“数与代数”教材修订说明

1、“数与代数”教材修订说明(一)关于整数的认识突出“数起源于数”用算盘表示多位数整合千以内和万以内的数加强图形直观体验一、“数的认识”的修订认识10以内的数数起源于数数是数量的抽象：实物数珠数珠数字符号认识万以内的数数出10000认识千位和万位的进率 上珠表示5 用算盘表示数 拨珠数数的 方法 五珠算盘认识万以内的数 确定数位 高位拨起可见“满十进一”用算盘表示认识多位数标出每一级的起始数位 便于表示与读、写 直观表示体验合理性求近似数直观理解(一)关于分数的认识三上：及时扩充概念外延三下：丰富概念形成过程五下：突出分数概念本质增加：你能折出一张纸的1/4吗？初步认识分数（三上）迁移经验认识1/

2、2图形表示深化认识比较体会迁移内化初步认识分数（三下）实验教材实验教材修订教材修订教材例1分数的意义和分数单位例2 例3 真分数和假分数分数与除法的关系例4 例5 用分数表示两个 数量的倍数关系例4 用分数表示两个数量的倍数关系例6 分数与除法的关系例5 例6 真分数和假分数分数的意义分数和除法 初步联系分数与除法的关系 拓展到 倍数关系从1/4推理除法算式，体 会数量关系用分数表示倍数关系(三)关于小数的意义合理调整学习起点展开推理思考过程加强读写方法指导分米改写成米 激活经验厘米改写成米 推理思考 迁移理解 读写指导小数的意义 独立思考 延续情境 压缩推理 读写指导小数的意义(四)关于负数

3、的认识增加例题，直观体会意义 直观体会 负数意义 丰富感悟认识负数二、“数的运算”的修订适度降低口算要求优化教学内容结构 乘法估算体现标准理念结合计算编排规律增加小数四则混合运算例题增加常见数量关系例题（一）适度降低口算要求几百几十乘几不作要求几百几十除以几不作要求几十几乘几十只要求乘十两位数除以两位数（能整除）的不作要求（二）优化教学内容结构两三位数加法和减法合并一位数乘两位数和一位数乘三位数合并两位数除以一位数和三位数除以一位数合并运算律合并 实验教材实验教材修订教材修订教材例1口算整十数乘一位数203 口算几十乘一位数“试一试”口算几百乘一位数例2笔算两位数乘一位数142两位数乘一位数（

4、不进位）“试一试”：三位数乘一位数例3两位数乘一位数（一次进位） 482 两位数乘一位数（一次进位）“试一试”：三位数乘一位数两、三位数乘一位数计算法则例4两位数乘一位数（连续进位） 483两位数乘一位数（连续进位）“试一试”：三位数乘一位数例5口算几百乘一位数 40020乘任何数都得0例6三位数乘一位数的笔算（一次进位、连续进位）4152 4248 笔算几百零几乘一位数例70乘任何数都得0笔算几百几十乘一位数例8笔算几百零几乘一位数 1024例9笔算几百几十乘一位数 4120（三）乘法估算体现标准要求体现估算与口算的联系体现估算是解决实际问题的需要逐步提高要求保留部分式题估算，体现估算对竖式

5、计算的监控 估算时运 用口算 实际需要 口头交流 简单判断估算两位数乘一位数估算两位数乘两位数 随机抽样 估计总量 写出估算 的算式 估算上界 估算上下界 估算监控 笔算结果（四）结合计算编排乘除法的运算规律将运算规律和计算学习结合起来引导思考和交流应用规律，提高运算能力 引导思考 展开交流 两种推理 结合商不变的规律 应用规律 提升能力（五）增加小数四则混合运算的 例题，知识结构更加严谨 体现分配律 的问题背景 运算律 的推广 运算顺序 的规定小数四则混合运算和运算律（六）增加教学常见数量关系的 例题，体会模型思想总量模型：总量=部分量+部分量路程模型：路程=速度时间常见的数量关系 认识名称

6、 复名数表 示单价 主要模型 推出变式三、“探索规律”的修订将单元调整为专题活动突出规律的“探索”过程不把掌握和应用规律作为主要评 价标准改写或新编部分主题册册 次次“探索规律探索规律”专题专题三年级上册间隔排列三年级下册有趣的乘法计算四年级上册简单的周期四年级下册多边形的内角和 五年级上册钉子板上的多边形五年级下册和与积的奇偶性六年级上册表面涂色的正方体六年级下册面积的变化（一）重视对情境的感知和数学问题的自然生成 整体感知 提取数量 多少关系 整体感知 由已知 探寻未知 由个例 推及一类（二）引导学生经历自主探索过程，注意关键环节的启发 提示比 较对象 提示观 察角度 精选切 入问题（三）

7、组织合作交流，采用多种方式表达规律 图形表示间隔排列表面涂色的正方体 语言表述 字母表示（四）逐步培养回顾反思的学习习惯多边形的内角和 面积的变化 知识 方法 思想 提出问题四、“解决问题策略”的修订整体思考，系统编排以解决问题的步骤为暗线降低部分习题的难度改写或新编部分内容（一）系统编排一二年级，生活经验、实际操作三年级起编排策略单元将策略应用于其他实际问题的教学中册 次“解决问题策略”内容三年级上册基本策略：从已知条件出发分析问题三年级下册基本策略：从所求问题出发分析问题四年级上册基本策略：灵活运用从已知条件出发和从所求问题出发分析问题（列表整理信息，总结解题步骤）四年级下册常用策略：画图

8、整理信息 五年级上册常用策略：列举五年级下册常用策略：转化六年级上册常用策略：假设六年级下册选择和运用适当策略册册 次次解决问题内容解决问题内容应用的策略应用的策略三下两步连乘实际问题 从条件出发分析问题四上两步连除实际问题四下相遇问题画图、列表五下列方程解决问题（例6例9） 灵活运用从已知条件出发和从所求问题出发寻找等量关系；画线段图分析等量关系六上按比例分配从条件出发分析问题稍复杂的分数乘法、百分数除法实际问题画线段图分析等量关系（二）以解决问题的步骤为暗线，贯穿于策略和应用策略解决问题的所有例题中理解问题 拟定计划 实现计划 回顾反思从条件出发分析问题灵活运用从条件或问题出发分析问题回顾

9、过程明确步骤（三）重视基本策略的奠基作用从条件出发完整经历步骤从条件想起沟通算法和条件联系 填图引导 从条件想 体会从条件想 的一般思路从条件出发 情境激发需要 问题引导数量关系 从问题出发 从条件想起 或从问题想起 从条件和问题出发分析问题 体会列表 整理信息 从条件和问题出发分析问题 从条件想起 或从问题想起 信息丰富 角度多样 三上例1：题中有哪些已知条件？要求什么问题？你知道“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思吗？三上例2：从题中你知道了什么？先在下面的图中填一填，再看图说说题中的条件和问题。三下例1：你怎样理解“最多剩下多少元？”三下例2：画出表示上衣价格的线段，并在图中表示出问题。四上例1：你能想办法整理题中的条件吗？四上例2：你是怎样理解表中的信息的？整体梳理：理解题意板块整体梳理：检验答案板块 两种方法 反思提出 连除实际问题 两种方法 反思提炼 四下：五下：（四）凸显常用策略的思想方法意义画线段图 检验方法反思画图 再认经验 画线段图 画示意图 方法指