实际问题与一元二次方程专题训练

1、列一元二次方程解应用题专题训练东莞市清溪中学 林庆武一、连续增长（一）不累加 公式：1、某种商品经过两次提价后，价格由原来的100元，提高到了121元；问平均每次提价的百分比。2、某企业2001年上交的税款为200万元，此后按同样的比率逐年递增，2003年上交的税款为242万元；问逐年递增的比率？3、向阳村2008年的人均收入为1200元，2010年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率。4、青山村种的水稻2006年平均每公顷产7200 kg，2008年平均每公顷产8450 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。5、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利息由2.25% 降至1.

2、98%,平均每次降息的百分率是多少（结果写成a%的形式，其中a保留小数点后两位）？6、阳江市政府考虑在两年后实现市财政收入翻一番，那么这两年中财政收入的平均年增长率应是多少？（说明：翻一番就是变为原来的2倍，翻两番就是变为原来的4倍。）7、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？8、某服装厂花1200元购进一批服装，按40% 的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？(二) 累加 公式： 1、某企业2001年上交的税款为200万元，此后按同样的

3、比率逐年递增，到2003年（三年）共上交的税款为662万元；问逐年递增的比率？2、学校计划分三批给全校182名老师配发电脑，第一批配50台，以后按同样的比率逐批递增。问逐批递增的比率？3、某种植物的主干若长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小支干，主干、支干和小支干的总数是91，每个支干长出多少小支干？4、某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是多少？二、图形重叠 公式： 1、如图（2-1），要设计一幅宽10cm、长20 cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度一样，如果要使彩条所占面积是图案面积的八分之

4、五，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？图2-1图2-22、如图（2-2），要设计一幅宽20cm、长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？3、如图2-3，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长20m，下底长40m，上下底相距20m，在两腰中点连线处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道，各通道的宽度相等，通道的面积是梯形面积的三分之一。通道的宽应是多少米。（结果如不能化成有理数，请保留根号）图2-34、要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽

5、度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米（结果保留小数点后一位）？5、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6 m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？三、面积与周长 公式： 周长 = 各边之和 x图3-11、如图（3-1）利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50 m2的长方形场地？2、用一条长40cm的绳子，怎样围成一个面积为75 cm2的长方形？（能围成一个面积为101 cm2的长方形？） 3、一个直角三解

6、形的两直角边相差5cm，面积是7c m2，求斜边的长。4、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，求这个三角形的周长。四、排列组合（一）排列 公式：1、某宿舍同学约定，国庆放假回来每个人都给每一个舍友带一份礼物，结果一共有56份礼物，试问这间宿舍一共有多少个人？ 2、毕业时，每个同学都将自己的相片向班上其他同学各送一张留念，全班共送了2256张相片。问全班有几名同学。3、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？（二）组合 公式： 1、参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握了10次手，有多少人参加聚会？ 2、要组织一次篮球联赛

7、，赛制为单循环赛形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少球队参加比赛？3、参加一次商交易会的每家公司之间都订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？4、一个凸多边形有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理。五、匀变速 公式： 1、一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s后小球停止滚动。（1）平均每秒小球的滚动速度减少多少？（2）小球滚动到5m约用了多少时间？2、一个小球以10m/s的速度在平坦的地平上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来。（1）小球滚

8、动了多少时间？（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）设小球滚动到5m时用了s，求的值。（精确到0.1 s）3、一两汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m停车;(1)从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)六、其它类型1、两个数的和为8，积为9.75，求这两个数2、两个相邻偶数的积是168，求这两个偶数。3、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价0.5元,日销售量将减少10千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?4、一个容器盛满纯药液20升，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里