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BAEDCBADC已知：已知：OM=ON，MC=NC.求证：求证：OC平分平分AOB.证明：连接证明：连接CM，CN 在在OMC和和ONC中，中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMC ONC （SSS） MOC=NOC 即：即：OC平分平分AOB例例2 2 已知：如图，已知：如图，的角平分线的角平分线、相交于点相交于点.求证：点求证：点 到三边到三边、的距离相等的距离相等.证明：证明：过点过点 作作 、分别垂直于分别垂直于、，垂足为，垂足为 、 、 是是的的角平分线，点角平分线，点 在在上上 （在角平分线上的点到角的两边的距离相等）在角平分线上的点到角的两边的距离相等） 同理同理 . . 即点即点 到边到边、的距离相等的距离相等DEFABCPMN

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