五年级上册数学试题-6多边形的面积专项培优人教新课标2014秋含答案

1、多边形的面积专项培优专项一运用等分法巧求面积例1如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图中正方形的面积是40平方分米，则图中正方形的面积是多少平方分米？分析等分法，就是将整个图形平均分成若干份，再看所求图形的面积占多少份，从而求出所要求的图形面积。本题中，根据图中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，可求出大等腰直角三角形的面积；然后根据图中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，求出图中正方形的面积。解答如图，运用等分法把图平均分成9份，正方形的面积相当于这样的4份；把图平均分成4份，正方形的面积相当于这样的2份。等腰直角三角形的面积为40+4X9=90（平方分米），图中正方形的面积为9

2、0+2=45（平方分米）。反馈练习1 .如图，七巧板拼成的正方形边长是20厘米，求图中阴影部分的面积2 .如图，在一个面积是36平方分米的大正方形中，有两个带阴影的小正方形求阴影部分的面积和3.如图，将等腰直角三角形ABUf等腰直角三角形一个正方形。已知三角形ABC的面积是72平方厘米，求三角形DEC勺面积I)专项二运用等积变换巧求面积例2如图，已知长方形ABCD勺面积是1200平方厘米，阴影部分的面积是750平方厘米，求四边形EFGO勺面积。分析根据图形特点，由面积与面积之间的相等关系，进行一些转化，从而使问题得到简便解决。本题根据题目中图形之间面积相等的关系可以将上图中的阴影部分三角形AB

3、E移至三角形DFE中，从而求出四边形EFGO勺面积。解答在长方形ABCDK三角形ABF与三角形DBF同底（即BF的长）、等高（即长方形的宽）,所以三角形ABF与三角形DBF的面积相等。若从这两个三角形中同时减去三角形BEF则剩下的图形面积相等，即：三角形ABE与三角形DFE的面积相等。这样阴影部分的面积就等于四边形EFCOfc上三角形ACD勺面积，要求四边形EFGO勺面积，只要用阴影部分的面积减去三角形ACD的面积，列式为7501200+2=150（平方厘米）。反馈练习4 .如图，已知平行四边形ABCD勺底是8分米，高是6分米，阴影部分的面积是16平方分米。求四边形EFGH勺面积5 .如图，在

4、平行四边形ABCDK已知AE=3厘米，BO12厘米，梯形ABCEE勺面积比三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD勺面积6.如图，边长分别为20厘米和30厘米的两个正方形并排放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积30cm4专项三添加辅助线巧求面积例3如图，正方形ABCW,AB=40厘米，EO100厘米，求阴影部分的面积分析阴影部分面积是三角形ABF的面积，只要知道AF的长度就可以求出阴影部分的面积。要知道AF的长度，那就要求出FD的长度解答如图，连接FC三角形FEC的面积为100X40-2-40X40+2=1200（平方厘米），FD的长度为1200X2+100=24（厘米），

5、AF的长为4024=16（厘0米）反馈练习7 .如图，在四边形ABCDt,AB=3BEE,AA3AF,平行四边形BODC勺面积是90平方厘米，四边形AEOF勺面积是多少平方厘米?8 .如图，已知长方形ABCD勺长是8厘米，宽是4厘米，阴影三角形GEC勺面积是10平方厘米，求OF的长是多少厘米?9 .如图，正方形ABCD勺边长是4分米，E为AD的中点，P为CE的中点。求三角形BPD（阴影部分）的面积。AEI)BC1.20X20-16X2=50（平方厘米）提示：如图分成16份，阴影部分是这样的2份。2.36+2=18（平方分米）18+2+18+9X4=17（平方分米）提示：如图,通过等分可以发现，

6、左下角的阴影正方形占所在三角形面积的一半，右上角的阴影正方形占所在三角形面积的9。分别求出两个三角形的面积，再求阴影部分的面积和03.72+9X8=64（平方厘米）提示：如图，通过等分可以发现，三角形ABC被平均分成了9份，三角形DECt平均分成了8份。由于两个三角形中每一份的大小相同，所以要求三角形DEC的面积，需先求出一份的面积。4.168X6+4=4（平方分米）提示：三角形BAE与三角形CAE底等高,则它们的面积相等。从这两个三角形中同时减去三角形AEF则剩下的面积相等,即三角形ABF与三角形CEF的面积相等。要求四边形EFGH勺面积，就相当于用图中阴影部分的面积减去三角形DGC勺面积5

7、.15+3=5（厘米）12X5=60（平方厘米）提示：过E点作CD的平行线,交BC于点F（如图），由此可看出，平行四边形ABFE的面积就是题中梯形与三角形的面积差，也就是15平方厘米。因为平行四边形ABFE的底AE长3厘米，所以它的高，也就是平行四边形ABCD勺高就是15+3=5（厘米）。因此，平行四边形ABCD勺面积是12X5=60（平方厘米）。6.20X30+2=300（厘米）12X30+2=180（平方厘米）提示：如图连接BE观察发现，三角形ABCf三角形EBC?底等高，则它们的面积相等。由此可推出，SAABC+&BDC=SAEBC-pSABDC,即Saadc=&EBE三角形ADC三角形

8、EDB的面积为20X30+2=300（平方厘米），BC的长为300X2+（20+30）=12（厘米），三角形ABC的面积为12X30+2=180（平方厘米）。7.90+2=45（平方厘米）提示：从题图中可以看出角形ABF与三角形ABD的高相等，AD=3AF,则形ABD的面积是三角形ABF面积的3倍；同理可得，三角形ABD的面积是三角形BDE面积的3倍。由此可以推出，三角形ABF与三角形BDE的面积相等。若从这两个三角形中同时减去三角形BOE则剩下的图形面积相等，即：四边形AEOFW三角形BOD勺面积相等。因为三角形BOD勺面积是平行四边BOD（H积的一半，所以四边形AEOF勺面积也是行四边形B

9、OD（H积的一半。故四边形AEOF勺面积为90+2=45（平方厘米）。8.方法一：8-10X2+4=3（厘米）提示：如图，连接OAOB观察发现，三角形AEOf三角形GEO?底高，则它们的面积相等：同理，三角形BEO与三角CEO勺面积相等。由此可推出，Saae叶8BEG=SaGECt|-SCEoSAAOIB=S阴影GECb根据二角形AOB面积是10平方厘米，底AB的长是4厘米，可求出OE的长为10X2+4=5（厘米）。然后用EF的长减OE的长，就可以求出OF的长为85=3（厘米）。方法二：8X4+210=6（平方厘米）6X2-4=3（厘米）提示：如图，连接DEDO观察发现，三角GEOf三角形DEOI?底等高，则它们的面积相等。用三角形ECD的面积减去阴影部分的面积，就可求出三角形OCD勺面积为8X4+210=6（平方厘米）。三角形OCD勺底CD的长为4厘米，则它的高OF的长为6X2+4=3（厘米）。9.4X4+2=8（平方分米）（4+2）X4+2=4（平方分米）88+24+2=2（平方分米）提示：如图，连接BE观察发现三角形EBC三角形DBC与形ABCD?底等高，它们的面积都是正方形ABCDS积的一半，面积为4X4+2=8（平方分米）。由于E为AD的中点，则三角形DEC的面积为（4+2）X4+2=4（平方分米）。由于P为CE的中点，