三年级下数学教学实录数学广角重叠问题_人教新课标

1、.三年级下数学教学实录-数学广角重叠问题人教新课标一、激趣导入，初步感知师：今天老师给大家带来一个脑筋急转弯，想不想挑战一下你自己？生：想！师：有两个妈妈和两个女儿一起去电影院买票，为什么她们只买三张票就够了？生沉思师：我刚刚发现你第一个举手，你先说！生：因为她们分别是姥姥、妈妈和女儿。师：听明白了吗？这里面发生什么情况了？生：姥姥是妈妈的妈妈，妈妈是女儿的妈妈。师：妈妈在这里有双重的身份，她既是妈妈，也是女儿，所以她们只买三张票。刚刚大家的表现让老师很佩服，那老师想进一步理解大家，可以吗？生：可以。反思：教育家夸美纽斯曾经说过：“提供一种既令人愉悦又有用的东西，当学生们的思想经过这样的准备之

2、后，他们就会以极大的注意力去学习。好的导入犹如乐师弹琴，第一个音符就悦耳动听，起到了“先声夺人的效果。课之初，我设计了一个与本节课知识有关的脑筋急转弯游戏，符合孩子们的年龄特点。在这一设计中，既浸透了重叠思想，使孩子们初步感知了重叠问题，同时在这样的气氛之中，促使学生兴趣高涨，每个学生的思维都处于兴奋状态，为学生主动积极地参与这节课的后续学习奠定了根底。二、联络实际，调查统计1、现场调查师：在语文和数学这两门学科里，你最喜欢哪一门学科？生1：数学。生2：语文。师：有没有两门学科都喜欢的？生举手示意师：咱们全班人太多，老师一个一个让大家说说不过来，咱们把自己喜欢的学科写到卡片上，注意：一张卡片只

3、能写一门学科，每个同学都要作出选择，可以喜欢一门，也可以两门都喜欢。学生填写卡片2、搜集数据师：请前两排的同学拿着自己的卡片，贴到黑板上语文和数学的对应地方，喜欢语文的就贴到语文的下面，喜欢数学的就贴到数学的下面，假如你两个都喜欢，就两个都贴。学生上台贴卡片喜欢语文 喜欢数学反思：?课程标准?明确指出：“数学教学要严密联络学生的生活实际，从学生的生活经历和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动详细的情境中学习数学。我让学生选择自己喜欢的学科，这是一个适宜的教学情境。这样的教学，一是起点比较低，有利于所有学生的主动参与；二是让学生感受到了表达对语文和数学两门学科的喜欢可以有这样的三种结

4、果；三是用纸片贴出自己喜欢的学科，形象直观，为进一步的学习和建立本节课的数学模型奠定了根底。三、合作探究，体验过程1、产生矛盾师：你快速地数一数前两排喜欢语文的一共有多少人？喜欢数学的一共有多少人？师：喜欢语文的有几人？8人，喜欢数学的有几人？11人。师：那前两排就一共有8+11=19个同学？生：齐嗯。师：嗯？生：不是！师：那前两排同学起立，我们一起来数一数一共有多少个同学？生：12人。师：那8+11怎么是19个同学呢？生：因为有的同学两门都喜欢，他贴了两个。生：这里出现了重复的情况，有的同学贴了两张。反思：在前面选择喜欢的学科根底之上，我引导学生进展计算，使学生强烈地感受到假如还像以前一样简

5、单地做加法，计算结果就会与客观现实不符，从而产生矛盾。这种认知的矛盾与冲突会激发学生解决数学问题、探究数学规律的欲望。在这个过程中，使学生深化地体会到这里的“加法与“以前学习的加法不同，不能就这样简单地相加，必须考虑中间重叠部分的问题，这为学生建立重叠问题的数学模型创造了条件。2、重新排列师：那你能不能把黑板上的卡片调整调整顺序，使大家一眼就看出哪边是喜欢语文的，哪边是喜欢数学的，哪儿是即喜欢语文又喜欢数学的？师：刚刚老师粗心了，没有让大家在卡片上写上自己的姓名，如今请前两排的同学拿上彩笔来补上自己的姓名。学生添加姓名反思：这是我这一课中最大的失误，40分钟的备课时间里，自己的思路非常明晰，我

6、所准备的学具卡片是让孩子们写姓名的，可现实情况是课堂上在简单的对学生喜欢的学科调查之后，我的思想里也被这两门学科所占据，误让孩子们把写成了学科卡。当课堂上“遭遇意外时，我内心一阵慌乱，我一时不知如何来补救自己的失误，于是便坦白地告诉学生：“老师粗心了，你们来把自己的姓名添写到卡片上。课后反思这一细节，我联想到了“教育机智这一名词，自己在处理突发事件时没有丝毫的底气。正如常亚歌老师所说：“其实这你不需要自己这样说，让学生自己来，让他们发现问题，从而解决问题。再次思量这一问题，我认为不妨放手，让孩子们自己遇到困难，从而发现这其中的问题，进而“被迫改进。师：好，你接着来整理，刚刚前两排的同学谁填的是

7、两张卡片举手让大家看一看。那你觉得你可以怎样调整卡片的顺序让大家一眼就看清楚谁喜欢语文，谁喜欢数学，谁既喜欢语文又喜欢数学？生调整卡片，把既喜欢语文又喜欢数学的卡片贴到了中间反思：这一环节在我的课前教学设计中写得很详细，课前预案中我作了这样的两种预设：预设1：学生把重复的这一部分的卡片调整到右边，这是一般的常规思维；预设2：把重复的这一部分卡片调在中间，这是缜密的理性思维的结果。而课堂上的情形是：当我叫了第一个学生时，他直接摆出的就是最正确方案，即把重叠部分的卡片调整到了语文和数学的中间，当时，我心里一阵窃喜，这一定是一个思维品质非常好的学生，我就像抓到了根“救命稻草般。而我却无视了我预设的第

8、一种情况，也无视了对学生中间不同情况的关注，即能代表大多数同学思维方式的常规思维，致使在后来的环节中仍出现了常老师为我搜集到的学生样本情况：“喜欢语文、喜欢数学、既喜欢语文又喜欢数学这样的写法，这都源于在此处我没有引领学生思维向纵深开展。3、体验感悟师：那你给大家说一说你为什么把这些卡片都放在了中间？生1：笔水一样。生2：名字一样。反思：再看一遍自己的教学录相，我从录相中找到了答案，理解了学生课堂上貌似离题的话语的含义，实那么孩子们的话表达的意思都是正确的，而课堂上那一瞬间我却甚至认为他们的答复有些不可思议，教学，不仅仅是倾听，更重要的是考虑，考虑的不仅仅只有学生，老师那么是更重要的考虑的主体

9、。师生：他们喜欢的都是两门学科。师：那这边的一张卡片表示什么？四张卡片呢？中间的卡片呢？生：一张表示喜欢语文的，四张表示喜欢数学的，中间的表示既喜欢语文又喜欢数学的。生2：中间的每两张卡片的名字都一样。师：她的意思是说这些卡片中每行的两张卡片都是重复出现的。师：刚刚贴两张卡片的同学请站起来，大家数一数贴两张卡片的有几人？生：7人。师：7个人贴了14张卡片，那这些人的卡片是不是就重复出现了呢？师：我们一起来把重复出现的卡片去掉一张。反思：对重叠部分的认识是这节课的关键点之一，加深认识，才能更好地建立模型，从模型中抽象出算式。此处我处理得不够到位，为什么去掉这7张卡片，多让学生说一说，联络总人数加

10、以考虑，就会在后来的抽象算式时自然而然而想到中间部分重复计算了两次，应该减掉7。师：这回谁再来大胆地说一说我们这三部分的卡片分别表示的是什么？生：左边贴的都是喜欢语文的人，右边贴的都是喜欢数学的人，中间贴的是喜欢语文和数学的人。师：还有谁能再说一说？两生重复说反思：当我发现学生表述不够准确之后，仍一直寄希望于学生身上，希望能从他们嘴里说出完好而准确的描绘，如今看来，这个环节是低效的，老师那么应该“该出手时就出手，无谓的描绘只能是在浪费时间。师：可是李老师觉得假如添上几个字可词，我们的表达会更明晰。想不想听听李老师怎么说？生：想。师：左边的表示只喜欢语文的，右边的表示只喜欢数学的，中间的表示既喜

11、欢语文又喜欢数学的，跟你的同桌试着说一说。生互相说师：都会说了吗？生：会！师：会，我找一个人试试吧！生：左边表示只喜欢语文的，右边表示只喜欢数学的，中间的是两门都喜欢的。反思：对直观贴图的理解将会为后续的学习奠定根底，因此，在这里我放慢节奏，让孩子们多说，关注到了全体学生，使每个学生的考虑都进了一步，思维都深了一些。反思：在这个环节中，我让学生重新排列卡片，并对排列出的卡片的含义进展辨析。在这个学习过程中，我认为有两点处理得比较到位：一是使学生积极主动地参与了数学思维活动，而不是被动地承受老师所给出的结论；二是对图中各部分的认识有利于学生模型的建立，我拓宽了学生的参与面，让学生边说边想边理解，

12、在这样的过程中使学生进一步明晰了各部分所表示的意义。4、创造集合图师：接下来我们有一个更具挑战性的问题，敢不敢试试？生：敢！师：说得真自信，听好老师的要求。你能不能在你的练习本上画点什么，把我们这三部分表示出来？老师有个小提示，比方说我们可以用小长方形、小正方形或小圆片等图形来代替卡片。假如你真的有困难，可以看一看课本的108页，看能给你什么启示？也可以和旁边的同学交流交流，更不要忘了老师就在你我身边。看谁画得最有创意，还能清楚地表达出这三部分的意思。生尝试画，师巡视指导。师：老师发现有几个同学画得已经有点意思了。如今和你的同桌交流交流吧！学生交流画法师：完成的同学举手示意老师，谁来把你画得展

13、示给大家看？生1：语文 既喜欢语文又喜欢数学 数学 师：你来讲讲你画的意思？生：我用长方形来表示姓名的卡片，左边的一个表示只喜欢语文的，右边的4个表示只喜欢数学的，中间的7个表示既喜欢语文的又喜欢数学的。生2：语文 数学师：刚刚老师发现有不少同学用的是这种方法，他的方法也很有代表性，谁用的方法和他的一样请举手。师：你作为代表跟大家讲一讲你这种方法的意思。生：这边画的一个是喜欢语文的，右边画的四个是喜欢数学的，中间的是既喜欢语文又喜欢数学的。反思：在此环节的设计是本节课的又一亮点之一，我把学生推到主体的地位，充分放手，让学生去发现创造集合图，这正是“以生为本理念的充分表达。同时，注意扣紧难点，让

14、学生当小老师来讲解，发挥了他们的主观能动性，开展了学生的思维才能。师：他不仅把三部分画出来了，还用了两个圈来表示，还有谁能讲讲他这两个圈的意思？生：左边的是喜欢语文的，右边的是喜欢数学的，中间的是既喜欢语文的又喜欢数学的。反思：此处，我展示了上面两种画法，课后，常亚歌老师为我搜集到了他周围的两种极具代表性的画法，给了我很大的启示：画法一：语文 数学 既喜欢语文又喜欢数学之所以到抽象集合图这一环节还出现这样的画法，就在于把卡片重新排列，理解三部分含义之时我没有将这种常规的顺向思维的方法和重叠部分贴在中间的方法进展比照。画法二：语文 都喜欢的 数学这位同学把这三部分不同含义的内容分别用了不同的三种

15、图形来表示，更表达了这位同学的思维之周密，假如课堂上能更多地关注学生，使学生的想法尽情地展现出来，这样的课堂将会更真实，更有效，更精彩。师：老师用不同颜色的粉笔来圈一圈，我来圈你来说这个圆圈表示的是什么？师：左边的红色圈？生：喜欢语文的。师：右边的黄色圈？生：喜欢数学的。师：那中间穿插的部分呢？生：既喜欢语文又喜欢数学的。反思：对于每个集合圈和中间重叠部分的理解深化，才顺理成章地生长出解决这类问题的根本方法，课后反思，我对此处的处理有所欠缺，对于每一个集合圈的整体感知用时比较少，以致于在后来抽象算式的过程中只有极少数同学用的是两数之各减去中间重叠部分的做法。改进措施：应加强对每个集合圈的整体感

16、知。师：刚刚用这种方法表示的同学特别的棒，其实你们的想法和数学家的方法一样，这样的图在我们的数学上叫集合图，它最早是由英国的数学家韦恩发现的，因此也叫做韦恩图。师：刚刚没有用这种方法的同学，也想不想自己创造个集合图？生：想。动笔画反思：在这个创作过程中，我充分尊重学生的个性，放手让学生自己用图形去表示，让学生在互相的讨论与合作的过程中，创造出自己的表示方法。通过这样的多元表征，有利于学生对意义的建构。5、掌握算法师：那你能不能看着我们刚刚画的集合图，来算一算我们这两组一共有多少名同学？用一个算式来表示，试一试，把算式写在你的图下面。师巡视反思：课后，谈到这从集合图抽象出数学算式这一环节时，常亚

17、歌老师谈到：“把图形转化为数，并抽象出算式，对于一部分同学来说有一定的难度，看着图形，他联想不出数字。如今想来，在教学中我要浸透学生数形转化的意识，其实，不仅仅是这一节课，数形转化的意识应该无形式根植于日常教学之中，应结合详细内容，有意识地引导学生见数想形、因形思数，使数与形结合，培养学生数形互相转化的意识。生1：1+5+7=13师：再数数看。生：哎呀，老师，我数错了！师：他第一个举手，但数错了，我们一定要做一个细心的同学。师继续巡视，指生到黑板上板书算式。生1、生2：1+7+4=12师：假如你的也是这三个数相加，那么你的和他们的就属于同一种方法。谁的和他们的不一样，可以把你的方法写到黑板上。

18、师：我们一起让他来讲一讲他的方法。生：我的方法是先把只喜欢语文的和只喜欢数学的加起来，然后再加上两门学科都喜欢的，就算出了这两组的总人数。反思：老师是学生思维的领跑者，这一环节中，我发现学生大多用不着是三个集合的并集这种方法求出的全集，而很少有人去尝试用解决这类问题的根本方法，如今想来，这与我的引领是有直接关系的。我重视了三个独立的部分表示的是什么，对于两个不同的集合圈分别表示的是什么，以及为什么要去掉重复的7张卡片，处理地相对来说就有点轻描淡写，这样，学生的思维里自然就很难抽象出这种方法了。正如我前面所说，应加强对每个集合圈的整体感知。师：刚刚老师发现有很多同学都是用1、7、4的和求出来的，

19、有谁的和他们的不一样的请举手，假如刚刚没有，如今再想一想试试。生重新考虑，师巡视，找不同方法的学生到前面板书生1：8+11-7=12生2：8+4=12师：仔细看生1的方法，他的方法是什么意思？8是什么？11是什么？7是什么？你要看明白了你也可以举手。师：生1你来给大家当当小老师。生1：我的方法中8是表示把喜欢语文的加起来，11表示把喜欢数学的加进来，减去7是因为中间重复了8人。师：哦，明白了。8表示的是喜欢语文的一共有8人，11人表示喜欢数学的一共有11人，减去7是因为中间重复计算了7人。师生齐表述师：刚刚还有谁的方法和他的一样，你再来给大家当一当小老师。生3：8是喜欢语文的加起来一共有8个，11人表示喜欢数学的一共有11人，7是两门学科都喜欢的人数。反思：整节课中我始终以学生为主体，让学生通过贴、画、说、讲、创造等方式，来自主建构新知。我想，老师在课堂上的精彩不是真正的精彩，源于学生的精彩才是真正的精彩。师：边描圈边引导并板书8表示喜欢语文的一共有8人，11表示喜欢数学的一共有11人