正弦态电路分析ppt课件

1、第第9 9章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 首首 页页本章重点本章重点正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率9.4复功率复功率9.5最大功率传输最大功率传输9.6阻抗和导纳阻抗和导纳9.12. 2. 正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的分析；3. 3. 正弦稳态电路的功率分析；正弦稳态电路的功率分析；l 重点：重点：1. 1. 阻抗和导纳；阻抗和导纳；返 回 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳一一. 复阻抗与复导纳复阻抗与复导纳正弦鼓励下正弦鼓励下IZU+- -线性线性无源无源IU+- -jXRZIUZ | 复复阻阻抗抗|Z|RXj j阻抗三角形阻抗三

2、角形iuj jj jj j 单位：单位： IUZ 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角复导纳复导纳YYjBGUIY |Y|GBj j 导纳三角形导纳三角形ZYYZ1 , 1 对同一二端网络对同一二端网络:单位：单位：SUIY |uij jj j 二二. R、L、C 元件的阻抗和导纳元件的阻抗和导纳1 R：RRIRU 2 L：LjLjYLjZLL 11,3 C：CjYCjCjZCC ,11GRYRZRR 1,LLILjU CCUCjI 三三. RLC串联电路串联电路用相量法分析用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。串联电路的阻抗。由由KVL：. 1. . . . . . ICjILjIRUUUUCLR IX

3、XjRICLjRCL)()1( IjXR)( CLRuuuu 其相量关系也成立其相量关系也成立jXRCjLjRZ 1LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uR. Ij LR+- -+- -+- -. ULU. CU. Cj1+- -RU. j j | ZjXRIUZ则则Z 复阻抗；复阻抗；R电阻阻抗的实部；电阻阻抗的实部； X电抗阻抗的虚部；电抗阻抗的虚部； |Z|复阻抗的模；复阻抗的模； 阻抗角。阻抗角。关系：关系： arctg | | 22 RXXRZ或或R=|Z|cosX=|Z|sin|Z|RXj j阻抗三角形阻抗三角形iuIUZj jj jj j 电路为感性，电压领先电流；

4、电路为感性，电压领先电流；电路为容性，电压落后电流；电路为容性，电压落后电流；电路为电阻性，电压与电流同相。电路为电阻性，电压与电流同相。j j ZCLjRZ)1(CL 1 0, 0 j jXCL 1 0, 0 j jXCL 1 0, 0 j jX画相量图：选电流为参考向量画相量图：选电流为参考向量三角形三角形UR 、UX 、U 称为电压三角形，它和称为电压三角形，它和阻抗三角形类似。即阻抗三角形类似。即CUIRULUUj jUX22XRUUU )0( ij jj j ZCLjRZ)1(CL 1 例例. 知：知：R=15 , L=0.3mH, C=0.2F, Hz103 ),60cos(254

5、 ftu 求求 i, uR , uL , uC .解：解：其相量模型为其相量模型为V 605U)1(CLjRZ uuuuCLR 5 .56103 . 0103234jjLj 5 .26102 . 010321164jjCj 5 .265 .5615jj o4 .6354.33LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uR. Ij LR+- -+- -+- -. ULU. CU. Cj1+- -RU. A4 . 3149. 04 .6354.33605ooo ZUI那么那么 A)4 . 3(cos2149. 0o tiUL=8.42U=5，分电压有效值大于总电压有效值。，分电压有效值大于

6、总电压有效值。ULUCUIRUj j-3.4-3.4相量图相量图V 4 . 3235. 24 . 3149. 015oo IRURV 6 .8642. 84 . 3149. 0905 .56ooo ILjULV 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .26C1ooo IjUC V )4 . 3cos(2235. 2o tuRV )6 .86cos(242. 8o tuLV )4 .93cos(295. 3o tuC四四. RLC并联电路并联电路由由KCL：CLRIIII iLCRuiLiC+- -iL. Ij L. ULI. CI. Cj 1R+- -RI. UCjULjUG 1

7、UCjLjG)1( UBBjGCL)( UjBG)()( uiuiUIUIUIYj jj jj jj j Y 复导纳；复导纳；G电导导纳的实部；电导导纳的实部； B电纳导纳的虚部；电纳导纳的虚部； |Y|复导纳的模；复导纳的模； 导纳角。导纳角。关系：关系： arctg | | 22 GBBGY或或G=|Y|cos B=|Y|sin |Y|GBj j 导纳三角形导纳三角形uiUIYj jj jj j YjBG | 电路为容性，电路为容性，i 领先领先 u；电路为感性，电路为感性，i 落后落后 u；电路为电阻性，电路为电阻性，i 与与 u 同相。同相。j j YLCjGY)1(LC 1 0, 0

8、 j jBLC 1 0, 0 j jBLC 1 0, 0 j jB画相量图：选电压为参考向量画相量图：选电压为参考向量2222)(CLRBRIIIIII UGI. LI. Ij j CI. 0 uj jRLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的景象并联电路同样会出现分电流大于总电流的景象CLRIIII . Ij L. ULI. CI. Cj1R+- -RI. LC 1 五五. 复阻抗和复导纳的等效互换复阻抗和复导纳的等效互换 | j j ZjXRZ普通情况下，普通情况下，ZRjXGjBYj j | YjBGYjBGXRjXRjXRZY 2211 2222 , XRXBXRRG j jj j Z

9、Y , |1| 假设假设Z为感性，为感性，X0，那么，那么B0, 电路吸收功率电路吸收功率p0, j 0 , 感性，感性， 滞后功率因数滞后功率因数X0, j 0，表示感性无功功率；，表示感性无功功率；Q 0，故电感无功功率为正。，故电感无功功率为正。j jcosUIPR UIUI 0cosRURI22 0sin j jUIQR090coscos UIUIPLj jUIUIQL j jsinLULI 22 iuC+- -对电容，对电容，i领先领先 u 90, 故故PC =0，即电容不耗，即电容不耗费功率。由于费功率。由于QC 0，故电容无功功率为负。，故电容无功功率为负。三三. 电感、电容的无

10、功补偿作用电感、电容的无功补偿作用LCRuuLuCi+- -+- -+- - i tOuLuCpLpC当当L发出功率时，发出功率时，C 刚好吸收功率，那么与外电路交刚好吸收功率，那么与外电路交换功率为换功率为pL+pC。因此，。因此，L、C的无功具有相互补偿的作的无功具有相互补偿的作用。用。0)90cos(cos UIUIPCj jUIUIUIQC )90sin(sinj j2CU A68. 58 . 02201000cos DDD UPI例例.解：解：知：电动机知：电动机 PD=1000W， U=220V，f =50Hz， C =30F， 求负载电路的功率因数。求负载电路的功率因数。8 .

11、0cos Dj j 0220 o U设设oDD8 .36 ,0.8(cos 滞滞后后）)( 96. 0)3 .16(0coscos 3 .1673. 433. 154. 4 oooD滞后滞后 jIIIC 8 .3668. 5 o DI 08. 20220ojCjIC +_DUIDICCI四、功率因数的提高四、功率因数的提高设备容量设备容量 S (额定额定)，向负载供应多少有功功率，向负载供应多少有功功率，要由负载的阻抗角决议。要由负载的阻抗角决议。P=ScosjS75kVA负载负载cosj =1, P=S=75kWcosj =0.7, P=0.7S=52.5kW普通用户：普通用户： 异步电机异

12、步电机 空载空载cosj =0.20.3 满载满载cosj =0.70.85日光灯日光灯 cosj =0.450.6 (1) 设备不能充分利用电网提供的功率，呵斥能量浪费；设备不能充分利用电网提供的功率，呵斥能量浪费；(2) 当输出一样的有功功率时，线路压降损耗大。当输出一样的有功功率时，线路压降损耗大。功率因数低带来的问题功率因数低带来的问题j jcosUIP j jcosUPI UIUP,cosj j一定，则：一定，则：一定，一定，处理方法：对于感性负载，并联电容，提高功率因数处理方法：对于感性负载，并联电容，提高功率因数 。分析分析:UILICIj1j1 j2j2LRCUILICI+_。

13、率率因因数数从从而而提提高高了了电电源源端端的的功功的的夹夹角角减减小小了了，、从从相相量量图图上上看看，减减少少。总总电电流流，于于超超前前由由于于并并联联电电容容的的电电流流生生任任何何变变化化。即即负负载载工工作作状状态态没没有有发发都都不不变变，功功率率吸吸收收的的有有功功功功率率和和无无功功，原原感感性性负负载载的的电电流流不不变变并并联联电电容容后后，IUIUICcos 90 补偿容量确实定：补偿容量确实定：UILICIj1j1 j2j221sinsinj jj jIIILC )tantan(122j jj j PCUQC补偿容补偿容量不同量不同全全不要求不要求(电容设备投资添加电

14、容设备投资添加,经济效果不明显经济效果不明显) 欠欠-提高设备的利用率提高设备的利用率过过使功率因数又由高变低使功率因数又由高变低(性质不同性质不同)综合思索，提高到适当值为宜综合思索，提高到适当值为宜( 0.9 左右左右)。LRCUILICI+_ cos , cos 21j jj jUPIUPIL )tan(tan 21CUUPIC j jj j )tan(tan 212j jj j UPC功率因数提高后，线路上电流减少，就可以带更功率因数提高后，线路上电流减少，就可以带更多的负载，充分利用发电设备的才干。多的负载，充分利用发电设备的才干。再从功率这个角度来看再从功率这个角度来看 :并联并联

15、C后，电源向负载保送的有功功率后，电源向负载保送的有功功率UILcosj1=UI cosj2不变，但是电源向负载不变，但是电源向负载保送的无功功率保送的无功功率UIsinj2UILsinj1减少了，减少了，减少的这部分无功功率就是由电容减少的这部分无功功率就是由电容“产生的产生的无功功率来提供的，使感性负载吸收的无功功无功功率来提供的，使感性负载吸收的无功功率坚持不变，因此功率因数得到提高。率坚持不变，因此功率因数得到提高。知：知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cosj1=0.6(滞后滞后)。要使功。要使功率因数提高到率因数提高到0.9 , 求并联电容求并联电容C。o1113

16、.53 6 . 0cos 得得由由例例.P=20kW cosj1=0.6+_CULRCUILICI+_解：解：o2284.25 9 . 0cos 得得由由UILICIj1j1 j2j2F 375 )84.25tan13.53(tan3803141020 )tan(tan23212 UPC补偿容量也可以用功率三角形确定：补偿容量也可以用功率三角形确定：j1j1j2j2PQCQLQ1tan PQL )tantan( )tantan( 212221UPCCUQPQQQCLC 2tanPQ 9-5 复功率复功率一一. 复功率复功率功功率率”来来计计算算功功率率，引引入入“复复和和为为了了用用相相量量I

17、UiuIIUUj jj j , U IRe IUPVA , 单单位位为为复复功功率率记记 IUSUI负负载载+_)cos(iuUIPj jj j Re)(iujeUIj jj j )eeRe(iujjIUj jj j )Var( , sin jsincos )()( 乏乏单单位位无无功功功功率率其其中中则则UIQQPjUIUISUIUIIUSiuiu j jj jj jj jj jj j有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率: P=UIcosj 单位：单位：W无功功率无功功率: Q=UIsinj 单位：单位：var视在功率视在功率: S=UI 单位：单位：VA

18、22QPS j jSPQj jZRXj jUURUXRX+_+_+_URUXU功率三角形功率三角形阻抗三角形阻抗三角形电压三角形电压三角形 电压、电流的有功分量和无功分量：电压、电流的有功分量和无功分量：(以感性负载为例以感性负载为例)RX+_+_+_URUXU Ij j I URU XU 的无功分量的无功分量为为称称的有功分量的有功分量为为称称 sin cosUUQUIIUUUPUIIUXXRR 的的无无功功分分量量为为称称的的有有功功分分量量为为称称 sin cosIIQUIUIIIPUIUIBBGGj j I UBI GI GB+_GI IBI U )( : 22 YUYUUYUUIUS

19、ZIIIZIUSS 也可以表示为以下式子也可以表示为以下式子复功率复功率复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的一切支路吸收复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的一切支路吸收的复功率之和为零。即的复功率之和为零。即 00 0)( 0 011111bkkbkkbkkkbkkkbkkQPjQPIUS),( )(22112121212121IUSIUSSSSUUUSSIUIUIUUIUS 普通情况下：普通情况下： bkkSS1+_+_+_U1U2UI不不等等于于视视在在功功率率守守恒恒。复复功功率率守守恒恒， 知电路如图，求各支路的复功率。知电路如图，求各支路的复功率。V )1 .37(236)1

20、55/()2510(010oo jjU例例. +_U100o A10Wj25W5W-j15W-j15W1I2I解一：解一：VA1 .37(236 oojS 发发VA 1920768)25101(236 *2*121jjYUS 吸吸VA 33451113*222jYUS 吸吸 A)3 .105(77. 81552510155010oo1 jjjI+_U100o A10Wj25W5W-j15W-j15W1I2I解二：解二： A5 .3494.14o12 IIISVA 1923769)2510(77. 821211jjZIS 吸吸VA 33481116)155(94.142

21、2222jjZIS 吸吸VA 14231885)2510)(3 .105(77. 810o*11jjIIZSS 发发9-6 最大功率传输定理最大功率传输定理讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。S UZLZiI+- -Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , XXRRUIZZUI 1、ZL= RL + jXL可恣意改动可恣意改动 2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP 有有功功功功率率(a) 先讨论先讨论XL改动时，改动时，P 的极值的极值显然，当显然，当Xi + XL=0，即，即XL

22、 = -Xi时，时，P 获得极获得极值值2Li2SL)(RRURP (b) 再讨论再讨论RL改动时，改动时，P的最大值的最大值当当RL= Ri时，时，P获得最大值获得最大值i2Smax4RUP 综合综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL= Zi*，即，即RL= RiXL =-Xi此结果可由此结果可由P分别对分别对XL、RL求偏导数得到。求偏导数得到。2Li2Li2SL)()(XXRRURP 共扼匹配共扼匹配 最正确匹最正确匹配配求一端口的戴维宁等效电路：求一端口的戴维宁等效电路：例、图示电路，例、图示电路， 求负载最正确匹配时获得的最大功率。

23、求负载最正确匹配时获得的最大功率。,02AIS SI+_222j4Z I U+_ZeqZ I U+_ocU 024424jjUOC 4522224444jjjZeq 。时时，负负载载获获得得最最大大功功率率当当22jZZeq WRUPeqOC124)22(422max 2当负载阻抗 的模 可以改动，而阻抗角 不能改动时, 负载从给定电源获得最大功率的条件是 LjLL|eZZj|LZLj负载阻抗模与电源内阻抗模相等。负载阻抗模与电源内阻抗模相等。|SLZZ即例如，当电源内阻抗为例如，当电源内阻抗为 时，SSSjXRZ纯电阻负载获得最大功率的条件是纯电阻负载获得最大功率的条件是 ；|SLZR假设电源内阻抗也是纯电阻，即