PID控制原理和形式

1、2022年4月26日1PID控制原理和形式控制原理和形式2022年4月26日23.1概述 概念：系统偏差的比例(Proportional)、积分(Integral)和微分(Derivative)的综合控制，简称PID控制 特点：算法简单、鲁棒性强和可靠性高 发展：气动-电动-电子-数字2022年4月26日33.2 PID控制原理 在连续和离散系统中，其关系式分别为：比例积分微分被控对象r(t)e(t)u(t)y(t)()(1)()(0tdipdttdeTdtteTteKtu)()()()()(0tjdipTkTekTeTTjTeTTkTeKkTu2022年4月26日43.3PID控制算法 1位

2、置式控制算法： 首先要对连续系统进行离散化 tkT PID位置式算法被控对象r(k)e(k)y(k)u(k)y(k)tkjjTeTdtte00)()(TTkekTedttde) 1()()(执行器2022年4月26日5 1位置式控制算法： 控制器的输出为： 可简写为： 缺点：这种算法每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，容易造成积分饱和，计算机运算工作量很大。 )()()()()(0kjdipTkTekTeTTjTeTTkTeKkukjdipkekeKjeKkeKku0)1()()()()(2022年4月26日6 2增量式控制算法： 由上面的位置式控制算法可推导出：PID增量

3、式算法执行机构被控对象r(k)e(k)y(k)u(k)u(t)y(t)1()()()()(kekeKkeKkeKkudip)2() 1()()(kCekBekAeku)1 (TTTTKAdip)21 (TTKBdpTTKCdp2022年4月26日7 2增量式控制算法 优点： A)由于计算机输出是增量，所以误动作小 B)手自动切换时冲击小，可实现无扰动切换 C)算法不需要累加，控制增量只与第k次的采样值有关 不足：积分截断效应大，有静态误差，溢出影响大等2022年4月26日8 3控制算法的改进 由于实际被控对象的复杂性，普通的PID控制算法通常很难满足控制要求，需要对PID控制算法进行改进，主要

4、的改进算法有以下五种： 1）积分分离PID控制算法 2）遇限消弱积分PID控制算法 3）不完全微分PID控制算法 4）微分先行PID控制算法 5）带死区的PID控制算法2022年4月26日9 1）积分分离PID控制算法 在常规PID控制器中，积分环节的作用是为了消除静差，提高精度。但是在过程的启动、结束或大幅度增减变化设定值时，短时间内系统输出有很大偏差，会造成PID运算的积分积累，引起很大的超调，甚至引起震荡，这是生产过程不允许的。在常规控制算法中引入积分分离，既可以保持积分作用，又可以减小超调量，改善控制性能。 在常规PID控制算法中，积分项乘一个系数，则位置式PID控制算法可写成如下积分

5、分离形式： 优点：当偏差较小时，采用PID控制，当偏差较大时，采用PD控制，可大幅度降低超调量)1()()()()(,010kjdipkekeTTjeTTkeKku2022年4月26日10 2）遇限消弱积分PID控制算法 积分分离该PID控制算法中开始时不积分，而遇限消弱积分PID控制算法与之相反。控制算法的基本思路是：开始积分，而进入限制范围后停止积分。当控制进入饱和区以后，便不再进行积分项的累加，而只执行消弱积分的运算计算。在计算u(k)时，先判断u(k-1)是否超出限制值，若超出，则只累加负偏差；若未超出，则累加正偏差。该算法可避免长时间停留在饱和区。 2022年4月26日11 3）不完

6、全微分PID控制算法在常规PID控制器中，微分环节的作用是改善系统的动态性能，但对于干扰特别敏感。当误差扰动突变时，微分项的输出仅在第一个周期起作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能起到超前控制误差的目的。另外，微分项的输出幅值一般比较大，过快的变化，对执行机构会造成不利的影响。解决办法之一是在算法中加一个一阶惯性环节（低通滤波器），构成不完全微分PID控制算法，其传递函数如下： 该算法的优点是：不但能抑制高频干扰，而且克服了普通数字PID控制的缺点，数字调节器输出的微分作用能在各个周期里按照偏差变化的趋势，均匀地输出，真正起到了微分作用，改善了控制系统的性能。 2022年4月26

7、日12 4）微分先行PID控制算法 该算法先对输出量微分作用，其优点在于避免因提降给定值时所引起的超调量过大或阀值动作过分剧烈而产生振荡等，适用于给定值频繁提降的场合。1+TdsR(s)E(s)U(s)( ) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)dpppiTTu kKe ke kKe kKe ke ke kTT ( )(1)dpTKe ke kT2022年4月26日13 5）带死区的PID控制算法 为了避免控制动作的过于频繁，消除由于动作频繁引起的振荡，可以采用带死区的PID控制算法。在算法中增加一个可调的死区参数，当偏差大于死区参数设定值时，控制器按照PID控制输出；而偏差小于等于死区

8、参数设定值时，控制器不输出新的控制量，按原控制量输出。死区参数的具体数值可根据控制对象实际情况设定。 2022年4月26日144PID控制算法的特点1）原理简单、结构简明、实现方便，能够满足大多数实际需要2）控制器适合于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性2022年4月26日15( (一）调节器的调节规律一）调节器的调节规律比例调节比例调节(P(P调节调节) )比例积分调节比例积分调节(PI(PI调节调节) ) 比例微分调节比例微分调节(PD(PD调节调节) ) 比例积分微分调节比例积分微分调节(PID(PID调节调节) ) 03.4控制器参数对系统性能的影响2022年4月26日1

9、6 （二二) )比例调节比例调节(P(P调节调节) )比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 比例调节器的静态偏差比例调节器的静态偏差 比例调节器的特点比例调节器的特点 02022年4月26日17 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 输出信号与输入信号成比例的调节器称为比例调输出信号与输入信号成比例的调节器称为比例调节器，简称节器，简称P调节器。其调节规律为：调节器。其调节规律为： 式中，式中， 比例调节器的输出信号；比例调节器的输出信号； 比例调节器的输入信号；比例调节器的输入信号； 比例调节器的比例系数。比例调节器的比例系数。0)()(teKtPPPePK2022年4月26日18

10、比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 0)()(teKtPC2022年4月26日19 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 0比例度: 与Kp 成反比比例带的物理意义比例带的物理意义是：调节器输出值变化是：调节器输出值变化100时，时，所需输人变化的百分数。所需输人变化的百分数。 2022年4月26日20 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 下图表示了比例带与调节器输入和输出的关系下图表示了比例带与调节器输入和输出的关系 02022年4月26日21 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 【例题例题】浮球液位比例调节系统的液位调节示意图浮球液位比例调节系统的液位调节示意图 1

11、1浮球浮球 2 2调节阀调节阀 3 3杠杆杠杆 4 4阀杆阀杆 5 5连杆连杆 6 6液泵液泵 02022年4月26日22 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 调节器输出与调节器的输入的关系式调节器输出与调节器的输入的关系式式中，式中， 执行机构位移，即输出信号；执行机构位移，即输出信号； 液位高度变化，即输入信号；液位高度变化，即输入信号； 比例系数。比例系数。比例系数按下式求得：比例系数按下式求得： hKmPmhPKmbhahKhabmPabKP2022年4月26日23 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 用用比例带比例带 来表示比例调节器的调节作用来表示比例调节器的调节作用,

12、 常以输入、输常以输入、输出的相对值表示。出的相对值表示。调节阀的位移变化相对值调节阀的位移变化相对值 ()为：为：式中，式中， 调节阀的最大开启度；调节阀的最大开启度； 调节阀的最小开启度；调节阀的最小开启度； 调节阀的最大开启范围。调节阀的最大开启范围。 MmaxminmaxmmmmmMmaxmminmmaxm2022年4月26日24 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 液位变化的相对值液位变化的相对值 ()为：为：式中，式中， 液位标尺的最高刻度；液位标尺的最高刻度； 液位标尺的最低刻度；液位标尺的最低刻度； 调节器的最大控制范围。调节器的最大控制范围。比例带的物理意义比例带的物理

13、意义是：调节器输出值变化是：调节器输出值变化100时，所需输时，所需输人变化的百分数。人变化的百分数。 HmaxminmaxhhhhhHmaxhminhmaxh%100MH%100maxmaxmmhh%100maxmaxhmmh%1001CPKK2022年4月26日25控制器比例作用参数对系统性能的影响1）动态影响 比例系数Kp加大，使系统的动作灵敏，速度加快，振荡次数增多，调节时间变长。当Kp太大时，系统会趋于不稳定。若Kp太小，又会使系统的响应动作变化缓慢。2）稳态影响 加大比例系数Kp，在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差，提高控制精度，却不能完全消除稳态误差。)()(teKtPP202

14、2年4月26日26 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 比例带或比例系数对调节过程的影响：比例带或比例系数对调节过程的影响： 1衰减振荡过程；衰减振荡过程； 2等幅振荡过程；等幅振荡过程； 3单调过程；单调过程； 4无控无控 02022年4月26日27 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 比例带或比例系数对调节过程的影响：比例带或比例系数对调节过程的影响： 02022年4月26日28 比例调节器的静态偏差 当系统受到干扰作用后，在比例调节器的调节作用下，通过当系统受到干扰作用后，在比例调节器的调节作用下，通过改变调节阀的开启度，使被控参数重新稳定在一个新稳态值上，改变调节阀的开启度

15、，使被控参数重新稳定在一个新稳态值上，被调参数的新稳定值与给定值之间的偏差就是比例调节器的静态被调参数的新稳定值与给定值之间的偏差就是比例调节器的静态偏差，亦称余差。静态偏差是不可避免的。比例带越宽，调节器偏差，亦称余差。静态偏差是不可避免的。比例带越宽，调节器放大倍数越小，灵敏度越低，调节过程较稳定，但调节过程的静放大倍数越小，灵敏度越低，调节过程较稳定，但调节过程的静态偏差较大；比例带越窄，调节器的放大倍数越大，灵敏度越高，态偏差较大；比例带越窄，调节器的放大倍数越大，灵敏度越高，调节过程的静态偏差越小，但系统的稳定性差。调节过程的静态偏差越小，但系统的稳定性差。 02022年4月26日2

16、9 比例调节器的特点比例调节器的特点 调节速度快，稳定性好，不易产生过调现象。但此种调节方式调节速度快，稳定性好，不易产生过调现象。但此种调节方式在调节结束后仍存在残余偏差，即调节参数不能回到原来的给定在调节结束后仍存在残余偏差，即调节参数不能回到原来的给定值上。一般地，比例调节器适用于系统干扰小，滞后也比较小，值上。一般地，比例调节器适用于系统干扰小，滞后也比较小，而时间常数不太小的对象调节系统中，而比例带的大致范围为：而时间常数不太小的对象调节系统中，而比例带的大致范围为：温度调节，温度调节，20%60%；压力调节，；压力调节，30%70%；流量调节，；流量调节，4080%较合适。如果调节

17、对象的静态调节质量要求较高，则需较合适。如果调节对象的静态调节质量要求较高，则需采用其他调节性能更好的调节器。采用其他调节性能更好的调节器。02022年4月26日30（三）比例积分调节比例积分调节(PI(PI调节调节) )积分积分调节器的调节规律调节器的调节规律 比例比例积分积分调节器的调节规律调节器的调节规律比例积分调节器的特点比例积分调节器的特点 02022年4月26日31 积分调节器的调节规律积分调节器的调节规律 输出信号与输人信号成积分关系的调节器称为输出信号与输人信号成积分关系的调节器称为积分调节器，简称积分调节器，简称I调节器。其调节器。其调节规律调节规律为：为： 式中，式中， 积

18、分调节器的输出信号；积分调节器的输出信号； 积分调节器的输入信号；积分调节器的输入信号； 积分调节器的积分时间常数。积分调节器的积分时间常数。0PeedtTKtPiC1)(iT2022年4月26日32 积分调节器的调节规律积分调节器的调节规律 积分调节的特点积分调节的特点 ：积分调节的特点之一是无差调节。积分调节的另一积分调节的特点之一是无差调节。积分调节的另一个特点是在调节的过渡过程中没有比例调节稳定，个特点是在调节的过渡过程中没有比例调节稳定，也就是说单独采用积分调节器进行系统的调节时，也就是说单独采用积分调节器进行系统的调节时，不可能得到稳定的过渡过程。对于同一被控对象采不可能得到稳定的

19、过渡过程。对于同一被控对象采用积分调节时，其调节过程的进程比采用比例调节用积分调节时，其调节过程的进程比采用比例调节时为慢，表现在振荡频率较低。时为慢，表现在振荡频率较低。 02022年4月26日33 积分调节器的调节规律积分调节器的调节规律 积分速度对调节过程的影响积分速度对调节过程的影响 ：采用积分调节时，控制系统的开环增益与积分速度成采用积分调节时，控制系统的开环增益与积分速度成正比。因此，增大积分速度将会降低控制系统的稳定正比。因此，增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度，直到最后出现发散振荡过程。因为积分速度愈程度，直到最后出现发散振荡过程。因为积分速度愈大，则调节执行的动作愈快，就

20、越容易引起和加剧振大，则调节执行的动作愈快，就越容易引起和加剧振荡，同时振荡的频率也越来越高，而最大动态偏差则荡，同时振荡的频率也越来越高，而最大动态偏差则越来越小，直到最后消除残差。越来越小，直到最后消除残差。0edtTKtPiC1)(2022年4月26日34 比例积分调节的调节规律比例积分调节的调节规律比例积分调节比例积分调节(PI)(PI)综合了比例调节综合了比例调节(P)(P)和积和积分调节分调节(I)(I)两者的优点，利用了比例调节来两者的优点，利用了比例调节来快速抵消干扰的影响，同时又利用积分调快速抵消干扰的影响，同时又利用积分调节来消除了调节最终的残差。因此有：节来消除了调节最终

21、的残差。因此有：0edtTeKtPiC1)(edtTetPi11)(2022年4月26日35 比例积分调节的调节规律比例积分调节的调节规律02022年4月26日36 比例积分调节器的特点比例积分调节器的特点 在比例积分调节系统中，在比例部分输出信号的作用下，在比例积分调节系统中，在比例部分输出信号的作用下，使调节执行机构的动作在调节过程的初始阶段起较大的使调节执行机构的动作在调节过程的初始阶段起较大的作用，但在调节过程结束后可使调节执行机构回复到扰作用，但在调节过程结束后可使调节执行机构回复到扰动发生前的位置；由于积分动作带来消除系统残差的同动发生前的位置；由于积分动作带来消除系统残差的同时却

22、降低了原有系统的稳定性，为了保持控制系统原来时却降低了原有系统的稳定性，为了保持控制系统原来的衰减率，则在调整比例积分调节器的比例带时必须适的衰减率，则在调整比例积分调节器的比例带时必须适当加大。当加大。02022年4月26日37 （四）比例微分调节比例微分调节(PD(PD调节调节) )微分微分调节器的调节规律调节器的调节规律 比例比例微分微分调节器的调节规律调节器的调节规律比例微分调节器的特点比例微分调节器的特点 02022年4月26日38微分调节器的调节规律微分调节器的调节规律 输出信号与输人信号成微分关系的调节器称为输出信号与输人信号成微分关系的调节器称为微分调节器，简称微分调节器，简称

23、D调节器。其调节器。其调节规律调节规律为：为： 式中，式中， 微分调节器的输出信号；微分调节器的输出信号； 微分调节器的输入信号；微分调节器的输入信号； 微分调节器的微分时间常数；微分调节器的微分时间常数； 被调参数的变化速度被调参数的变化速度 。0PedttdeTKtPDC)()(DTdttde )(2022年4月26日39 微分调节器的调节规律微分调节器的调节规律 微分调节的特点微分调节的特点 ：被调参数的变化速度能反映当时（或稍前一段时间）的被调参数的变化速度能反映当时（或稍前一段时间）的被控对象的输入量与输出量之间的不平衡状态，因此，被控对象的输入量与输出量之间的不平衡状态，因此，微分

24、调节是按误差的速度调节，而非等到出现较大偏差微分调节是按误差的速度调节，而非等到出现较大偏差才开始动作，则调节效果更好。微分调节具有某种程度才开始动作，则调节效果更好。微分调节具有某种程度的预见性，属于的预见性，属于“超前校正超前校正”。但单独使用微分调节器。但单独使用微分调节器是不能实际工作的，只能起辅助调节作用。是不能实际工作的，只能起辅助调节作用。02022年4月26日40 比例微分调节的调节规律比例微分调节的调节规律比例微分调节比例微分调节(PD)(PD)综合了比例调节综合了比例调节(P)(P)和微分调和微分调节节(D)(D)两者的优点，利用了比例调节来快速抵消两者的优点，利用了比例调

25、节来快速抵消干扰的影响，同时又利用微分调节来抑制被调量干扰的影响，同时又利用微分调节来抑制被调量的超调。因此有的超调。因此有：0dttdeTeKtPDC)()(2022年4月26日41 比例微分调节器的特点比例微分调节器的特点 在比例微分调节系统中，由于微分动作总是力图减小超在比例微分调节系统中，由于微分动作总是力图减小超调，具有提高原有系统的稳定性的作用，因此在调整比调，具有提高原有系统的稳定性的作用，因此在调整比例积分调节器的比例带时允许调整得窄一些。当系统处例积分调节器的比例带时允许调整得窄一些。当系统处于平衡状态时，于平衡状态时，PDPD调节器的输出不为零，故调节器的输出不为零，故PD

26、PD调节与调节与P P调调节相同，都是有差调节。节相同，都是有差调节。 PDPD调节的动态指标较好，比例调节的动态指标较好，比例带的减小可以减小静差。带的减小可以减小静差。02022年4月26日42（五）比例积分微分调节（五）比例积分微分调节(PID(PID调节调节) )比例积分比例积分微分微分调节器的调节规律调节器的调节规律比例积分比例积分微分微分调节器的特点调节器的特点02022年4月26日43比例积分微分调节的调节规律比例积分微分调节的调节规律比例积分微分调节比例积分微分调节(PID)(PID)综合了比例调节综合了比例调节(P)(P)、积、积分调节分调节(I)(I)和微分调节和微分调节(

27、D)(D)三者的优点，利用了比三者的优点，利用了比例调节来快速抵消干扰的影响，利用积分调节来例调节来快速抵消干扰的影响，利用积分调节来消除了调节最终的残差，同时又利用微分调节来消除了调节最终的残差，同时又利用微分调节来抑制被调量的超调。因此有抑制被调量的超调。因此有：0dttdeTedtTeKtPDiC)(1)(2022年4月26日44比例积分微分比例积分微分(PID)(PID)调节的特点调节的特点PIDPID调节具有良好的稳态性能和动态性能：调节具有良好的稳态性能和动态性能：P P调节成分使得输出响应快，有利于稳定；调节成分使得输出响应快，有利于稳定；I I调节成分可以消除静差，改善准确性，

28、但却调节成分可以消除静差，改善准确性，但却破坏了动态指标；破坏了动态指标；D D调节成分减小超调、缩短调节时间，改善动调节成分减小超调、缩短调节时间，改善动态性能。态性能。三种调节取长补短，使调节质量更为理想。三种调节取长补短，使调节质量更为理想。2022年4月26日45比例积分微分(PID)调节的特点在阶跃作用下，各种调节过程的比较在阶跃作用下，各种调节过程的比较 2022年4月26日46PID控制器参数对系统性能的影响控制器参数对系统性能的影响 参数变化响应速度静差超调量振荡调节时间抗干扰稳定性KpTi消除Td敏感2022年4月26日473.5控制规律的选择1.对于一阶惯性对象，如果负荷变

29、化不大，工艺要求不高，可采用比例(P)控制；如果工艺要求较高，采用比例积分(PI)控制； 2.对于一阶惯性加纯滞后对象，如果负荷变化不大，控制要求精度较高，可采用比例积分控制；3.对于纯滞后时间较大，负荷变化也较大，控制性能要求较高的场合，可采用比例积分微分控制；4.对于高阶惯性环节加纯滞后对象，负荷变化较大，控制性能要求较高时，应采用串级控制、前馈-反馈、前馈-串级或纯滞后补偿控制。 2022年4月26日483.6 PID手动、自动、串级投用原理手动、自动、串级投用原理 手动方式：人工手动方式：人工直接调节阀位。此时设定值(或称给定)没有实际意义，为保证无扰动切换，可设置设定值自动跟踪测量值

30、。 自动方式：自动方式：投至自动方式为单回路反馈控制，其结构如图4.1所示： 控制器控制阀被控对象测量变送图图4.1自动方式框图自动方式框图2022年4月26日49 本项目对应装置中控制器采用PID控制，即比例、积分、微分控制。基本的PID控制规律为： 其中，e(t)=PV-SP，Kc=100/XP。 而在实际装置中，采用的是数字控制，为了防止设定值改变时造成的微分无穷大现象，PID控制规律变为： 其中，e(t)=PV-SP，Kc=100/XP。01( ) ( )( )tcdide tOPK e te t dtTTdt01PV ( )tcdidOPK e tPVdtTTdt2022年4月26日

31、50 比例控制是最基本的控制规律，可比例控制是最基本的控制规律，可以迅速的对偏差进行响应；积分作用用以迅速的对偏差进行响应；积分作用用于消除纯比例作用产生的余差；微分作于消除纯比例作用产生的余差；微分作用能提高控制器反应的灵敏程度，使系用能提高控制器反应的灵敏程度，使系统获得超前作用，可使系统的被控变量统获得超前作用，可使系统的被控变量提前得到修正，有助于增加系统的稳定提前得到修正，有助于增加系统的稳定性和控制品质。性和控制品质。2022年4月26日51 串级方式：串级控制系统具有主、副两个串级方式：串级控制系统具有主、副两个控制回路，从信号的传递方式来看，主、副控控制回路，从信号的传递方式来

32、看，主、副控制器是串联地进行工作，主回路的输出是通过制器是串联地进行工作，主回路的输出是通过副回路起作用；从回路闭合方向来看，副回路副回路起作用；从回路闭合方向来看，副回路被包括在主回路中，可以看成一个具有精确跟被包括在主回路中，可以看成一个具有精确跟踪能力的控制环节，它以主回路的输出作为自踪能力的控制环节，它以主回路的输出作为自己的输入，并始终跟随其变化而变化，即：主己的输入，并始终跟随其变化而变化，即：主回路为定值控制，副回路为随动控制，这就是回路为定值控制，副回路为随动控制，这就是串级控制系统的最重要的特征。由于副回路的串级控制系统的最重要的特征。由于副回路的存在，它包括了原本属于主对象的部分容量滞存在，它包括了原本属于主对象的部分容量滞后和原来落在主回路中的部分干扰，使系统整后和原来落在主回路中的部分干扰，使系统整体放大倍数、静态控制精度、系统抗干扰能力体放大倍数、静态控制精度、系统抗干扰能力和工作频率都提高到一个新的高度。和工作频率都提高到一个新的