华师大版八下21.2《平均数、中位数和众数的选用》教案2篇

1、【课题】 21.2平均数、中位数和众数的选用第一课时 中位数和众数 鹤壁市外国语中学 孙淑青 教学目标知识与技能1、认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和众数2、理解中位数、众数的意义和作用.它们都是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们结合实际问题情境进行分析并作出决策过程与方法通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力.情感与态度1、通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与创新的，培养学生合作交流意识和探索精神.2、通过探索获得解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心.重点中位数、众数的概念和求法.难

2、点利用中位数、众数分析数据信息作出决策.教法启发式、探究式 学法自主探索、合作交流教具准备多媒体课件、计算器教学过程设计教学活动设计意图一、创设情境，导入新知观看课件，提出问题：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月薪（元）68005000170013001200110011001100500观察表格中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算结果，你认为经理是否欺骗了阿Q？该公司员工的月平均工资是2200元，用这个数据表示该公司一般员工的实际月收入合适吗？为什么？你认为用工资表中的哪个数据反映该公司一般员工的实际月收入比较合适呢？为什么？引出课题（板书），提出学习目标

3、.二、尝试归纳，探求新知1、将上述工资表中的数据打乱顺序后如下：1100，1700，1200，1300，5000，6800，1100，500，1100这时中位数和众数又该如何找呢？2、将阿Q的工资800元加入到上组数据中后如下： 500，800，1100，1100，1100，1200，1300，1700，5000，6800 . 这时中位数是哪个？众数呢？ 根据以上探究过程请同学们试着总结归纳出中位数和众数的定义中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数通过生活中

4、的实例，激发学生的学习兴趣和热情，让学生理解实际生活中在有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入也能描述数据“集中趋势”的中位数和众数通过寻找几组数据的中位数、众数，尝试归纳出中位数、众数的概念，并与教材相对照，加深对定义的理解教学活动设计意图三、尝试应用，寻求规律1、求出下列各组数据的中位数和众数.数据中位数众数0，2，3，4，5，5，101，3，-2，6，3，6，72，6，4，8，0，101个3，2个5，3个6，4个82、一组数据有n个数（n为正整数）当n为奇数时，排序后中间位置的数是第（）个，中位数就是这个数当n为偶数时，排序后中间位置的两个数分别是第（）和第（）个，中位数就是

5、这两个数的平均数.四、知识应用，体验成功实例1、男运动休闲服尺码与身高对照表尺码150155160165170175180185身高适用范围（cm）147-152152-157157-162162-167167-172172-177177-182182-187（注：身高适用范围中每组数据只含最小值不含最大值）首先学生小组调查，统计出各小组男生所穿服装的尺码.然后根据统计结果画出条形统计图.问题：求出我们班男生所穿服装尺码的中位数和众数.若我们班某位男生所穿服装的尺码为160，请估计出他的服装在我们班男生服装的尺码中是偏大还是偏小.问题：某服装店要购进一批男式运动服试销，若以我班男生所穿服装的尺

6、码为样本，请你建议这家商店应该最关心上面统计中的哪个数据.根据样本数据，应该如何进货？学生分组探究，体验求一组数据的中位数和众数的快乐，师生共同进一步解析定义，总结规律统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性学生统计自己所穿服装尺码并解决两个问题，不但能够激发学生的好奇心和求知欲，促使学生积极、主动地进行数学活动，而且能够培养学生求真的科学态度同时使学生初步体会到利用中位数、众数反映的数据信息，可以帮助我们结合实际问题情境进行分析并作出决策.教学活动设计意图实例2、某销售公司的10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（万元）345672830销售人员（人

7、）1321111（1）求出这10名销售员去年销售额的平均数、中位数和众数.（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由.解：(1) 平均数：中位数:共有10人，按销售额大小顺序排列后，第5、6两人的销售额的平均数即为中位数，所以中位数是5万元.众数:出现次数最多的是4万元，所以众数是4万元.（2）用中位数5万元作为今年的销售额标准较合理.因为若将平均数9.6万元定为标准，大多数人不可能超额完成任务，会挫伤员工的积极性；若将众数4万元定为标准，大多数员工不必努力就能

8、超额完成，不利于提高年销售额；若将中位数5万元定为标准，多数人能完成任务，并且经过努力能超额完成任务，有利于提高员工的积极性.五、生活拾趣，应用举例请你举出生活中用中位数、众数帮助我们进行决策的实例.这个例题提供了一个实际问题背景，在教师引导下，小组成员交流，合作的过程中，发展学生用中位数、众数分析问题的能力及决策能力经过小组讨论，使学生初步体会到在具体的生活情境中应选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，达到突破本节课难点的目的，同时通过交流从别人的观点中获益.通过举例，拓展学生思维，广泛挖掘生活中用中位数、众数分析数据，帮助我们作出决策的实例，进一步体会数学与现实生活的联系从而使学生自主

9、理解本节重点，轻松突破难点.教学活动设计意图六、归纳小结，品尝收获 谈谈通过本节课的学习，你有什么收获？你最大的感受是什么？和同伴交流一下.（1） 中位数和众数的概念和求法.（2） 利用中位数、众数分析数据信息做出决策.（3） 数学和我们的生活是息息相关的结束语：数学来源于生活，又应用于生活。生活中我们点点滴滴若留意，时时处处有数学。所以我们应该留心观察生活，做生活的有心人。观察生活中的数学，让数学走进生活。七、布置作业，专题突破 通过回顾本节所学知识，体验到中位数、众数与现实生活的联系，感受到自己进步和成功的喜悦，有信心更好地学习下去激发学生进一步探究的欲望，为下一节学习平均数、中位数和众数

10、的选用做好准备板书设计21.2中位数和众数中位数 众数排序 次数最多中间位置 不止一个或没有 奇数 偶数教学设计说明本节课沿着创设情境，引入中位数、众数探索、理解中位数、众数定义应用中位数、众数分析、决策解决身边实际问题这样的主线设计，始终以学生为主体，辅以学生小组活动，探索实践在学生独立思考和合作交流的基础上，有针对性地引导，使学生在学习活动中体会到数学与实际生活的紧密联系 本节教学内容属于平均数、中位数和众数的选用第一课时，从实际问题引入，在学生讨论、交流、解决实际问题的同时，发现平均数在有些情况下很难反映问题真实的一面，进而思考选择恰当的数据代表来描述数据的“集中趋势”这对培养学生的创新

11、意识是十分有利的为了让学生理解中位数、众数的概念这一重点，本节设计了通过学生讨论、探索、尝试归纳的活动，然后教师适时适度引导，加深了学生对中位数、众数的概念的理解，同时培养了学生良好的思考习惯和合作意识为了让学生达到能够利用中位数、众数分析数据并作出决策，且在具体的生活情境中会初步选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，特选取了两个生活实例，使学生在有效的数学活动中发现、获得知识，增长能力同时还让学生留心生活，列举了一些身边的实例，让学生感受到生活中有很多问题都是可以用本节所学知识来解决的，使学生体会到本节所学知识的应用价值最后通过回顾本节所学知识，体验到中位数、众数与现实生活的联系，感受到

12、自己进步和成功的喜悦，从而有信心更好地学习下去21.2平均数、中位数和众数的选用教学目标知识与技能：让学生接触并解决一些社会生活中问题，培养学生的数学应用意识和创新意识，重视和提高学生的理解水平。过程与方法：根据不同的问题情景，选择合理的统计量进行分析决断，在问题解决过程中，培养学生自主学习能力；情感、态度与价值观：提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。教学重点、难点：重点：了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用。难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数

13、据代表对数据做出自己的评判。教学过程一、复习引入1、平均数、中位数和众数的相关知识点复习（以填空题形式出现）平均数：包含算术平均数和加权平均数：算术平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；加权平均数的计算需考虑各部分在总体中的权重。中位数：计算中位数应先将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则正中间的那个数字就是这组数据的中位数。如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的算术平均数作为这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的值。一组数据可能只有一个众数也可能有多个，但是，如果这组数据中每个值出现的次数相同，那么这组数据没有众数2、范例小华、小明和小丽是同班

14、同学，在五次数学考试中，他们三人的成绩分别如下表，请根据左边数据填写右边表格测验一二三四五平均数中位数众数小华6294959898小华89.49598小明62629899100小明84.59862小丽4062859999小丽778599二、探究新知（一）对复习范例的探讨根据右表数据，列出条形统计图如下：三位同学都认为自己的成绩要比其他的两个好，为此三人争论不休，各说各话。【思考】1、如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为什么（给出一定时间让学生思考，然后让学生根据自己的选择投票后提问原因）把学生回答的内容要点写在黑板上，方便对比，第一个同学提问完后，让其它同学补充

15、2、综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？点评：通过表（1）中数据，我们得到三个反映数据特征的数值（平均数、中位数和众数）它们都反映了一组数据的集中趋势。其中，平均数反映了数据的“平均水平”；中位数反映了数据的“中等水平”；众数反映了数据的“多数水平”小华的平均分是89.4分（最高），小明的中位数是98分(最高)，小丽的众数是99分(最高)，且三位同学的成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相对比较稳定。对待成绩，我们应该从多个方面来进行分析并作出判断，应该以发展的眼光看待学习成绩的变化（二）对所学知识的应用【想一想】高一级的学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪

16、一个关系较大？（平均数，把总分除以科目数就是平均数）点评：以总分为依据录取学生，可以反映学生学习的平均水平，具有一定的公正性；但由于平均数容易受到最大（小）值的影响，所以这种录取方法无法直观地显示出学生的偏科现象，具有一定局限性；现行中考采取“等级优先，语数英总分、综合评定顺次参考”的录取制度，在一定程度上保证了中考录取的公正性，也对学生的综合能力提出了更高的要求。【议一议】随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题。你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？点评：人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙的时候，其它时段车流量明显减少。因此，如果用一天车

17、速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，应该按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算车速较为合理。【做一做】根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判 草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁。那么是怎样年龄的6个人在玩游戏？ 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学喜欢吃的水果进行了调查，以确定买什么水果。那么应该统计调查数据的平均数、中位数还是众数呢？ 某年段有4个班级，如果已知在一次测验中这4个班级每班的平均分，也知道各班级的学生人数，那么我们可以计算出整个年段的平均分吗？年段成绩的中位数呢、众数呢？三、随堂练习1、课本127页练习题2、三毛公司员工工资情况如下表：员工经理副理主管职员A职员B职工1职工2职工3月薪/元60004000170012001200110011001100（1）由表格可知：该公司员工工资的平均数为 2175 元，中位数为 1200 元，众数为 1100 元。（2）该公司在招聘员工的广告中表示：“我公司员工平均工资达2000元以上”。请问该公司的招聘广告是否存在欺骗行为？广告中的说法能够很好地代表该公司员工工资的真实水平吗？在这个问题中，作为应聘者，我们更应该关注的是什么？四、课时小结（以填空题形式出现）平均数、中位数和众数