均匀流绕圆柱体的无环流流动

1、6- - 均匀流绕圆柱体的无环流流动均匀流绕圆柱体的无环流流动一一.问题描述问题描述设有一速度为设有一速度为 的均匀流，的均匀流，从与圆柱体垂直的方向绕过一从与圆柱体垂直的方向绕过一半径为半径为r0的无限长圆柱体，的无限长圆柱体， 这这样的流动看成是平面流动。样的流动看成是平面流动。 均匀流绕过圆柱体时，由均匀流绕过圆柱体时，由于受到圆柱的阻挡，绕过柱体于受到圆柱的阻挡，绕过柱体附近的流体质点受到扰动，偏附近的流体质点受到扰动，偏离原来的直线路径，而离柱体离原来的直线路径，而离柱体越远，扰动越小，在无穷远的越远，扰动越小，在无穷远的地方，完全不受扰动，作均匀地方，完全不受扰动，作均匀流动。流动

2、。 v二二.运动分解（均匀流偶极流）运动分解（均匀流偶极流） 三三.速度势、流函数和速度分布速度势、流函数和速度分布1. 速度势和流函数速度势和流函数202202(1) cos(1) sinrvrrrvrr 2. 速度分布速度分布202202(1)cos1(1)sinrrvvrrrvvrr （1）流场）流场 速度分布速度分布（2）柱体表面速度分布）柱体表面速度分布02sinrvvv （3）驻点：）驻点：（4）速度最大值点：）速度最大值点：0,max22vv 3. 压强分布压强分布2222221 4sin2vvppvpp（1）公式推导）公式推导（2）压力系数）压力系数Cp221 4sin/2pp

3、pCv 4. 达朗伯尔疑题达朗伯尔疑题(合力问题合力问题) 流体作用在圆柱体上的总压力分解成、方向流体作用在圆柱体上的总压力分解成、方向上的分力、，分别为与来流平行和垂直的作上的分力、，分别为与来流平行和垂直的作用力，称为流体作用在柱体上的阻力和升力。用力，称为流体作用在柱体上的阻力和升力。00 xyDFLF 即对于理想流体来说即对于理想流体来说,既不会产生垂直来流方向既不会产生垂直来流方向的升力，也无平行来流方向的阻力这个结论与实验的升力，也无平行来流方向的阻力这个结论与实验相差很大由于实际流体存在粘性，流体在绕圆柱体相差很大由于实际流体存在粘性，流体在绕圆柱体流动时产生磨擦损耗，在圆柱体后

4、面形成旋涡，压强流动时产生磨擦损耗，在圆柱体后面形成旋涡，压强有所降低，从而产生向后的阻力该阻力称为压差阻有所降低，从而产生向后的阻力该阻力称为压差阻力，属于形状阻力力，属于形状阻力6-5-5 均匀流绕圆柱体的有环流流动及均匀流绕圆柱体的有环流流动及 库塔库塔-儒可夫斯基定理儒可夫斯基定理一一.运动分解（均匀流偶极流运动分解（均匀流偶极流+点涡诱导的纯环流）点涡诱导的纯环流）二二.速度势、流函数和速度分布速度势、流函数和速度分布1. 速度势和流函数速度势和流函数202202cos (1)2sin (1)ln2rv rrrv rrr 2. 速度分布速度分布（1）流场）流场 速度分布速度分布（2）

5、柱体表面速度分布）柱体表面速度分布（3）驻点位置：）驻点位置：202202(1)cos(1)sin2rrvvrrrvvrrr 002sin2rvvvr vr04sin（4）不同驻点位置分析：）不同驻点位置分析：有两个驻点有两个驻点有一个驻点有一个驻点 无驻点无驻点(自由驻点自由驻点)04 v r 04 v r 04 v r 3. 压强分布压强分布22220221 (2sin)22vvppvppv r（1）公式推导）公式推导（2）压力系数）压力系数Cp2201 (2sin)/22pppCvv r 4. 库塔库塔-儒可夫斯基定理儒可夫斯基定理(合力问题合力问题)0 xyDFLFvl 理想流体均匀流绕圆柱体流动理想流体均匀流绕圆柱体流动,流体作用在圆柱流体作用在圆柱体上的阻力等于零体上的阻力等于零;而作用在圆柱体上的升力等于流而作用在圆柱体上的升力等于流体的密度、无穷远处来流的速度、速度环量和圆柱体体的密度、无穷远处来流的速度、速度环量和圆柱体长度的乘积长度的乘积5. 判断