第6章 数字带通传输系统

1、2022-4-271第第6章章 数字带通传输系统数字带通传输系统 概述概述 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 二进制数字调制系统抗噪声性能二进制数字调制系统抗噪声性能 多进制调制方式多进制调制方式 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术 信息科学与技术学院2022-4-272数字带通调制数字带通调制 数字带通调制通常需要一个正弦波作为载波，把数字基带信号调制到这个载波上，使这个载波的参量上载有数字基带信号的信息，并且使已调信号的频谱位置适合在给定的带通信道中传输 信息科学与技术学院2022-4-273概述概述数字调制：用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的

2、过程；数字解调为逆过程。数字带通传输系统：通常把包括调制和解调过程的数字传输系统。数字调制技术有两种方法：n利用模拟调制的方法去实现数字式调制；n通过开关键控载波，通常称为键控法键控法。n基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控数字调制可分为二进制调制和多进制调制。 振幅键控 频移键控 相移键控 信息科学与技术学院2022-4-274二进制数字调制原理二进制数字调制原理二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK）二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK）二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK） 信息科学与技术学院2022-4-275二进制振

3、幅键控（二进制振幅键控（2ASK）n基本原理：利用载波振幅变化传递数字信息，是用一个码元持续时间Ts内正弦载波的有和无分别代表所发送的数字信息 “1”和“0”。n“通-断键控(OOK)”，信号表达式n波形”时发送“以概率，”时发送“以概率0P101Pt,Acos)(cOOKte 信息科学与技术学院2022-4-2762ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 信息科学与技术学院2022-4-2772ASK信号的一般表达式信号的一般表达式2ASK一般表达式一般表达式其中 Ts 码元持续时间； g(t) 持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是高度为1，宽度等于Ts的矩形脉冲； an 第N个符号的电

4、平取值，若取则相应的2ASK信号就是OOK信号。 ttsteccos)(2ASKnsnnTtgats)()(P0P1an1,概率为概率为 信息科学与技术学院2022-4-2782ASK信号产生方法信号产生方法n模拟调制法（相乘器法）n键控法乘法器)(2teASK二进制不归零信号tccos)(tstccos)(ts)(2teASK开关电路 信息科学与技术学院2022-4-2792ASK信号解调方法信号解调方法非相干解调(包络检波法) 相干解调(同步检测法) 带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2teASKabcd带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2teASK

5、tccosabcde 信息科学与技术学院2022-4-2710非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形 信息科学与技术学院2022-4-2711相干解调过程的时间波形相干解调过程的时间波形 信息科学与技术学院2022-4-2712功率谱密度功率谱密度2ASK信号可以表示成 式中 s(t) 二进制单极性随机矩形脉冲序列设：Ps (f) s(t)的功率谱密度 P2ASK (f) 2ASK信号的功率谱密度则由上式可得由上式可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps (f)的线性搬移（属线性调制）。 知道了Ps (f)即可确定P2ASK (f) 。 ttsteccos)(2ASK)()(4

6、1)(2ASKcscsffPffPfP 信息科学与技术学院2022-4-2713功率谱密度（续）功率谱密度（续）由6.1.2节知，单极性的随机脉冲序列功率谱的一般表达式为式中 fs = 1/Ts G(f) 单个基带信号码元g(t)的频谱函数。对于全占空矩形脉冲序列，根据矩形波形g(t)的频谱特点，对于所有的m 0的整数，有故上式可简化为将其代入得到msssssmffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(220)()(nSaTmfGSS )()0()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPsss)()(41)(2ASKcscsffPffPfP 信息科学与技术学院2022

7、-4-2714功率谱密度（续）功率谱密度（续）当概率P =1/2时，并考虑到则2ASK信号的功率谱密度为其曲线如下图所示。 )()()0()1 (41)()()1 (4122222ASK2ccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff 信息科学与技术学院2022-4-2715功率谱密度（续）功率谱密度（续） 信息科学与技术学院2022-4-2716功率谱密度（续）功率谱密度（续）n从以上分析及上图可以看出： n2ASK信号的功率谱由连续

8、谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。n 2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有式中 fs = 1/Ts即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。 sASKfB22 信息科学与技术学院2022-4-2717二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）n基本原理 ：利用载波频率变化传递数字信息，在一个码元持续时间Ts内用载波的两种不同的频率来表示传送数字“1”和“0”。n表达式：在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。故其表达式为 ”时发送“”时发送“0),cos(A1),

9、cos(A)(212FSKnnttte 信息科学与技术学院2022-4-27182FSK信号的波形信号的波形 信息科学与技术学院2022-4-2719二进制频移键控（续）二进制频移键控（续）n典型波形：n由图可见，2FSK 信号的波形(a)可以分解为波形(b)和波形（c），也就是说，一个2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。因此，2FSK信号的时域表达式又可写成 信息科学与技术学院2022-4-2720二进制频移键控（续）二进制频移键控（续）式中 g(t) 单个矩形脉冲， Ts 脉冲持续时间； n和n分别是第n个信号码元（1或0）的初始相位，通常可令其为零。因此，2FSK信号

10、的表达式可简化为 )cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPan1, 0, 1概率为概率为PPan概率为概率为, 01, 1 ttsttste22112FSKcoscos)( 信息科学与技术学院2022-4-27212FSK信号的产生方法信号的产生方法式中n2FSK信号的产生方法 n采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。n采用键控法来实现：相邻码元之间的相位不一定连续。 nsnnTtgats)(1振荡器1f1反相器振荡器2f2选通开关选通开关相加器基带信号)(2teFSK nsnnTtgats)(2 信息科学与技术学院2

11、022-4-27222FSK信号的解调方法信号的解调方法非相干解调 可看成是两个2ASK非相干解调器的组合带通滤波器带通滤波器抽样判决器输出包络检波器包络检波器12)(2teFSK定时脉冲 信息科学与技术学院2022-4-27232FSK信号的解调方法（续）信号的解调方法（续）相干解调带通滤波器带通滤波器抽样判决器输出低通滤波器低通滤波器12)(2teFSK定时脉冲相乘器相乘器t1cost2cos 信息科学与技术学院2022-4-27242FSK信号相干解调过程的各点波形信号相干解调过程的各点波形 信息科学与技术学院2022-4-27252FSK信号过零检测法解调原理框图信号过零检测法解调原理

12、框图 信息科学与技术学院2022-4-27262FSK信号过零检测法各点波形信号过零检测法各点波形 信息科学与技术学院2022-4-2727功率谱密度功率谱密度 对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载频的2ASK信号的叠加，它可以表示为 其中，s1(t)和s2(t)为两路二进制基带信号。根据2ASK信号功率谱密度的表示式，不难写出这种2FSK信号的功率谱密度的表示式：令概率P = ，只需将2ASK信号频谱中的fc分别替换为f1和f2，然后代入上式，即可得到下式： ttsttsteFSK22112cos)(cos)()()()(41)()(41)(221122211ffPffPffPf

13、fPfPssssFSK 信息科学与技术学院2022-4-2728功率谱密度（续）其曲线如下：2112112FSK)()(sin)()(sin16)(sssssTffTffTffTffTfP222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ffffffff 信息科学与技术学院2022-4-2729功率谱密度（续） 由上图可以看出：n相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频f1和f2处；n连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f1 f2 | f

14、s ，则出现双峰；n若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的带宽，则其带宽近似为其中，fs = 1/Ts为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频的中心频率。sfffB2122FSK 信息科学与技术学院2022-4-2730二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK）)cos(A)(2PSKnctte”时发送“”时发送“，1,00nPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率为概率为2PSK信号的表达式：n在2PSK中，通常用初始相位和0 分别表示二进制“1”和“0”，即载波的相位随数字基带信号“1”或“0”而改变。因此，2PSK信号的时域表达式为 n式中，n表示第n个符号的绝

15、对相位：n因此，上式可以改写为 信息科学与技术学院2022-4-2731二进制相移键控（续）二进制相移键控（续） ttsteccos)(2PSKnsnnTtgats)()(PPan1, 1, 1概率为概率为由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：式中这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为 即发送二进制符号“0”时（an取+1），e2PSK(t)取0相位；发送二进制符号“1”时（ an取 -1）， e2PSK(t)取相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式绝对

16、相移方式。 信息科学与技术学院2022-4-2732典型波形典型波形 信息科学与技术学院2022-4-27332PSK信号的调制器原理方框图信号的调制器原理方框图乘法器)(2tePSK双极性不归零tccos)(ts码型变换tccos)(ts)(2tePSK开关电路移相01800n模拟调制的方法：相乘法 n数字键控法 信息科学与技术学院2022-4-27342PSK信号的解调器原理方框图和波形图信号的解调器原理方框图和波形图带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2tePSKtccosabcde 信息科学与技术学院2022-4-27352PSK信号的解调器波形信号的解调器波形 波形图

17、中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的“倒倒”现象现象或“反相工作反相工作”。这也是2PSK方式在实际中很少采用的主要原因。另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。 为了解决上述问题，可以采用下节中

18、将要讨论的差分相移键控（DPSK）体制。 信息科学与技术学院2022-4-2736功率谱密度功率谱密度 ttsteccos)(2ASKPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率为概率为)()(41)(2cscsPSKffPffPfP 比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式：2ASK：2PSK： 可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t)不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。因此，我们可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即应当注意，这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。 信息科学与技术学院2022-4-2737功率

19、谱密度（续）功率谱密度（续） )()0()21 ()()1 (42222fGPffGPPffPsss)()()0()21 (41)()()1 (222222PSKccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin4)(scscscscsPSKTffTffTffTffTfP 由6.1.2节知，双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为将其代入上式，得若P =1/2，并考虑到矩形脉冲的频谱：则2PSK信号的功率谱密度为 信息科学与技术学院2022-4-2738功率谱密度（续）功率谱密度（续）功率谱密度曲线从以上分析可见，二进制相

20、移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。 信息科学与技术学院2022-4-2739二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK）”表示数字信息“，”表示数字信息“10, 0n为了解决2PSK信号解调过程中的相位模糊问题，提出了二进制差分相移键控（2DPSK）方式。2DPSK方式是用前后相邻码元载波相位的相对变化来表示数字信息。n2DPSK原理n2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所

21、以又称相对相移键控相对相移键控。假设为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信息与 之间的关系为n于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系示例如下： 信息科学与技术学院2022-4-2740二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK） 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信号相位：二进制数字信息：相应的2DPSK信号的波形如下： 由此例可知，对于相同的基带信号，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位可以不同。即2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元的相对相位才决定信息符号。 信息科学与技术学院2022

22、-4-27412DPSK信号的产生方法信号的产生方法由上图可见，先对二进制数字基带信号进行差分编码，即把表示数字信息序列的绝对码变换成相相对码（对码（传号差分码，利用模2加），然后再根据相对码进行2PSK调相，从而产生2DPSK信号。上图中使用的是传号差分码，即载波的相位遇到原数字信息“1”变化，遇到“0”则不变。tccos)(ts)(2teDPSK开关电路移相01800码变换 信息科学与技术学院2022-4-27422DPSK信号的解调信号的解调两种方法n极性比较法n相位比较法极性比较法 信息科学与技术学院2022-4-2743相位比较法相位比较法 信息科学与技术学院2022-4-2744二

23、进制数字调制系统抗噪声性能二进制数字调制系统抗噪声性能通信系统抗噪声性能：克服加性噪声影响的能力；噪声可能使传输码元发生错误，错误程度通常用误码率来衡量；分析条件：恒参信道，信号频带范围具有理想矩形传输特性，噪声是加性高斯噪声； 信息科学与技术学院2022-4-2745二进制振幅键控系统的抗噪声性能二进制振幅键控系统的抗噪声性能2ASK信号同步（相干）检测法的系统性能n分析模型带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出tccos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP 信息科学与技术学院2022-4-2746同步检测法的抗噪声性能同步检测法的抗噪声性能n分析计算分析

24、计算：设在一个码元的持续时间Ts内，其发送端输出的信号波形可以表示为式中则在每一段时间(0, Ts)内，接收端的输入波形为式中，ui(t)为uT(t)经信道传输后的波形。 ”时发送“”时发送“001)()(tutsTTtTttAtuScT其它00cos)(”时发送“”时发送“0)(1)()()(tntntutyiiii 信息科学与技术学院2022-4-2747同步检测法的抗噪声性能同步检测法的抗噪声性能（续）（续） 为简明起见，认为信号经过信道传输后只受到固定衰减，未产生失真（信道传输系数取为K)，令a =AK，则有而ni(t)是均值为0的加性高斯白噪声。 假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输

25、特性，恰好使信号无失真通过，则带通滤波器的输出波形为式中，n(t)是高斯白噪声ni(t)经过带通滤波器的输出噪声。 tTtttuSci其它00cosa)(”时发送“”时发送“0)(1)()()(tntntutyi 信息科学与技术学院2022-4-2748同步检测法的抗噪声性能同步检测法的抗噪声性能（续）（续）由第3章随机信号分析可知， n(t)为窄带高斯噪声，其均值为0，方差为n2，且可表示为于是有y(t)与相干载波2cos ct相乘，然后由低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为ttnttntncsccsin)(cos)()(ttnttnttnttntatycscccscccs

26、in)(cos)(sin)(cos)(cos)(”时发“”时发“0sin)(cos)(1sin)(cos)(ttnttnttnttnacscccscc ”符号发送“”符号发送“0),(1),()(tntnatxcc 信息科学与技术学院2022-4-2749同步检测法的抗噪声性能同步检测法的抗噪声性能（续）（续）式中，a为信号成分，由于nc(t)也是均值为0、方差为n2的高斯噪声，所以x(t)也是一个高斯随机过程，其均值分别为a（发“1”时）和0（发“0”时），方差等于n2 。 设对第k个符号的抽样时刻为kTs，则x(t)在kTs时刻的抽样值是一个高斯随机变量。因此，发送“1”时，x的一维概率密

27、度函数为”时发送“”时发送“0)(1)(kTxsscsckTnkTnax2212)(exp21)(nnaxxf 信息科学与技术学院2022-4-2750同步检测法的抗噪声性能同步检测法的抗噪声性能（续）（续）发送“0”时，x的一维概率密度函数为f1(x)和f0(x)的曲线如下：若取判决门限为b，规定判决规则为x b时，判为“1”x b时，判为“0”2202exp21)(nnxxf 信息科学与技术学院2022-4-2751同步检测法的抗噪声性能（续）同步检测法的抗噪声性能（续） 则当发送“1”时，错误接收为“0”的概率是抽样值x小于或等于b的概率，即式中同理，发送“0”时，错误接收为“1”的概率

28、是抽样值x大于b的概率，即bdxxfbxPP)()() 1/0(1naberfc2211 xdxerfcue22ubdxxfbxPP)()()0/1 (0nberfc221 信息科学与技术学院2022-4-2752同步检测法的抗噪声性能（续）同步检测法的抗噪声性能（续） 设发“1”的概率P(1)为，发“0”的概率为P(0) ，则同步检测时2ASK系统的总误码率为 上式表明，当P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率Pe与判决门限b的选择密切相关。 ) 1/0()0() 1/0() 1 (PPPPPebbdxxfPdxxfP)()0()() 1 (01 信息科学与技术学

29、院2022-4-2753同步检测法的抗噪声性能同步检测法的抗噪声性能（续）（续）n最佳门限n从曲线求解 从阴影部分所示可见，误码率Pe等于图中阴影的面积。若改变判决门限b，阴影的面积将随之改变，即误码率Pe的大小将随判决门限b而变化。进一步分析可得，当判决门限b取P(1)f1(x)与P(0)f0(x)两条曲线相交点b*时，阴影的面积最小。即判决门限取为b*时，系统的误码率Pe最小。这个门限b*称为最佳判决门限。 信息科学与技术学院2022-4-2754同步检测法的抗噪声性能同步检测法的抗噪声性能（续）（续）n从公式求解最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b的最小值的方法得到，令得到即

30、将f1(x)和f0(x)的公式代入上式，得到化简上式，整理后可得：此式就是所需的最佳判决门限。0bPe0)()0()() 1 (*0*1bfPbfP)()0()() 1 (*0*1bfPbfP22*22*2)(exp2)0(2)(exp2) 1 (nnnnbPabP) 1 ()0(ln22*PPaabn 信息科学与技术学院2022-4-2755同步检测法的抗噪声性能同步检测法的抗噪声性能（续）（续）421rerfcPe222nar4/r1erPe若发送“1”和“0”的概率相等，则最佳判决门限为b* = a / 2此时，2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为 与二进制单极性基带系统

31、一致式中为解调器输入端的信噪比。 当r 1，即大信噪比时，上式可近似表示为 信息科学与技术学院2022-4-2756非相干解调法的抗噪声性能非相干解调法的抗噪声性能带 通滤 波 器全 波整 流 器低 通滤 波 器抽 样判 决 器定 时脉 冲输 出)(2teASKabcd421441reererfcP 在2ASK的非相关解调中，由于采用包络检波，不需要相干载波，比较简单。在实际工作中，系统总是工作在大信噪比情况下，因此系统误码率为： 当r 时，上式的下界为421reeP 信息科学与技术学院2022-4-2757两种解调方法比较两种解调方法比较信噪比一定时，在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声

32、性能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大；误码率一定时，相干解调法比包络检波法要求信号的信噪比低；包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。大信噪比适合采用包络检波，小信噪比适合采用相干 解调； 信息科学与技术学院2022-4-2758举例举例Hz016 . 926BRBW0192. 1n802Bn1261092. 1210128622nar例例7.2.1 设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 106波特，发“1”和发“0”的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0

33、= 2 10-15 W/Hz。试求(1) 同步检测法解调时系统的误码率； (2) 包络检波法解调时系统的误码率。【解】(1) 根据2ASK信号的频谱分析可知，2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为带通滤波器输出噪声平均功率为信噪比为 信息科学与技术学院2022-4-2759举例（续）举例（续）45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 . 72121eePre于是，同步检测法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为 可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。 例6-1，6-2 信息

34、科学与技术学院2022-4-27602FSK系统的抗噪性能系统的抗噪性能相干解调法的抗噪性能 为解调器的输入信噪比。在大信噪比条件下，即r1时 e122rPerfc2e1e2rPr222nar 信息科学与技术学院2022-4-27612FSK系统的抗噪性能（续）系统的抗噪性能（续）包络检波法的抗噪性能 系统的误码率为 举例：例6-3两种方法误码率比较可见：n信噪比一定时，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能接近；n大信噪比适合采用包络检波，小信噪比适合采用相干 解调；2e1e2rP 信息科学与技术学院2022-4-27622PSK系统的抗噪性能系统的抗噪性能相干解调法

35、的抗噪性能与2ASK相干解调分析方法类似，总误码率在大信噪比（r1）条件下，可近似表示为e12Perfcre1e2 rPr 信息科学与技术学院2022-4-27632DPSK系统的抗噪性能系统的抗噪性能极性比较法的抗噪性能相位比较法的抗噪性能e()Perfcre1e2rP 信息科学与技术学院2022-4-2764各种二进制数字调制系统的性能比较各种二进制数字调制系统的性能比较 信息科学与技术学院2022-4-2765各种二进制数字调制系统的性能比较（续）各种二进制数字调制系统的性能比较（续）误码率比较频带利用率 2FSK最宽，其他相同性能稳定可靠性 衰落信道中2ASK最差，2PSK受随机相位影

36、响，2FSK韧性最好；设备复杂性 信息科学与技术学院2022-4-2766多进制数字调制多进制数字调制 二进制中每个码元传输1 比特的信息，而在多进制键控体制中每个码元能携带更多的信息量，从而提高传输效率。为此，需要在信号功率、传输带宽方面付出代价。 信息科学与技术学院2022-4-2767多进制数字调制原理多进制数字调制原理概述n为了提高频带利用率，最有效的办法是使一个码元传输多个比特的信息。n由第2节中的讨论得知，各种键控体制的误码率都决定于信噪比r：它还可以改写为码元能量E和噪声单边功率谱密度n0之比：n设多进制码元的进制数为M，码元能量为E，一个码元中包含信息k比特，则有k = log

37、2 M n若码元能量E平均分配给每个比特，则每比特的能量Eb等于E / k。故有n在研究不同M值下的错误率时，适合用每比特平均信噪比r b为单位来比较不同体制的性能优略。 222/nar0nEr/b00brkrnkEnE 信息科学与技术学院2022-4-2768多进制调制方式多进制调制方式MASKMFSKMPSK 信息科学与技术学院2022-4-2769多进制振幅键控多进制振幅键控(MASK)概述n多进制振幅键控又称多电平调制n优点：MASK信号的带宽和2ASK信号的带宽相同，故单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。n举例n基带信号是多进制单极性不归零脉冲 (b) MASK信号(a) 基带

38、多电平单极性不归零信号0010110101011110000t0t0101101010111100 信息科学与技术学院2022-4-2770多进制振幅键控多进制振幅键控(MASK)0101101010111100000t(c) 基带多电平双极性不归零信号00000t01011010101111(d) 抑制载波MASK信号n基带信号是多进制双极性不归零脉冲 二进制抑制载波双边带信号就是2PSK信号。MASK是振幅键控和相位键控结合的已调信号。 信息科学与技术学院2022-4-2771多进制振幅键控多进制振幅键控(MASK)MASK信号采用相干解调法和最佳判决门限电平解调时，其总误码率（码元错误率

39、）为 M为进制数；r为信号平均功率与噪声功率比。 1/2e21311PerfcrMM 信息科学与技术学院2022-4-2772MASK信号的误码率曲线信号的误码率曲线 信息科学与技术学院2022-4-2773多进制频移键控多进制频移键控(MFSK)(a) 4FSK信号波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b) 4FSK信号的取值 是2FSK体制的推广4FSK信号波形举例 信息科学与技术学院2022-4-2774多进制频移键控多进制频移键控(MFSK) 要求每个载频的频差足够大，不同频率的码元频谱能够分开。MFSK信号的带宽：B = fM - f1 + f式中f1 最低

40、载频fM 最高载频f 单个码元频率的带宽 信息科学与技术学院2022-4-2775多进制频移键控系统的原理框图多进制频移键控系统的原理框图 信息科学与技术学院2022-4-2776MFSK的误码率曲线（按码元信噪比计算）的误码率曲线（按码元信噪比计算） 信息科学与技术学院2022-4-2777MFSK信号的误码率（按比特信噪比计算）信号的误码率（按比特信噪比计算） 信息科学与技术学院2022-4-2778多进制相移键控多进制相移键控多进制相移键控(MPSK) 利用载波的多个不同相位来表示数字信息n基本原理一个MPSK信号码元可以表示为式中，A 常数， k 一组间隔均匀的受调制相位它可以写为通常

41、M取2的某次幂：M = 2k， k = 正整数 MktAtskk, 2 , 1)cos()(0MkkMk, 2 , 1),1(2 信息科学与技术学院2022-4-2779多进制相移键控（续）多进制相移键控（续）可以将MPSK信号码元表示式展开写成 式中上式表明，MPSK信号码元sk(t)可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号。因此，其带宽和MASK信号的带宽相同。本节下面主要以M = 4为例，对4PSK作进一步的分析。 tbtattskkkk000sincos)cos()(kkacossinkkb 信息科学与技术学院2022-4-2780正交相移键控正交相移键控4PSK(QPSK)正交相

42、移键控(QPSK)n4PSK常称为正交相移键控(QPSK)n格雷(Gray)码n4PSK信号每个码元含有2 比特的信息，现用ab代表这两个比特。n两个比特有4种组合，即00、01、10和11。它们和相位k之间的关系通常都按格雷码的规律安排，如下表所示。 QPSK信号的编码 ab k0090 010 11270 10180 信息科学与技术学院2022-4-2781QPSKnQPSK信号矢量图n格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一位不同。由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故这样编码使之仅造成一个比特误码的概率最大。 01001011参考相位图7-35 QPSK信号的矢量图 信

43、息科学与技术学院2022-4-2782相乘法产生相乘法产生4PSK信号原理框图信号原理框图 信息科学与技术学院2022-4-2783相位选择法产生相位选择法产生4PSK信号原理框图信号原理框图 信息科学与技术学院2022-4-27844PSK信号解调原理方框图信号解调原理方框图n用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的2PSK信号。n相干解调后的两路并行码元a和b，经过并/串变换后，成为串行数据输出。 信息科学与技术学院2022-4-2785误码率误码率 22e011d =1122rPferfc 任意的M进制PSK信号，当信噪比足够大时，误码率可以近似地表示为下图所示为MPSK

44、信号的误码率曲线。2sinerMPe 信息科学与技术学院2022-4-2786误码率（续）误码率（续） 信息科学与技术学院2022-4-2787四相相对相移键控（四相相对相移键控（4DPSK） 在4DPSK中是利用前后码元之间的相对相位变化来表示数字信息， 4DPSK信号的一种编码规则如表6-2所示，表中 n是相对于前一码元的相位变化。 信息科学与技术学院2022-4-27884DPSK信号产生原理框图信号产生原理框图 信息科学与技术学院2022-4-27894DPSK信号极性比较法解调原理框图信号极性比较法解调原理框图 信息科学与技术学院2022-4-2790新型数字带通调制技术新型数字带通

45、调制技术正交振幅调制（QAM） 是一种振幅和相位联合键控最小频移键控（MSK） 是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号.高斯最小频移键控（GMSK） 在进行MSK调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型的低通滤波器。这样的体制称为高斯最小频高斯最小频移键控移键控(GMSK)。正交频分复用(OFDM) ： 是一类多载波并行调制体制 信息科学与技术学院2022-4-2791正交振幅调制（正交振幅调制（QAM） 信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制，信号的码元可以表示为：式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。上式可以展开为令 Xk = AkcoskYk = -

46、Aksink则信号表示式变为Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)( 信息科学与技术学院2022-4-2792矢量图矢量图在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。 信息科学与技术学院2022-4-2793矢量图（续）矢量图（续） 有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM

47、，它的矢量图示于下图中： Ak 信息科学与技术学院2022-4-2794矢量图（续）矢量图（续）类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示： 它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座星座调制。 64QAM信号矢量图 256QAM信号矢量图 信息科学与技术学院2022-4-279516QAM信号信号16QAM信号产生方法n正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。 AM 信息科学与技术学院2022-4-279616QAM信号和信号和16PSK信号的性能比较信号的性能比较 在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。设其

48、最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于 d2和d1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。10.3938MMdAAAM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSKMMAAd471. 0322 信息科学与技术学院2022-4-2797性能比较（续）性能比较（续）按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2

49、.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。 信息科学与技术学院2022-4-2798最小频移键控（最小频移键控（MSK） 2FSK的缺陷：带宽比2PSK大，相位不连续，导致包络起伏较大； 定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下： 信息科学与技术学院2022-4-2799最小频移键控（续）最小频移键控（续）正交2FSK信号的最小频率间隔假设2FSK信号码元的表示式为现在，为了满足正交条件，要求即要求可以求出，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1 / 2Ts

50、。”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000cos() cos()d0sTttt1010101001cos()cos()d02sTttt 信息科学与技术学院2022-4-27100MSK信号的基本原理信号的基本原理MSK信号的频率间隔 MSK信号的第k个码元可以表示为式中，s 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts 码元宽度； k 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度中是不变的。 )2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1( 信息科学与技术学院2022-4-27101MSK信号的基本原理（续）信号的基本原理（续） 由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时，