受弯构件斜截面承载力计算

1、道路桥梁工程技术专业道路桥梁工程技术专业受弯构件斜截面承载力计算重重 点点 受弯构件斜截面受剪计算公式及适用条件。受弯构件斜截面受剪计算公式及适用条件。难难 点点 弯构件斜截面受剪破坏形态。弯构件斜截面受剪破坏形态。本章重点斜截面破坏的原因斜截面破坏的原因如图所示，简支如图所示，简支梁在两个对称荷载作梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯用下产生的效应是弯矩和剪力。矩和剪力。)4545 ft时，即产生斜裂缝，时，即产生斜裂缝， 故其破坏面与梁轴斜交故其破坏面与梁轴斜交5.1 概述 一般而言，在荷载作用下，受弯构件不仅在各个截面上引起弯矩，同时还产生剪力V。在弯曲正应力和剪应力共同作用下，受弯构件

2、将产生与轴线斜交的主拉应力和主压应力。由于混凝土抗压强度较高，受弯构件一般不会因主压应力而引起破坏。但当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土便沿垂直于主拉应力，并沿其垂直方向出现斜裂缝。进而可能发生斜截面破坏。斜截面破坏通常较为突然，具有脆性性质，其危险性更大。斜截面斜截面承载力配筋的形式承载力配筋的形式梁中设置钢筋承担砼开裂后的拉力：箍筋、弯筋、梁中设置钢筋承担砼开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋纵筋、架立筋 形成钢筋骨架，如图所示形成钢筋骨架，如图所示。有腹筋梁：有腹筋梁：箍筋、弯筋、纵筋箍筋、弯筋、纵筋无腹筋梁：无腹筋梁：纵筋纵筋弯终点弯终点弯起点弯起点弯起筋弯起筋纵筋纵筋箍筋箍筋

3、架立筋架立筋ash0Asvssb. .1.1.剪跨比剪跨比的定的定义义广义剪跨比广义剪跨比：计算剪跨比计算剪跨比：剪跨比剪跨比反映梁中弯矩和剪力的组合情况反映梁中弯矩和剪力的组合情况,与破坏形态有关与破坏形态有关0VhM0ha一、无腹筋梁斜截面的破坏形态一、无腹筋梁斜截面的破坏形态a 集中荷载作用点至支座边缘的距离集中荷载作用点至支座边缘的距离：实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而它们的：实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而它们的大小决定了主拉应力的大小和方向，从而影响截面破大小决定了主拉应力的大小和方向，从而影响截面破坏形态。坏形态。5.2 斜截面的破坏形态斜截面的破坏形态2. 破坏形态破坏

4、形态-无腹筋梁无腹筋梁 3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。段拉坏。承载力与开裂荷载接近。 斜拉破坏斜拉破坏：1 1 3 3 ，首先出现一系列斜裂缝，首先出现一系列斜裂缝，逐步形成一主要的较宽裂缝逐步形成一主要的较宽裂缝临临界斜裂缝，临界斜裂缝上端集中界斜裂缝，临界斜裂缝上端集中荷载附近砼被压碎。荷载附近砼被压碎。 1剪压剪压斜拉斜拉破坏性质：破坏性质：3.3.影响无腹筋梁受剪承载力的因素影响无腹筋梁受剪承载力的因素 1.剪跨比入，在一定范围内剪跨比入，在一定范围内， 2

5、.混凝土强度等级混凝土强度等级 3.纵筋配筋率纵筋配筋率 ，抗剪承载力抗剪承载力c ，抗剪承载力抗剪承载力 ，抗剪承载力抗剪承载力 4.配箍率及箍筋强度配箍率及箍筋强度 抗剪承载力抗剪承载力svyvf 集中荷载作用下集中荷载作用下：式中式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值无腹筋梁受剪承载力设计值 计算剪跨比计算剪跨比a 集中荷载作用点至支座边缘的距离集中荷载作用点至支座边缘的距离 均布荷载作用下：均布荷载作用下：0haVc0. 7 h ftbh000.175.1bhfVtc4.无腹筋梁斜截面受剪承载力计算无腹筋梁斜截面受剪承载力计算 h截面高度影响系数：截面高度影响系数： 40800hh h0

6、 800时时 1 b二、二、 有腹有腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态1.1.腹筋的作用？腹筋的作用？(1).(1).提高斜截面的抗剪强度提高斜截面的抗剪强度(2).(2).有效阻止斜裂缝的开展和延伸，减小裂缝宽度有效阻止斜裂缝的开展和延伸，减小裂缝宽度(3).(3).提高斜截面上的骨料胶合力和纵筋的销栓力提高斜截面上的骨料胶合力和纵筋的销栓力(4).(4).限制纵筋的竖向位移限制纵筋的竖向位移2. 衡量配箍量大小的指标衡量配箍量大小的指标n 箍筋的肢数，箍筋的肢数，一般取一般取n2，当当b 350mm时时 n=4。Asv1单肢单肢箍筋的截面面积。箍筋的截面面积。图4-6bsnAbsA1svsvs

7、vAsv1ssb 配箍率u 3. 有腹筋梁的破坏形态(1)、斜拉破坏： 1）产生条件 箍筋配置过少，且剪跨比较大（3） 2）破坏特征 一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失，随后斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而破坏。（2)、剪压破坏： 1）产生条件 箍筋适量，且剪跨比适中（3）。 2）破坏特征 与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，最后剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限状态而压碎,斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。 （3)、斜压破坏： 1）产生条件 箍筋配置过多过密，或梁的剪跨比较小(1）时。 2）破坏特征 剪

8、弯段腹部混凝土被压碎，箍筋应力尚未达到屈服强度。斜压破坏，采用截面尺寸限制条件斜压破坏，采用截面尺寸限制条件 (即截面即截面尺寸不能太小尺寸不能太小) 斜拉破坏，用最小配箍率；斜拉破坏，用最小配箍率； 剪压破坏，通过计算加以避免。剪压破坏，通过计算加以避免。 规范规范公式是以公式是以剪剪压破坏压破坏的受力特征作的受力特征作为建立计算公式的基为建立计算公式的基础础VVU=Vc+Vsv +Vsb =Vcs +Vsb 一、基本公式一、基本公式式中：式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。5.3 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算在均布荷载作用

9、下：在均布荷载作用下：在集中荷载作用下：在集中荷载作用下：0svyvsv25. 1hsAfV0svyvsvhsAfVVc0. 7ftbh000 .175.1bhfVtc同时配箍筋和弯起筋抗剪同时配箍筋和弯起筋抗剪弯筋的抗剪承载力弯筋的抗剪承载力：0.8 应力不均匀系数应力不均匀系数 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45 ，h 大于大于 800mm时取时取60 Vsb = 0.8fy Asb sin 1、矩形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的矩形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的情况，情况，T形、工形截面梁形、工形截面梁。(一般情况一般情况)sin8 . 025. 1

10、7 . 0ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV2、集中荷载作用下的矩形截面独立梁集中荷载作用下的矩形截面独立梁(包括多种荷载包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的剪力值的7575以上的情况以上的情况)。(特殊情况特殊情况)sin8 . 00 . 175. 1ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV 计算截面剪跨比，计算截面剪跨比， a/h0，1.5 3.0二、计算公式的适用范围二、计算公式的适用范围 上限值：上限值：限制限制 sv,max 防止斜压破坏防止斜压破坏 限制最小截面尺寸限制最小截面尺寸。斜压破坏主要由腹板宽度

11、，梁截面高度及混凝斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。土强度决定。4wbh6bhwhw的取值：图4-7hwh0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 h f (c) hw = h h f hf 025.0bhfVcc02 .0bhfVccc混凝土强度影响系数，见混凝土强度影响系数，见P67P67 下限值：下限值：箍筋最大间距箍筋最大间距Smax箍筋最小直径箍筋最小直径dmin最小配箍率最小配箍率 sv, sv,min= 0.24ft/fyv限值限值 sv,min，Smax 防止斜拉破坏防止斜拉破坏P68表表5-1、5-2 三、斜截面承载力的计算

12、位置三、斜截面承载力的计算位置剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。处应该计算。图4-8s1s2原 则：斜截面计算部位斜截面计算部位：1、 支座边缘截面处支座边缘截面处；2、 弯起钢筋弯起点弯起钢筋弯起点(下弯下弯点点)；3、 箍筋直径或间距改变处；箍筋直径或间距改变处；4、 截面宽度改变处。截面宽度改变处。计算公式计算公式仅配箍筋：仅配箍筋：同时配箍筋和弯筋：同时配箍筋和弯筋：V Vcs =Vc+VsvV Vcs+Vsb = Vc+Vsv+Vsb四、斜截面承载

13、力公式的应用四、斜截面承载力公式的应用0yvsv0t25. 17 . 0hfsAbhfVsin8 . 025. 17 . 0ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV均布荷载仅配箍筋仅配箍筋：同时配箍筋和弯筋：同时配箍筋和弯筋：VVcs =Vc+VsvV Vcs+Vsb = Vc+Vsv+Vsbsin8 . 00 . 175. 1ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV0yvsv0t0 . 175. 1hfsAbhfV集中荷载一、截面承载力公式的应用一、截面承载力公式的应用一般由正截面承载力确定截面尺寸一般由正截面承载力确定截面尺寸b h，纵筋，纵筋数量数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或

14、弯，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。筋的数量。步 骤：1. 验验算截面尺寸：算截面尺寸：或或(上限值上限值)0c25.0bhfVc0c2.0bhfVc2. 看可否按构造配箍看可否按构造配箍可构造配箍可构造配箍当 V 0.7 ft b h0 时3. 当当0.7ftbh0 sv,min= 232.5kN 162.5kN= 71.6 kN 162.5kN= 465mm属一般梁属一般梁= 2.3 75%，故对该矩形截面简支，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，梁应考虑剪跨比的影响，a = 1875mm。01.8753.353.030.56ah，取三、复核截面尺寸三、复核截面尺寸hw = h0 = 560mm;= 0.25 1 11.9 250 560hw / b = 560 / 250 = 2.24 113.56kN025.0bhfcc四、可否按构造配箍四、可否按构造配箍kN56.113kN78.770t0 . 175. 1bhf五、五、 计算箍筋数量计算箍筋数量故按计算配箍故按计算配箍 3t0svyv01.75113.56 1071528.710.357210 560Vf bhAsf h 选用6双肢箍 取S=150mm *0.3572*28.3 0.357159svsn Ammsvyvtminsv,%145. 021027. 124.