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文档简介
1、寒假作业命题人 孙波一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合, ,则 =( ). . . .2.下列函数中,在区间为增函数的是( ). . . .3. 已知是从到的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在下的象是( ).3 .4 .5 .64. 下列各组函数中表示同一函数的是( ). . .5.化简的结果是( ). . . .6.设 则=( ). . . .7函数的图象可能是( )8.给出以下结论:是奇函数;既不是奇函数也不是偶函数; 是偶函数 ;是奇函数.其中正确的有( )个.1个 .2个 .3个 .4个9. 函数在区间上递减
2、,则实数的取值范围是( ). . . .10.函数的零点所在的区间是( ). . . .11. 若函数有4个零点,则实数的取值范围是( ). . . . 12.定义在上的奇函数,满足,且在上单调递减,则的解集为( ). . . .二 填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.幂函数在是减函数,则= 14.已知函数与函数的图像关于直线对称,则函数的单调递增区间是 15. 函数的定义域是 16.对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是 (填题号)函数的最大值为1;函数的最小值为0; 函数有无数个零点;函数是增函数三解答题(解答应写文字说明,证明过程或演算步骤)17.
3、(10分)已知集合,集合,集合(1)求(2)若,求实数的取值范围;18.(12分)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,(1)求的解析式(2)解关于的不等式19.(12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: ,其中是仪器的月产量(1) 将利润表示为月产量的函数(2) 当月产量为何值时,公司所获利润最大最大利润是多少元(总收益=总成本+利润)20.(12分)已知满足 ,求函数的最大值和最小值21.(12分)已知函数,且(3) 求;(4) 判断的奇偶性;(5) 试判断在上的单调性,并证明。22.(12分)定义在上的函数,当时,.且对任意的有。 (1)证明:;(2)证明:对任意的,恒有;(3) 证明:是上的增函数;(4)若,求的取值范围。数学试题(答案)解得或或即所求的集合为
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