九年级初三上数学第二十二章22.1-22.2测试题(卷)

1、第22章二次函数22.1-22.2测试题（2018.9.21）班级：_姓名：_成绩：_一、选择题(每题3分，共36分）1对于抛物线有下列说法：抛物线的开口向上；顶点坐标为（2，3）；对称轴为直线点（2，-17）在抛物线上其中正确的有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x-1）2-3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y3y2y1 D. y3y1y23若把函数化为的形式，其中m、k为常数，则km的值为（ ）.A. -1 B. 0 C. 1 D. 24抛物线C： ，将

2、抛物线C平移到C时,两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）A. 将抛物线C向左平移2个单位 B. 将抛物线C向左平移2个单位C. 将抛物线C向左平移6个单位 D. 将抛物线C向右平移6个单位5 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac.其中正确的结论的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6 对于函数使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（ ）A. x-1 B. x-1 C. x0 D. x07抛物线y=x22x3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得

3、图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）Ab=2，c=2 Bb=2，c=1 Cb=2，c=1 Db=3，c=28在同一直角坐标系中，函数y=kx2k和y=kx+k（k0）的图象大致是（ ）A B C D9 如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 ,则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ） A6m B12m C8m D10m 10.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=3相交于A、B，点A的横坐标为-4，与y轴相交于点C（0，-1），从图象可知，当0ax2+c3时，自变量x的取值范围是（）A -4x3 B -4x-2或2x4 C -4x4 Dx-2或x21

4、1.如图，将函数y=（x2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A BC D12.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论：b0；a-b+c0；阴影部分的面积为4；若c=-1，则b2=4a正确的是（）A B C D 二、填空题（每题3分，共24分）13如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+

5、bx+c0的解集是_ 13题图 15题图 16题图14抛物线的顶点是 _15已知实数x，y满足x2+3x+y3=0，则yx的最大值为_16二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的是_（只填序号）.17如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CDx轴，与抛物线交于点D若OA=1，CD=4，则线段AB的长为_18设抛物线y=x2+8x12与X轴的两个交点是A、B，与y轴的交点为C，则ABC的面积是 19.抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点（3，

6、0），则ab+c的值为_.20.已知，二次函数y=x2+bx2017的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，则当x=x1+x2时，则y的值为_.三、解答题（共60分）21（6分）已知二次函数y=x2+x+ （1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴22.（6分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，4）和（1，2），求该抛物线的顶点坐标23.（8分）已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求ABC的面积24.（8分）已知二次

7、函数y=2（x1）（xm3）（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？25.（8分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（4，）两点（1）求b，c的值（2）二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明情况26（12分）.已知关于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0）（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（15m）x5=0与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1x2|=6，求m的

8、值；（3）若m0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2n2+8n的值27.（12分）已知函数y=x2+（m1）x+m（m为常数）（1）该函数的图象与x轴公共点的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上（3）当2m3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围参考答案1C 2B 3-1 4D 5D 6A 7B 8D 9D 10【答案】B【解析】抛物线y=ax2+c与直线y=3相交于A、B，点A的横坐标为-4，则A（-4，3），由y轴相交于点C（0，-1），则将A，C代入

9、抛物线y=ax2+c得，解得，故抛物线解析式为y=x2-1，当y=3，则3=x2-1，解得x1=4，x2=-4，故B（4，3），当y=0，则0=x2-1，解得x3=2，x2=-2，故当0ax2+c3时，自变量x的取值范围是-4x-2或2x411解：函数y=（x2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），m=（12）2+1=1，n=（42）2+1=3，A（1，1），B（4，3），过A作ACx轴，交BB的延长线于点C，则C（4，1），AC=41=3，曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），ACAA=3AA=9，AA=3，即将函数y=（x2）2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函

10、数的图象，新图象的函数表达式是y=（x2）2+4故选：D12.【答案】D【解析】抛物线开口向上，a0，又对称轴为x=-0，b0，结论不正确；x=-1时，y0，a-b+c0，结论不正确；抛物线向右平移了2个单位，平行四边形的底是2，函数y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，平行四边形的高是2，阴影部分的面积是2×2=4，结论正确；=-2，c=-1，b2=4a，结论正确综上，结论正确的是13 1x5 14（-1，-2） 154 16 172 182419.解：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，根据二次函数的对称性得：点（3，0）的对称点为（1，0），当x=1时，y=ab+c=

11、0，ab+c的值等于020.解：二次函数y=x2+bx2017的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，x1+x2=b，当x=x1+x2=b时，y=（b）2+b（b）2017=2017，21 ； （1，2），直线；23.解：（1）把点（1，4）和（1，2）代入y=x2+bx+c，得，解得，所以抛物线的解析式为y=x23x2y=x23x2=（x）2，所以抛物线的顶点坐标为（，）24.解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x3）2+5，将A（1，3）代入上式得3=a（13）2+5，解得a=，抛物线的解析式为y=（x3）2+5，（2）A（1，3）抛物线对称轴为：直线x=3B（5，3），令x

12、=0，y=（x3）2+5=，则C（0，），ABC的面积=×（51）×（3）=525.（1）证明：当y=0时，2（x1）（xm3）=0，解得：x1=1，x2=m+3当m+3=1，即m=2时，方程有两个相等的实数根；当m+31，即m2时，方程有两个不相等的实数根不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）解：当x=0时，y=2（x1）（xm3）=2m+6，该函数的图象与y轴交点的纵坐标为2m+6，当2m+60，即m3时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方26.解：（1）把A（0，3），B（4，）分别代入y=x2+bx+c，得，解得；（2）由（1）可得，该抛物线解析式为：y=x2+x+3=（）24×（）×3=0，所以二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴有公共点x2+x+3=0的解为：x1=2，x2=8公共点的坐标是（2，0）或（8，0）27.（1）证明：由题意可得：=（15m）24m×（5）=1+25m210m+20m=25m2+10m+1=（5m+1）20，故无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）解：mx2+（15m）x5=0，解得：x