B.【思路点拨】本题主要考查了点电荷场强的计算，解答本【思路点拨】本题主要考查了点电荷场强的计算，解答本 题时应明确以下两点：题时应明确以下两点： （1）点电荷）点电荷Q在在A点产生场强的大小点产生场强的大小 （2）点电荷）点电荷Q在在A点和点和C点的场强满足的关系点的场强满足的关系1.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在三点所在直线平行于两电荷的连线，且直线平行于两电荷的连线，且a与

5、与c关于关于MN对称，对称，b点位于点位于MN上，上，d点位于两电荷的连线上。以下点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是判断正确的是 ()Ab点场强大于点场强大于d点场强点场强Bb点场强小于点场强小于d点场强点场强Ca、b两点的电势差等于两点的电势差等于b、c两点间的电势差两点间的电势差D试探电荷试探电荷q在在a点的电势能小于在点的电势能小于在c点的电势能点的电势能【对点【对点提能提能】【解析【解析】等量异种点电荷所形成的电场中每一个位置处的等量异种点电荷所形成的电场中每一个位置处的电场强度都是两个电荷形成的电场相叠加的结果，在电场强度都是两个电荷形成的电场相叠加的结果，在MN直线直线上在两电

6、荷中点处的场强最大，在两点电荷连线上，中点场强上在两电荷中点处的场强最大，在两点电荷连线上，中点场强最小最小(在电场线分布稠密的地方电场较强在电场线分布稠密的地方电场较强)。可以判断。可以判断B正确，正确，A错误。电势差是电势的差值，由题意可知错误。电势差是电势的差值，由题意可知MN是两个电荷连线是两个电荷连线的中垂线，由左右两侧电场分布的对称性知的中垂线，由左右两侧电场分布的对称性知UabUbc，故，故C正正确。把正电荷从确。把正电荷从a点移到点移到c点，电场力做正功，电荷的电势能减点，电场力做正功，电荷的电势能减小，小，D错误。错误。【答案【答案】BC2 2在光滑的绝缘水平面上，有一个正方

7、形在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcdabcd，顶点，顶点a a、c c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示若处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示若将一个带负电的粒子置于将一个带负电的粒子置于b b点，自由释放，粒子将沿着对点，自由释放，粒子将沿着对角线角线bdbd往复运动粒子从往复运动粒子从b b点运动到点运动到d d点的过程中点的过程中 ( () )A A先做匀加速运动，后做匀减速运动先做匀加速运动，后做匀减速运动B B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C C电势能与机械能之和先增大，后减小电势能与机械能之和先增大，后减小D

8、D电势能先减小，后增大电势能先减小，后增大【解析】本题考查的是静电场的有关知识，意在考查考生本题考查的是静电场的有关知识，意在考查考生对电场力的性质和能的性质这一综合知识点的理解和应用能力；对电场力的性质和能的性质这一综合知识点的理解和应用能力；粒子在从粒子在从b b点到点到d d点的过程中虽然是先加速后减速，但不是匀变点的过程中虽然是先加速后减速，但不是匀变速，故速，故A A错误；由等量同种电荷的电场线可知，从错误；由等量同种电荷的电场线可知，从b b点到点到d d点电势点电势先升高后降低，故先升高后降低，故B B不对；此过程中，粒子只受电场力作用，故不对；此过程中，粒子只受电场力作用，故其

9、机械能和电势能之和是不变的，故其机械能和电势能之和是不变的，故C C错误；粒子在从错误；粒子在从b b点到点到d d点点的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，故选故选D.D.【答案】D处理带电粒子在电场中的运动问题，首先要明确粒子在电场中的受力处理带电粒子在电场中的运动问题，首先要明确粒子在电场中的受力情况和运动情况。解题时一般遵循以下思路：情况和运动情况。解题时一般遵循以下思路： (1)力和运动的关系力和运动的关系根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定

10、带电粒子的速度、位移等，该定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等，该法适用于受恒力作用下做匀变速直线运动的情况。法适用于受恒力作用下做匀变速直线运动的情况。 (2)功和能的关系功和能的关系根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子能量的变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子子能量的变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等。该法也适用于非匀强电场。的速度变化、经历的位移等。该法也适用于非匀强电场。带点粒子在电场中运动带点粒子在电场中运动带点粒子在电场中运动问题的解题规律带点粒子在电场中运动问题

11、的解题规律例例3反射式速调管是常用的微波器件之一，反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场点由静止开始，在电场力作用下沿直线在力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是大小分别是E12.0103 N/C和和E24.0103 N/C，方向如，方向如图所示，带电图所示，带电

12、【典例【典例精析精析】微粒质量微粒质量m1.01020 kg ，带电荷量，带电荷量q1.0109C，A点点距虚线距虚线MN的距离的距离d11.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：论效应。求：(1)B点距虚线点距虚线MN的距离的距离d2；(2)带电微粒从带电微粒从A点运动到点运动到B点所经历的时间点所经历的时间t。答案：答案：(1)0.50 cm(2)1.5108 s 1.如图所示，水平放置的平行板电容器，如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极原来两板不带电，上极板接地，它的极板长板长L0.1 m，两板间距离，两板间距离d

13、0.4 cm，有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上，已知央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上，已知粒子质量粒子质量m2.0106 kg，电荷量，电荷量q1.0108 C，电容器电，电容器电容容C1.0106 F，若第一个粒子刚好落到下极板中点，若第一个粒子刚好落到下极板中点O处，处，取取g10 m/s2。求：。求：图图67【对点【对点提能提能】 (1)则带电粒子入射初速度的大小；则带电粒子入射初速度的大小； (2)两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板两

14、板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板右边缘右边缘B点；点； (3)落到下极板上带电粒子总的个数。落到下极板上带电粒子总的个数。答案答案(1)2.5 m/s(2)1.5103 V/m(3)601个个(1)充电后与电池两极相连充电后与电池两极相连(2)充电后与电池两极断开充电后与电池两极断开电容器动态分析电容器动态分析电容器动态分析的两类问题电容器动态分析的两类问题 例例4 (2012江苏高考江苏高考)一充电后的平行板电容器保持两极板的正一充电后的平行板电容器保持两极板的正 对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容容C

15、和两极板间的电势差和两极板间的电势差U的变化情况是的变化情况是 ()AC和和U均增大均增大 BC增大，增大，U减小减小CC减小，减小，U增大增大 DC和和U均减小均减小【思路点拨】本题主要考查了电容的定义式和决定式的理解【思路点拨】本题主要考查了电容的定义式和决定式的理解 和应用，解答本类问题时应明确那些量不变，那些量发生和应用，解答本类问题时应明确那些量不变，那些量发生 变化变化【典例【典例精析精析】B.B. 1.一个平行板电容器充电后与电源断开，负一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板极板B接地，接地，P为两极板间一点，如图所示，用为两极板间一点，如图所示，用E表示电容器两极板间的电场强

16、度，表示电容器两极板间的电场强度，U表示两极板表示两极板间的电压，间的电压，表示表示P点的电势，则下列说法中正点的电势，则下列说法中正确的是确的是 () A若保持若保持B极板不动，将极板极板不动，将极板A向下移动少许，向下移动少许， 则则U变小，变小， E不变不变 B若将一玻璃板插入若将一玻璃板插入A、B两极板之间，则两极板之间，则变大，变大，E变大变大 C若将若将A极板向左平行移动少许，则极板向左平行移动少许，则U变小，变小，不变不变 D若保持若保持A极板不动，将极板极板不动，将极板B向上移动少许，则向上移动少许，则U变小，变小， 不变不变【对点【对点提能提能】答案答案A 2.如图所示，平行板电容器与电动势为如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源的直流电源(内阻内阻不计不计)连接，下极板接地一带电油滴位于容器中的连接，下极板接地一带电油滴位于容器中的P点且恰点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则一小段距离，则( )A带点油滴将沿竖直方向向上运动带点油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低点的电势将降低C带电油滴的电势能将减少带电油滴