浙江大学物理期末考试及解答(A)1994年

1、物理期末考试(A) 1994年1月15日一.填空题:1. 一空气平行板电容器，两极板面积均为S,板间距离为d (d远小于极板线度)，在两极板间平行地插入一面积也是S,厚度为t (< d)的金属片。则电容 C等于。2. A、B为两个电容值都等于 C的电容器，已知A带电量为Q,B带电量为2Q。 现将A、B并联后，系统电场能量的增量 W =。3.如图，平行的无限长直载流导线A和B,电流强度均为I,垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a,则(1) AB中点(p点)的磁感应强度BP=。(2) 磁感应速度 B沿图中环路l的线积分4. 一无限长载流直导线，通有电连I,弯成如图形状。设各线段皆在纸面内，

2、则P点磁感应强度B的大小为。a_jL 2 P -v5.如图，两电子并排沿平行线以速度v运动，两者相距为 a,图中下面个电子所受的洛仑兹力大小为，方向为6.图示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿X负向，里流强度I沿Y正向，则金属板中对应于霍尔电势差的电场强度EH的"方向沿。7/小圆半径为r,通有电流I2,电流方向如图，且r << R。那么小线圈从图示位置转到两线圈平面相互垂直位置的过程中，磁力矩所作的功为8.图示为三种不同的磁介质的 BH关系曲线，其中虚线表示的是 B 二科0H 的关系。说明a、b、c各代表哪一类磁介质的 BH关系曲线：a代表 的BH关系曲线。b代表 的

3、BH关系曲线。c代表 的BH关系曲线。9 .如图所示。电量Q均匀分布在一半径为 R,长为L （L>>R）的绝缘长圆筒上。3 = 3 0 ( 1-t/t0 )一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合。若筒以角速度 线性减速旋转，则线圈中的感应电流为 10 .加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.03 106V/s,在电容器内产生1.0A的位移电流。则该电容器的电容量为 科F。11 .在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为 m和1的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为 e, 波长为入的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差。12 .两个偏振片叠放在一起，强度为Io的自然光垂直

4、入射其上，若通过两个偏振片后的光 强为I0/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角（取锐角）是13.在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压线如图所示，由此可知该金属的红限频率|Uo|与入射光频率 v的关系曲Hz ;逸出* |Ua|(V)eV 。14.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a = 0.1nm射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量 （普朗克常量 h =6.633 10-34J2 s ）(1nm=10 -9m),电子束垂直Py =-2N2 s。510 v(3 1014Hz)15.设描述微观粒子运动的波函数为中（r,t）,则W W *表; （r ,t）须满足的条件;其归一化条件是16.地

5、球卫星测得太阳单色辐出席的峰值在5650?处，若把太阳处作是绝对黑体，则太阳表面的温度约为K。（维恩位移定律常量 b =2.8973 10-3m2 K）17 .右方两图（a）与（b）中，（a）图是 型半导体的能带结构图，（b）图是 型半导体的能带结构图。18 .在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为 灵敏的光波长为5500?。试问：3mm,若视觉感受最人眼最小分辨角是导带禁带施主能级19 . 一束单色( 入=589.33 10-9m)自然光通过起偏器后垂直地进入石英晶片，该晶片的光轴平行于晶片表面，如图所示。 石英晶体对寻常光线的折射率和对非常光线的主折射率分别为 n0=1.5443、ne=1.553

6、4o若要使穿过石英晶片后的透射光为圆偏 振光，则（1）石英晶片的最小厚度为（2）起偏器的偏振化方向应与晶片的光轴成度交角。光轴方向起偏器晶片二.计算题：1 .长度为2L的细直线段上，均匀分布着电荷q。试求其延长线上距离线段中心 X处(XL)的电势(设无限远处为电势零点)，并利用电势梯度求该点场强。-LO2 .如图所示，一无限长绝缘直导线， 通有电流I = 10 ekt,搁置在金属线框 abcd上，与cd边相距某处。已知 K为恒量。求(1)在t时刻，金属线框中的感应电动势；(2)设图中ab棒向右运动，在t时刻，某速度为v,且正好运动到图示位置。求此时刻金属线框中的感应电动势。hc l/4b3 .

7、波长入=6000?的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30。，且第三级是缺级。(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度 a等于多少？(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角一1/2兀。1/2兀范围内可能观察到 的全部主极大的级次。4 .氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为4340?,试求：(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？(2)该谱线是氢原子由能级 En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少?(3)最高能级为En的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。答案：一.填

8、空题：1.2.3.4.5.6.C= s oS/(d-t)-Q2/(4C)0; “I3%B 二8二 aI 2 20e vf =，_2-4na；垂直向上Z轴正方向7.8.9.10. I 叩2A 12：, r2R铁磁质；顺龙磁质；抗磁质11. 2ng n2)e/九12. 60°13. 53 1014; 214. 1.063 10-24 或 6.633 10-2415. 粒子在t时刻在(x, y, z)处出现的几率密度单值、有限、连续 316. 5.133 1017. n; p18. 2.243 10-4rad19. 16.2(1 m;兀/4iiiI'P |2 dxdydz ;计算题

9、:1.解：在x'处取一线元d x',线元上的电荷dq=q/(2L)d x电荷元 dq在x(x>L)处产生的电势为dU1 q dx4二 0 2L x -x所有电荷在该点产生的电势为U = dU该点电场强度为q L dx q x l . ln8二 0L -Lx -x 8二 0L x - LdU .1 q .E 二-i 二22idx4 二 0x - L3l /40I0 Ih: ：Jm = BdShdx ln 32,解：(1)1/4 2双2n71dt0 Ihkt=ln 3 ke0Ihln3 ket -Bkv J0Ihln3 ke't3.o I o3lhv3.解：(1)由光

10、栅衍射主极大公式得. k 八 一 4a b = =2.4 10 cmsin(2)若第三级不缺级，则由光栅公式得(a b)sin =3'由于第三级缺级，对应于最小可能的a,。方向应是单缝衍射第一级暗纹:asin<T =九，两式比较，得a=(a+b)/3=0.8 3 10-4cm3 3) (a +b)sin© =k?“，(主极大)asin# = k久,(单缝衍射极小)k/k = (a b)/a =3, k = 3k (k =1,2,3,)k=3, 6, 9,缺级又因为 kmax= (a+b) / 入=4所以实际呈现k =0 , ± 1, ±2级明纹。(k = ± 4在兀/2处看不到)4 解：(1) hv =hc/九=2