反比例函数的意义上课

1、关于反比例函数的意义上课现在学习的是第一页，共23页 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？ 前提测评前提测评 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与与Y ，并，并且对于且对于X的每个确定的值，的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说那么我们就说X是自变量，是自变量，Y是是X的函数。的函数。 一般地，形如一般地，形如Y=kx(k是常数，是常数，k0）的函数，叫做正）的函数，叫做正比例函数，其中比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。 一般地，形如一般

2、地，形如Y=kx+b(k,b是常数，是常数， k0）的函数）的函数，叫做一次函数。，叫做一次函数。)(1a现在学习的是第二页，共23页思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？点？1 1、京沪铁路全程为、京沪铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度为，某次列车的平均速度为v v（km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间随此次列车的全程运行时间t t（h h）的变化而变化。）的变化而变化。2 2、某住宅小区要种植一个面积为、某住宅小区要种植一个面积为1000m

3、1000m2 2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的长的长y(y(单位单位:m):m)随宽随宽x (x (单位单位:m):m)的变化而变化。的变化而变化。3 3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为1.681.6810104 4平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土地面积地面积s(s(单位单位: :平方千米平方千米/ /人人) )随全市总人口随全市总人口n(n(单位单位: :人人) )的变化的变化而变化。而变化。S=1.68104nV=1463ty=1000 x现在学习的是第三页，共23页 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nsxytv41068. 1,10

4、00,1463nsxytv41068.1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463课堂探究课堂探究 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数xky现在学习的是第四页，共23页 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.xky 反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么? ?tv1463xy1000 n1.68 104 s=现在学习的是第五页，共23页等价形式：等价形式：（k0k0）xkyy=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例函数函数记住这三记

5、住这三种形式种形式知道知道xky1现在学习的是第六页，共23页例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反比的反比例函数，比例系数例函数，比例系数k=1k=1。xy1xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比的反比例函数。例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比的反比例函数例函数。可以改写成可以改写成

6、所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy现在学习的是第七页，共23页1、关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是若是，比例系数，比例系数k k等于多少？若不是，

7、请说明理等于多少？若不是，请说明理由。由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 xy4比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数现在学习的是第八页，共23页y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy51573622、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例

8、函数反比例函数一次函数一次函数现在学习的是第九页，共23页1、 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86现在学习的是第十页，共23页1、 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函数已知函数 是正比

9、例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。3、 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x227)8(mxmy7)8(mxmyy = xm -7y = 3xm -7现在学习的是第十一页，共23页已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式:(1)求当x=4时y的值. xky 解：设1因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k12ky与与x的函数关系式为的函数关系式为xy12 把

10、把 x=4 代入代入 得得 xy123412y现在学习的是第十二页，共23页情寄情寄待定系数法待定系数法求函数的解析式求函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .xky . 2k得.2xy2-41现在学习的是第十三页，共23页【课堂练习课堂练习】1.y1.y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6. (1) (1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)求当求当y

11、=4y=4时时x x的值的值. . y y是是x-2 x-2 的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=4.,y=4. (1) (1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)当当x=-2x=-2时时, ,求求y y的值的值. .现在学习的是第十四页，共23页 挑战高地挑战高地已知函数已知函数yy1y2，y1与与x1成正比例，成正比例，y2与与x成反比例，且当成反比例，且当x1时，时，y0；当；当x4时时,y9，求当，求当x1时时y的值是多少的值是多少?现在学习的是第十五页，共23页4.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则是反比例函数，则m是

12、什么？是什么？解解:由题意得由题意得|m| - 3 = - 1m + 2 0解得解得 m = 2答：答：m=2现在学习的是第十六页，共23页 当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1现在学习的是第十七页，共23页课后练习1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为_2、若函数 是反比例函数，则m的取值是_ 3、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为_

13、4、已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y_ 5、已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值是多少?28)3(mxmy现在学习的是第十八页，共23页2、已知、已知y与与x2成反比例，并且成反比例，并且当当x=3时时y=4。 (1) 写出写出y和和x之间的函数关之间的函数关系式；系式； (2) 求求x=1.5时时y的值。的值。 现在学习的是第十九页，共23页2 2、已知、已知y y是是z z的反比例函数，的反比例函数，z z是是x x的反比例的反比例函数，那么函数，那么y y与与x x具有怎样的函数关系？具有怎样的函数关系？思考：思考：1 1、如果、如果y y是是x x的反比例函数，那么的反比例函数，那么x x是是y y 的的反比例