变压器原理基本结构

1、第二章 变压器 本章重点本章重点 (1)(1)变压器工作原理变压器工作原理 (2)(2)变压器的基本方程式和电磁关系变压器的基本方程式和电磁关系 (3)(3)变压器的等效电路变压器的等效电路 本章难点本章难点 (1)(1)变压器的等效电路及参数含义变压器的等效电路及参数含义 (2)(2)三相变压器的联结组判别三相变压器的联结组判别第二章 变压器2.1 变压器的工作原理及基本结构变压器的工作原理及基本结构2.2 变压器的空载运行变压器的空载运行2.3 变压器的负载运行变压器的负载运行2.5 变压器的参数测定变压器的参数测定2.8 变压器的运行特性变压器的运行特性2.6 三相变压器三相变压器2.9

2、 变压器的并联运行变压器的并联运行2.10 三绕组变压器、自偶变压器和仪器用互感器三绕组变压器、自偶变压器和仪器用互感器2.4 变压器的等效电路变压器的等效电路2.7 标幺值标幺值第二章 变压器发电机发电机11kv升压变压器升压变压器110kv三绕组三绕组变压器变压器230kv去系统另一部分去系统另一部分降压变压器降压变压器11kv配电变压器配电变压器其他负载其他负载D电力系统中变压器的使用电力系统中变压器的使用第二章 变压器 变压器是通过电磁感应原理，或者利用互感作用从一变压器是通过电磁感应原理，或者利用互感作用从一个电路向另一个电路传递能量的电器。两个互相绝缘的绕个电路向另一个电路传递能量

3、的电器。两个互相绝缘的绕组套在同一铁心上，他们之间有磁的耦合，没有电路的直组套在同一铁心上，他们之间有磁的耦合，没有电路的直接联系。接联系。 当原边接到交流电源时，原边有交流电流并在铁心中当原边接到交流电源时，原边有交流电流并在铁心中产生交变磁通，根据电磁感应定律，原、副边绕组分别感产生交变磁通，根据电磁感应定律，原、副边绕组分别感应电势应电势e1、e2 ,副边有了电势可向负载供电，实现能量传递，副边有了电势可向负载供电，实现能量传递，调节变比调节变比k即可达到变压的目的。即可达到变压的目的。k=N1N2变压比e1=-N1ddte2=-N2ddt2.1 变压器的工作原理及基本结构变压器的工作原

4、理及基本结构第二章 变压器(1) 按按用途用途 电力变压器、整流变压器、仪用变压器、特种变压器电力变压器、整流变压器、仪用变压器、特种变压器(2) 按按相数相数 单相、三相、多相变压器单相、三相、多相变压器(3) 按按结构结构 双绕组变压器、三绕组变压器、双绕组变压器、三绕组变压器、 多绕组变压器、自耦变压器等多绕组变压器、自耦变压器等(4) 按按冷却方式冷却方式 干式、油浸式、充气式变压器干式、油浸式、充气式变压器1.1. 变压器的分类变压器的分类第二章 变压器电子变压器干式变压器电源变压器第二章 变压器电力变压器第二章 变压器电力变压器电力变压器电力变压器电力变压器绕组和装配绕组和装配第二

5、章 变压器2.2.变压器的基本结构和主要部件变压器的基本结构和主要部件主要部件：铁心和绕组（构成器身）；还有油箱、绝缘套管、主要部件：铁心和绕组（构成器身）；还有油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道等分接开关、安全气道等第二章 变压器 三相油浸式电力变压器三相油浸式电力变压器 第二章 变压器三相变压器三相变压器第二章 变压器(1) 铁心铁心既是磁路，也是套装绕组的骨架既是磁路，也是套装绕组的骨架包括：心柱（套有绕组）和铁轭（形成闭合磁路）包括：心柱（套有绕组）和铁轭（形成闭合磁路）由由0.350.5mm厚硅钢片叠成或非晶合金制成厚硅钢片叠成或非晶合金制成结构上分为：心式和壳式，电力变压器主要用心

6、式结构上分为：心式和壳式，电力变压器主要用心式第二章 变压器铁铁心心柱柱铁铁心心柱柱铁铁 轭轭铁铁 轭轭11112222 心式变压器心式变压器低压绕组低压绕组高压绕组高压绕组 (a) 单相心式变压器示意图单相心式变压器示意图 （b b）心式变压器）心式变压器第二章 变压器铁铁 铁铁 铁铁 心心轭轭 柱柱 轭轭1122 单相壳式变压器单相壳式变压器 第二章 变压器第二章 变压器(2) 绕组绕组 是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗依照高低

7、压绕组的相对位置分为：同心式，交叠式依照高低压绕组的相对位置分为：同心式，交叠式第二章 变压器铁铁 铁铁 铁铁 心心轭轭 柱柱 轭轭1122铁铁心心柱柱铁铁心心柱柱铁铁 轭轭铁铁 轭轭11112222同心式绕组同心式绕组交叠式绕组交叠式绕组第二章 变压器(3)油箱及其他附件油箱及其他附件 n油箱 n储油柜 n呼吸器 n冷却器 n绝缘套管 n分接开关 n压力释放阀 n气体继电器 第二章 变压器3.3.变压器铭牌和额定值变压器铭牌和额定值(1) 额定电压额定电压 U1N / U2N 指空载电压的额定值。指空载电压的额定值。 即当即当 U1 = U1N 时时, U20 = U2N 如铭牌上标注如铭牌

8、上标注: 电压电压 10 000 / 230 V 对三相变压器是指对三相变压器是指线电压线电压。(2) 额定电流额定电流 I1N / I2N 指满载电流值，即长期工作所允许的最大电流。指满载电流值，即长期工作所允许的最大电流。 三相变压器是指线电流。三相变压器是指线电流。第二章 变压器 指视在功率的额定值。指视在功率的额定值。 单相变压器：单相变压器： SN = U2N I2N = U1N I1N 三相变压器：三相变压器： (3) 额定功率（额定容量）额定功率（额定容量） SN(4) 额定频率额定频率 fN 一般：一般： fN = 50Hz（工频）工频）SN =3 U2N I2N =3 U1N

9、 I1N (5) 额定相数，效率，温升，短路电流，运行方式，冷却额定相数，效率，温升，短路电流，运行方式，冷却方式，接线图，连接组别等等。方式，接线图，连接组别等等。第二章 变压器2.2 2.2 变压器的空载运行变压器的空载运行 原边加额定电压，副边开路、负载电流为零时的运行原边加额定电压，副边开路、负载电流为零时的运行情况，称为变压器的情况，称为变压器的空载运行空载运行。一、电磁关系分析一、电磁关系分析me1e2e11u1u2i0i2=0变压器空载运行变压器空载运行第二章 变压器正方向规定正方向规定（1 1）原边绕组内电流的正方向与电源电压正方向一致；）原边绕组内电流的正方向与电源电压正方向

10、一致；（2 2）按右手螺旋关系，正方向的电流产生正方向的磁通；）按右手螺旋关系，正方向的电流产生正方向的磁通；（3 3）感应电势正方向与产生该电动势的磁通方向之间符合）感应电势正方向与产生该电动势的磁通方向之间符合右手螺旋关系，故感应电势与电流正方向一致。右手螺旋关系，故感应电势与电流正方向一致。副边：副边：（1 1）副边绕组感应电势正方向与）副边绕组感应电势正方向与产生该电动势的磁通正方产生该电动势的磁通正方向之间符合右手螺旋关系；向之间符合右手螺旋关系；（2 2）副边绕组电流正方向与副边绕组电动势正方向一致；）副边绕组电流正方向与副边绕组电动势正方向一致；（3 3）副边绕组端电压的正方向与

11、电流正方向一致。）副边绕组端电压的正方向与电流正方向一致。第二章 变压器n主、漏磁通的区别主、漏磁通的区别(1) 性质上性质上 0与与I0成非线性关系，成非线性关系， 1与与I0成线性关系；成线性关系；(2) 数量上数量上 0占占99%以上，以上，1仅占仅占1%以下；以下；(3) 作用上作用上 0起传递能量的作用，起传递能量的作用， 1起漏抗压降作用。起漏抗压降作用。第二章 变压器u1i0F0=N1i0e1e2e11m111212esin()sin()dmdtmNNtEt 222222esin()sin()dmdtmNNtEt 设设 = m sint，则则n电磁关系分析电磁关系分析第二章 变压

12、器忽略漏阻抗压降后有效值：忽略漏阻抗压降后有效值：mfNEU11144. 4故：故：111144.444.4fNUfNEm电势有效值：电势有效值：111124.442mmmEEfNfN第二章 变压器二、电压平衡方程式二、电压平衡方程式正方向规定如前，注意：正方向规定如前，注意： （1 1）正方向规定可以任意正方向规定可以任意 （2 2）通常原边按电动机惯例对待，副边按发电机惯例通常原边按电动机惯例对待，副边按发电机惯例 （3 3）习惯上，端电压习惯上，端电压U表示电压降，电势表示电压降，电势E表示电压升表示电压升1 1、电压平衡方程式、电压平衡方程式.11111UEEI r 副绕组：空载时，I

13、2=0原绕组：.22UE第二章 变压器2 2、漏电抗、漏电抗原边漏磁通：原边漏磁通：写成复数形式：其中：11111 1FN i 2111111ddieNNdtdt 若i1随时间作正弦变化，则可写成：112siniIt2211111112cosdieNNItdt .2111111Ej NIjx I 2111112xNLf L称为原绕组称为原绕组漏电抗漏电抗。与频率，漏电感、匝数平方成正比，与漏磁导。与频率，漏电感、匝数平方成正比，与漏磁导成正比。成正比。第二章 变压器3 3、激磁电流、激磁电流 磁化电流（无功分量）磁化电流（无功分量） ，铁耗电流（有功分量），铁耗电流（有功分量） 。i iFe定

14、义：产生主磁通所需要的电流，叫定义：产生主磁通所需要的电流，叫激磁电流激磁电流，im表示。表示。空载时，空载时，一次侧空载电流就是激磁电流一次侧空载电流就是激磁电流。包含两分量：。包含两分量：磁路不饱和：磁化曲线线性，磁路不饱和：磁化曲线线性，i正弦变化，与感应电势正弦变化，与感应电势相差相差9090度，为纯无功电流。度，为纯无功电流。（1 1）磁化电流）磁化电流211122112cos2sin()2diNdeNdtRdtNNItItRR 1FN iR 2siniIt第二章 变压器it1t2tt1t2tiiti磁化电流图解法磁化电流图解法铁芯饱和时：磁通正弦变化，磁化电流为尖顶波。铁芯饱和时：

15、磁通正弦变化，磁化电流为尖顶波。第二章 变压器it1t2tt1t2tiiti磁化电流磁化电流2 2铁芯饱和时：当磁通为平顶波，磁化电流为正弦波。铁芯饱和时：当磁通为平顶波，磁化电流为正弦波。第二章 变压器（2 2）铁耗电流（有功分量）铁耗电流（有功分量） iFeFe与铁心损耗对应，铁耗电流与铁心损耗对应，铁耗电流 iFe 与与- -e1 1同相位，为同相位，为有有功电功电流。流。n空载电流作用和性质空载电流作用和性质一方面：用来励磁，一方面：用来励磁，建立磁场建立磁场-无功分量无功分量另方面：供变压器另方面：供变压器空载损耗空载损耗-有功分量有功分量性质：主要是感性无功性质性质：主要是感性无功

16、性质-也称励磁电流；也称励磁电流；大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关。及几何尺寸有关。第二章 变压器4 4、激磁阻抗、激磁阻抗类同前面漏电抗的推导，主磁通、感应电势、磁化电抗：类同前面漏电抗的推导，主磁通、感应电势、磁化电抗：.1FeFeEIR 另，铁耗电流与电势另，铁耗电流与电势- -E1 1同相：同相：11mmFN i 21111mdidideNNLdtdtdt 若若i随时间作正弦变化，上式用复数表示：随时间作正弦变化，上式用复数表示：.211mEj NIjx I 磁化电抗第二章 变压器可得，激磁电流可得，激磁电流I Im m

17、与感应电势与感应电势E E1 1关系关系：.111()mFeFeIIIERjx 则有：则有：.1()mmmmmEIZIRjx ImIFeIE1RFexImE1Rmxm222mFeFexRRRx222FemFeRxxRx第二章 变压器三、等效电路三、等效电路U1.I0.r1x1E1.一次侧等效电路一次侧等效电路U1.I0.r1x1E1.变压器空载等效电路变压器空载等效电路Rmxm空载状态运行的变压器可近似为一个铁心电感接于电网。空载状态运行的变压器可近似为一个铁心电感接于电网。xmx1rmr1xmrm磁滞、涡流效应磁滞、涡流效应建立空载磁通建立空载磁通第二章 变压器忽略漏阻抗压降后有效值忽略漏阻

18、抗压降后有效值：mfNEU11144. 4故：故：111144. 444. 4fNUfNEm可知：影响主磁通大小的因素是电源电压、电源频率和可知：影响主磁通大小的因素是电源电压、电源频率和一次侧线圈的匝数，与铁芯的材质和几何尺寸无关。一次侧线圈的匝数，与铁芯的材质和几何尺寸无关。电电势势方程：方程：10011101101220()()mmmmmUEI rj I xIRjxIrjxIZI ZUE 第二章 变压器四、相量图四、相量图 可更好地表达电压、电势、电流之间关系。依据电压可更好地表达电压、电势、电流之间关系。依据电压平衡方程式。平衡方程式。m m作为基准相量。作为基准相量。E2.E1.IF

19、e.m.I.-E1.U1.I0r1.jI0 x1.I0.第二章 变压器n小结小结（1 1）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（2 2）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（3 3）电抗是联系）电抗是联系电气量（电动势电气量（电动势) )与与磁场量（磁通）磁场量（磁通）的桥梁。的桥梁。感应电动势可用电抗压降的形式表

20、示。感应电动势可用电抗压降的形式表示。 线性磁路中，电抗为常数；线性磁路中，电抗为常数； 非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。第二章 变压器2.3 2.3 变压器的负载运行变压器的负载运行原边接入电源、副边接负载阻抗原边接入电源、副边接负载阻抗ZL时的运行情况，称为时的运行情况，称为变压器的负载运行变压器的负载运行。一、电磁关系分析一、电磁关系分析mE1E11U1U2I1I2变压器负载运行变压器负载运行.E2E2.2.Z ZL L第二章 变压器变压器负载运行时的磁动势、磁通、电动势之间的关系变压器负载运行时的磁动势、磁通、电动势之间的关系磁动

21、势磁动势磁通磁通电动势电动势1 1N i2 2N i1 mN i12111dieLdt 122dieLdt11deNdt 22deNdt 一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组第二章 变压器二、磁势平衡方程式二、磁势平衡方程式负载时，主磁通由变化后的一次绕组磁势负载时，主磁通由变化后的一次绕组磁势F1=I1N1，二次侧，二次侧绕组磁势共同作用的结果。绕组磁势共同作用的结果。前述，由于一次绕组漏抗很小，可忽略，负载时：前述，由于一次绕组漏抗很小，可忽略，负载时：mfNEU11144. 4可见：可见：当外电压当外电压U1和频率一定时，主磁通在负载时仍基本和频率一定时，主磁通在负载时仍基本保持不变。也可以

22、说：负载时的合成磁势保持不变。也可以说：负载时的合成磁势I1N1+I2N2和空载和空载时的磁势时的磁势I0N1相等。相等。.12012112m0I NI NI NFFFF负载时磁势平衡方程负载时磁势平衡方程第二章 变压器.210()IIIk 由负载引起，称原边由负载引起，称原边电流的负载分量电流的负载分量移项，两边同除以移项，两边同除以N1得：得：12NkN21LIIk 随着负载电流随着负载电流I2出现，产生二次侧磁势出现，产生二次侧磁势I2N2,相应的一次侧电相应的一次侧电流从流从I0增加到增加到I1，磁势由，磁势由I0N1增加到增加到I1N1. 这个一次侧电流增这个一次侧电流增加的分量加的

23、分量I1L=-I2/k, 克服了二次侧的去磁效应，使铁心中的克服了二次侧的去磁效应，使铁心中的主磁通由空载到负载时保持基本不变。主磁通由空载到负载时保持基本不变。令令则：则：.101LIII第二章 变压器E2.E1.F2.I2.-F2.-I2 K.I1.F1.F0.I0.m.2磁势平衡相量图磁势平衡相量图第二章 变压器.11111111111()UEI rjxEI ZZrjx 副边绕组：副边绕组：原边绕组：原边绕组：.22222222222()UEIrjxEI ZZrjx，副边漏阻抗。，副边漏阻抗。，原边漏阻抗。，原边漏阻抗。考虑到原、副边绕组的电阻压降考虑到原、副边绕组的电阻压降i1R1 、

24、i2R2得一、二次绕得一、二次绕组的电压方程式。组的电压方程式。三、电压平衡方程式三、电压平衡方程式第二章 变压器n小结小结（1 1）在变压器中存在着磁势平衡和电势平衡两个基本关系，）在变压器中存在着磁势平衡和电势平衡两个基本关系，负负载变化对一次侧的影响是通过二次侧磁势起作用的载变化对一次侧的影响是通过二次侧磁势起作用的。（2 2）当二次侧电流增加时，二次侧磁势起趋向于改变铁芯中的）当二次侧电流增加时，二次侧磁势起趋向于改变铁芯中的主磁通及感应电势主磁通及感应电势E1，破坏了一次侧的电压平衡关系。此时一，破坏了一次侧的电压平衡关系。此时一次侧自动产生一个电流分量去抵偿二次侧磁势的作用，使一次

25、次侧自动产生一个电流分量去抵偿二次侧磁势的作用，使一次侧电势电压间达到新的平衡。侧电势电压间达到新的平衡。通过电势与磁势平衡的过程，能通过电势与磁势平衡的过程，能量从一次侧传递到二次侧。量从一次侧传递到二次侧。第二章 变压器U1.I1.r1E1.变压器负载时的电路图变压器负载时的电路图r2U2.I2.E2.由图可见：变压器一、二次绕组的电路是独立的，由图可见：变压器一、二次绕组的电路是独立的，只有磁的联系，没有电的联系，不便于计算。只有磁的联系，没有电的联系，不便于计算。x1x2o1o22.4 2.4 变压器等效电路变压器等效电路第二章 变压器常采用归算的方法常采用归算的方法, ,把两个电路化

26、成一个电路，其目的是把两个电路化成一个电路，其目的是简化计算，得出原、副边有联系的统一等效电路。简化计算，得出原、副边有联系的统一等效电路。需要注意：绕组归算前后，如果改变了变压器的状态，折需要注意：绕组归算前后，如果改变了变压器的状态，折算是毫无意义的。不能影响非归算方的电压、电流，铁芯磁算是毫无意义的。不能影响非归算方的电压、电流，铁芯磁通以及有功和无功功率的大小。归算的原则：通以及有功和无功功率的大小。归算的原则：u保持归算前后绕组的磁效应不变（磁势不变）保持归算前后绕组的磁效应不变（磁势不变）u保持归算前后有功和无功功率不变。保持归算前后有功和无功功率不变。显然，只要想办法将两个绕组的

27、感应电势变为相等即可。显然，只要想办法将两个绕组的感应电势变为相等即可。也就是将二次绕组匝数变为一次绕组匝数即可。也就是将二次绕组匝数变为一次绕组匝数即可。第二章 变压器1. .绕组的归算绕组的归算( (副边归算到原边副边归算到原边) )21NN2N注意：二次绕组匝数变化后，二次绕组的电流必须调整，注意：二次绕组匝数变化后，二次绕组的电流必须调整，否则改变了变压器的电磁关系。否则改变了变压器的电磁关系。归算是把二次侧绕组匝数变换成一次侧绕组的匝数，而不归算是把二次侧绕组匝数变换成一次侧绕组的匝数，而不改变一、二次侧绕组的电磁关系。改变一、二次侧绕组的电磁关系。1 1）二次侧绕组电流的归算）二次

28、侧绕组电流的归算电流归算原则是：保持归算前后绕组的磁效应不变（磁电流归算原则是：保持归算前后绕组的磁效应不变（磁势不变），归算后的量带势不变），归算后的量带表示。表示。2222N IN I221212222NNNkNIIII第二章 变压器2 2）二次侧阻抗的归算）二次侧阻抗的归算根据根据二次侧消耗的有功功率不变二次侧消耗的有功功率不变，得：，得： 22222 2I rI r2222222( )IIrrk r根据根据二次侧消耗的无功功率不变二次侧消耗的无功功率不变，得：，得： 222222I xI x2222222( )IIxxk x22222222()Zrjxkrjxk Z根据根据二次侧传输给

29、负载的功率不变二次侧传输给负载的功率不变，得：，得： 2222LLI ZI Z2222( )ILLLIZZk Z第二章 变压器3 3）二次侧绕组电势和电压的归算）二次侧绕组电势和电压的归算根据电势与匝数成正比关系得：根据电势与匝数成正比关系得：221222ENNENNk221EkEE二次侧端电压二次侧端电压：2122222() ()LLLkUIZIk ZkI ZkU222EfN第二章 变压器结论：结论：（1 1）归算前后，二次侧电流变化）归算前后，二次侧电流变化1/K1/K倍倍（1 1）二次侧电势、电压变化）二次侧电势、电压变化K K倍倍（2 2）二次侧电阻、阻抗、负载变二次侧电阻、阻抗、负载

30、变化化K K2 2倍倍.221.N22NIkII2222LLZk ZZk Z222222rk rxk x.222LUI ZkU.221Ek EE第二章 变压器 项目项目 归算前归算前 归算后归算后一次侧一次侧电压方程电压方程二次侧二次侧电压方程电压方程电流关系电流关系感应电动势感应电动势感应电动势感应电动势的关系的关系输出电压输出电压归算前后的对比归算前后的对比U1 =E1Z1I1 U1 =E1Z1I1 U2 = E2Z2I2 U2 = E2 Z2I2 N1I1N2I2 = N1I0 I1I2 = I0 E1 =ZmI0 E1 =ZmI0 E1= kE2E1 = E2U2 = ZLI2 U2

31、= ZLI2 第二章 变压器归算后的基本方程式归算后的基本方程式11112222UI ZEEI ZU120120mIIIEEI Z 根据归算后的基本方程画出的部分等效电路得到变压器T型等效电路图U1.I1.r1x1E1.rmxmI0.r2x2Uz.I2.E2.I1+.I2.=I0.E1=.E2=.-I0.Zm.第二章 变压器2. 变压器带负载变压器带负载T 型等效电路型等效电路ZLU1I1R1 jX1 E1 = E2I0 U2 jX2 R2I2.221.N22NIkII2222LLZk ZZk Z222222rk rxk x.222LUI ZkU.221EkEE第二章 变压器3. .变压器带负

32、载变压器带负载 形等效电路形等效电路ZLU1I1R1 jX1 E1I0 U2 jX2 R2I2第二章 变压器4. 简化等效电路简化等效电路 该电路用于满载该电路用于满载 或接近满载运行或接近满载运行 时的分析、计算。时的分析、计算。I0 很小，很小，I1 I2 ZLU1 I1 I2 Rk jXk U2 第二章 变压器 5. 相量图相量图 设：设： U2 = U2 0 U2I2 电感性负载电感性负载2E1 = E2R2I2jX2I2E1I0I2I1R1I1jX1I11U1第二章 变压器 电容性负载电容性负载U2I2E1 = E2 R2I2 jX2I2 I0I2 U12E1I1R1I1 jX1I1

33、 1 电阻性负载电阻性负载U2I2E1 = E2R2I2jX2I2I0I2U1E1R1I1jX1I11I1第二章 变压器n小结小结（1 1）为简化计算，通过归算法将原、副边电路整合为一个统）为简化计算，通过归算法将原、副边电路整合为一个统一的电路，可用熟知的电路理论来分析变压器性能。一的电路，可用熟知的电路理论来分析变压器性能。（2 2）把副边电路归算到原边，要遵循两个原则：）把副边电路归算到原边，要遵循两个原则：磁势不变原磁势不变原则，元件功率不变原则。则，元件功率不变原则。（3）副边归算前后）副边归算前后: 二次侧电流变化二次侧电流变化1/k倍倍 二次侧电势、电压变化二次侧电势、电压变化k

34、倍倍 二次侧电阻、阻抗、负载变化二次侧电阻、阻抗、负载变化k2倍倍第二章 变压器2.5 2.5 变压器参数的测定变压器参数的测定变压器中的等效参数变压器中的等效参数励磁阻抗励磁阻抗Z Zm m和和短路阻抗短路阻抗Z Zk k，对变压器的运行性能有，对变压器的运行性能有直接影响，知道了变压器的参数，就可绘出等效电路，然后应用等效电直接影响，知道了变压器的参数，就可绘出等效电路，然后应用等效电路分析计算。对已经制成的变压器，可以路分析计算。对已经制成的变压器，可以通过空载试验测出励磁阻抗，通过空载试验测出励磁阻抗，短路试验测出短路阻抗。短路试验测出短路阻抗。一、空载试验（开路试验）一、空载试验（开

35、路试验）条件：为试验安全和仪器接条件：为试验安全和仪器接线方便，一般在低压侧做空线方便，一般在低压侧做空载实验。试验时，低压侧加载实验。试验时，低压侧加额定电压额定电压，二次绕组开路。，二次绕组开路。低压侧低压侧高压侧高压侧U1VAWV第二章 变压器空载试验可求取空载试验可求取: 变比变比k、铁耗、铁耗PFe、励磁阻抗、励磁阻抗Zm 实验数据：实验数据： U1N、I0、P0、U20。(1) 铁损耗铁损耗 P0 = PFePCu = RmI02R1I02 PFeP0 (2) 励磁阻抗模励磁阻抗模 |Zm | Z1+Zm | =U1NI0空载时输出功率为空载时输出功率为0，输入功率主用于铁耗，输入

36、功率主用于铁耗，I0很小，很小，R1很小，铜耗可忽略。测得的功率近似为铁耗。很小，铜耗可忽略。测得的功率近似为铁耗。U1.I0.r1x1E1.rmxm第二章 变压器(3) 励磁电阻励磁电阻RmR1Rm =P0I02(4) 励磁电抗励磁电抗 Xm =|Zm |2Rm2(5) 电压比电压比U20U1Nk =(6) 折算折算 开路试验测量通常为归算到低压侧时的值。折开路试验测量通常为归算到低压侧时的值。折算到高压侧时，算到高压侧时，Rm 、Xm 和和 Zm 需要折算。需要折算。 实际值为实际值为Rm= k2P0 I02Xm =|Zm |2Rm2第二章 变压器二二. 短路试验短路试验 测量：测量：PC

37、u、短路参数短路参数。 实验方法：实验方法： 逐渐增加逐渐增加 U1 ，使电使电流达到额定值：流达到额定值：I1 = I1N 。U1 = (5%10%)U1N高压侧高压侧低压侧低压侧U1AVW 实验数据：实验数据： Uk = U1、Ik = I1N 、Pk 。(1) 铜损耗铜损耗 PCu PFe + PCu = Pk(2) 短路阻抗模短路阻抗模 |Zk | = UkIk由于外施电压很低，主磁通很由于外施电压很低，主磁通很小，铁耗和励磁电流均可忽略小，铁耗和励磁电流均可忽略，则输入功率近似等于一、二，则输入功率近似等于一、二次侧绕组的铜耗。次侧绕组的铜耗。第二章 变压器U1.-U2.I1 =-

38、I2 .rkXk短路试验时，绕组温度与实短路试验时，绕组温度与实际运行时不一样。需要折算到际运行时不一样。需要折算到75度时的值。若绕组为铜线，度时的值。若绕组为铜线，可按课本上的公式可按课本上的公式2-53进行换进行换算。算。短路试验时，使电流达到额定值时所加的电压短路试验时，使电流达到额定值时所加的电压Uk称为称为阻阻抗压降抗压降或或短路电压短路电压。一般用额定电压的百分值表示。它。一般用额定电压的百分值表示。它也是变压器铭牌数据之一。也是变压器铭牌数据之一。(3) 短路电阻短路电阻 | Rk | =PkIk2(4) 短路电抗短路电抗 Xk =| Zk | 2Rk2Uk =UkU1N100

39、% 第二章 变压器A.ABC三相组式铁心变压器三相组式铁心变压器2.6 2.6 三相变压器三相变压器一、三相变压器概述一、三相变压器概述B.C.XYZ第二章 变压器A.C.B.A.C.B.ABC三相心式铁心的形成三相心式铁心的形成第二章 变压器二、单相变压器的极性和绕组标志二、单相变压器的极性和绕组标志u同极性端的确定同极性端的确定u三相变压器的三相变压器的Y和和D连接连接为确定相电压的相位关系，高压、低压绕组相电压相量为确定相电压的相位关系，高压、低压绕组相电压相量的正方向规定为：从绕组的首端指向尾端。的正方向规定为：从绕组的首端指向尾端。相电压的相位关系，取决于绕组的同名端是否同在尾端相电

40、压的相位关系，取决于绕组的同名端是否同在尾端或首端。或首端。AUAXaxuaAUAXxaua第二章 变压器相电压相量的正方向规定为：从绕组的首端指向尾相电压相量的正方向规定为：从绕组的首端指向尾端。端。相电压的相位关系，取决于相电压的相位关系，取决于绕组的同名端绕组的同名端是否同在是否同在尾端或首端。同在首端或尾端，电压相位相同；否尾端或首端。同在首端或尾端，电压相位相同；否则，电压相位相反。则，电压相位相反。AUAXxauaAUAXaxuaUA与ua反相UA与ua反相第二章 变压器三、绕组连接方式和连接组别三、绕组连接方式和连接组别国家标准规定五种连接组别：国家标准规定五种连接组别：Y，Yn

41、12 ；YN，y12 ；Y，y12 ；YN，d11 ；Y，d11星形接法（星形接法（Y），或者带中性点（），或者带中性点（YN）三角形接法（三角形接法（D）三相绕组原边、副边采用不同的连接方式时，三相绕组原边、副边采用不同的连接方式时，高压侧线高压侧线电压与低压侧线电压之间可以形成不同的相位电压与低压侧线电压之间可以形成不同的相位。为表明。为表明这种高低压线电压之间的关系，采用这种高低压线电压之间的关系，采用“时钟表示法时钟表示法”。第二章 变压器UA.UB.UC.Ub.Uc.Ua.ABCUAB.abcab.UY,y12连接组UA.UB.UC.UAB.ub.ua.uab.时钟法组别判定UAB.

42、uab.UAB相量作为时针指向相量作为时针指向12点，固定不动；点，固定不动；uab相量作为分相量作为分针，其指向的点数即为连接组号。针，其指向的点数即为连接组号。第二章 变压器UA.UB.UC.ub.uc.ua.ABCUAB.abcab.uY,y6连接组UA.UB.UC.UAB.ub.ua.uab.UAB.uab.第二章 变压器UA.UB.UC.ua.ub.uc.ABCUAB.cabab.uY,y4连接组UA.UB.UC.UAB.ua.ub.uab.UAB.uab.第二章 变压器UA.UB.UC.ub.uc.ua.ABCUAB.abcab.uY,d11连接组UA.UB.UC.UAB.ub.u

43、a.uab.UAB.uab.注意：对注意：对D形接法，形接法，线电压等于相电压线电压等于相电压第二章 变压器2.72.7 标幺值标幺值在工程计算中，各物理量除了采用实际值来表示和计算外，在工程计算中，各物理量除了采用实际值来表示和计算外，有时也用标幺值来表示和计算。有时也用标幺值来表示和计算。标幺值就是某一物理量的实际值与选定对应物理量的基值之标幺值就是某一物理量的实际值与选定对应物理量的基值之比。标幺值比。标幺值= =实际值实际值/ /基值基值某一物理量某一物理量A，基值用，基值用Ab，则标幺值为：，则标幺值为：A*=A/Ab标幺值为相对值，无量纲。对电路计算，四个基本物理标幺值为相对值，无

44、量纲。对电路计算，四个基本物理U,I,S,Z中，其中两个基值任选，另外两个按电路理论计算。中，其中两个基值任选，另外两个按电路理论计算。一般选取电压和电流的基值一般选取电压和电流的基值Ub、Ib，其他两个量的基值由计算，其他两个量的基值由计算得到。对单相系统，功率和阻抗基值分别为：得到。对单相系统，功率和阻抗基值分别为：bb bSU IbbbUZI注意：注意：功率基值即是有功功率也是无功率基值即是有功功率也是无功功率的基值，也是容量的基值。阻功功率的基值，也是容量的基值。阻抗基值即是电阻基值又是电抗基值抗基值即是电阻基值又是电抗基值第二章 变压器在变压器和电机中，通常选择额定电压和额定电流作为

45、基值。在变压器和电机中，通常选择额定电压和额定电流作为基值。此时额定电压、电流和额定视在功率的标幺值为此时额定电压、电流和额定视在功率的标幺值为1 1，更简洁。，更简洁。以额定相电压以额定相电压UN和额定相电流和额定相电流IN作为相电压和相电流基值。作为相电压和相电流基值。则有：则有：一次和二次侧相电压的标幺值：*1111b1NUUUUU*2222b2NUUUUU*1111b1NIIIII*2222b2NIIIII11*111b1NNIZZZZU22*222b2NNIZZZZU一次和二次侧相电流的标幺值：一次和二次侧阻抗的标幺值：第二章 变压器功率的基值：1b1b 1b11222bNNNNSU

46、 IUIUIS1b1b 1b11222b333NNNNSU IUIUIS可见，一二次侧具有相同的功率基值。可见，一二次侧具有相同的功率基值。线电压、线电流的标幺值：以线电压、线电流的额定值作为基值。则三相电路中，以线电压、线电流的额定值作为基值。则三相电路中，相电压和线电压的标幺值恒相等，相电流和线电流的标相电压和线电压的标幺值恒相等，相电流和线电流的标幺值恒相等。幺值恒相等。三相功率的基值取为变压器的三相额定容量，有三相功率的基值取为变压器的三相额定容量，有: :bN33NNNNSSUIU I第二章 变压器当系统中有多台变压器或电机时：各变压器或电机都有以各自功率基值计算的标幺值，考各变压器

47、或电机都有以各自功率基值计算的标幺值，考虑到整个系统的计算，应选定一特定的功率虑到整个系统的计算，应选定一特定的功率Sb作为整个作为整个系统的功率基值，这样系统中各个装置的标幺值需要换系统的功率基值，这样系统中各个装置的标幺值需要换算到以算到以Sb为功率基值的标幺值。为功率基值的标幺值。*bbUISU I*1b11bUISU I*bbIUZI U*11b1bIUZI U其中，S1*、Z1*分别为功率基值为Sb1时功率和阻抗的标幺值；S*、Z*分别为功率基值为Sb时功率和阻抗的标幺值第二章 变压器在同一电压基值下在同一电压基值下，阻抗的标幺值与对应的功率基值，阻抗的标幺值与对应的功率基值成正比。

48、成正比。*b111*1bbbbbU ISSUISU IUIS22*b1b1b1b*1b1b11bb1bb1bbbbbbI UUIUSUSZZUIUIUSUS选用同一电压基值*11bbSSSS*1b1bSZZS此即为不同功率基值下的阻抗、功率标幺值换算关系。此即为不同功率基值下的阻抗、功率标幺值换算关系。第二章 变压器应用标幺值的优点: (1)(1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析于比较和分析。 (2)(2)用标幺值表示时

49、，归算到高压侧或低压侧时变压器的参用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。(3)(3)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。 第二章 变压器2.8 2.8 变压器的运行性能变压器的运行性能 运行性能：外特性、效率特性。运行性能：外特性、效率特性。一一. 外特性和电压调整率外特性和电压调整率 当当 U1、cos 2 为常数时为常数时 U2 = f ( I2) 外特性。外特性。 (1) 电压调整率的定义电压调整率的定义U2 I2 OU2N2=1 2= 0

50、.8(电感性电感性)2= 0.8(电容性电容性) I2N U2uN 5% 额定负载、功率因数为指定值时，额定负载、功率因数为指定值时，称为称为额定电压调整率额定电压调整率定义：定义：当一次侧电压保持为额当一次侧电压保持为额定，负载功率因数为常值，从定，负载功率因数为常值，从空载到负载时二次侧电压变化空载到负载时二次侧电压变化的百分值，用的百分值，用u u表示表示。1220221100%100%NNNUUUUuUU 第二章 变压器U1与U2间的夹角很小，则近似有：2I2U1U22ABCKRI2KXI j2ab 122222cossinkkUUABabI RI XZLU1I1I2Rk jXk U2

51、 %100)sincos(2*2*kkXRIu变压器简化等效电路变压器简化等效电路感性负载相量图感性负载相量图第二章 变压器 基本铜耗基本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流电阻：是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。损耗。1.1.铜耗铜耗杂散铜耗：杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损可变损耗。耗。二、效率和效率特性二、效率和效率特

52、性变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。第二章 变压器2.2.铁耗铁耗 基本铁耗：基本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗：杂散铁耗：包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。通在结构部件中引起的涡流损耗等。 2mB21U铁耗可近似认为与铁耗可近似认为与 或或 成正比，由于变压成正比，由于变压器的一次电压保持不变器的一次电压保持不变, ,故铁耗可视为故铁耗可视为不

53、变损耗不变损耗。第二章 变压器效率 : 输出功率与输入功率之比。pPPPP22123.效率特性12PpP 222222coskFeFeCuRmIppppImUP其中:第二章 变压器 2222202220coscoskFeRmIpImUImU从效率特性可见从效率特性可见, ,当负载达到某一数值时当负载达到某一数值时, ,效率将达到最大值效率将达到最大值max。把上式对。把上式对I I2 2求导求导, ,并使并使 , ,可得可得: : 上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。02dIdFeKpRmI22效率特性：效率特性：效率效率是负

54、载电流的函数，如图所示是负载电流的函数，如图所示 。)(2If第二章 变压器2I0cupmaxFep变压器的效率特性变压器的效率特性第二章 变压器工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗, ,再计算再计算效率。公式如下效率。公式如下: : KNNKNPIPISPIPPp2*2202*222*201coscoscos1 小型电力变压器小型电力变压器: :N = 80% 90% 大型电力变压器大型电力变压器: :N = 98% 99%第二章 变压器 负荷容量很大，一台变压器不能满足要求。负荷容量很大，一台变压器不能满足要求。 负荷变化较大，用多台变压

55、器并联运行可以随时调节投负荷变化较大，用多台变压器并联运行可以随时调节投入变压器的台数。入变压器的台数。 可以减少变压器的储备容量。可以减少变压器的储备容量。 u1 u2 T1 T2 变压器并联运行是指：一次绕组和二次绕组分别并联到一变压器并联运行是指：一次绕组和二次绕组分别并联到一次侧和二次侧的公共母线上的运行方式。次侧和二次侧的公共母线上的运行方式。2.9 2.9 变压器的并联运行变压器的并联运行第二章 变压器(1) 空载时各台变压器的空载时各台变压器的 I2 = 0，即各台变压器之，即各台变压器之 间无环流。间无环流。(2) 负载运行时，各台变压器分担的负载与它们负载运行时，各台变压器分

56、担的负载与它们 的容量成正比。的容量成正比。(3) 各台变压器同一相上输出的电流同相位，各台变压器同一相上输出的电流同相位， 使得总输出电流：使得总输出电流： I2 = Ii 。2. 并联运行的变压器应满足要求并联运行的变压器应满足要求(1) 电压比相等，以保证二次侧的空载电压相等。电压比相等，以保证二次侧的空载电压相等。 规定：规定：电压比之差电压比之差0.5%(平均电压比平均电压比)(2) 联结组相同，以保证二次侧空载电压相位相同。联结组相同，以保证二次侧空载电压相位相同。 1.理想并联运行的状态理想并联运行的状态(3) 短路阻抗标幺值相等，阻抗角要相同。短路阻抗标幺值相等，阻抗角要相同。

57、第二章 变压器两台变压器并联运行的等效电路图，虚线部分为理想变压两台变压器并联运行的等效电路图，虚线部分为理想变压器，电流、阻抗已归算到二次侧。器，电流、阻抗已归算到二次侧。电源负载U2.I2.I1I.I1II.I2I.I2II.ZkI.ZkII.kIkIIU1.I1.122IkIIUUIZk122IIkIIIIUUIZk222IIIIII第二章 变压器求解方程得到：12211IIIkIIILIckIkIIkIkIIUkkZIIIIZZZZ12211IIIkIIILIIckIkIIkIkIIUkkZIIIIZZZZ111IIIckIkIIUkkIZZ2kIILIkIkIIZIIZZ2kILIIkIkIIZIIZZ变压器变压器I I的负的负载电流分量载电流分量变压器变压器IIII的负的负载电流分量载电流分量变压器间的环流变压器间的环流第二章 变压器111IIIckIkIIUkkIZZ3.电压比不同时，引起变压器间的环流电压比不同时，引起变压器间的环流电压比不同时，引起变压器间的环流电压比不同时，引起变压器间的环流环流与负载