人教版七年级数学上册导学案全0001

1、七年级数学“先学后教”导学案第一章有理数§1.1正数和负数一.学习目标1、通过实际例子，感受引入负数的必要性；2、知道什么是正数，什么是负数；会用正负数表示实际问题的数量。二、阅读指导1、我们以前学过的数：1、2、30123.、一235这三类数是如何产生的，请同学们在课本上找一下，并在小组读一遍。2、课本中出现了新数：-3、-2、-2.7%,这些数和以前学习的数有什么区别？课本上结合实际对它们的意义做了说明，你有其他说法吗？请想一想在组内说一说。3、把一组旧数和新数放在一起：3、2、1、1.8%、+6、+3.2、-3、-2>-2.7%、0,请同学们根据课本知识把它们分类一下，并

2、读出来。4、归纳什么是正数：什么是负数：5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义，在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子，请找出来并写在课本的空白处。三、尝试练习课本P3页的练习1、2、3、4;P4页练习。课本P5页习题1.1第1、2、3题.四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P5页习题1.1第4-8题.2、(1)若规定向南为正，则向北50米记作(2)若+101元表示收入101元，则-100元表示3、2008年我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比

3、上年增长-2.7%,这里的1.8%,-2.7%分别代表什么意思？六、反思小结为什么要引入负数？举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。§1.2.1有理数一、学习目标理解有理数的意义，知道什么是有理数，会将有理数进行分类。二、阅读指导1、至今为此我们学过的数有哪些？其中对正分数和负分数的理解，你有什么疑问?2、正数包含：负数包含：3、有理数包含：4、正整数、0、负整数统称为正分数和负分数统称为整数和分数统称为三、尝试练习1、课本P8页练习；课本P14页习题1.2第1题。2、关于0的说法正确的是（）A、0是整数，不是有理数B、0不是分数，也不是自然数C、0不是整数，是有理数D、0是

4、整数，不是自然数四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、（1）下列说法正确的是（填序号）0是整数；-3.2不是分数；10%不是正数；正整数和负整数统称为整数；负分数是负有理数。2、将下列有理数从可能的角度进行归类：-1.1,-11,5.3,150%,0,1.3,100,-5,2,-8,经。373、在0与1之间有没有正数？若有请写出两个。4、课本P15页习题1.2的第9题5、下面两个圈分别表示正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有3个既是正数，又是整数，这3个数应填在哪

5、里？你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？六、反思小结数的范围从正整数、0和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？§1.2.2数轴一、学习目标1、结合P9图1.2-3了解数轴的意义，知道数轴的三要素；2、会根据数轴的意义，正确画出数轴。3、能说出数轴上点表示的数及用数轴表示有理数。二、阅读指导1、在一条东西走向的马路上，有一公交车站牌，公交车站牌东2米和5.5米处有一垃圾桶和一棵树，公交车站牌西4米和6.5米处有一IC卡电话和一棵杨树。试画图表示这一情境。2、温度计可表示正数、0、负数吗？请说出你的理由；3、正确画出一条数轴，并把下列有理

6、数表示在数轴上：-3,0,2.5,-4,+1-3o344、设a表示正数，则-a表示数，在数轴的边。设b表示负数,则-b在数轴原点的边。5、在数轴上点A表示-3,点B、C分别在原点的左边和右边，且距点A四个单位长度和3.5个单位长度，那么点B表木,点C表布°三、尝试练习1、课本P10页练习1、22、数轴上表示-2的点在原点侧，距原点的距离是;表示-3的点在表示+5的点侧，它们的距离是。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P14页习题1.2第2题3 92、若把-

7、2,1.5,-3,9,0表示在数轴上，则在原点左边的数有：4 2在右边的数有：3、到原点距离等于5的点表示的数是。4、先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用将这些点所表示的数排列起来。11-4,-2.5,0,-(-2),1o23六、反思小结怎样用数轴表示有理数？数轴和普通直线有什么不同？§ 1.2.3 相反数一、学习目标借助数轴理解相反数的意义，会求一个数的相反数。二、阅读指导BAa1、如图：>-2-1012点A到原点距离是，点B到原点距离是;在数轴上标出表示-a的点。一般的a和互为相反数，特别的，0的相反数仍是在数轴上关于原点对称。12、-2的相反数是，+1的相反数

8、是3m的相反数是,-15%的相反数是。3、用例子说明在任意一个数的前面添上“-”号，新的数就表示原来的数的相反数。三、尝试练习1、课本P11页练习1、2、32、(1)-(-5)的相反数是,-(+3)(2)a的相反数是-6,则a=。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下,3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P15页习题1.2第3题。2、下面说法正确的是()A、一个数的相反数一定是负数B的相反数是最后父流展不'O、一个数的相反数的相反数一定是正数C、正数和负数互为相反数、任何一个有理数都有它的相反数。3、在数轴上点A

9、和点B分别表示互为相反数的两个数a、b,且A、B两点距离为6,求a、b值。六、反思小结要成为相反数必需有什么特点？怎样用数轴解释相反数？§ 1 2.4绝对值(第一课时)一、学习目标借助数轴理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。二、阅读指导CAB1、如图：!>-3-2-10123(1)在数轴上点B表示数，点B到原点距离是。它的绝对值是。记作=3.(2)在数轴上点A表示数，点A到原点距离是。它的绝对值是。记作。(3)数c在原点边，到原点距离是个单位长度，它的绝对值是,记作。2、根据你对绝对值意义的理解，说说为什么I0I=0?再举例说明：(1) 一个正数的绝对值等于它本身。(2) 一

10、个负数的绝对值等于它的相反数。三、尝试练习1、课本P12页练习1、2;课本P15页习题1.2第4题。，一，一1，一，一2、 I-5I表布什么息思；I1一I表不什么息思。23、绝对值等于10的正数是绝对值等于9的负数是。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P15页习题1.2第7、10题.2、若IxI=1,则x=23、绝对值不大于2的整数是。4、下列说法正确的是()A、有理数的绝对值一定是正数B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C、如果一个数的绝对值是正数，那么这

11、个数的绝对值是它本身。D、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。5、兀一4的绝对值是()A、兀4B>4-%C、兀+4D、-兀-4六、反思小结任何一个数的绝对值一定是正数吗？怎样用数轴解释绝对值？§ 1.2.4 绝对值(第二课时)一、学习目标会用规定或数轴比较有理数的大小。二、阅读指导1、天气预报说：明天最低气温是-6C,后天的最低气温是-5C,哪一天温度更低。即C<C。2、数学中规定，两个有理数的大小比较：(1)正数0,0负数，正数负数。(2)两个负数三、尝试练习1、仿照课本P13页例题，比较下列两对数的大小：(1)-(-2)和-(+2);(2)-7和-2;(3)

12、-(-0.6)和1-219332、课本P14页练习，P15页习题1.2的第5、6题。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、下列各组数的大小。(1)6和5-9和-576762、课本P15页习题1.2的第8、9题3、蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记作为正数，向西爬行的路程为负数，爬行的路程依次为(单位：厘米)：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10,若蜗牛在爬行过程中，每爬行1厘米，奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到了多少粒芝麻？4、画一条数轴，并在数

13、轴上表示：3.5和它的相反数，一2和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。六、反思小结比较两个有理数的大小有几个方法？为什么说“两个负数，绝对值大的反而小？”§ 1 3.1有理数的加法(第一课时)一、学习目标理解有理数的加法法则；会进行两个有理数的加法运算。二、阅读指导1、按课本规定，式子(-4)+(-3)=-7表不'什么意思：2、按课本规定，式子(-5)+(+3)=-2表布什么意思3、有理数的加法法则(1)同号两数相加，取的符号，并把相加，举例说明(2)绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用的绝对值。举一例说明：

14、(3)互为两个数相加得0,例：。(4)一个数同相加，仍得。三、尝试练习1、课本P18页练习1、2。2、课本P24页习题1.3第1题(1)-(4)。3、某商店卖出两件衣服，第一件亏损36元，第二件盈利43元，在这两次买卖中，商店盈利(亏损)了多少元？四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、计算：(1)(-10)+(+8)(2)(+12)+(-)33(3)(-0.3)+(-1)(4)(52、课本P26页习题1.3第12题填空。3、课本P24页复习题第1题(5)-(8)4、分别在右

15、边的圆圈内填上彼此不相等的数，使得每条线上的三个数之和为0,你有几种填法？六、反思小结有理数的加法运算和小学学过数的加法运算有何异同？应注意什么？§1.3.1有理数的加法(第二课时)一、学习目标会用语言和式子表示有理数加法的交换律和结合律，并能用运算律简化加法运算。二、阅读指导1、计算：30+(-20)=(-20)+50=50+(-20)(-20)+50(填等于或不等于)2、计算：(-3)+5+(-2)=(-3)+5+(-2)=比较两个计算式，有什么相同点：和不同点：3、说出课本P19页例3计算的每步根据，并在书本上写出来。4、课本P19页例4学习解法一：用的是小学方法。解法二：式子

16、90X10+5.4,其中90X10表示,5.4表不'。三、尝试练习1、课本P20页练习1、2;课本P25页习题1.3第2题。2、有一批罐头，标准质量为每听450克，先抽取10听样品进行检测，结果如下(单位，克)442451453460441454461443444450,问：这10听罐头的总质量是多少？四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P26页习题1.3第13题。2、计算：(1)(-24)+37+153+(-26)(2)(-53)+25+(-75)+133、

17、某地一天早晨的气温为23C,中午上升7C,夜间又下降了10C,这天夜间气温是多少?4、分别列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数是负数，和是9;(2)一个加数是0,和是否-3;(3)至少有一个加数是负整数，和是否-10。六、反思小结有理数的加法运算律和小学学过的加法运算律有何异同？应注意什么？§1 .3.2有理数的减法(第一课时)一、学习目标理解有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。二、阅读指导1 、从不同角度理解式子4-(-3)的结果。(1)从温度计看4c比-3C高度。(2)+(-3)=4(前面加法法则)(3) 4-(-3)=(和-加数=另一个加数)2 、独立完成第22页

18、探究中的问题3 、有理数减法法则：,用式子表示减法法则：4、做有理数减法运算要学习例5,先把减法运算转化为运算。三、尝试练习1、课本P23页练习1、2;课本P25页习题1.3第3、4题。2、(1)比+5小+3的数是,比-5小+3的数是。(2)比+5小-3的数是,比-5小-3的数是。3、下列说法正确的是(填序号)零减去一个数仍得这个数。一个正数减去一个负数差是正数。两个数相减，被减数一定比差数大。a-(-b)=a+b。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈、课本P25-26页习题

19、1.3第6、7、14题、填空:(1)_(正数)(正数)=16(2)_(负数)一(正数)=16(3)(负数)一(负数)=163、求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离:5(1)3与-2;(2)-4与1.5;(3)2与4.5;(4)与-5。3你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？若数轴上A、B两点表示有理数a、b请用含a、b式子表小AB两点间的距离d。六、反思小结有理数的加法与减法有何关系？试用数轴加以解释。§1.3.2有理数的减法(第二课时)一、学习目标1、进一步熟悉有理数的减法运算。2、会把有理数加减混合运算的式子写成省略加号的式子。3、会进行有理数的加减混合运算。二、阅读指导

20、1、在课本上标注课本P23页例6每一步运算的根据。2、化为加法运算：-a-b-c=-a+3、(-2)(+3)+(-5)(-6)=(-2)+(-3)+(-5)+(+6)读作：=-235+6读作：三、尝试练习1、课本P24页练习；课本P25页习题1.3第5题。2、下表是5天的水位变化情况(用正数表示水位比前一日上升，用负数表示水位比前一日下降)。请分析5天水位变化情况。日期56789组内讲解水位变化/米0.380.24-0.120.20-0.49四、交1、在阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P2

21、6页习题1.3第7、8、9、10、11题2、某检修小组从甲出发，在南北路上检修线路，如果规定向南为正，向北为负，一天中汽车行驶记录如下(单位：km)+9,-3,+4,+5,-7,+13,-5,-4,+12,+7(1)问收工时距甲地多远？(2)若每千米耗油0.25升，问从甲地出发到收工共耗油多少升?六、反思小结有理数的加减混合运算都能转化为加法运算吗？§1.4.1有理数的乘法(第一课时)一、学习目标1、了解有理数乘法法则，并能用语言表达。2、会用乘法法则进行两个有理数的乘法运算。二、阅读指导1>I-2I=I0I=I+3I=(-2)X(-3)=1(-2)X(-3)1=2、观察式子(

22、1)(+2)X(+3)：=+6数乘数积为数。(2)(-2)X(+3)：=-6数乘数积为数。(3)(+2)X(-3)：=-6数乘数积为数。(4)(-2)X(-3)：=+6数乘数积为数。3、有理数乘法法则：两数相乘，得正,得负，并把相乘。4、结合课本P30页例子理解和运用法则。5、(-2)X=1-X=13所以-2的倒数是，2的倒数是，数a(aw0)的倒数是3三、尝试练习1、课本P30页练习1、2、3题；课本P38页习题1.4第1、2、3题。2、两个有理数相乘，积是正数，则这两个数是四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组

23、学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P39页习题1.4第13题。2、a>0,a+b<0，则ab0。3、如果ab=0,那么一定有()A、a=b=0B、a=0C、a、b至少有一个为0D、a、b最多有一个为04、下列说法正确的是()A、任何数的倒数都小于1B、倒数等于本身的数是1C、-1的倒数等于本身D、任何数的负倒数都是负数六、反思小结有理数的乘法运算和小学学过数的乘法运算有何异同？应注意什么？§1.4.1有理数的乘法(第二课时)一、学习目标1、会判断几个因数相乘，积的符号。2、知道乘法交换律、乘法结合律和分配律。3、能运用运算律等简化乘法运算。二、阅读指导1、两数

24、相乘，先判断和的,再把相乘。2、多个有理数相乘，可以把它仍按相乘。3、几个数相乘，积得符合由因数的个数决定。4、几个不是0的数相乘，先确定积,再把相乘。5、认真阅读例子，充分理解运算律在运算中的运用。三、尝试练习1、课本P32页练习，P33页练习。189_X(-19)192、用简便方法计算。(1)-4X(-8)X(+25)四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、计算：(1)5X(-0.25)X(-8)(2)2X(-25)X(-3)5310111(4)105X(-)95(3)(

25、)X(-30)2531220112、某公司2010年第一季度平均每月亏损2.5万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度又因季节原因而平均每月亏损2.1万元，这个公司年总的盈亏情况如何？六、反思小结有理数的乘法运算律有哪些？和小学学过的乘法运算律有何异同？应注意什么？§1.4.2有理数的除法(第一课时)一、学习目标1、理解有理数除法法则及法则的另一种说法。2、会进行有理数的乘除混合运算。二、阅读指导1、因为(-2)X(-4)=8,所以8+(-4)=-2(说出你的理解)2、10+(-2)=10X=3、有理数除法法则：(1)用语言表达：(

26、2)用式子表达：(3)两数相除，同号得,异号得,并把绝对值相。0除以任何一个不等于0的数，都得。4、分数可以理解为三、尝试练习1、课本P35页练习，课本P36页练习1、2,2、两个数的和为0,那么它们的商为()A、0B、1C、-1D、以上结论都不对3、两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，那么(A、两个商相等B、两个商互为相反数C、两个商互为倒数D、两个商的绝对值相等四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P39页习题1.4第12、14、15题2、下列说法正确的是(

27、)A.同号两数相乘符号不变B.异号两数相乘取绝对值较大因数的符号C.两数相除，商是正，被除数的绝对值大于除数的D.两数相除，若商为正，则这两数同号六、反思小结1、有理数的乘法与除法有何关系？想一想：0为什么不能作除数？2、有理数的乘除混合运算一般分几步？应注意什么？§1.4.2有理数的除法(第二课时)一、学习目标1、会进行有理数的加、减、乘、除混合运算，能运用有理数的运算解决简单的问题；2、学会用不同品牌的计算器进行比较复杂的数的计算。二、阅读指导1、我们知道，在小学学习数的加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内的、再计

28、算中括号内的、最后计算大括号”的顺序进行计算。2、例9中盈利、亏损是表示相反意义的量，需要用正负数表示。三、尝试练习1、课本P36页练习，课本P37页练习；课本P38页习题1.4第4、6、7题2、如果+=*,。=+口,=0+0+0+。，则*+口=()A.2B.4C.8D.163、计算下列各题(1)3+2X(-1)；(2)-72X(3)+(6)+(1)；5325(3)(3)X(-).39四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P39页习题1.4第8、9、10、11题。2、小

29、红与小丽利用温差测量一座小山的高度，小红在山顶测得温度是1。C,同时小丽在山脚测得温度是5°C,已知高度每增加100米，气温大约降低0.6°C,这座山峰的高度大约是多少米？六、反思小结有理数的加减乘除混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？§ 1.5.1 乘方一、学习目标理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算和简单的混合运算。二、阅读指导1、3X3X3记作,读作。（-工）x（-1）记作，读作。222、叫做乘方）乘方的结果叫做o在（-2）5中，叫做底数，叫做指数。3、举例说明什么是“负数的哥”，并完成第42页思考的填空。负数的奇次哥是,负数的偶次哥是,正数的任何次

30、哥是,0的任何次哥是。4、有理数的混合运算顺序（看书理解后填空）（1）先,再,最后。（2）同级运算，从到进行。（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。5、课本P43页例4学习时，注意观察、发现和表示规律，说一说你是怎样发现规律的？三、尝试练习P47页习题1.5第1、2、3题1、课本P42页练习，课本P44页练习；课本3D、（2）62、下列运算正确的是（）2、了解科学记数法的定义；通过实例进一步感受大数，并会用科学记数法表示。二、阅读指导1 .什么叫做乘方？举例说明底数、指数、哥。2 .把下列各式写成哥的形式：10X10X10=(10)(-10)(-10)=3 .计算：102=;103=;104=;10n=一般的10的几次哥就等于1的后面带0.即0的个数等于哥指数。如果最高位的数字不是1,而是其他数字怎么办？如：4、600、6000、60000、60000000000怎样利用10的哥表示呢？5、12340000=1.234X=123.4X6、表达你所理解的科学记数法：三、尝试练习1、判断