江苏省高考数学总复习理苏教PPT学习教案

1、会计学1江苏省高考数学总复习理苏教江苏省高考数学总复习理苏教第二节古典概型第二节古典概型考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考双基研习双基研习面对高考面对高考第1页/共47页双基研习双基研习面对高考面对高考1古典概型古典概型如果一个试验满足下面两个特征：如果一个试验满足下面两个特征：(1)_ ：在一次试验中，可能出现的结果：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)_ ：每个基本事件发生的可能性是均：每个基本事件发生的可能性是均等的等的那么我们称这样的试验为古典概型那么我们称这样的试验为古典概型有

2、 限有 限性性等 可 能等 可 能性性第第2页页/共共47页页P(A1A2An)第第3页页/共共47页页思考感悟思考感悟如何确定一个试验是否为古典概型？如何确定一个试验是否为古典概型？提示：提示：古典概型具备的特征：有限性和等可能古典概型具备的特征：有限性和等可能性性第第4页页/共共47页页1一个口袋中装有大小相同的一个口袋中装有大小相同的1个白球和已经个白球和已经编有不同号码的编有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球，则个球，则该试验的基本事件总数个数为该试验的基本事件总数个数为_答案：答案：6第第5页页/共共47页页2(2011年无锡调研年无锡调研)从甲、乙、丙三人中任从甲、

3、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为选两名代表，甲被选中的概率为_第第6页页/共共47页页3一枚硬币连掷一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的次，只有一次出现正面的概率为概率为_第第7页页/共共47页页4古代古代“五行五行”学说认为：学说认为：“物质分金、木、水物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是率是_第第8页页/共共47页页考点探究考点探究挑战高考挑战高考古典概型的

4、有关概念古典概型的有关概念弄清每一次试验的意义及每个基本事件的含义弄清每一次试验的意义及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的重要方面，判断一次试验中关系是解决问题的重要方面，判断一次试验中的基本事件，一定要从其可能性入手，加以区的基本事件，一定要从其可能性入手，加以区分而一个试验是否是古典概型要看其是否满分而一个试验是否是古典概型要看其是否满足有限性和等可能性足有限性和等可能性第第9页页/共共47页页 (2010年高考湖南卷年高考湖南卷)为了对某课题进行为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校研究，用分层抽样方

5、法从三所高校A，B，C的的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表数据见下表(单位：人单位：人).高校高校相关人数相关人数抽取人数抽取人数A18xB362C54y第第10页页/共共47页页(1)求求x，y；(2)若从高校若从高校B、C抽取的人中选抽取的人中选2人作专题发言，人作专题发言，求这二人都来自高校求这二人都来自高校C的概率的概率第第11页页/共共47页页第第12页页/共共47页页【名师点评】【名师点评】基本事件的查找是解题的基基本事件的查找是解题的基础，要列举出所有的基本事件，需要有基本础，要列举出所有的基本事件，需要有基本事件的线索，

6、要注意不重复、不遗漏事件的线索，要注意不重复、不遗漏第第13页页/共共47页页求简单的古典概型的概率求简单的古典概型的概率求古典概型概率的步骤求古典概型概率的步骤(1)仔细阅读题目，弄清题目的背景材料，加仔细阅读题目，弄清题目的背景材料，加深理解题意深理解题意(2)判断本试验的结果是否为等可能事件，设判断本试验的结果是否为等可能事件，设出所求事件出所求事件A.(3)分别求出基本事件的总数分别求出基本事件的总数n与所求事件与所求事件A中中所包含的基本事件个数所包含的基本事件个数m.第第14页页/共共47页页第第15页页/共共47页页 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球一个袋中装有四个形状大小完

7、全相同的球,球的编号分别为球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于和不大于4的概率；的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为的编号为n，求，求nm2的概率的概率第第16页页/共共47页页第第17页页/共共47页页第第18页页/共共47页页【名师点评】【名师点评】解决古典概型问题的关键是首先解决古典概型问题的关键是首先明确基本事件是什么然后分清基本事件总数明确基本事件是什么然

8、后分清基本事件总数n与事件与事件A所含的基本事件数所含的基本事件数m，因此要注意以下，因此要注意以下几个方面：几个方面：明确基本事件是什么；明确基本事件是什么；试验是否是等可能性试验是否是等可能性的试验；的试验；基本事件总数是多少；基本事件总数是多少；事件事件A包含包含多少个基本事件多少个基本事件第第19页页/共共47页页变式训练变式训练1袋中有袋中有6个球，其中个球，其中4个白球，个白球，2个红个红球，从袋中任意取出球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率：个球，求下列事件的概率：(1)A：取出的：取出的2个球都是白球；个球都是白球；(2)B：取出的：取出的2个球中个球中1个是白球，另个是

9、白球，另1个是红球个是红球解：设解：设4个白球的编号为个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为个红球的编号为5,6.从袋中的从袋中的6个小球中任取个小球中任取2个的方法为个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共共15种种第第20页页/共共47页页第第21页页/共共47页页复杂事件的古典概型复杂事件的古典概型求复杂事件的概率问题，关键是理解题目的实求复杂事件的概率问题，关键是理解题目的实际含义，必要时将所求事件转化为彼此互斥事际含义，必要时将

10、所求事件转化为彼此互斥事件的和，或者是先去求对立事件的概率，进而件的和，或者是先去求对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求出所求事件的概率率公式求出所求事件的概率第第22页页/共共47页页 现有现有8名广州亚运会志愿者，其中志愿者名广州亚运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，通晓俄语，C1 ，C2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各韩语的志愿者各1名，组成一个小组名，组成一个小组(1)求求A1被选中的概率；被选中的概率；(2)求求B1和和

11、C1不全被选中的概率不全被选中的概率第第23页页/共共47页页【思路分析】【思路分析】(1)列举出所有基本事件和列举出所有基本事件和“A1被被选中选中”包含的基本事件，然后代入公式计算包含的基本事件，然后代入公式计算(2)先求先求B1和和C1全被选中的概率全被选中的概率【解】【解】(1)从从8人中选出日语、俄语和韩语志愿人中选出日语、俄语和韩语志愿者各者各1名，其一切可能的结果如下：名，其一切可能的结果如下：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2

12、，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)共共18个基本事件个基本事件第第24页页/共共47页页第第25页页/共共47页页第第26页页/共共47页页【名师点评】【名师点评】解答本题解答本题(2)易出现将易出现将“B1、C1不全被选中不全被选中”认为是认为是“B1，C1只选其一只选其一”，出现，出现此错误的原因是将数学中的此错误的原因是将数学中的“不全不全”与生活中的与生活中的“不全不全”等同，没有深刻理解否定词等同，没有深刻理解否定

13、词“不不”的含义的含义第第27页页/共共47页页变式训练变式训练2甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得分，否则乙得1分，先积分，先积得得3分者获胜，并结束游戏分者获胜，并结束游戏(1)求在前求在前3次抛掷中甲得次抛掷中甲得2分、乙得分、乙得1分的概率分的概率；(2)若甲已经积得若甲已经积得2分，乙已经积得分，乙已经积得1分，求甲最分，求甲最终获胜的概率终获胜的概率第第28页页/共共47页页第第29页页/共共47页页第第30页页/共共47页页方法技巧方法技巧第第31页页/共共47页页2事件事件A的概率的计算方法，关键要分清

14、基本事的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数件总数n与事件与事件A包含的基本事件数包含的基本事件数m.因此必须解因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少个是什么，它包含的基本事件有多少个第第32页页/共共47页页失误防范失误防范古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件数和事件发生数时，一定要注意在计算基本事件数和事件发生数时，它们是否是等可能的它

15、们是否是等可能的第第33页页/共共47页页考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考从近几年的江苏高考试题来看，古典概型是高从近几年的江苏高考试题来看，古典概型是高考的热点，可在填空题中单独考查，也可在解考的热点，可在填空题中单独考查，也可在解答题中与统计一起考查，属容易或中档题以答题中与统计一起考查，属容易或中档题以考查基本概念、基本运算为主考查基本概念、基本运算为主预测预测2012年江苏高考，古典概型仍然是考查的年江苏高考，古典概型仍然是考查的重点，同时应注意古典概型与统计结合命题重点，同时应注意古典概型与统计结合命题第第34页页/共共47页页 (本题满分本题满分14分分)(2010年高考陕西卷年高

16、考陕西卷)为为了解学生身高情况，某校以了解学生身高情况，某校以10%的比例对全的比例对全校校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：身高情况的统计图如下：第第35页页/共共47页页第第36页页/共共47页页(1)估计该校男生的人数；估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；之间的概率；(3)从样本中身高在从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选之间的男生中任选2人，求至少有人，求至少有1人身高在人身高在185190 cm之间的概率之间的概率【解】【解】(1)样本中男生人数为样本中男

17、生人数为40，由分层抽样比，由分层抽样比例为例为10%估计全校男生人数为估计全校男生人数为400.2分分第第37页页/共共47页页第第38页页/共共47页页(3)样本中身高在样本中身高在180185 cm之间的男生有之间的男生有4人，人，设其编号为设其编号为，样本中身高在，样本中身高在185190 cm之间的男生有之间的男生有2人，设其编号为人，设其编号为，从上述，从上述6人中任取人中任取2人的树状图为：人的树状图为：10分分第第39页页/共共47页页【名师点评】【名师点评】本题在求基本事件总数和所本题在求基本事件总数和所求事件包含的基本事件数时，易出现标准不求事件包含的基本事件数时，易出现标

18、准不统一而导致结果错误的情况统一而导致结果错误的情况第第40页页/共共47页页1有两个不透明的箱子，每个箱子都装有有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完个完全相同的小球，球上分别标有数字全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4.(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜获胜(若数字相同则为平局若数字相同则为平局)，求甲获胜的概率；，求甲获胜的概率；(2)摸球方法与摸球方法与(1)同，若规定：两人摸到的球上同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？，这样