安师大固体物理复习

1、复复 习习一、论述、简答类一、论述、简答类2. 三维晶体中的格波有哪些些共同特征？三维晶体中的格波有哪些些共同特征？1. 写出一维单、双原子链的格波色散关系并讨论其长波写出一维单、双原子链的格波色散关系并讨论其长波极限与特征频率极限与特征频率.3. 何为波恩何为波恩卡曼边界条件（一维、三维）？卡曼边界条件（一维、三维）？由此对格波、布洛赫波得到什么相似的结果？简述这个边由此对格波、布洛赫波得到什么相似的结果？简述这个边界条件的地位与意义。界条件的地位与意义。4在布里渊区界上电子的能带有何特点在布里渊区界上电子的能带有何特点?5. 为什么晶体中电子的有效质量与状态有关？比较能带为什么晶体中电子的

2、有效质量与状态有关？比较能带 底部和能带顶部有效质量的差别。底部和能带顶部有效质量的差别。6. 为什么晶体中电子的有效质量与状态有关？比较能带为什么晶体中电子的有效质量与状态有关？比较能带 底部和能带顶部有效质量的差别。底部和能带顶部有效质量的差别。7.一维单原子链的色散关系及其长波近似一维单原子链的色散关系及其长波近似8.一维单原子链、简立方一维单原子链、简立方s态能带紧束缚近似下的表示态能带紧束缚近似下的表示10.一维近自由电子近似能带与布里渊区的对应一维近自由电子近似能带与布里渊区的对应.禁带宽度禁带宽度 与周期势的关系与周期势的关系9.一维单原子链、简立方一维单原子链、简立方s态能带中

3、电子在一些特殊状态态能带中电子在一些特殊状态 的速度、有效质量（张量）的速度、有效质量（张量）. （见教材及课件例题）（见教材及课件例题）11.分析金属和绝缘体的热容量的差别及其原因，比较分析金属和绝缘体的热容量的差别及其原因，比较高温与低温时的情况高温与低温时的情况.12.分析一维格波理论中，容易产生的几个错误分析一维格波理论中，容易产生的几个错误类型类型1.已知晶格有下列色散关系：已知晶格有下列色散关系：22bqabqcq分别求出对应的格波模式密度，注意频率上下限。分别求出对应的格波模式密度，注意频率上下限。二、计算类二、计算类类型类型2.计算一维单原子链、简立方晶格计算一维单原子链、简立

4、方晶格s态能带中电子的平态能带中电子的平均速度、模式密度及有效质量（张量）（注意均速度、模式密度及有效质量（张量）（注意CHP5.教材教材例题、习题）。例题、习题）。类型类型3.计算德拜近似下二维、三维晶格的低温热容量、零计算德拜近似下二维、三维晶格的低温热容量、零点能。点能。类型类型4.计算晶格中电子的弹性散射、非弹性散射中的问题，计算晶格中电子的弹性散射、非弹性散射中的问题，如散射角等。如散射角等。类型类型5.金属电子论的相关计算（第六章习题例题）金属电子论的相关计算（第六章习题例题）三、证明题三、证明题类型类型1.将上述计算题转化为证明题。将上述计算题转化为证明题。类型类型2.将上述部分

5、问答题转化为证明题。将上述部分问答题转化为证明题。类型类型3.其他参考题：其他参考题：（1）证明一维格波简正模的正交性、完备性关系）证明一维格波简正模的正交性、完备性关系（2）证明格林爱森定律）证明格林爱森定律（3）证明：布洛赫定理的推论证明：布洛赫定理的推论1 1、2 2、3 3、6 6、7 72sinqaM1222(1cos)mqamM（4）推导）推导在一维双原子链中的色散关系及其长波近似、在一维双原子链中的色散关系及其长波近似、其它近似，如其它近似，如 时时mM 四、判断题四、判断题1.格波波函数、色散关系是波矢空间的周期函数格波波函数、色散关系是波矢空间的周期函数 .格波波函数是坐标空

6、间的周期函数格波波函数是坐标空间的周期函数 2.布洛赫波函数是坐标空间的周期函数布洛赫波函数是坐标空间的周期函数 .布洛赫波函数、能带函数是波矢空间的周期函数布洛赫波函数、能带函数是波矢空间的周期函数3.晶体中电子波矢在布里渊区边界晶体中电子波矢在布里渊区边界,相应的等能面与布里渊相应的等能面与布里渊 区界面平行、垂直？区界面平行、垂直？4.一维晶格只有一支格波、声学波一维晶格只有一支格波、声学波? .三维晶格有三支格波、声学波？三维晶格有三支格波、声学波？5.一个能带顶部电子的有效质量是负值一个能带顶部电子的有效质量是负值,大小等于电子的惯大小等于电子的惯 性质量性质量6.晶体的热膨胀与非简

7、谐效应有关、无关？晶体的热膨胀与非简谐效应有关、无关？8.劳厄方程劳厄方程mGkk反映的是光子与声子弹性、非弹性碰撞过程中的反映的是光子与声子弹性、非弹性碰撞过程中的动量守恒关系动量守恒关系 ？?mGqkkaqm21sin29.是一维单、双原子链的色散关系？是一维单、双原子链的色散关系？ 10.金属的热导率与电阻率、电导率成正比、反比？金属的热导率与电阻率、电导率成正比、反比？7.一维周期势场中，电子波函数为一维周期势场中，电子波函数为 xai3cos则电子波矢则电子波矢 ?,23akxasin,11.布洛赫波布洛赫波 ?,.rueruerkRikkrikkm布洛赫定理布洛赫定理 ?,.rerueRrkRikkRikmkmm12.对于一维单原子链晶格振动的频带宽度，若原子质量对于一维单原子链晶格振动的频带宽度，若原子质量m 增大为增大为2m，则晶格振动的频带宽度变为原来的？最近，则晶格振动的频带宽度变为原来的？最近邻原子之间的力常邻原子之间的力常 数数增大为增大为2结果又如何？结果又如何？ 13.晶格常数为晶格常数为a的一维晶体电子势能的一维晶体电子势能V(x)的傅立叶展开式的傅立叶展开式前几项前几项(单位为单位为eV)为为: 在近