有理数乘方PPT正式版

1、 2.如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为a厘米厘米, 则则它的体积它的体积 为为 立方厘米。立方厘米。aaa复习回顾复习回顾 1.如图，边长为如图，边长为a厘米的正方形的面积厘米的正方形的面积为为 平方厘米。平方厘米。aaaa在小学已经知道：aa2aaaa3a读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方） 某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:合作探究合作探究:第一次第一次第二次第二次第三次第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么那么,3小时共分裂了多少次小时共

2、分裂了多少次?有多少个细胞？有多少个细胞？答答:一次得一次得: 两次两次 : 三次三次 : 四次四次 ：2个个;22个个;222个个; 六次六次 : 222222个个.分裂两次呢分裂两次呢? 分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？做一做做一做:2222个个 请比较请比较细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的个数个数式子式子:2222和细胞分和细胞分裂六次后的个数式子裂六次后的个数式子: 222222.1.这两个式子有什么这两个式子有什么相同点相同点?答答:它们都是都是乘法乘法;并且它们各自并且它们各自的的因数因数都都相同相同.2.同学们想一想：这样的运算能像同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样

3、简写吗？平方、立方那样简写吗？ 这样的运算我们可这样的运算我们可以像平方和立方那样简以像平方和立方那样简写：写：22224222222262记作记作记作记作一般的一般的,任意多个相同的有理任意多个相同的有理数相乘数相乘,我们通常记作我们通常记作: anaaaa个nana乘方乘方:求求n个相同因数积的运算叫做乘方个相同因数积的运算叫做乘方. .an读作读作a的的n次方（或次方（或a的的n次幂）。次幂）。 底数底数指数指数幂幂乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂. .a a2 2读作读作a a的二次方的二次方, ,也读作也读作a a的平方的平方. .a a3 3读作读作a a的三次方的三次方, ,也读

4、作也读作a a的立方的立方. . (1)在在64中中,底数是底数是_,指数是指数是_;(3)在在(-6)4中中,底数是底数是 _, 指数是指数是_;1、写出下列各幂的底数与指数、写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；5(4)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;5)32(32练习一返回下一张上一张退出 一个数可以看作这个数本身的一次方，一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指数是，指数是1通常省略不写通常省略不写2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。把下列乘法式子写成乘方的形式：把下列乘法式子

5、写成乘方的形式：1 1、1 11 11 11 11 11 11=1= ；2 2、3 33 33 33 33=3= ；3 3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3） = = ；4 4、 = = ；65656565当底数是负数或分数时，写成当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。乘方形式时，必须加上括号。465435371 注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一在书写时一 定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号用小括号括起来括起来.这也是辨认底数的方法。这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定在书写的时一定要把整个分数用小括号括

6、起来。要把整个分数用小括号括起来。12( ) 3如：如： 、（-3）2练习三判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ； 32232222332222)2()2()2()2(24对错错错 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?422442（）的意义是的 次方；即 个相乘；44( 2)2和； 4224的意义是 的 次方的相反数。 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?22233223的意义是的平方；即 个相乘；2222( )33和22233的意义是“ 的平方再除以 ”。练习四计算：1、 =

7、； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .101912)5(3331 . 0321n21121n1125-0.001811-27-1返回下一张上一张退出探索规律探索规律计算： 224 2228 222216 222223222324252= (-2)(-2) = 4= (-2)(-2)(-2) = -8= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -322) 2(3) 2(4) 2(5) 2(正数正数的的任何次任何次幂幂都是都是正数正数乘方运算的法则：乘方运算的法则：负数负数的的奇次奇次幂幂是是

8、负数负数；负数负数的的偶次偶次幂幂是是正数。正数。确定下列幂的正负+-+-（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)200812007( 1)31=1=1=-1=12008( 1)=17( 1)=-1口答口答(2) -1 -1的幂很有规律的幂很有规律: : -1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1) 1(1) 1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的

9、任次幂为正；负数的偶次）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正幂为正 奇次幂为负奇次幂为负 210 10nn（ ）对于， 后面就有 个0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;21 . 031 . 041 . 0 ）（21 . 031 . 041 . 00.0001你能发现什么规律吗?30.1 ,10nn（ ）对于前面就有 个练习：用练习：用 、 或或=号填空号填空111.7 _8( 7) _53() _4400 _=小结小结:乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0;负负数数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次