9级复课教案函数

1、第1课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶章节第三章课题平面直角坐标系与函数的概念课型复习课教法讲练结合教学目标知1.认识并能画岀平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中， 会根据坐识、能力、教标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.育2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.3.在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化.教学重点能根据坐标描岀点的位置，由点的位置写岀它的坐标；了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；教学难点能在直角坐标系描述物体的位置、确定物体的位置.考点梳理1平面直角坐标系有关概念

2、及坐标系内点的特征2平面直角坐标系的平移与对称3函数的有关概念4幻术自变量的取值范围5函数图象教学过程一：【课前预习：3 -一:【知识梳理】2 1.平面直角坐标系第二象限第一象限1 1平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴，|III.-3-2-i O123 厂构成平面直角坐标系，其中，水平的数轴叫做轴或轴，通常取向右为正方向；铅第三象限第四象限直的数轴叫做轴或轴,取竖直向上为-3_正方向，两轴交点 0是原点，在平面中建立了这个坐标系后，这个平面叫做坐标平面。2坐标平面的划分：x轴和y轴将坐标平面分成四个象限，如下图，按方向编号为第一、二、三R曰三、四象限。注意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限

3、。3点的坐标的意义：平面中，点的坐标是由两个有顺序的实数组成，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，分开，女口 -2 ， 3，横坐标是-2，纵坐标是-3，其位置不能颠倒，-2，3与3，-2是指两个不同的点的坐标。4各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律x轴将坐标平面分为两局部，x轴上方的点的坐标为正数：x轴下方的点的坐标为负数。即第、象限及y轴正方向也称y轴正半轴上的点的纵坐标为数；第、四象限及y轴负方向也称y轴负半轴上的点的纵坐标为数。反之，如果点Pa ,b在轴上方，那么b0:如果P(a , b)在轴下方，那么b0。 y轴将坐标平面分为两局部，y轴左侧的点的横坐标为负数； y轴右侧的点的

4、横坐标为正数。即第 、象限和x轴负半轴上的点的 坐标为负数；第、象限和和轴正半轴的的点的坐标为正数。反之，如果点P(a，b)在轴左侧，那么a0 ；如果P(a, b)在轴右侧，那么a0. 规定坐标原点的坐标是(0， 0) 各个象限内的点的符号规律如下表。坐标符号点所在位置横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限上表反推也成立，如：假设点P(a , b)在第四象限，那么a > 0 ,b < 0 等等。坐标轴上的点的符号规律坐标符号点所在位置 横坐标纵坐标X轴正半轴负半轴Y轴正半轴负半轴原点说明：a :由符号可以确定点的位置，如：横坐标为 0的点在y轴上；横坐标 为0,纵坐标小于0的

5、点在y轴的负半轴上等等；b :由上表可知X轴的点可记 为(x , 0) ,y轴上的点可记做(0 , y )。(5) 对称点的坐标特征：关于x轴对称的两点： 坐标相同，坐标互为。如点P(2，4)关于x轴对称的点的坐标为 ；反之亦成立；关于 y轴对称的两点： 坐标相同， 坐标互为。如点P(2，-4)关于y轴对称的点的坐标为 ;反 之亦成立；关于原点对称的两点：横坐标、纵坐标都是互为；如P(-2，3)与Q 于原点对称。(6) 坐标平面内的点和有序实数对 (x , y)建立了关系。即：在坐标平面内每一点，都可以找到惟一一对有序实数与它对应；反过来，对于任意一个 有序实数对，都可以在坐标平面内找到惟一一

6、个点与它对应。(7) 第一、三象限角平分线上的点到 轴、轴的距离相等，可以用直线表示；第二、四象限角平线线上的点到 轴、轴的距离也 相等，可以用直线表示。2. 函数根底知识1函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的，y都有与之对应，此时称y是x的，其中x是自变量，y是因变量.2自变量的取值范围：函数关系式是整式，自变量取值是函数关系式是分式，自变量取值应使得不等于0.函数关系式是偶次根式，自变量取值为为非负数.4实际问题的函数式，使实际问题有意义。3常量与变量：常量：在某变化过程中的量。变量：在某变化过程中的量。4函数的表示方法：。:【经典考题剖析】1. 如果点 Ma+b,ab在

7、第二象限，那么点 Na， b在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限解析：由M在第二象限，可知 a+b<0,ab>0可确定a<0,b<0,从而确定N在第三象 限。2. 在直角坐标系中，点 P 3，5关于原点0的对称点P的坐标是；解析：关于轴对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数。3. 函数y 、一 x 1中，自变量x的取值范围是A. x < 1 B. x< 1 C. x > 1 D. x> 1解析：求函数自变量的取值范围，往往通过解方程或解不等式

8、组来确定，要学会 这种转化方法.4. 某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化 而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆驼前两昼夜l )，(2，- 3)， )(3, I )的体温变化情况绘制成以下图请根据图象答复： 第一天中，在什么时间范围内这头骆 驼的体温是上升的？它的体温从最低上升 到最高需要多少时间？第三天12时这头骆驼的体温是多少？ 兴趣小组又在研究中发现，图中 10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式. 三:【备战中考】1. 如图，方格纸上一圆经过2，5，- 2 6 , 1四点，那么该圆的圆心的坐标为A . 2，- 1 B. 2

9、，2 C. 2，1 D .2. M(3a9, 1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，那么 a等于()A . 1 B . 2 C . 3 D . 03. 在平面直角坐标系中，点 P ( 2, 1)关于原点的对称点在()A 第一象限；B.第M象限；C.第M象限；D.第四象限4. 如图， ABC绕点C顺时针旋转90°后得到AA'、贝U A点的对应点A'点的坐标是()A . ( 3， 2); B. (2, 2); C. (3，0) ; D. (2，5. 点P(3， 4)关于y轴的对称点坐标为 ，x轴的对称点坐标为它关于原点的对称点坐L*为.6. 李明、王超、张振家及学校的位

10、置如下图. 学校在王超家的北偏东 度方向上，与王超家大约米。 王超家在李明家 方向上，与李明家的距离大约是米；张振家在学校 方向上，到学校的距离大约是 米.7. 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价 5元该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按 购置金额打九折付款某书法兴趣小组欲购置这种毛笔10支，书法练习本x (x> 10)本.(1) 写岀每种优惠方法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与X (本)之间的关系 式；(2) 对较购置同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？8. 某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一

11、定的贴息，小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期(第一年)付款 30000元，从第二年 起，以后每年应付房款为 5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0. 4%(1) 假设第x(x > 2)年小明家交付房款y元，求年付房款y (元)与x(年)的函数 关系式；(2)将第三年，第十年应付房款年粉一年二年三年甲卡e 呼*+卑交斥就(元)300005360填人以下表格中1必】血血9. 如下图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成 OAB ;第二次将OAB变换成OAR,第三次将厶OAB变换成 OAB，A(1，3)，A、(2, 3)，A (4,3), A3 (8, 3)

12、, B (2, 0), B1 (4, 0), B2 (8, 0), B3 (6 , 0).(1) 观察每次变换前后的三角形有何变化，找岀规律，按此规律再将 OAB变换成 OAB4,那么A的坐标是, B的坐标是；(2) 假设按第(1)题的规律将 OAB进行第n次变换，得到 OAnB,比拟每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找岀规律推测An的坐标是, B的坐标是10. 平面直角坐标系上有六个点，请将上述的六个点按以下要求分成两类，并写岀同类点具有而另一类点不具有的 一个特征请将答案按要求写在横线上，特征不能用否认形式表述.，点用字母表 示.甲类含两个点，乙类含其余四个点.甲类：点 ， 是同一类点，其

13、特征是 ;乙类：点 _、_、_、_ 同一类点，其特征是 ;甲类含三个点，乙类含其余三个点.甲类：点 _，_， 是同一类点，其特征是 ;乙类：点_，_， 是同一类点，其特征是四：【课后小结】布置作业见?中考导航?教后反思第2课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶章节第三章课题一次函数课型复习课教法讲练结合教学目标知 识、能力、教 育经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想， 进一步开展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中开展合作意识和能力.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程， 开展数学应用能力；经历函数图象信息的识别 与应用过程，开展形象思

14、维能力初步理解一次函数的概念；理解一 次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系.能根据所 给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决 简单的实际问题.教学重点一次函数的概念、图像及其性质教学难点运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题考点梳理1 一次函数的概念、性质及图像2 一次函数的应用教学过程-:【课前预习】一:【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质1 一次函数：假设两个变量 X、y间的关系式可以表示成 k、b为常数，k工0的形式，那么称y是x的一次函数x是自变量,y是因变量特时，称y是x的正比例函数.；当kv 0时，y的值随别地，当b2 一次函数的图

15、象：一次函数y=kx+b),(的图象是经过点，,，的一条直线，正比例函数 y=kx的图象是经 过原点0，0的一条直线，如右表所示.3次函数的性质：y=kx + bk、b为常数, k工0 当k > 0时，y的值随x的值增大而 x值的增大而4直线y=kx + bk、b为常数，k工0时在坐标平面内的位置与k在的关系.k00直线经过第象限直线不经过第象k限);k0直线经过第象限直线不经过第k0象限；k k00直线经过第象限(直线不经过第象限)；k0直线经过第象限(直线不经过第k0象限);2. 一次函数表达式的求法(1) 待定系数法：先设岀解析式，再根据条件列方程或方程组求岀未知系数， 从而写出这

16、个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待 定系数。(2) 用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：;得到关于待定系数的方程或方程组；从而写出函数的表达式。(3) 一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定 正比例函数表达式，只需一对 x与y的值，确定一次函数表达式，需要两 对x与y的值。.：【经典考题剖析】1. 在函数y= -2x+3中当自变量x满足时，图象在第一象限.33解：Ov x < 2点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、四象限，与 x轴交于(？ ，0)，3所以，当0<x< 2时，图象在第一象限.2. 一次函数 y=(3a+2)x -

17、 (4 - b),求字母a、b为何值时：(1) y随x的增大而增大；(2)图象不经过第一象限；(3)图象经过原点；(4) 图象平行于直线y= - 4x+3； (5)图象与y轴交点在x轴下方.3. 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：(1 )买进每份0. 2元，卖出每份0. 3元；(2)一个月内 (以30天计)有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；(3)一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份 0. 1兀退给报社.1001和填下表：设每天从报社买进该种晚报x份(120 < x< 20

18、0 )时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值.4. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后， 那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升 6微克，(1微克=10-3毫克)，接着逐步衰减,克随时间x1分别求出10小时时血液中含量为每毫升 3微克，每毫升血液中含药量 y 微 小时的变化如下图。当成人按规定剂量服用后：x < 2和x > 2时y与x之间的函数关系式；2如果每毫升血液中含药量为 4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那 么这个有效的时间是多长？$ y (微克)6 r2 10问题二图X小时5. 如图，直线相交于

19、点A, 与x轴的交点坐标为一1, 0,与y轴的交点坐标为0， 2,结合图象解答以下问题：求岀直线 表示的一次函数的表达式；当x为何值时，表示的两个一次函数的函数值都大于0?三：【备战中考】旦量,b是不等于0的常数，且是一1. 在以下函数中，满足 x是自变量，y是因变 次函数的是A. y 2xB.y=- 5xC.y=-5x+22D.y=x2.直线y=2x+6与x轴交点的坐标是A (0,- 3); B. (0, 3); C. (3, 0); D.(-9 ,1 )3.在以下函数中是一次函数且图象A.y=- -x2344.直线 y= 3 x + 4A . 12 B5. 假设函数y=6. 假设一次函数y

20、=，-27. 一次函数y=2x当x时，8 .观察函数图象I折线OAB表示请你编写一道符+1交于过点象如图勺y>0，并根 问题的 議义的是+8由交于.65 m据图象可知,寻的信息答复问轴，y轴所分别指由两点的坐标;D.y=-5xB, O为原'AOB的面积为10数，那么m满足的那么k=_，该图(0 ,)和根据你所给岀的表示的意义，并写求出图象AB的函数表达式，并注明自变量 x的取值范围.9.某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工.假设进行粗加工，每吨加工费用为600元，需1/3天，每吨售价4000元；假设进行精加工，每吨加工费用为900元，需1/2天，每吨售价4500元

21、。现将这50吨原料全部加工完。设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系或不要求写自变量的范 围如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？10.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节 高度于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：小明经过对数据探究，发现桌高 y是凳高x的一次函数，请你写岀这个一次函数的关系式 小明回家后测量了家里的写字台和凳于，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43.5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由.四：【课后小

22、结】恥J和l T、：4H04Z.0450« 商"知 | 70 078-®布置作业见?中考导航?教后反思第3课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶章节第三章课题反比例函数课型复习课教法讲练结合教学目标知识、能力、教育1. 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解 反比例函数的主要性质逐步提高观察和归纳分析能力，体验数 形结合的数学思想方法.2. 经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型， 进而解决问题的过程体会数学与现实生活的紧密联系，增强应 用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.教学重点反比例函数的图象和性质以及用反比例函数的知识解决

23、实际 问题.教学难点数形结合的数学思想方法的体验以及如何从实际问题中抽象 岀数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题考点梳理1反比例函数图像、性质2求反比例函数解析式 3反比例函数 的应用教学过程【课前预习】一:【知识梳理】1 .反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成k为常数，k工0的形式或y=kx-1 , k工0,那么称y是x的反比例函数.k2 .反比例函数的概念需注意以下几点：1k为常数，k工0; 2-中分母xXX的指数为1;例如y=-就不是反比例函数；3自变量x的取值范围是xk工0的一切实数；4因变量y的 取值范围是yz0的一切实数.3反比例函数的图象和性质.

24、禾U用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双k曲线，反比例函数y=-具有如下的性x质见下表当k>0时，函数的图象在第一、 三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；当 k< 0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内,1Mitill1 IIItl骑勺卍卄但永远不能到达x轴和y轴的变y随x的增加而增大.4 画反比例函数的图象时要注意的问题：(1) 画反比例函数图象的方法是描点法; 画反比例函数的图象要注意自变量的取 值范围是x工0，因此，不能把两个分 支连接起来；(2) 由于在反比例函数中

25、，x和y的 值都不能为0,所以，画出的双曲线的两个分支要分别表达岀无限的接近坐标轴，化趋势.kk5. 反比例函数y= (k工(中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=- (k工0上xx任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为丨k|o6. 用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为【经典考题剖析】21. 设 y (2n 1)xn n 1(1) 当n为何值时，y与x是正比例函数，且图象经过一、三象限(2) 当n为何值时，y与x是反比例函数，且在每个象限内 y随着x的增大而增 大2. 有x的正比例函数、反比例函数、一次函数各一个，x 4, y 8是一次函数和正比例函数的一组公共的对应值，而x 2,

26、 y 2是一次函数和反比例函数的一组公共的对应值(1) 求这三个函数的解析式，并求x1.5时，各函数的函数值是多少？(2) 作岀三个函数的图象，用图象法验证上述结果k3. 如下图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y= - (k工0)的图象交于 MxN两点.求反比例函数和一次函数的解析式；k /根据图象写岀使反比例函数的值大于一次函数的值严的x的取值范围.(4.如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线.直线 AB与双曲线的一个交点为点 C, CDL x轴于D，OD=2OB=4OA=4 求一次函数和反比例函数的解析式.5.某厂从2001年起开始投入技术改良资金，经技术改良后

27、，其产品的生产本钱不 断降低，具数据如下表：4 t皿1班!3U请你认真分析表中数据，从你所学习 过的一次函数、二次函数和反比例函数 中确定哪个函数能表示其变化规律，说 明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；按照这种变化规律，假设 2005年已投人技改资金 5万元. 预计生产本钱每件比 2004年降低多少万元？ 如果打算在2005年把每件产品本钱降低到 3 . 2万元，那么还需投人技改资金多 少万元结果精确到 0 . 01万元三：【中考演练】k1. 关于y k为常数以下说法正确的选项是xA .一定是反比例函数；B. k工0时，是反比例函数C . kz 0时，自变量x可为一切实数

28、；D . kz 0时,y的取值范围是一切实数2. 某玩具厂方案生产一种玩具熊猫，每只玩具熊猫的本钱为y元，假设该厂每月生产x只x取正整数为这个月的总本钱为5000元，那么y与x之间满足的关系式xA . y 5000 ； B.5000y 3x5000；D.x3y 500x3.15点2，2是反比例函数2y=mx图象上一点,那么此函数图象必经过点4. 3，- 5; B面积为3的厶ABC，边长为x， 象表示大致是图中的 (5,- 3);D (3，5)C -3, 5;这边上的高为y,贝U y与x的变化规律用图k反比例函数y=的图象在第一、x三象限，那么对于一次函数 y=kx k . y的值随x值的增大而

29、5.6.2反比例函数y=m l x3 m的图象在二、四象限，那么m的值为7.k：反比例函数 y=和一次函数y=mx+n的图象一个交点为 A - 3，4x且一次函数的图象与 x轴的交点到原点的距离为 5,分别确定反比例函数和一 次函数的解析式.8.某地上年度电价为0. 8元，年用电量为1亿度，本年度方案将电价调至0.550.75元之间，经测得，假设电价调至 x元，那么本年度新增用电量 y 亿度与(x 0.4)元成反比例，又当 x=0 . 65时，y=0. 8 .(1 )求y与x之间的函数关系式；(2)假设每度电的本钱价为 0 . 3元，那么电价调至多少时，本年度电力部门的收 益将比上年度增加20

30、%【收益=用电量X(实际电价一本钱价)】k9. 反比例函数y=的图象经过点 A ( 2, 3)求出这个反比例函数的解析式；xk经过点A的正比例函数y=kix的图象与反比例函数 y= 一的图象，还有其x他交点吗？假设有，求岀坐标；假设没有，说明理由10. 如下图，点P是反比例函数y 上图象上的一点，过 P作x轴的垂线，垂足为 E.当P在其图象上移动时， POE的面积将 如何变化？为什么？对于其他反比例函数，是否也具有相同的 规律？那X四：【课后小结】paprx布置作业见?中考导航?教后记第4课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶章节第三章课题二次函数一课型复习课教法讲练结合教学目标知识、1.理

31、解二次函数的概念掌握二次函数的图像和性质以及抛物线能力、教育的平移规律；2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3.会用待定系数法求二次函数的解析式；4.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性， 会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值教学重点二次函数的概念、图像和性质；二次函数解析式确实定。教学难点二次函数的图像与系数的关系以及抛物线的平移规律；考点梳理1二次函数的概念、图像与性质2二次函数解析式3二次函数的平移教学过程一：【课前预习】一:【知识梳理】1.二次函数的定义：形如y2 axbx c (的函数为二次函数

32、.2 .二次函数的图象及性质：(1 ) 二次函数y ax2bx c的图象是一条顶点为b4ac b2b，对称轴X:当a>0时，抛物线开口向，2a4a2a图象有，且X >b，y随x的增大而，x v -，y 随 x2a2a的增大而;当av0时，抛物线开口向，图象有，且x >_b_y随X的增大而，x vb，y随x的增大而2ab2a4ac b2当av 0时，(3 )当 a > 0 时，当 x=-时，函数一一为；2a4ab4ac b2当x=-时，函数_为2a4a3. 二次函数表达式的求法:1假设抛物线上三点坐标，可利用待定系数法求得y aX bx c ；2假设抛物线的顶点坐标或对称

33、轴方程，那么可采用顶点式：2y ax h k其中顶点为h，k对称轴为直线x=h；3假设抛物线与 x轴的交点坐标或交点的横坐标，那么可采用两根式：y ax x1x x2,其中与x轴的交点坐标为xi，0，沁，0.：【经典考题剖析】1. 以下函数中，哪些是二次函数？1 : y13x2；2 : s1 7；3 :s1 t5t2；2t24 : y222x；5 :y2 axbx c2.抛物线yax2bx c过三点(-1,-1)、(0，-2)、1，l).1求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；2写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；3 这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？23. 当x=4时，函数y ax

34、bx C的最小值为一8,抛物线过点6，0 . 求:1函数的表达式；2顶点坐标和对称轴;3画出函数图象4 x取什么值时,y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小.4.二次函数y ax2 bx c的图象如下图，试判断 a、b、c的符号5. 抛物线y=x2+(2n-1)x+n 2-1 (n为常数).1当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应 的函数关系式；2设A是1所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D,再作AB丄x轴于B，DC丄x轴于C. 当BC=1时，求矩形 ABCD的周长； 试问矩形ABCD的周长是否存在最大值

35、? 如果存在，请求出这个最大值，并指岀此时 A点的坐标；如果不存在，请说明理由.三：【备战中考】11.把抛物线y= 2 (x - 2) 2 -1经平移得到()C .向左平移2个单位，向上平移1个单位;D.向左平移2个单位，向下平移A .向右平移2个单位，向上平移1个单位；B.向 右平移2个单位，向下平移1个单位单位2. 某公司的生产利润原来是 a元，经过连续两年的增长到达了y万元，如果每年增长的百分数都是 x,那么y与x的函数关系是()A . y=x2+a;B . y= a (x 1) 2; C . y=a (1 x) 2; D . y = a (l+x )23. 设直线 y=2x 3,抛物线

36、 y=x2 2x，点 P (1， 1)，那么点 P( 1， 1)()A 在直线上，但不在抛物线上；B在抛物线上，但不在直线上C 既在直线上，又在抛物线上；D既不在直线上，又不在抛物线上4. 二次函数y=2 (x 3) 2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为()A .开口向下，对称轴B .开口向下，对称轴C .开口向上，对称轴D .开口向上，对称轴x= 3，顶点坐标为(3,5 )x = 3，顶点坐标为(3，5) x= 3，顶点坐标为(3,5) x= 3，顶点坐标为(3, 5)5.y =( a 3) x2+2x l是二次函数；当 a时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标26

37、. 抛物线y ax bx c如下图，那么它关于 y轴对称的抛物线的解析式是7. 抛物线的对称轴为直线 x= 2,且经过点(一I， 1)，( 4，0)两点.(1) 求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；(2) 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3) 这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？8. 抛物线与x轴交于点(1, 0)和(2，0)且过点(3，4)，(1) 求抛物线的解析式.(2) 顶点坐标和对称轴；(3) 画出函数图象(4) x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小.9. 函数y x2 6x 8(1) 用配方法将解析式化成顶点式。(2) 写出它的开口方向、对称

38、轴和顶点坐标；(3) x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小(4)求岀函数图象与坐标轴的交点坐标 四：【课后小结】布置作业见?中考导航?教后记一)第5课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶章节第三章课题二次函数(二)课型复习课教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1. 理解二次函数与一元二次方程之间的关系；2. 会结合方程根的性质、一元二次方程根的判别式，判定抛物线与x轴的交点情况；3. 会利用韦达定理解决有关二次函数的问题。4. 会利用二次函数的图象及性质解决有关几何问题。教学重点二次函数性质的综合运用教学难点二次函数性质的综合运用考点梳理二次函数的应用教学过程

39、一:【课前预习：:【知识梳理】.二次函数与一元二次方程的关系：(1) 一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函数y=ax2+bx+c当函数y的值为0时的情况.(2) 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点；当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程 ax2+ bx+ c=0的根.(3) 当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点时，那么一元二次方程y=ax2+bx+c有两个不相等的实数根；当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有一个交点时，那么一元二次方程ax2

40、+ bx + c= 0有两个相等的实数根；当二次函数y =ax2+ bx+c的图象与x轴没有交点时，那么一元二次方程y=ax2+bx+c没有实数根2.二次函数的应用：(1) 二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大(小)值；(2) 二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间 的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值.3. 解决实际问题时的根本思路：(1)理解问题；(2)分析问题中的变量和常量；(3) 用函数表达式表示岀它们之间的关系；(4)利用二次函数的有关性质进行求解；(5) 检验结果的合理性，对问题加以拓展等.：【经典考题剖

41、析】1. 二次函数 y=x2 6x+8，求：(1) 抛物线与x轴J轴相交的交点坐标；(2) 抛物线的顶点坐标；3画出此抛物线图象，利用图象答复以下问题:方程x2 - 6x+ 8=0的解是什么?2. x取什么值时，函数值大于 0? x取什么值时，函数值小于 0? 抛物线y = x2 - 2x - 8 ,1求证：该抛物线与 x轴一定有两个交点;2假设该抛物线与x轴的两个交点分别为 A、3.如下图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点 A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC / BAC=90,过C作CDL x轴，垂足为D1求点A、B的坐标和AD的长2求过B、A、D三点的抛物线的解

42、析式4.如图，在矩形 ABCD中, AB=6cm BC=12cm点P从点A出发， 沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点 Q从点B出发，沿CQBC边向点C以2cm/s的速度移动，答复以下问题:1设运动后开始第t 单位：s时，五边形 APQC的面积为S单位：cm2，写岀S与t的函数关系式，并指岀自变量 t的取值范围2 t为何值时S最小？求出S的最小值三:【备战中考】21.二次函数 yj ax bx c a工0与一次函数 y2 kx m k工0的图像交于点 A - 2，4，B 8，2，如下图，那么能使 yry2成立的x的取值范围是 S ABE2c其中正确的有A.4 个B.3个C.2个D.1个

43、3.设函数y2x 2(m 1)x m1的图像如下图，它与 x轴交于A、B两点，线段0A与0B的比为1A.或 23B.1 : 3,那么m的值为()1C.1D.24.二次函数ax23x 5a的最大值是2，它的图像交x轴于a b两点,交y轴于C点,ABC5.二次函数y2ax bx c( a工o)的图像过点e(2,3),对称轴为x 1 ,22它的图像与x轴交于两点A(x1 , 0) ,B (x2,o),且x1x2 ,X1X210。(1)求这个二次函数的解析式；(2)在(1 )中抛物线上是否存在点 P,使厶POA的面积等于 EOB的面积？假设存 在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。6.抛物线yx

44、2 (m 4)x 2m 4与x轴交于点a( x1, o), b ( x2,0)两点，与y轴交于点C,且x1 x2, x1 2x2 0 ,假设点A关于y轴的对 称点是点Do(1) 求过点C B、D的抛物线解析式；(2) 假设P是(1)中所求抛物线的顶点， H是这条抛物线上异于点 C的另一点，且 HBD与 CBD勺面积相等,求直线 PH的解析式；8.设抛物线y ax2 bx C经过A (- 1, 2), B (2, - 1)两点，且与y轴相交于 点 mo(1) 求b和c (用含a的代数式表示)；(2) 求抛物线y ax2 bx c 1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；(3) 在第(2)小题所求出的点

45、中，有一个点也在抛物线y ax2 bx c上，试 判断直线AM和 x轴的位置关系,并说明理由。四：【课后小结】见学案布置作业 教后记第6课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶早节课型第三章课题复习课函数的综合应用教法讲练结合教学目标知 1 识、能力、教育2.通过复习学生能掌握解函数应用题来解题的一般方法和步骤会综合运用函数、方程、几何等知识解决与函数有关的综合题以及函数应用问题教学重点函数应用题的审题和分析问题能力教学难点考点梳理函数应用题的审题和分析问题能力 函数的综合应用教学过程【课前预习】 一:【知识梳理】1. 解决函数应用性问题的思路面T点T线。首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为

46、“面；透过长篇表达，抓住重点词句，提岀重点数据，此为“点；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线。如此将应用性问题转化为纯数学问题。2. 解决函数应用性问题的步骤1 建模：它是解容许用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的根底上， 把实际问题的本质抽象转化为数学问题。2 解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数 学问题，最后检验所得的解，写岀实际问题的结论。注意：在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；数量单位要统一。3. 综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解， 涉及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。求

47、 该目标函数的最值，但要注意：变量的取值范围；求最值时，宜用配方法。二:【经典考题剖析】1. 如图I 是某公共汽车线路收支差额 y票价总收人减去运营本钱与乘客量x的 函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客 代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营本钱，以此举实现扭亏。公 交公司认为：运营本钱难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意 见，可以把图I 分别改画成图2 和图3 , 说明图1 中点A和点B的实际意义： 你认为图2 和图3 两个图象中，反映乘客意见的是 反映公交公司意见的是 如果公交公司采用适当提高票价又减少本钱的方法实现扭亏为赢，请你

48、在图4中画出符合这种方法的 y与x的大致函数关系图象。j l i4.| JjxJ2. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.1储存室的底面积S单位：卅与其深度d单位：m有怎样的函数关系？2公司决定把储存室的底面积 S定为500m，施工队施工时应该向下挖进多深?3当施工队按 中的方案挖进到地下 15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变方案把储存室的深改为15m相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要保存两位小数o3. 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x 千米/小时0510152025刹车距离y 米032156354441请用上表中的

49、各对数据x, y作为点的坐标，在平面坐标系中画岀甲车刹车 距离y 米与x 千米/时的函数图象，并求函数的解析式。2在一个限速为 40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y 米与速度x 千米/时满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原 因。4. 某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件 10元出售，每天可售出100件.他想采用提高售价的方法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价I元，每天的销售量就会减少 10件. 写岀售价x 元/件与每天所得的利润 y 元之间的函数关系式；每件售价定为多

50、少元，才能使一天的利润最大？5. 启明公司生产某种产品，每件产品本钱是8元，售价是4元，年销售量为10万件为 了获得更好的效益，公司准备拿岀一定的资金做广告根据经验，每年投人的广告X2 77费是x万元时，产品的年销售量将是原销售量的 y倍，且y= 一 x 10 1010如果把利润看作是销售总额减去本钱费和广告费：1 试写岀年利润 S 万元与广告费 x 万元的函数关系式，并计算广告费是 多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？2 把1 中的最大利润留出 3万元做广告，其余的资金投资新工程，现有6个 工程可供选择，各工程每股投资金额和预计年收益如表：解I A1DEF轴帀川52646£好角元手55(Has1如果每个工程只能投一股，且